化学平衡
【学法指导】1.认真阅读教科书，努力完成基础部分的内容；
2.结合学过的知识，通过对比分析，或者阅读资料完成能力部分。
3.课堂上通过合作交流研讨，认真听取同学讲解及教师点拨，排除疑难；
学
习
目
标
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
1了解化学平衡图像的一般分析方法2．学会利用“先拐先平”“定一议二”等常用方法，解决一些常见的化学问题。
掌握数形分析的思路和方法
培养学生严谨的学习态度，和科学研究的方法。
学习重点
综合运用速率与平衡知识进行有关计算
学习难点
能利用化学平衡常数计算反应物的转化率
【学习过程】
知识要点：
化学平衡图像题，一是以时间为自变量的图像；二是以压强或温度为自变量的图像。从知识载体角度看，其一判断化学平衡特征；其二应用勒夏特列原理分析平衡移动过程；其三逆向思维根据图像判断可逆反应的有关特征；其四综合运用速率与平衡知识进行有关计算。
解题步骤
：
(1)看图像：一看面（即纵坐标与横坐标的意义），二看线（即线的走向和变化趋势），三看点（即起点、折点、交点、终点），四看辅助线（如等温线、等压线、平衡线等），五看量的变化（如浓度变化、温度变化等）。
（2）想规律：联想外界条件的改变对化学反应速率和化学平衡的影响规律。
（3）作判断：根据图像中表现的关系与所学规律相对比，作出符合题目要求的判断
解题关键：
（1）“定一议二”原则：在化学平衡图像中，包括纵坐标、横坐标和曲线所表示的意义，确定横坐标所示的量后，讨论纵坐标与曲线的关系和确定纵坐标所示的量后，讨论横坐标与曲线的关系。
（2）“先拐先平，数值大”原则：在化学平衡图像中，先出现拐点的反应则先达到平衡，先现现拐点的曲线表示的温度高或表示的压强较大
一、浓度
-
时间图：
例1：
可用于：（1）写出化学反应方程式：
______________________________________
（2）求反应物的转化率：
A的转化率=________________________________
B的转化率=________________________________
二、速度-时间图：
可用于：
（1)
已知引起平衡移动的因素，判断反应是吸热或放热，
反应前后气体体积的变化。
（2)已知反应判断引起平衡移动的因素。
例2．
1）
引起平衡移动的因素是________，平衡
将向_____
方向移动。
2）引起平衡移动的因素是
____________________，平衡将向
_______
方向移动。
例3．已知对某一平衡改变温度时有如下图变化，
则温度的变化是升高或降低)，
平衡向
___
反应方向移动，正反应是
___
热反应。
例4．对于mA(g)+nB(g)
pC(g)+qD(g)，
改变压强时有如下图变化，则压强变化
是
__
(增大或减小)，平衡向
__
反应
方向移动，m+n
___(>、<、=)p+q。
三、某物质的转化率(或百分含量)-时间-温度(或压强)图：
对于反应mA(g)+nB(g)
pC(g)+qD(g)
正反应_____热
m+n___p+q
正反应_____热
m+n____p+q
例5:对于反应mA(g)+nB(g)
pC(g)+qD(g)
m+n___p+q
正反应_____热
练习:对于反应
mA
(g)
+
nB
(g)
pC
(g)
有如图所示的关系，则：
（1）P1
____
P2
；T1
_____
T2
；
（2）m+n
________
p
；
（3）该反应正反应为_______
反应
四、某物质的转化率(或百分含量)-温度(或压强)图：
例6：对于反应mA(g)+nB(g)
pC(g)+qD(g)
正反应____热
m+n___p+q
正反应___热
m+n___p+q
正反应___热
m+n___p+q
正反应___热
m+n___p+q
五、其它
对于反应mA(g)+nB(g)
pC(g)+qD(g)
正反应__热
正反应___热
正反应___热
m+n___p+q
练习1.：反应mA
(g)
+
nB
(g)
pC
(g)
+
qD
(g)
有如图所示的关系，则反应中：
（1）m
+
n______p
+
q
（填＞、＝、＜）
（2）正反应为______
反应（填吸热、放热）
（已知：P1＜P2＜P3）
练习2：对于2A(g)+B(g)
C(g)+3D(g)(正反应吸热)
有如下图所示的变化，图中Y轴可能表示：
A、B物质的转化率
B、正反应的速率
C、平衡体系中的A%
D、平衡体系中的C%
练习3：（07全国Ⅰ）13.右图是恒温下某化学反应的反应速率随反应
时间变化的示意图。下列叙述与示意图不相符合的是
A.反应达平衡时，正反应速率和逆反应速率相等
B.该反应达到平衡态Ⅰ后，增大反应物浓度，平
衡发生移动，达到平衡态Ⅱ
C.该反应达到平衡态Ⅰ后，减小反应物浓度，
平衡发生移动，达到平衡态Ⅱ
D.同一种反应物在平衡态Ⅰ和平衡态Ⅱ时浓度不相等
练习4下图表示反应，在某温度时的浓度随时间变化的曲线：
下列有关该反应的描述正确的是
A.第6后，反应就终止了
B.的平衡转化率为85%
C.若升高温度，的平衡转化率将大于85%
D.若降低温度，v正和v逆将以同样倍数减少
我的（反思、收获、问题）：
A
B
C
t
c
0.4
0.3
0.2
0.1
t
v
v正
v逆
t1
t2
t
v
v正
v逆
t1
t2
t2
t1
t2
t1
t2
t
v
v正
t
B的转化率
P1
P2
t
A的转化率
T1
T2
C%
t
P1
P2
t
T1
T2
A%
t
B%
T2P2
T1P2
T1P1
T2
P2
C%
t
T1
P2
T1
P1
T
A的转化率
1.01
107Pa
1.01
106Pa
1.01
105Pa
P
A%
500℃
200℃
v逆
T
C%
1.01
106Pa
1.01
105Pa
1.01
104Pa
P
A%
300℃
200℃
v逆
v正
T
v
v逆
v正
T1
T2
T
v
P
A%
P1
T
C%
450℃
D%
T
P1
P2
P3
100℃
200℃
300℃
Y
反
应速率
反应时间
v正
v逆
v逆
v正
平衡态I
平衡态II化学平衡
【学法指导】1.认真阅读教科书，努力完成基础部分的内容；
2.结合学过的知识，通过对比分析，或者阅读资料完成能力部分。
3.课堂上通过合作交流研讨，认真听取同学讲解及教师点拨，排除疑难；
学
习
目
标
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
1.
了解可逆反应，掌握化学平衡的概念及其特点。2.
掌握判断化学平衡的标志。
培养学生分析、归纳，语言表达能力。
使学生理解化学平衡的特征，从而使学生树立对立统一的辩证唯物主义观点
学习重点
建立化学平衡的观点，理解化学平衡的特征。
学习难点
建立化学平衡的观点，理解化学平衡的特征。
【学习过程】
阅读教材：P25-26
一、可逆反应与不可逆反应
复习：什么叫可逆反应？可逆反应有哪些特点？
讨论：可逆反应为什么有“度”的限制？“度”是怎样产生的？
分析：在一定温度下，将一定质量的蔗糖溶于100mL水的过程
讨论：在一定条件下，达到溶解平衡后，蔗糖晶体的质量和溶液的浓度是否变化？溶解和结晶过程是否停止？
二、化学平衡的建立过程
在反应CO+H2O
CO2+H2中，将0.01molCO和0.01mol
H2O
(g)通入1L密闭容器中，反应一段时间后，各物质浓度不变
1、
反应刚开始时：
反应物浓度___________，正反应速率____________
生成物浓度为_________，逆反应速率为__________
2、反应过程中：
反应物浓度___________，正反应速率___________
生成物浓度____________，逆反应速率___________
3、一定时间后，必然出现_________________________
4、t1时刻后，
v正＝
v逆
即正反应消耗的量与逆反应生成的量相等，反应物和生物的浓度不再发生变化
——化学平衡
三、化学平衡
1、概念：在外界条件不变的条件下， ___________进行到一定的程度时__________________相等，化学反应进行到最大限度，反应物和生成物的______不再发生变化，反应混合物处于化学平衡状态，简称______________
2、化学平衡状态的特征：
逆：
等：
动：
定：
变：
2、达到化学平衡的标志：
正逆反应速率相等和反应混合物各组分浓度保持不变是判断平衡的两大主要标志
⑴、直接标志：①、速率关系：正逆反应速率相等。即
V正＝V逆
以反应mA(g)+nB
(g)
pC(g)为例达到平衡的标志为：
A的消耗速率与A的生成速率——————；
A的消耗速率与C的——————速率之比等于—————；
B的生成速率与C的——————速率之比等于—————；
A的生成速率与B的——————速率之比等于—————。
例1、一定条件下，反应A2(g)+B2(g)
2AB(g)达到平衡的标志是
A、单位时间内生成n
mol
A2同时生成n
molAB
B、单位时间内生成2n
mol
AB
同时生成n
mol
B2
C、单位时间内生成n
mol
A2
同时生成n
mol
B2
D、单位时间内生成n
mol
A2
同时消耗n
mol
B2
注意：在判断化学平衡时，要注意化学键数与反应物质的物质的量之间的联系，同时要注意成键、断键与反应方向之间的关系。
例2、一定条件下，反应N2+3H2
2NH3达到平衡的标志是
A、一个N≡N键断裂的同时，有三个H－H键形成
B、一个N≡N键断裂的同时，有三个H－H键断裂
C、一个N≡N键断裂的同时，有六个N－H键断裂
D、一个N≡N键断裂的同时，有六个N－H键形成
②、含量关系：反应混合物各组分的浓度、质量分数、物质的量、体积分数、分子数之比保持不变
⑵、间接标志：以反应mA(g)+nB
(g)
pC(g)为例
①、混合气体的总压强、总体积、总物质的量、平均相对分子质量不随时间改变而________，（适用于____________________________）
②、混合气体的密度不随时间改变而________，（适用于_____________________________________）
⑶、特殊标志：
①、对于有色物质参加反应，如果体系颜色不变，反应达到平衡
②、对于吸热或放热反应，如果体系温度不变，反应达到平衡
例3、在一定温度下，向aL密闭容器中加入1molX气体和2molY气体
发生如下反应：X(g)+2Y(g)
2Z(g），此反应达到平衡的标志是
A、容器内压强不随时间变化
B、容器内各物质的浓度不随时间变化
C、容器内X、Y、Z的浓度之比为1:2:2
D、单位时间消耗0.1molX的同时生成0.2molZ
【课堂小结】
我的（反思、收获、问题）：
【达标检测】
１、在一定温度下,可逆反应
A(气)+3B(气)
2C(气)达到平衡的标志是
（
）
A.
C的生成速率与C分解的速率相等
B.
单位时间内生成nmolA,同时生3nmolB
C.
A、B、C的浓度不再变化
D.
A、B、C的分子数比为1:3:2
2、下列说法中可以充分说明反应:
P(气)+Q(气)
R(气)+S(气)
,
在恒温下已达平衡状态的是（
）
A.
反应容器内压强不随时间变化
B.
P和S的生成速率相等
C.
反应容器内P、Q、R、S四者共存
D.
反应容器内总物质的量不随时间而变化
3、在一定温度下的恒容容器中,当下列物理量不再发生变化时,表明反应:
A(固)+3B(气)
2C(气)+D(气)已达平衡状态的是
(
)
A.
混合气体的压强
B.
混合气体的密度
C.
B的物质的量浓度
D.
气体的总物质的量
4、在一定温度下,下列叙述不是可逆反应
A(气)+3B(气)
2C(气)+2D(固)达到平衡的标志的是(
)
①C的生成速率与C的分解速率相等
②单位时间内生成amolA,同时生成3amolB
③A、B、C的浓度不再变化
④A、B、C的分压强不再变化
⑤混合气体的总压强不再变化
⑥混合气体的物质的量不再变化
⑦单位时间内消耗amolA,同时生成
3amolB
⑧A、B、C、D的分子数之比为1:3:2:2
A.②⑧
B.②⑤⑧
C.①③④⑦
D.②⑤⑥⑧
5、可逆反应H2(g)
+
I2(g)
2HI(g),在一定条件下达到平衡的标志是（
）
A、在1molH-H键断裂，同时有2molH-I键生成。
B、容器内各组分物质的量的分数保持不变。
C、容器内颜色的深度保持不变。
D、容器内的总压强保持不变。
6.
可逆反应2NO22NO＋O2在恒定容积密闭容器中反应，达到平衡状态的标志是：（
）
A.
单位时间内生成nmolO2的同时生成2nmolNO2。
B.
反应容器内，物质的分子总数不随时间的变化而变化
C.
用NO2.
NO、O2的物质的量浓度变化表示的反应速率的比为2：2：1。
D.
混合气体的颜色不再改变的状态。
E.
混合气体的密度不再改变的状态。
F.
混合气体的平均相对分子质量不再改变的状态。
我的（反思、收获、问题）：
异边同向，同边异向，比例计量第一节化学反应速率
【学法指导】1.认真阅读教科书，努力完成基础部分的内容；
2.结合学过的知识，通过对比分析，或者阅读资料完成能力部分。
3.课堂上通过合作交流研讨，认真听取同学讲解及教师点拨，排除疑难；
学
习
目
标
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
1.了解化学反应速率的概念2.能利用反应速率的公式进行计算3.能进行数型结合的题型分析
1.
培养学生独立自主的分析问题解决问题的能力。2.通过实验探究，培养学生的探究能力
发现学习化学的兴趣，乐于探究物质变化的奥秘，体验科学探究的艰辛与喜悦，感受化学世界的奇妙与和谐。
学习重点
化学反应速率的概念和公式的应用
学习难点
化学反应速率公式的应用
【学习过程】一．化学反应速率（v）
1.定义：
2.公式：
以N2
+
3H2==2NH3为例：v(
N2
)=
v(
H2
)=
v(NH3)=
同一个反应，同一段时间，v(
N2
)：v(
H2
)：v(NH3)=
结论：
3.单位：
4.应用化学反应速率需注意以下问题：
(1)化学反应速率是标量，只有
而没有
；
(2)一般计算出来的化学反应速率是一段时间内的
速率，不同时刻的化学反应速率是不相同的；
(3)固体或气体反应中的液体物质，反应在其表面进行，它们的“浓度”是
变的，因此一般
用固体、纯液体表示化学反应速率；
(4)对于同一化学反应，用不同的物质表示其化学反应速率可能
相同，但其化学意义是一样的故在应用时应指明是用那种物质表示的化学反应速率。
（5）在同一化学反应总中，各物质所表示的反应速率比等于各物质的转化浓度之比，等于各物质的物质的量变化之比，等于各方程式中的化学计量数之比。
即对于反应：mA+nB=pC+qD
v(A)：v(B)：v(C)：v(D)=△C（A):△C（B):△C（C):△C（D)
=△n（A)：△n（B)：△n（C)：△n（D)
=
m
:n：p：q
【练习】1、在2
L容积不变的容器中，发生
N2＋3H2
2NH3的反应。现通入0.8
mol
H2
和
0.4
mol
N2
,2
min后生成了0.12
mol
NH3
，求V
(H2)、
V
(N2)
、V
(NH3)。
2、反应A(g)
+
3B(g)=2C(g)在2L密闭容器中反应，0.5min内C的物质的量增加了0.6mol，有关反应速率正确的是（
）
A、V(A)=0.005mol/(L·s)
B、V(C)=0.002mol/(L·s)
C、V(B)=V(A)/3
D、V(A)=0.001mol/(L·s)
常见题型例举
1、用不同的物质来表示反应速率。
例1.(1999年全国，10)反应4NH3(g)＋5O2(g)
4NO(g)＋6H2O(g)在10
L密闭容器中进行，半分钟后，水蒸气的物质的量增加了0.45
mol，则此反应的平均速率(X)(反应物的消耗速率或产物的生成速率)可表示为
A.(NH3)＝0.010
mol·L－1·s－1
B.(O2)＝0.0010
mol·L－1·s－1
C.(NO)＝0.0010
mol·L－1·s－1
D.(H2O)＝0.045
mol·L－1·s－1
2、比较反应速率的大小
例2、反应A
+
3B
==
2C
+
2D在四种不同情况下的反应速率
分别为①v（A）=
0.15mol·L-1·s-1
②v（B）
=
0.6mol·L-1·s-1
③v（C）
=
0.4mol·L-1·s-1
④v（D）
=
0.45mol·L-1·s-1
则该反应在不同条件下速率快慢顺序是
结论:用化学反应速率来比较不同反应进行得快慢或同一反应在不同条件下反应的快慢时，应选择
来表示，才能用数字的大小来比较快慢。
思考：甲乙两不同容器进行的反应A+B=C，某时测的甲中A减少了1mol
，乙中A减少了2
mol，能比较两容器的速率大小吗？
，为什么？
。
习题：
对于可逆反应N2+3H2
2NH3下列各项所表示的反应速率最快的是（
）
A．v(N2)=0.01
mol·L－1·s－1
B．v(H2)=0.2
mol·L－1·s－1
C．v(H2)=0.6
mol·L－1·min－1
D．v(NH3)=1.2
mol·L－1·min－1
注意：单位要一样、换算成用同种物质来表示才能比较
二、实验探究
加入试剂
反应时间
反应速率
1mol。L-1H2SO4
4
mol。L-1H2SO4
[达标检测]
1．化学反应速率是有单位的，下列表示的是化学反应速率的单位的是
（
）
A．mol/min
B．mol/s
C．mol/(L·min)
D．mol/(L·s)
2．在一个2L的容器中，放入2mol气体A，5分钟后，测得这种气体A还剩余0.5mol，该反应中气体A的化学反应速率是
（
）
A．1.5mol/(L·min)
B．0.15mol/(L·min)
C．0.75mol/(L·min)
D．0.075mol/(L·min)
3．化学反应A（g）＋3B（g）2C（g）＋2D（g），在下列四个选项中是不同的情况下测得的不同物质的反应速率，其中表示该化学反应的反应速率最快的是
（
）
A．υ（A）＝0.2mol(L·min)
B．υ（B）
＝0.45
mol(L·s)
C．υ（C）＝0.40
mol(L·min)
D．υ（D）＝0.35
mol(L·min)
4．可逆反应4NH3(g)＋5O2(g)
4NO(g)＋6H2O(g)，该可逆反应在10L的密闭容器中进行，30秒后，水蒸气的物质的量增加了0.45mol，请分别用NH3
、O2、NO、H2O表示该可逆反应的化学反应速率？
5.已知反应N2
+3H2
2NH3
，根据下图判断
1、A是______物质的量浓度变化情况
2、C是______物质的量浓度变化情况
3、2分钟内N2的平均速率是多少？化学平衡
【学法指导】1.认真阅读教科书，努力完成基础部分的内容；
2.结合学过的知识，通过对比分析，或者阅读资料完成能力部分。
3.课堂上通过合作交流研讨，认真听取同学讲解及教师点拨，排除疑难；
学
习
目
标
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
1.学会用图示的方法表示在可逆反应中，反应物或生成物浓度、反应速率随时间的变化；2.理解浓度、压强和温度等条件对化学平衡的影响；3.理解平衡移动的原理。
了解平衡移动原理的重要意义，学会解决问题的科学方法。
培养学生严谨的学习态度，和科学研究的方法。
学习重点
理解浓度、压强和温度等条件对化学平衡的影响；
学习难点
学会用图示的方法表示在可逆反应中，反应物或生成物浓度、反应速率随时间的变化；理解平衡移动的原理
【学习过程】
阅读教材：P26-28
一、化学平衡的移动
化学平衡的研究对象是___________，化学平衡是有条件限制的___________平衡，只有在_____________时才能保持平衡，当外界条件（浓度、温度、压强）改变时，化学平衡会被______________，反应混合物里各组分的含量不断___________，由于条件变化对正逆反应速率的影响不同，致使v正__________v逆，然后在新条件下建立___________
1、化学平衡移动的定义：化学上把这种
、
叫做化学平衡的移动
2、化学平衡移动的性质：
⑴、若外界条件变化引起v正＞
v逆：平衡向______方向移动
⑵、若外界条件变化引起v正＜
v逆：平衡向______方向移动
⑶、若外界条件变化引起v正＝
v逆：旧平衡未被破坏，平衡_________
巧记：化学平衡总往反应速率______的方向移动
二、影响化学平衡的条件
1、浓度对化学平衡的影响
【实验探究1】实验2-6
编号
1
2
步骤（1）
滴加饱和的FeCl3溶液
滴加1mol/L的KSCN溶液
现象
步骤（2）
滴加NaOH溶液
滴加NaOH溶液
现象
结论
结论：当其他条件不变时，增大反应物浓度或减小生成物浓度，化学平衡向____反应方向移动；
增大生成物浓度或减小反应物浓度，化学平衡向_____反应方向移动。
2、压强对化学平衡的影响
规律：增大压强，化学平衡向____________________________________移动；
减小压强，化学平衡向____________________________________移动；
体积相等的气体反应，压强改变，化学平衡____________________。
3、温度对化学平衡的影响
【实验探究2】实验2-7
实验现象：温度升高，混合气体颜色加深，____________，平衡向___________
方向移动；温度降低，混合气体颜色变浅，___________，平衡向____________
方向移动
结论：升高温度化学平衡向_______________________移动，
降低温度化学平衡向________________________移动，
4、化学平衡移动原理——勒夏特列原理
原理：如果改变影响平衡的一个条件（浓度、温度、压强等），化学平衡就向_______这种改变的方向移动
例：反应N2(g)+3H2
(g)
2NH3
(g)（正反应为放热反应）达到化学平衡，改变下列条件，根据反应体系中的变化填空：
①
若N2的平衡浓度为a
mol/L，其他条件不变时，充入N2使其浓度增大到b
mol/L后平衡向______________方向移动，达到新平衡后，
N2的浓度为c
mol/L，则a、b、c的大小为_________________；
②
②若平衡体系的压强为P1
，之后缩小反应体系体积使压强增大到P2
，此时平衡向_____________方向移动，达到新平衡后
体系的压强为P3
，则P1
、
P2、
P3
的大小为_________________；
③
③若平衡体系的温度为T1
，之后将温度升高到
T2
，此时平衡向__________________方向移动，达到新平衡后
体系的温度为T3
，则T1
、
T2、
T3
的大小为____________________。
5、催化剂对化学平衡的影响
催化剂不能使化学平衡发生移动；不能改变反应混合物含量；但可以改变达到平衡的时间
【达标检测】
1.
在可逆反应2A(气)
+
B(气)2C(气)
+
Q中，为了有利于A的利用，应采用的反应条件是（
）
A．高温、高压
B．高温、低压
C．低温、低压
D．适当温度、高压
2．在一定条件下，合成氨反应到达平称衡状态，此时，再进行如下操作，平衡不发生移动的是（
）
A．恒温、恒压时，充入NH3
B．恒温、恒容时，充入N2
C．恒温、恒压时，充入He
D．恒温、恒容时，充入He
3.
已知反应A2（g）+2B2（g）2AB2（g）△H
＜0，下列说法正确的
A．升高温度，正向反应速率增加，逆向反应速率减小
B．升高温度有利于反应速率增加，从而缩短达到平衡的时间
C．达到平衡后，升高温度或增大压强都有利于该反应平衡正向移动
D．达到平衡后，降低温度或减小压强都有利于该反应平衡正向移动
4.
恒温下,
反应aX(g)
bY(g)
+cZ(g)达到平衡后,
把容器体积压缩到原来的一半且达到新平衡时,X的物质的量浓度由0.1mol/L增大到0.19mol/L,
下列判断正确的是:
(
)
A.
a＞b+c
B.
a＜b+c
C.
a＝b+c
D.
a＝b=c
5.已建立化学平衡的某可逆反应，当改变条件使化学平衡向正反应方向移动时，下列有关叙述正确是
①
生成物的百分含量一定增加②
生成物的产量一定增加③
反应物的转化率一定增大④
反应物浓度一定降低⑤
正反应速率一定大于逆反应速率⑥
使用了合适的催化剂
A
①
②
(B)
②
⑤
(C)
③
⑤
(D)
④
⑥
我的（反思、收获、问题）：化学平衡
【学法指导】1.认真阅读教科书，努力完成基础部分的内容；
2.结合学过的知识，通过对比分析，或者阅读资料完成能力部分。
3.课堂上通过合作交流研讨，认真听取同学讲解及教师点拨，排除疑难；
学
习
目
标
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
1．了解化学平衡常数的涵义。2．能利用化学平衡常数计算反应物的转化率。
3．掌握有关化学平衡计算题的一般方法（三段式）4．培养学生探索化学反应变化规律的兴趣。
培养学生严谨的学习态度，和科学研究的方法。
学习重点
能利用化学平衡常数计算反应物的转化率。
学习难点
能利用化学平衡常数计算反应物的转化率。
【学习过程】
一．化学平衡常数
化学平衡常数：是指在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度的幂之积与反应物浓度的幂之积的比值。它是个常数，用K表示，例如：
mA(g)+nB(g)
pC(g)+qD(g)
K=
1.使用化学平衡常数应注意的问题：
（1）化学平衡常数只与_____________有关，与反应物或生成物的浓度无关。
（2）反应物或生成物中有固体和纯液体存在时，由于其浓度可看做常数“1”而不代入公式
（3）化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。若反应方向改变，则平衡常数改变。若
方程式中各物质的系数等倍扩大或缩小，尽管是同一个反应，平衡常数也会改变。
2.化学平衡常数值的大小是可逆反应________的标志。它能够表示出可逆反应进行的完全程度。一个反应的K值越大，说明平衡时生成物的浓度_____，反应物的浓度____，反应物转化率也越大。可以说，化学平衡常数是一定温度下一个反应本身固有的内在性质的定量体现。
3.利用K可判断反应的热效应
若升高温度，K值增大，则正反应为________反应；
若升高温度，K值减小，则正反应为________反应。
二、有关化学平衡的计算：(三段式)
例1．将6mol
A气体和5mol
B气体混合放入4L密闭容器中，发生下列反应：
3A
(g)
+
B
(g)
2C
(g)
+
xD
(g)
，经过5min达到化学平衡，此时生成C为2mol，测得D的反应速率为0.1mol/L·min，计算：①求x的值；②、平衡时B的转化率；③、A的平衡浓度。
例2、在密闭容器中，用等物质的量的A和B发生下列反应：
A
(g)
+
2B
(g)
2C
(g)
反应达到平衡时，若混合气体中A
和B的物质的量之和与C的物质的量相等，求B的转化率
例3、在某温度下，将H2和I 2各0.10mol的气态混合物充入10L的密闭容器中，充分反应，达到平衡后，测得c(H2)=0.008
0
mol/L。
（1）求该反应的平衡常数。
（2）在上述温度下，该容器中若通入H2和I2蒸气各0.20
mol，试求达到化学平衡状态时各物质的浓度。
例4、在密闭容器中，将2.0
mol
CO与10
mol
H2O混合加热到800℃，达到下列平衡：
CO(g)+H2O(g)
CO2(g)+H2(g)
K=1.0，求CO转化为CO2的转化率。
我的（反思、收获、问题）：影响化学反应速率的
【学法指导】1.认真阅读教科书，努力完成基础部分的内容；
2.结合学过的知识，通过对比分析，或者阅读资料完成能力部分。
3.课堂上通过合作交流研讨，认真听取同学讲解及教师点拨，排除疑难；
学
习
目
标
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
1．理解浓度、压强、温度、催化剂等对化学反应速率的影响因素。2．能用有效碰撞理论、过渡态理论等相关理论简单解释浓度、压强、温度、催化剂等对化学反应速率的影响。
1.通过实验探究、观察思考、讨论归纳等学习活动体验科学探究、主动获取知识的过程。
将化学知识应用于生产生活实际，关注与化学有关的热点问题，树立辩证唯物主义的世界观。
学习重点
理解浓度、压强、温度、催化剂等因素对化学反应速率的影响。
学习难点
理解浓度、压强、温度、催化剂等因素对化学反应速率的影响。
【学习过程】
一、浓度对化学反应速率的影响：
【自学指导一】观察实验2-2，得出浓度对化学反应速率是如何影响的？并用有效碰撞模型解释？
反应原理：
加入试剂
0.1mol/L
H2C2O4
0.2
mol/L
H2C2O4
实验现象
褪色时间
结论
当其它条件不变时，增大反应物浓度，化学反应速率
；减小反应物浓度，反应速率
解释：对某一反应，在其他条件不变时，反应物中浓度增大，活化分子的数目
，有效碰撞的
几率
，导致反应速率增大。
注意：1.一个反应的速率主要取决于
的浓度，与
的浓度关系不大（填反应物或产物）
2.对于可逆反应aA
+bB
cC
+
dD来说，正反应的速率只取决于
两种物质的浓度，与
两种物质的浓度关系不大。而逆反应的速率只取决于
两种物质的浓度，与
两种物质的浓度关系不大。增加A或B的浓度只可以使
反应的速率增大，不会影响
反应的速率。
3.固体和纯液体的浓度是一个常数，所以增加这些物质的量，不会影响反应的速率。
【典例引导】
下列四种X溶液,分别放入盛有10mL2mol/LHCl烧杯中,加水稀释至50mL,X和HCl和缓进行反应,其中反应速率最大的是
（
）
A.20mL3mol/LX溶液
B.
20mL2mol/LX溶液
C.10mL4mol/LX溶液
D.10mL2mol/LX溶液
二、压强对化学反应速率的影响
【自学指导二】思考并回答下列问题：
1、一定温度下，一定质量气体的体积与其所受的压强有何关系？
2、对于有气体参加的反应，当压强改变时，反应物的浓度如何改变？
此时反应速率如何改变？
。
通过以上的分析，你得出压强对化学反应速率是如何影响的？
结论：对于有气体参加的反应来说，当温度一定时，增大体系的压强，反应速率会
。
解释：对于有气体参加的反应，在相同温度下，增大压强
反应速率
；反之减小压强，反应速率
注意：
如果参加反应的物质是固体、液体或溶液时，由于改变压强对它们的体积改变很小，因而它们的浓度改变也很小，可以认为压强与它们的反应速率无关。
【学与问】N2
+
3H2==2NH3反应在密闭容器中进行
1.
容器若为恒定容器,在容器内充入惰性气体,则化学反应速率_____(加快,不变,减慢)，原因是_________
2.
容器若为恒压容器,在容器内充入惰性气体,则反应速率(加快,不变,减慢)_____,原因是________
。
三、温度对化学反应速率的影响
【自学指导三】观察实验2-3，得出温度对化学反应速率是如何影响的？并用有效碰撞模型解释？
反应原理：
试剂种类及用量
0.1mol/L
Na2S2O3
5mL
0.1mol/L
H2SO4
5mL
0.1mol/L
Na2S2O3
5mL
0.1mol/L
H2SO4
5mL
实验温度
出现浑浊时间
结论
当其它条件不变时，升高温度，化学反应速率
；降低温度，反应速率
解释：其他条件相同时，升高温度，活化分子百分数
，较高能量的分子间的
提高，有效碰撞的几率
，导致反应速率增大。
注意：对于可逆反应来说，升高体系的温度，反应物和生成物中的活化分子数都增加，所以，正反应的速率和逆反应的速率都增大。
【科学探究】教材P21
反应原理：
试剂：1
mol/L
KI溶液
0.1
mol/L
H2SO4
淀粉
实验目的:探究溶液出现蓝色的时间与温度的关系
试剂种类及用量
实验温度
实际加入顺序及理由
实验现象
结论
四、催化剂对化学反应速率的影响
【自学指导四】观察实验2-4，得出催化剂对化学反应速率是如何影响的？并用有效碰撞模型解释？
反应原理：
加入试剂
10mL
10%
H2O2
10mL
10%
H2O2
加入少量MnO2
实验现象
结论
当其它条件不变时，使用催化剂，化学反应速率
。
解释：当温度和反应物浓度一定时，使用催化剂可使反应途径发生改变，使发生反应所需的
降低，使得活化分子的百分比
，因此活化分子的数目
，有效碰撞几率
，故化学反应速率加大。
注意：
1.催化剂改变化学反应速率的原因仅仅是改变始态到终态的途径，不改变反应的结果。
2.
能加快反应速率的催化剂叫正催化剂；能减慢化学反应速率的催化剂叫负催化剂。
【科学探究】教材P23
1.反应原理：
加入试剂
0.1mol/LFeCl3
0.1
mol/L
CuSO4
产生气泡快慢
结论
2.反应原理：
加入试剂
4mL
0.01mol/L
KMnO4
2mL
0.1
mol/L
H2C2O4
4mL
0.01mol/L
KMnO4
2mL
0.1
mol/L
H2C2O4
MnSO4固体
褪色时间
结论
3.
反应原理：
反应物
1mL
2mol/L
H2SO4
5mL
淀粉溶液
2滴碘水
唾液
5mL
淀粉溶液
2滴碘水
反应现象
结论
选择适当的催化剂是改变反应速率常用的有效方法之一。理想的催化剂可以大幅度提高目标产物在最终产物中的比率。
五、其他因素对反应速率的影响
如
、
、
、
、
、
等等
【课堂练习】
1.100
mL6moL/L的硫酸跟过量锌粉反应，在一定温度下，为了减缓反应速率，但又不影响生成氢气的总量，可向反应物中加入适量的（
）
①硫酸钠固体
②水
③硫酸钾溶液
④硝酸钾溶液
A
①②
B.
①④
C.
②③
D.
③④
2.
把下列四种
X
溶液分别加入四个盛有
10mL2
mol L-1盐酸的烧杯中，均匀加水稀释到50mL。此时X
和盐酸缓缓地进行反应。其中反应速率最大的是（
）
A.
20mL
3
mol L-1的
X
溶液
B.
20mL
2
mol L-1的
X
溶液
C.
10mL
4
mol L-1的
X
溶液
D.
l0mL
2
mol L-1的
X
溶液
3.
下列体系加压后，对化学反应速率没有影响的是（
）
A.
2SO2+O22SO3
B.
CO+H2O（g）
CO2+H2
C.
CO2+H2O
H2CO3
D.
H
++
OH-H2O
4.
设C+CO22CO
反应速率V1；N2+
3
H22NH3反应速率V2
。对于上述反应，当温度升高时，V1和V2的变化情况为（
）
A.
同时增大
B.
同时减小
C.
V1增大，V2减小
D.
V1减小，V2增大
5.
下列措施肯定能使化学反应速率增大的是（
）
A.
增大反应物的量
B.
增加压强
C.
升高温度
D.
使用催化剂
6．NO和CO都是汽车尾气里的有害物质，它们能缓慢地起反应生成氮气和二氧化碳气体：2NO+2CO=N2+2CO2
对此反应，下列叙述正确的是（
）
（A）使用催化剂能加快反应速率
（B）改变压强对反应速率没有影响
（C）冬天气温低，反应速率降低，对人体危害更大
（D）无论外界条件怎样改变，均对此化学反应的速率无影响
7.在气体参与的反应中，能使反应物中，能使反应物中活化分子数和活化分子百分数同时增大的方法是（
）
①增大反应物的浓度
②升高温度
③
增大压强
④移去生成物
⑤加入催化剂
A.
①②③
B.
①②③⑤
C.
②⑤
D.
①②③④⑤
8.下表中是各组反应的反应物和反应温度，反应刚开始时，放出H2速率最快的是（
）
编号
金属（粉末状）
酸的浓度及体积
反应温度
（mol）
(℃)
A
Mg，0.1
6
mol·L-1
硝酸10mL
60
B
Mg，0.1
3
mol·L-1
盐酸10mL
60
C
Fe，0.1
3
mol·L-1L
盐酸10mL
60
D
Mg，0.1
3
mol·L-1
硫酸10mL
60
9.把除去氧化膜的镁条放入一定浓度的稀盐酸的试管中，发现H2的生成速度V随时间t变化如图。其中t1——t2速度变化的原因是___________________
；t2——t3速度变化的原因是_________________________________。
V
t
1
t
2
t
3
我的（反思、收获）：化学平衡
【学法指导】1.认真阅读教科书，努力完成基础部分的内容；
2.结合学过的知识，通过对比分析，或者阅读资料完成能力部分。
3.课堂上通过合作交流研讨，认真听取同学讲解及教师点拨，排除疑难；
学
习
目
标
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
1.理解等效平衡的概念.
2.学会等效平衡的分类.3.学会利用等效平衡的思想解一些相关的题目.
培养学生科学的学习方法和综合思维能力。
培养学生严谨的学习态度，和科学研究的方法。
学习重点
利用等效平衡的思想解一些相关的题目.
学习难点
理解等效平衡的概念
【学习过程】
知识要点：
一、等效平衡
（1）定义：化学平衡的建立与反应途径无关，可逆反应在相同状况下，不论从正反应开始还是从逆反应开始，只要初始时有关物质的量“相当”，它们即可以达到相同平衡状态，称为“等效平衡”，此时，等效平衡中各物质的百分含量相等
（2）等效平衡的解法
—
极值转换法
无论平衡从哪个方向建立，在判断时都可根据题给条件和反应计量系数把生成物全部推算为反应物或把反应物全部推算成生成物再与原平衡加入的物质的量相比较，若物质的量“相当”，则为等效平衡，推算式为：某反应物的物质的量(mol)+变成生成物而消耗的该反应物的物质的量(mol)＝原来该反应物的物质的量(mol)
二、等效平衡的分类及解题方法
①反应前后气体体积不相等的可逆反应，在恒温恒容的密闭容器里，只要反应物和生成物的量相当（反应物换算成生成物或生成物换算成反应物后与原起始量相同）则为等效平衡
例1、在一定温度下，将2molN2和6molH2充入固定容积的密闭容器中，发生
N2(g)＋3H2(g)
2NH3(g)，达到化学平衡后，若保持温度不变，令a、b、c分别为N2、H2、NH3的物质的量，重新建立平衡，混合物中各物质的量仍和上述平衡相同，填空
(1)若a=0，b=0，则c=__________
(2)若a=1，
c
=2，则
b
=____________
(3)若a、
b
、
c取值必须满足的一般条件为（用两个式子表示，一个只含a和c，一个只含b和c
______________________、
________________________
例2、在一个固定容积的密闭容器中，加入2molA和1molB，发生
2A(g)＋B
(g)
3C(g)
+D(g)
，达到化学平衡时，C的浓度为wmol/L。若保持温度容积不变，改变起始物质的用量，达到平衡后，C的浓度仍为wmol/L的是：
A．4molA+2molB
B．1molA+0.5molB+1.5molC+0.5molD
C．3molC+1molD+1molB
D．3molC+1molD
②反应前后气体体积不相等的可逆反应，恒温恒压的容积可变的密闭容器里，初始加入物质之间（换算成方程式同一边物质）的物质的量之比与原状态相同，则为平衡等效，并且同种物质的量成倍数变化。
③反应前后气体体积相等的可逆反应，恒温恒容或恒温恒压的密闭容器里，只要反应物（或生成物）的物质的量比例与起始状态相等，则为平衡等效，并且同种物质的量成倍数变化。
例3、温度压强不变时，将1molN2和4molH2充入一个装有催化剂容积可变的密闭容器中，发生N2(g)＋3H2(g)
2NH3(g)，达到化学平衡后生成amol的NH3，在相同温度和压强下，保持平衡时各组分的体积分数不变，填表：
已知编号
起始物质的量（mol）
平衡时NH3的量
mol
N2
H2
NH3
1
4
0
a
①
1.5
6
0
②
1
0.5a
③
m
n(n≥4m)
课后练习：
1、一定温度下，在固定容积的密闭容器中充入2mol
A和1mol
B发生反应2A(g)+B(g)
3C(g)，达到平衡后，C的体积分数为C%；在相同条件下，按下列情况充入物质达到平衡时，C的体积分数也为C%的是
A．1molA
、2molC
B．4molC
C．4molA
、2molB
D．1molA、1molB
2、一定温度下，在固定容积的密闭容器中充入2mol
A和1mol
B发生反应2A(g)+B(g)
3C(g)，达到平衡后，C的物质的量为n；在相同条件下，按下列情况充入物质达到平衡时，C的物质的量为2n的是
A．1molA
、2molC
B．4molC
C．4molA
、2molB
D．1molA、1molB
3、
某温度下，在一容积可变的容器中，反应2A(g)＋B(g)2C(g)达到平衡时，A、B、C的物质的量分别为4mol、2mol和4mol。保持温度和压强不变，对平衡混合物中三者的物质的量做如下调整，可使平衡右移的是
A．均减半
B．均加倍
C．均增加1mol
D．均减少1mol
4、在恒温时，一固定容积的容器内发生如下反应：2NO2(g)N2O4(g)达平衡时，再向容器内通入一定量的NO2(g)，重新达到平衡后，与第一次平衡时相比，NO2的体积分数
A、不变
B、增大
C、减小
D、无法判断
5、在一恒定的容器中充入2mol
A和1mol
B发生反应2A(g)+B(g)
xC(g)，达到平衡后，C的体积分数为C%；若维持容器的容积和温度不变，按起始物质的量A：0.6mol
、B：0.3mol、C：1.4mol充入容器，达到平衡后，C的体积分数仍为C%，则x值为
A、只能为2
B、只能为3
C、可能是2也可能是3
D、无法确定
我的（反思、收获、问题）：化学反应进行的方向
【学法指导】1.认真阅读教科书，努力完成基础部分的内容；
2.结合学过的知识，通过对比分析，或者阅读资料完成能力部分。
3.课堂上通过合作交流研讨，认真听取同学讲解及教师点拨，排除疑难；
学
习
目
标
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
1.理解化学反应方向判断的焓判据及熵判据；2.能用焓变和熵变说明化学反应的方向。
通过学生已有知识及日常生活中的见闻，使学生构建化学反应方向的判据。学会运用比较、归纳、概括等方法对信息进行加工，构建新知识。
通过本节内容的学习，使学生体会事物的发展、变化常常受多种因素的制约，要全面分析问题。
学习重点
焓减和熵增与化学反应方向的关系
学习难点
焓减和熵增与化学反应方向的关系
【学习过程】
[联想、质疑]汽车尾气中的主要污染物是一氧化氮以及燃料不完全燃烧所产生的一氧化碳，它们是现代城市中的大气污染物，为了减轻大气污染，人们提出通过以下反应来处理汽车尾气：2NO（g）
+
2CO（g）
=
N2（g）
+
2CO2（g），你能否判断这一方案是否可行？理论依据是什么？
探究一、自发过程和自发反应
1.自发过程：在一定条件下不需要外力作用就能自动进行的过程
2.自发反应：在给定的一组条件下，一个反应可以自发地进行到显著程度，就称为自发反应。
说明：
⑴①自然界中水总是从高处往低处流
②电流总是从电位高的地方向电位低的地方流动
③室温下冰块自动融化
④铁器暴露在潮湿空气中会生锈
⑤甲烷与氧气混合遇火就燃烧
⑥锌与CuSO4溶液会自动反应生成Cu和ZnSO4等都是自发过程，其逆向都是___________。其中④⑤⑥都是_____________，其逆向都是_______________.
⑵自发过程和自发反应可被利用来完成有用功。如向下流动的水可推动机器;甲烷燃烧可在内燃机中被利用来做功，还可设计为燃料电池。
⑶非自发过程要想发生，则必须对它做功，如利用水泵可将水从低处流向高处，通电可将水分解性成氢气和氧气。
[练习]下列过程是非自发的是
A水由高处向低处流
B天然气的燃烧
C铁在潮湿空气中生锈
D室温下水结成冰
探究二、化学反应进行方向的判据
1.能量判据
对于有能量变化的自发过程共同特点：
体系的能量趋向于从
状态转变为
__________状态（这时体系会对外部做功或者释放热量）。因为能量越低越稳定。
经验表明，放热的化学反应容易自发进行，这就是所谓的能量判据。（但是较片面，不科学）
[逆向思维]那么吸热反应就一定不自发进行吗？_________。请举两例：___________________________________，显然只根据焓变来判断反应进行的方向是不全面的。
多数自发进行的化学反应是放热反应，但也有不少吸热反应能自发进行。如：
N2O5（g）=
4NO2（g）+
O2（g）
△H
=
＋56.7KJ/mol；
NH4HCO3（s）+
CH3COOH（aq）=
CO2（g）+CH3COONH4（aq）+
H2O（l）△H
=
＋37.3KJ/mol；
2.熵判据
对于与能量状态的高低无关的自发过程还存在着另一种能够推动体系变化的因素：
固体硝酸铵溶于水要吸热，室温下冰块的溶解要吸热，两种或两种以上互不反应的气体通入一密闭容器中，最终会混合均匀，这些过程都是自发的，与焓变有关吗？是什么因素决定它们的溶解过程能自发进行？
密闭条件下，体系有从
自发地转变为
的倾向。因为与有序体系相比，无序体系“更加稳定”，可以采取更多的存在方式。科学家用熵（符号
，
单位______________来量度_________________________________
在与外界隔离的体系中，自发过程将导致体系的熵_________，即熵变（符号
单位______________）大于零。这个原理叫熵增原理。
___________的化学反应容易自发进行。这就是所谓的熵判据判据。
但有些熵减小的反应在一定条件下也可以自发进行，如：-10℃的液态水会自动结冰成为固态，就是熵减的过程（但它是放热的）；
综合以上，要判断反应进行的方向，必须综合考虑体系的
和
，也就是综合考虑焓判据和熵判据的复合判据，即考虑体系的自由能变化。
3.自由能判据（全面。科学）
体系自由能变化：符号为△G，单位kJ/mol
数学表达式：△G=△H—T△S
在温度、压强一定的条件下，
△G
注意：
第一，在讨论过程的方向问题时，我们指的是没有外界干扰时体系的性质。
第二，大量事实告诉我们，过程的自发性只能用于判断过程的方向，不能确定过程是否一定会发生和过程发生的速率。
〖交流1〗为何物质的溶解是自发过程？（请用熵变来解释）
〖思考2〗为何发生离子反应的条件之一是生成气体？
〖思考3〗是不是只要熵变大的反应就是自发的反应？
〖思考4〗解释：碳酸铵[(NH4)2CO3]
分解产生氨气吸热，在室温下就能自发地分解产生氨气
〖课堂练习〗：
[一级目标]
1．下列说法正确的是（
）
A．凡是放热反应都是自发的，吸热反应都是非自发的；
B．自发反应一定是熵增大，非自发反应一定是熵减少或不变；
C．自发反应在恰当条件下才能实现；
D．自发反应在任何条件下都能实现。
2．自发进行的反应一定是（
）
A．吸热反应；
B．放热反应；
C．熵增加反应；
D．熵增加或者放热反应
3．下列说法中，正确的是
A放热的自发过程都是熵值减小的过程
B吸热的自发过程常常是熵值增加的过程
C水自发地从高处流向低处，是趋向能量最低状态的倾向
D只根据焓变来判断化学反应的方向是可以的
4．下列说法正确的是
A所有自发进行的化学反应都是放热反应
B高温高压下可以使石墨转化为金刚石是自发的化学反应
C由能量判据和熵判据组合而成的复合判据，将更适合于所有的过程
D同一物质的固、液、气三态熵值相同
5．碳酸铵在室温下就能自发地分解产生氨气，对其说法中正确的是
A碳酸铵分解是因为生成易挥发的气体，使体系的熵增大
B碳酸铵分解是因为外界给予了能量
C碳酸铵分解是吸热反应，根据能量判据不能自发分解
D碳酸盐都不稳定，都能自发分解
6．以下自发反应可用能量判据来解释的是(
)
A．硝酸铵自发地溶于水；
B．2N2O5(g)
=
4NO2(g)+
O2(g)
△H=+56.7kJ/mol；
C．(NH4
)2CO3(s)=NH4HCO3(s)+NH3(g)
△H=+74.9
kJ/mol；
D．2H2(g)+
O2(g)=2H2O(l)
△H=-571.6
kJ/mol。
[二级目标]
1．250C和1.01×105Pa时，反应2N2O5（g）=4NO2（g）+
O2（g）
△H=＋56.76kJ/mol，自发进行的原因是（
）
A．是吸热反应；
B．是放热反应；
C．是熵减少的反应；
D．熵增大效应大于能量效应。
2．下列过程属于熵增过程的是（
）
A．硝酸钾溶解在水里面；
B．氨气和氯化氢反应生成氯化铵晶体；
C．水蒸气凝结为液态的水；
D．(NH4)2CO3分解生成二氧化碳、氨气和水。
3.水的三态的熵值的大小关系正确的是
(
)
A.Sm(s)＞Sm(l)＞Sm(g)
B.Sm
(l)＞Sm(s)＞Sm(g)
C.Sm(g)＞Sm(l)＞Sm(s)
D.Sm(g)＞Sm(s)＞Sm
(l)
4．已知石墨、金刚石燃烧的热化学方程式分别为C(石墨、s)+
O2(g)=
CO2(g)
ΔH2=
—393.5kJ/mol，C(金刚石、s)+
O2(g)=
CO2(g)
ΔH2=
—395.4kJ/mol。关于石墨和金刚石的相互转化，下列说法正确的是
(
)
A.石墨转化成金刚石是自发进行的过程
B.金刚石转化石墨成金刚石是自发进行的过程
C.相同质量时，石墨比金刚石能量低
D.相同质量时，金刚石比石墨能量低
我的（反思、收获、问题）：
