数学六年级下浙教版 5.27 比和比例 课件

课件57张PPT。《比和比例》ppt 六年级数学下册总复习一、回顾与交流（1）什么是比？什么是比例？ 两个数相除又叫做两个数的比。 表示两个比相等的式子叫做比例。 比和比例的意义与性质0.9 : 0.6=1.5 前项 后项 比值两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫做比例。比的前项和后项都乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。5 : 6 = 20 ：242、比和分数、除法有什么关系？ 比的前项相当于分数中的分子，比号相当于分数中的分数线，比的后项相当于分数中的分母，比值相当于分数中分数值；比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除法中的除号，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商。分数线分子分母分数值被除数除数除号商比和除法、分数的关系还可以用字母表示：b_aa÷b＝a:b＝（b≠0）3、（1）比的基本性质有什么用处？比例的基本性质呢？用比的基本性质可以化简比.用比例的基本性质可以解比例。① 整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。(2) 化简比的方法有哪些？② 小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简。③ 分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简。④ 特殊：也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式。(3) 化简比与求比值容易混淆，它们有什么不同之处？求比值4 ∶化简比4 ∶＝10＝10∶1根据比值的意义，用前项除以后项.根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘上或者除以相同的数(零除外）.是一个数，可以是整
数、小数或分数.是一个比，它的前项和后项都是整数,并且是互质数。求比值0.24∶0.6 =0.4=9化简比1.25∶2.5 =1∶2=4∶3（1）（ ）÷24 = = 24 ：（ ）
=（ ）% （2）减数相当于被减数的 ，那么差与减数比是
（ ）：（ ）（3）把 ： 化成最简整 数比是（ ）：（ ），它的比值是（ ）。96437.5231吨250千克414填一填（5）两个正方形的边长比是1：3，周长比是( )，面积是（ ）。1：31：9（4）如果2X = 5y，那么 X ：y=（ ）：（ ）52 如果A×3=B×5，那么
A∶B=（ ）∶（ ）53 =解比例：：34、师：你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若比值一定，则成正比例；若积一定，则成反比例。正比例和反比例的意义，也可以用字母表示：x_y=k(一定)=kxy(一定)判断下面每题中的两种量是否成比例，成什么比例，并说明理由。 圆柱的体积一定，它的底面积和高。（ ） 反比例 每天生产的服装件数一定，生产的天数和总件数。（ ） 正比例 被减数一定，减数和差。（ ）不成比例每公顷的施肥量一定，公顷数和施肥总量。（ ）正比例 一．填空题
.（　 　）：（　 　）＝比例尺
4—小时：30分的比值是（　　　）化简比是（　　　　）
比例尺分为（　　　　　）和（　　　　　　）
（　　　）：8＝0.25＝—　＝20÷（　　　　　）　
出粉率一定，面粉重量和小麦重量成（　　）比例．
被除数一定，除数和商成（　　　）比例．
总价一定，单价和数量成（　　）比例．
小明每天看8页书，它看书的总页数和看书的天数成（　　　）比例．
已知a×b=c( a.b.c 均不为0)
当a一定时，b和c成（　　）比例．当b一定时， a和c成（　　）比例4（　）图上距离实际距离９数值比例尺９：１线段比例尺正反１６反正８０２正正二．我是小判官
１．解比例就是解方程，则方程就是比例．　　　　　 ）
２．３００米：３千米化成最简整数比是１００：１．（　　　）
３．因为Ａ：Ｂ＝４：３，所以３Ａ＝４Ｂ．　　　（　　　）
４．一个比例的两个内项积是１，那么两个外项互为倒（　　　）
５．把３克盐放入２０克水中，盐占盐水的　 ．（　　　）
６．图上距离一定，比例尺和实际距离成反比例．　（　　　）
７．正方形的面积和边长成反比例．　　　（　　　）
8.有一幅图的比例尺是 米 ( )√（×）√××√××
1.先找出或求出总数量和总份数。
总数量是组成比的各个量的和。
总分数是各个比的和
2.再求出每一份是多少（也就是总数量÷总份数）
3.最后用总数量乘各部分量所占的份数算出各部分量。按比例分配应用题的解题步骤：回顾方法
1.先找出或求出总数量和总份数。
总数量是组成比的各个量的和。
2.再求出各部分量占总份数的几分
之几。（也就是用各个量的份数÷总份数）
3.最后总数量×所占的几分之几算出各部分量。
按比例分配应用题的解题步骤：一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3：2。两种作物各播种多少公顷？ 3份+2份=5份 大豆占总面积的五分之三玉米占总面积的五分之二答:大豆播种60公顷,
玉米播种40公顷。2.长方形游泳池的周长是300米，长和
宽的比是2:1，这个游泳池的面积是
多少平方米？300÷2=150（米）
2+1=3
150× =100（米） 150× =50（米）
100 ×50=5000（平方米）3231答：这个游泳池的面积是5000平方米.
3、一个长方形周长是88cm,长与宽的比是7：4。长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？练习4、用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？长28cm、宽16cm，面积448cm2长15cm、宽10cm、高5cm，体积750cm3亮出你的“神眼”1、长方形的周长的40M,长和宽的比是4:1.长和宽各是多少?
2、甲、乙、丙三数的比是2：3：4，平均数是12，三数各是多少？
3、两地相距60KM，甲乙两辆汽车从两地相对开出，0.6小时相遇。甲乙两车速度比是4：5，甲乙两车速度各是多少？？1、一个等腰三角形的底角和顶角度数之比是2：1，求顶角是多少度？
2、一个等腰三角形的周长是24CM，腰和底边的比是2：3。底边长是多少？凸显你的“慧眼”白云居课件 用84厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边的长度比是3：4：5。三角形的三条边各长多少厘米？84×
84×
84×3+4+5=12123451212=21(厘米)
=28(厘米)
=35(厘米)答：三条边分别长21厘米,28厘米, 35厘米。考考自己！甲乙丙3人和合租一套房子，房租为990。甲住了 的时间就搬走了，乙住了 的时间也搬走了。丙住满了时间。
3人应如何分摊房租才合理？盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2 ：3，红球个数与白球个数的比是4 ：5。已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？(1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。二、例4：(2)上面两个比能组成比例吗？李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是：72:6＝12:1节日期间剪纸张数与工作时间的比是：96:8＝12:1 这两个比成比例，因为这两个比是相等的，所以这两个比成比例。可以用两种方法解答：(3)如果李阿姨要剪120张剪纸，需要的是小时？（一）用比例解：设需要X小时，因为工效相等，所以72:6＝120:X ＝120÷12X＝10（二）用算术方法解：先求出工作效率，再求工作时间：72X＝120×6120÷（72÷6） ＝10（小时）答：需要10小时。小结： 这两种方法的区别在于解比例只用到一个关系式：工作量÷工作时间＝工作效率，思路简捷；而列算式解答，除了用到上面这个关系式，还要用到：工作量÷工作效率＝工作时间，思路转折多一些。请大家以后在解题时，用自己理解的方法解答。比例尺比例尺的意义：比例尺的注意事项：在一幅图上，图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

图上距离：实际距离=比例尺=比例尺或1.表示距离之间的比，不是面积之间的比。
2.比例尺表示两数之间的倍数关系，所以不能带单位。
3.比例尺的前项或后项通常写成1的形式。
4.运算时要注意统一单位。
三、比例尺.(1)什么叫做比例尺?图上距离实际距离————=比例尺(2)说出下面各比例尺的具体意义.①比例尺1:3000000表示（ ）。②比例尺20:1表示（ ）。③比例尺0 30 60km表示（ ）。表示图上距离1厘米相当于实际距离3000000厘米。表示图上距离20厘米相当于实际距离1厘米。表示图上距离1厘米相当于实际距离30千米。比例尺所表示的三种含义：
（1）图上距离是实际距离的几分之一。
（2）实际距离是图上距离的几倍。
（3）图上距离的1厘米表示实际距离的多少厘米。地图的比例尺是1:20000 ，
说明图上距离是实际距离的（　　　　），实际距离是图上距离的（ ）图上的１厘米等于实际的（　　 　）米。1/ 2000020000倍200 一幅图的比例尺是80：1，表示把实际距离（　　　 ），这是（　 　）比例尺。扩大８０倍放大一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？(3)求比例尺.图上距离实际距离————比例尺==7厘米350米————————=7厘米35000厘米=1:5000答:这幅图纸的比例尺是1:5000.在比例尺是 1:8000000的地图上，量得A地到B地的距离是5厘米。求AB两地的实际距离。(4)求实际距离。解：设A、B两地之间的距离是x厘米。根据：————=比例尺图上距离实际距离5：x=1:80000001×x=5×8000000x=4000000040000000厘米=400千米答：A、B两地实际距离是400千米。一幅图的线段比例尺是：

甲乙两城在这幅地图上相距15厘米，如果把甲乙两城画在另一幅比例尺是
1 ︰10000000的地图上，应画多少厘米？练3在比例尺是1:6000000的地图上，量得两地距离是5厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？四、巩固练习 1 、（1）把1g药放入100g水中，药和药水的比是（ ）。（2） :6的比值是（ ）。如果前项乘3，要使比值不变，后项应该（ ）。（3）化简比。 0.12:56 :（4）如果a×3＝b×5，那么a:b＝（ ）:（ ），
如果a:4＝0.2:7，那么a＝（ ）。23_26_785_109_6：1:1011_9乘 3＝3:1 ＝3:4＝3:1400—35435下面各题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？（说明判断的理由）（1）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。 不成比例。全班人数一定，也就是出勤人数和缺勤人数的和一定，
所以不成比例。（2）分数的大小一定，它的分子和分母。（4）正方体一个面的面积和它的表面积。（3）三角形的面积一定，它的底和高。 成正比例关系。分数的大小一定，也就是分子和分母的比值一定，
所以成正比例。。 成正比例关系。正方体的表面积是一个面面积的6倍，也就是
正方体的表面积与一个面的面积比值一定，所以成正比例。 成反比例关系。三角形的面积一定，也就是它的底和高的乘积一定，
所以成反比例。拓展练习解：设需要　　分钟.
　　8：3＝　：6
　　　　＝
　　　　＝16
答：需要16分钟.1．一根木料锯了３段需要８分钟，如果锯６段需要几分钟？（用比例知识解答）解：设完成任务需要　　　　天。
　　　8×30＝（36÷3）
　　　　　　＝　240÷12
　　　　　　＝20
　　
答：需要20天.2．某公司为“神州”七号飞船加工一批零件，原计划每天加工８个，３０天完成任务，实际３天做了３６个，照这样的速度加工，完成任务需要多少天？(用正、反比例解答)工作效率×工作时间＝工作总量（一定）＝解：设完成任务需要
　　　　　
　　　　　＝
　　　　　
　　　　　＝　　
　　　　　 =

＝20
工作效率（一定） 一种糖水，糖和水按照1∶150配制的；现有糖100克，需要水多少克？解：设需要水x克。答：需要水15000克。张强和朋友两人合伙做生意,张强出资1.8万元,朋友出资1.2万元，半年后盈利2.5万元，张强和朋友应怎样分这笔钱？（用比例解） 热电厂运来一批煤，计划每天用30吨，12天用完，实际每天节约6吨煤，实际比计划多用多少天？一堆煤，计划每天运15吨，8天可以运
完，如果每天只运计划的 ，几天才能运
完？
一个榨油厂用100千克黄豆可以榨出13千克豆油，照这样计算，用3吨黄豆可以榨出多少吨豆油？
某车队运送一批救灾物资。原计划每小时行60千米，6.5小时可到达灾区，实际行驶时速度提高了25%。照这样计算，几小时可行完全程？
拓展练习 一 1. 这本书，每天读10页，30天可以读完。如果每天多读5页，多少天可以读完？ . . .解:Ⅹ天可以读完。（10+5)Ⅹ=10x3015Ⅹ=300Ⅹ=20答：20天可以读完。 2. 建筑队维修一条管道，前6天修了228米。照这样的速度，又用了15天才完成，这条管道全长多少米？ . . . . . 拓展练习 二 解：这条管道全长Ⅹ米。22866+15Ⅹ= 一种糖水，糖和水按照1∶150配制的；现有糖100克，可以配制这样的糖水多少克？解：设可以配制这样的糖水x克。答：可以配制这样的糖水15100克。?煤气工程施工队,要铺设一条管道,前6天铺了2340米,照这样计算,又用了7天才把这条管道铺完.这条管道长多少米（1）李阿姨买了一件上衣，原价250，现价150.。李阿姨还想买一条裤子，原价180，现价多少钱？
（2）张伯伯有一笔钱，如果买现价90元的衬衫，正好买4件。如果想买原价200元一件的夹克衫，能卖多少件？
（3)如果用x表示原价，y表示现价，y和x的关系式为（） 用比例解决问题6、某工厂运来一批煤，原计划烧36天。由于改进了炉灶，每天只烧1.2吨，因此实际比原计划多烧了12天。原计划每天烧煤多少吨？
提示：1、题中的“每天烧的吨数”与天数成（ ）比例关系；2、实际每天烧（ ）天。
解：设原计划每天烧煤x吨
36x=(36+12)*1.2
x=
x=1.6
答：原计划每天烧煤1.6吨反36+12