陕西省西安七十中2016-2017学年高二5月月考数学（文）试题Word版含答案

2016—2017学年第二学期高二年级5月月考文科数学试卷
考试时间： 120分钟 总分：150分 班级： 姓名：
一 选择题：(本题共12小题，每小题5分，共60分)
1. 已知集合，则
（A） （B） （C） （D）
2. 已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则=
（A）{1} （B）{3，5} （C）{1，2，4，6} （D）{1，2，3，4，5}
3. 设，则“”是“”的
充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充要条件 （D）既非充分也非必要条件
4. 下列函数中，在区间 上为减函数的是
（A） （B） （C） （D）
5. 若a>b>0，0（A）logaccb【来源：21·世纪·教育·网】
6. 下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是
（A）y =x （B）y =lgx （C）y =2x （D）
7. 已知，则
(A) (B) (C) (D)
8. 已知a是函数f(x)＝x3－12x的极小值点，则a=
(A)-4 (B) -2 (C)4 (D)2
9. 若函数的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称具有T性质.下列函数中具有T性质的是21·世纪*教育网
（A） （B） （C） （D）
10.已知函数f(x)的定义域为R.当x＜0时，f(x)=x3-1；当-1≤x≤1时，f(-x)= —f(x)；当x＞时，f(x +)=f(x—).则f(6)=2-1-c-n-j-y
（A）-2 （B）-1 （C）0 （D）2
11. 已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是
（A） （B） （C） （D）
12. 设函数，则是( )
A、奇函数，且在（0,1）上是增函数 B、奇函数，且在（0,1）上是减函数
C、偶函数，且在（0,1）上是增函数 D、偶函数，且在（0,1）上是减函数
二．填空题：(本题共6小题，每小题5分，共30分)
13. 已知集合则________
14. 函数y =的定义域是
15. 已知函数为的导函数，则的值为__________
16. 已知为偶函数，当 时，，则曲线在点处的切线方程是_____________________________.www.21-cn-jy.com
17. 若函数f（x）是定义R上的周期为2的奇函数，当018. 已知函数f(x)=其中m>0．若存在实数b，使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根，则m的取值范围是_______．www-2-1-cnjy-com
三．解答题：(共5小题，共60分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19. (本小题满分12分)
计算：⑴
⑵lg0.01＋log216
⑶
⑷
20. (本小题满分12分)已知c＞0，设命题p：函数y＝cx为减函数；命题q：当x∈时，f(x)＝x＋＞恒成立．如果p∨q为真，p∧q为假，求c的取值范围．
21. (本小题满分12分)已知集合A＝{x|(x－1)(x－2a－3)＜0，a∈R}，函数y＝lg (a∈R)的定义域为集合B.21·cn·jy·com
(1)若a＝1，求A∩(?RB)；
(2)若a＞－1且“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
22. (本小题满分12分)已知f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1.21世纪教育网版权所有
(1)求证：f(8)＝3；
(2)求不等式f(x)－f(x－2)＞3的解集．
23. (本小题满分12分)已知函数f(x)＝(x3－6x2＋3x＋t)ex，t∈R.
(1)若函数f(x)图像在点(0，f(0))处的切线方程为4x－y＋1＝0，求t的值；
(2)若函数y＝f(x)有三个不同的极值点，求t的取值范围．
2016-2017学年第二学期 5月月考高二年级文科数学考试题答案
一、选择题（每题 5分，共 60分）
1．C 2.C 3.A 4.D 5.B 6.D 7.A 8.D 9.A 10.D 11.C 12.A 21cnjy.com
二、填空题（每题 5分，共 30分）
13 . 14 . 15. 3 16. 17 . -2 18 .
三解答题:
19. (1) -1 (2) 2 (3) (4)
20. 解　由p得0＜c＜1.(2分)
由q得＜min＝2，又c＞0，
∴c＞，(4分)
因为p∨q为真，p∧q为假，
所以p和q一真一假．(6分)
即或(10分)
解得0＜c≤或c≥1.
∴c的取值范围是∪[1，＋∞)．(12分)
21. 解　(1)若a＝1，则集合A＝{x|(x－1)·(x－5)＜0}＝(1,5)，集合B＝＝＝(2,3)，(3分)21教育网
所以?RB＝(－∞，2]∪[3，＋∞)，(4分)
故A∩(?RB)＝(1,2]∪[3,5)．(5分)
(2)因为a＞－1，所以2a＋3＞1，a2＋2－2a＝(a－1)2＋1＞0?a2＋2＞2a，(7分)
则集合A＝{x|(x－1)(x－2a－3)＜0}＝(1,2a＋3)，
集合B＝＝＝(2a，a2＋2)．(9分)
又“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，所以B是A的真子集，
则(等号不能同时取得)，解得≤a≤1＋.(11分)
故实数a的取值范围为.(12分)
22. 解　(1)证明：由题意可得f(8)＝f(4×2)＝f(4)＋f(2)＝f(2×2)＋f(2)＝3f(2)＝3.(4分)
(2)原不等式可化为f(x)＞f(x－2)＋3＝f(x－2)＋f(8)＝f(8x－16)，(6分)
∵f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，
∴(10分)
解得2＜x＜.
解集为 (12分)

23. 解　(1)函数f(x)＝(x3－6x2＋3x＋t)ex，
则f′(x)＝(x3－3x2－9x＋3＋t)ex，(2分)
函数f(x)在点(0，f(0))处的切线斜率为f′(0)＝3＋t，
由题意可得，3＋t＝4，解得t＝1.(4分)
(2)f′(x)＝(x3－3x2－9x＋3＋t)ex，(5分)
令g(x)＝x3－3x2－9x＋3＋t，则方程g(x)＝0有三个不同的根，(6分)
又g′(x)＝3x2－6x－9＝3(x2－2x－3)＝3(x＋1)(x－3)，
令g′(x)＝0，得x＝－1或3，
且g(x)在区间(－∞，－1)，(3，＋∞)递增，在区间(－1,3)递减，(8分)
故问题等价于即有
解得－8t的取值范围是(12分)