陕西省西安七十中2016-2017学年高二5月月考数学（理）试题Word版含答案

高二年级理科数学试题
分值：
150分
时间：
120分钟
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.有5本不同的中文书，4本不同的数学书，3本不同的英语书，每次取一本，不同取法有（
）种.
3
12
60
不同于以上的答案.
2.现有四件不同款式的上衣与三件不同颜色的长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的选法数为（
）.
7
64
12
81
3．从0，l，3，5，7，9中任取两个数做除法，可得到不同的商共有（
）
A.
20个
B.
19个
C.
25个
D.
30个
4．(x＋1)4的展开式中x2的系数为(　　)
A．4
B．6
C．10
D．20
5.用0、1、2、3、4这5个数字，组成无重复数字的五位数，其中偶数有(
)
A．36个
B．72个
C．48个
D．60个
6．把5件不同的商品在货架上排成一排，其中a，b两种必须排在一起，而c，d两种不能排在一起，则不同排法共有（
）
A.
12种
B.
20种
C.
24种
D.
48种
7．若
n∈N且
n<20，则(27－n)(28－n)……(34－n)等于（
）
A.
B.
C.
D.
8．从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为(　　)
A.
B.
C.
D.
9.将7个人（含甲、乙）分成三个组，一组3人，另两组2人，不同的分组数为a，甲、乙分到同一组的概率为p,则a、p的值分别为（
）.
10．如图，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C，D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法有（　　）
A．72种
B．48种
C．24种
D．12种
11．某学生解选择题出错的概率为0.1，该生解三道选择题至少有一道出错的概率是（
）
A.
B.
C.
D.
12．10个球中有一个红球，有放回的抽取，每次取出一球，直到第n次才取得次红球的概率为（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分)
13．将三封信投入4个邮箱，不同的投法有　　　　种．
14．若对于任意实数，有，则的值为__________.
15．椭圆的焦点在y轴上，且，则这样的椭圆的个数为　　　　．
16．(1－2x)5(2＋x)的展开式中x3的项的系数是
．
17．若ξ是离散型随机变量，P(ξ＝x1)＝，P(ξ＝x2)＝，且x1则x1＋x2的值为　　　　．
三．解答题（共5题，共65分.写出解答的过程）
18．（12分）从4名男生,3名女生中选出三名代表,
(1)不同的选法共有多少种
(2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种
(3)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种
19．（13分）已知的展开式中前三项的二项式系数的和等于37，求展式中二项式系数最大的项的系数．
20.（13分）某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用表示，椐统计，随机变量的概率分布如下：
0
1
2
3
p
0.1
0.3
2a
a
(1)求a的值和的数学期望；
（2）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率.
21.
（13分）一个袋中有10个大小相同的黑球和白球．已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1
个白球的概率是.
(1)求白球的个数；
(2)从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，求随机变量
X的数学期望E(X)
22．（14分）在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从河流上游漂流而下的一只巨大汽油罐，已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功．每次射击命中的概率都是，每次命中与否互相独立.
(I)求恰好射击5次引爆油罐的概率；
(II)如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为X，求X的分布列及X的数学期望.
高二年级数学（理科）答案
一选择题:1.B
2.C
3.B
4.B
5.D
6.C
7.D
8.D
9.A
10.A
11.
D
12.C
二、填空题:
13.
14.
19
15.
20
16.
-120
17.
3
三、解答题
18、解：（1）即从7名学生中选出三名代表，共有选法
种；
（2）至少有一名女生的不同选法共有
种；
（3）男、女生都要有的不同的选法共有
种。
19、
20、证明：（1）由概率分布的性质有0.1+0.3+2a+a=1，解答a=0.2
的概率分布为
0
1
2
3
P
0.1
0.3
0.4
0.2
（2）设事件A表示“两个月内共被投诉2次”事件表示“两个月内有一个月被投诉2次，另外一个月被投诉0次”；事件表示“两个月内每月均被投诉1次”
则由事件的独立性得
故该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率为0.1721、白球5个，随机变量取0、1、2、3，概率为
22、（1）16/243
(2)
P(=2)=4/
P(=3)=8/27
P(=4)=4/27
P(=5)=1/9
E()=79/27
AA
B
C
D