一元一次方程
学习目标
1、知道方程和一元一次方程的概念；一元一次的含义。2、会从实际问题出发写出一元一次方程。
教学重点
一元一次的解法
教学难点
一元一次方程的应用
教
学
过
程
教学环节
时间安排
教学任务
学生活动
教师活动
预见性问题及对策
复习
1、4x=24
的方程，当x=______时能使方程的左右两边相等.2、8x-1=15的方程，当x=______时能使方程的左右两边相等
独立思考小组每人写出3个放在一起研究
提出问题
学生表述不够准确，教师可适当引导。
预习
1、若则
。2、已知,如果求的值应怎样变形 值是多少 3、已知,观察并思考,怎样求出的值
先分组讨论交流，再写出来师生共同交流、归纳
组间巡视参与交流共同交流
展示
见学案
明确任务小组探索分组展示
点评追问参与展示
教师精讲。学生重点练习。
反馈
小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用了306元。其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价为300元，问裤子的标价是多少？
学生依案独立梳理，归纳学习所得，形成自己的知识结构。
以强调性、总结性精讲，参与交流。
课后反思《解一元一次方程》
学习目标
解一元一次方程——去括号与去分母
教学重点
一元一次方程的解法。
教学难点
一元一次方程的解法。
教
学
过
程
教学环节
时间安排
教学任务
学生活动
教师活动
预见性问题及对策
复习
观察方程6x+6(x－2000)=150000
与以前所学方程有什么不同 要想解此方程先要进行哪一步 第二步呢 第三步呢
试试解此方程？
独立思考小组每人写出3个放在一起研究
提出问题
学生表述不够准确，教师可适当引导。
预习
解方程：1、3x–7(x–1)=3–2(x+3)
2、—2(x—5)=8—0.5x
先分组讨论交流，再写出来师生共同交流、归纳
组间巡视参与交流共同交流
展示
解方程：
明确任务小组探索分组展示
点评追问参与展示
教师精讲。学生重点练习。
反馈
解方程；1、
2、
学生依案独立梳理，归纳学习所得，形成自己的知识结构。
以强调性、总结性精讲，参与交流。
课后反思3.3《应用题——比例分配问题》
导学目标
掌握解决比例分配问题的方法.掌握解决配套问题的解决方法.掌握解决调配问题的解决方法.
导学重点
使学生掌握解决配套问题的解决方法.
导学难点
使学生掌握解决配套问题的解决方法.
教
学
过
程
教学环
节
教学任务
教师活动
学生活动
预见性问题及对策
复
习
1、把150分成两个数，使它们之比为3：7，求这两个数________________.2、某商店今年共销售21英寸、25英寸、29英寸3种彩电360台，它们的销售数量的比是1：7：4。这三种彩电各销售了_____________台？
教师精讲。帮助学生分析问题。
独立思考汇报答案。
问题：学生可能不会设问题。策略：教师帮助学生学会如何设未知数。
研
习
问题1、甲、乙、丙三人每人每天上产零件数的比为3：4：5，已知丙生产零件的个数比甲、乙二人生产的零件个数之和少932个，问三人每天各生产多少个零件？分析：由题意知未知数应设为：________________,甲每人每天生产个数为_________,乙为__________丙为___________等量关系:_____________________
具体的解题过程:问题2、某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？
分析：由题意知未知数应设为：___________为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰好是螺钉数量的_____________________具体的解题过程:问题3、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人去支援，使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？问题4:一张桌子有一个桌面配四条桌腿,做一张桌面需要木材0.03m3,做一条桌腿需要木材0.002m3.现做一批这样的桌子,恰好用去木材3.8m3,共做了多少张桌子
教师精讲问题1。请完成问题的学生回答问题。教师强调列方程的思想方法。.教师巡视学生做题情况，并深入学生中发现和讲解出现的问题。找学生到黑板板书。教师巡视学生做题情况，并深入学生中发现和讲解出现的问题。找学生到黑板板书。
学生独立完成以组为单位进行交流，达成共识。学生认真听教师讲解并适时回答老师的问题。学生独立完成以组为单位进行交流，达成共识。学生认真听教师讲解并适时回答老师的问题。
问题：学生可能找不到等量关系。策略：教师帮助分析。找到关键词。问题：学生可能找不到解决问题方法。策略：教师强调分两种情况思考问题.问题：学生分析不出应如何列方程。策略教师帮助分析。
知识梳理
配套问题的等量关系是什么？调配问题的注意事项是什么？本节课运用的数学思想是什么？
教师先倾听学生回答。适时提升。
回忆本节课的知识点，并回答问题。
精
习
1、用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可做盒身25个，或做盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套，现在有36张白铁皮，用多少张白铁皮做盒身，多少张白铁皮做盒底，可使盒身与盒底正好配套？2、有蔬菜地975公顷，种植青菜、西红柿和芹菜，其中种青菜和西红柿的面积之比是3：2，种西红柿和芹菜的面积之比为5：7，三种蔬菜各种多少公顷3、学生135人编成3个小组参加义务劳动，如果甲组与乙组人数之比与丙组人数之比为6：5:
4，那么这3个小组各有多少人？4、甲、乙两仓库共有药品45吨，从甲仓库调出60%的药品，从乙仓库调出40%的药品后，乙仓库的库存药品比甲仓库的库存药品多3吨，原来甲、乙两仓库各有药品多少吨？5、某乡改种玉米为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高20%。今年人均收入比去年的1.5倍少1200元。这个乡去年农民人均收入是多少元？
留作作业教师巡视学生做题情况，适当深入讲解。
学生独立完成以组为单位进行交流，达成共识。学生讲解。
问题:学生可能忽略书写过程.策略:教师强调帮助分析。问题：学生可能在调配问题中忽略了减少部分和增加部分。策略：教师提醒强调。
板书设计
比
例
分
配问题1
问题2
问题3
反思3.1《从算式到方程》
学习目标
1、知道方程和一元一次方程的概念；2、会从实际问题出发写出一元一次方程。3、知道等式的两条性质
教学重点
知道等式的两条性质；
教学难点
会用等式的性质解简单的一元一次方程
课
型
新授课
课时
1课时
设计人
审核人
教
学
过
程
教学环节
时间安排
教学任务
学生活动
教师活动
预见性问题及对策
复习
1、判断它们是否是一元一次方程①2x+3y-1;
（
）
②1+7=15-8+1;
（
）③1+
x=x+1
（
）
④x+2y=3
（
）⑤1+2x=4
(
)
独立思考小组每人写出3个放在一起研究
提出问题
学生表述不够准确，教师可适当引导。
预习
2、用适当的数或式填空
若,则
；
若,则
=7
；若则4x+
=－2；
若5x－1=2x+8,
则5x+
=8+
.
先分组讨论交流，再写出来师生共同交流、归纳
组间巡视参与交流共同交流
展示
3、已知m+a=n+b,利用等式性质可变形为m=n那么a，b必符合条件(
)A
B
a=b
C
D
a，b为任意有理数或整式
明确任务小组探索分组展示
点评追问参与展示
教师精讲。学生重点练习。
反馈
4、如果那么a=
。5、若则
。
学生依案独立梳理，归纳学习所得，形成自己的知识结构。
以强调性、总结性精讲，参与交流。
课后反思3.3《应用题—顺、逆水问题》
导学目标
使学生掌握顺水、逆水问题的公式。使学生掌握顺水、逆水问题的等量关系。使学生了解建模的思想。
导学重点
使学生掌握顺水、逆水问题的公式和等量关系
导学难点
使学生掌握顺水、逆水问题的等量关系。
教
学
过
程
教学环
节
教学任务
教师活动
学生活动
预见性问题及对策
复
习
1、船的顺水速度=____________________________船的逆水速度=________________________飞机的顺风速度=________________________飞机的逆风速度=_______________________2、一艘船在静水中的速度为15km/h，水流的速度为5km/h，则船顺水航行2h的路程是_________,
逆水航行3小时的路程是___________.
让学生回忆以前所学内容。教师精讲。帮助学生分析问题。
独立思考汇报答案。
问题：学生可能不会计算。策略：教师领着做。
研
习
一艘船从甲码头到乙码头顺水行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的平均速度.分析:一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等,由此填空:(填符号)顺流速度____顺流时间______顺流路程______逆流路程_____逆流速度______逆流时间_______请完整写出解题过程:2、一架飞机在两个城市之间飞行,风速为24千米/小时,顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时,求两个城市之间的距离.分析：解决此题未知数设____________________为最佳.
等量关系为___________________________
教师精讲问题1。请完成问题的学生回答问题。教师强调列方程的思想方法。.教师巡视学生做题情况，并深入学生中发现和讲解出现的问题。找学生到黑板板书。
学生独立完成以组为单位进行交流，达成共识。学生认真听教师讲解并适时回答老师的问题。
问题：学生可能找不到等量关系。策略：教师帮助分析，找到关键词。问题：学生可能用直接设法。策略：用直接设法列方程很困难，应该选择间接设无风速度为xkm/h
知识
梳理
顺水、逆水公式；顺水、逆水的等量关系。
教师先倾听学生回答。
回忆本节课的知识点，并回答问题。
精
习
1、现已测得船顺水航行时的速度为x千米/时，逆水航行时的速度为y千米/时，则水流的速度（
）
A.(x-y)千米/时
B.（x-2y）千米/时
C.千米/时
D千米/时2、一艘轮船航行于两地之间,顺水要用3小时,逆水要用4小时,已知船在静水中的速度是50千米/小时,求水流的速度.
留作作业教师巡视学生做题情况，适当深入讲解。
学生独立完成以组为单位进行交流，达成共识。学生讲解。
问题：学生可能不知从什么地方下手。策略：教师精讲从公式入手推导出水流的速度。
板书设计
静水、逆水问题习题1
习题2
反思3.3《应用题—工作量问题》
导学目标
使学生掌握工作量问题的公式。使学生掌握分析找出工作量问题的等量关系。使学生了解建模的思想。
导学重点
使学生掌握分析找出工作量问题的等量关系。。
导学难点
使学生掌握分析找出工作量问题的等量关系。。
教
学
过
程
教学环
节
教学任务
教师活动
学生活动
预见性问题及对策
复
习
1、工作量、工作效率、工作时间的关系：工作量=__________;工作时间=____________;工作效率=________;2、一项工程，甲独做需6天，乙独做需12天，把总工作量看作1，甲的工作效率_________,乙的工作效率为________,两人合做一天的工作量是______,两人合做_______天完成。
让学生回忆以前所学内容。教师精讲。帮助学生分析问题。
独立思考汇报答案。
问题：学生可能不会计算。策略：教师领着做。
研
习
问题1:
一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成。现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小时完成？
分析:由题知:未知数设为____________,甲的工作效率为________,乙的工作效率为________,甲4小时的工作量为________甲乙合作的工作量为____________.本题的等量关系是:_________________请写出具体的解题过程:问题2:
期中考查,信息老师要求在40分钟内每位学生打完一篇文章,已知独立打完同一篇文章.小宝需要50分钟,小贝只需30分钟,为完成任务小宝打30分钟后,请求小贝帮忙合作,他能在要求时间内完成吗
分析:由题知:未知数设为__________小宝的工作效率为_______,小贝的工作效率为_______,小宝独立完成的工作量__________,两人合作的工作量为_________.等量关系为____________________-请写出具体的解题过程:问题3：整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
分析：这里把总工作量看作1.填空;一个人一小时完成的工作量__________.由x人先做4小时，完成的工作量_________在增加2人和前一批人一起坐8小时,完成的工作量为____________.请写出具体的解题过程:
教师精讲问题1。请完成问题的学生回答问题。教师强调列方程的思想方法。.教师巡视学生做题情况，并深入学生中发现和讲解出现的问题。找学生到黑板板书。教师巡视学生做题情况，并深入学生中发现和讲解出现的问题。找学生到黑板板书。
学生独立完成以组为单位进行交流，达成共识。学生认真听教师讲解并适时回答老师的问题。学生独立完成以组为单位进行交流，达成共识。学生认真听教师讲解并适时回答老师的问题。
问题：学生可能找不到等量关系。策略：教师帮助分析。找到关键词。问题：学生可能找不到解决问题方法。策略：教师强调计算出结果后再与题中40分钟比较。问题：学生分析不出应如何列方程。策略教师帮助分析。
知识梳理
1、工作量、工作效率、工作时间三者之间的等量关系。2、工作量问题的等量关系一般是什么？
教师先倾听学生回答。适时提升。
回忆本节课的知识点，并回答问题。
精
习
1、一件工作，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要12天完成，现在甲先单独做1天，接着乙又单独做4天，剩下的工作由甲、乙两人合做。问合做多少天可以完成全部工作任务？2、某工作，甲独做10天完成，乙独做12天完成，丙独做15天完成。甲丙合作2天后，甲因事离开，改为乙丙合作，还需几天完成。3、工人甲接到120件制衣任务，工作一天后因要提前交货，调工人乙与甲合作，再做3天完成任务，已知乙每天比甲多做5件，求甲乙两工人每天各做多少件？4、一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做,要多少小时才能完成。
留作作业教师巡视学生做题情况，适当深入讲解。
学生独立完成以组为单位进行交流，达成共识。学生讲解。
问题:学生可能忽略书写过程.策略:教师强调帮助分析，问题：学生习惯将工作量看作1。策略：当有工作量时就不再是1了。
板书设计
工作量问题习题
习题
反思3.1.1一元一次方程
学习目标：1．知道一元一次方程、方程的解等概念。
2．能用估算的方法寻求方程的解，并会检验某个值是否是方程的解。
3．能根据问题寻找等量关系列出方程。
学习内容：
复习：
★
1、请列举出几个整式的例子？
★
2、用整式表示下列问题：
（1）某公司职员，月工资a元，增加10%后达到_____元.
（2）有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.1米，以后每年长0.3米，则n年后树高_____米.
（3）一个梯形的上底为a厘米，下底是上底的3倍，高比下底小2厘米，那么这个梯形的面积是__
_
平方厘米．
预习：
★★★问题一：
问题：汽车匀速行驶途王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？
地
名
时
间
王家庄
10：00
青
山
13：00
秀
水
15：00
1、汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间？从青山到秀水用了多少时间？
2、请你用算术方法解决这个问题。
3、如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山多少千米？王家庄距秀水多少千米？
4、题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？
5、汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？
6、由于汽车是匀速行驶，可知各段路程的车速相等。你能据此列出方程吗？
7、你还能列出其他的方程吗？
8、用方程的方法来解决实际问题一般要经历哪几个步骤？
★
问题二：
例1
根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）用一根长24㎝的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
（3）某校女生占全体学生数的52％，比男生多80人，这个学校有多少学生？
思考：1.观察你列的方程，它们有什么共同的特点？
2.说一说什么是一元一次方程？
3.“一元”和“一次”分别表示什么含义？
★问题三：
1、x等于多少时，方程4x=24的左右两边相等？
2、x=5能使1700+150
x=2450的左右两边相等吗？
3、你能说说什么是方程的解吗？
4、思考x=2是方程3x-1=2x+1的解吗？为什么？
5、怎样检验某个值是不是方程的解？
6、你能估算出方程2（x+1.5x）=24和方程0.52x-(1-0.52)x=80的解吗？
研习：
★1、下列式子中，哪些是一元一次方程？
①2x+3
②2×6=12
③x-3=2
④+3x=5
⑤y=0
⑥=1
★2、（1）方程=-6的解是
。
（2）x=3是下列哪个方程的解（
）
A、3x+9=0
B、x=10-4x
C、x(x-2)=3
D、2x-7=12
★★3、根据下列问题，设未知数，列出方程。
（1）环形跑道一周长400米，沿跑道跑多少圈，可以跑3000米？
（2）甲种铅笔每只0.3元，乙种铅笔每只0.6元，用9元买了两种铅笔共20只，两种铅笔各买了多少只？
（3）一个梯形的上底比下底少2厘米，高是5厘米，面积是40平方厘米，求上底。
精习:
一
、知识梳理：
二、知识运用：
1、例举一个一元一次方程。
2、某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求这个班有多少名学生？（要求只设未知数、列方程）
50千米
70千米
王家庄
青山
翠湖
秀水
x千米
实际问题
一元一次方程
（
）3.3《应用题—商品利润问题》
导学目标
1、掌握解决商品利润问题的公式2、掌握分析找出商品利润问题的等量关系。
导学重点
使学生掌握分析找出商品利润问题的等量关系。
导学难点
使学生掌握分析找出商品利润问题的等量关系。
教
学
过
程
教学环
节
教学任务
教师活动
学生活动
预见性问题及对策
复
习
进价、标价、售价、利润、利润率的关系式：商品售价
=
商品利润
=
商品利润率
=利用公式解决下列问题（1）原价100元的商品打8折后价格为
_________元；（2）原价100元的商品提价40%后的价格为
_________元；（3）
进价100元的商品以150元卖出，利润是
元，利润率是
；（4）进价A元的商品以B元卖出，利润是
_________元，利润率是
。
教师精讲。帮助学生分析问题。
独立思考汇报答案。
问题：学生可能记不住公式策略：教师留几分钟时间让学生背公式.
研
习
问题1、一件夹克衫按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这种夹克衫每件的成本价是多少元？
分析：由题意知未知数应设为：_
____________标价为_________,售价为_____
具体的解题过程:问题2、一家商店将服装按成本价提高50%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利60元，这种服装每件的成本是多少元？
分析：由题意知未知数应设为：__________________标价为_________,售价为__________
等量关系：_____________________________具体的解题过程:问题3:某服装商店以60元的价格售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利25
%，第二件亏损25
%，则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？
教师精讲问题1。请完成问题的学生回答问题。教师强调列方程的思想方法。.教师巡视学生做题情况，并深入学生中发现和讲解出现的问题。找学生到黑板板书。教师巡视学生做题情况，并深入学生中发现和讲解出现的问题。找学生到黑板板书。
学生独立完成以组为单位进行交流，达成共识。学生认真听教师讲解并适时回答老师的问题。学生独立完成以组为单位进行交流，达成共识。学生认真听教师讲解并适时回答老师的问题。
问题：学生可能找不到等量关系。策略：教师帮助分析。找到关键词。问题：学生可能找不到解决问题方法。策略：教师强调分两种情况思考问题.问题：学生分析不出应如何列方程。策略教师帮助分析。
知识梳理
1、商品利润问题的公式
2、商品利润问题的等量关系。
教师先倾听学生回答。适时提升。
回忆本节课的知识点，并回答问题。
精
习
1、电视机售价连续两次降价10%,
降价后每台电视机的售价为a元
,
则该电视机的原价为
(
)元.2、.国庆期间，百货店搞换季打折。某同学以8折的优惠价购买了一件运动服节省16元,那么他购买这件衣服实际用了
元
。3、某商品的进价是640元，按商品的标价的8折出售时，利润率是15%，问该商品的标价是多少元？
4、某商品的标价1375元，打八折售出，仍可获利10%，求该商品的进价。
留作作业教师巡视学生做题情况，适当深入讲解。
学生独立完成以组为单位进行交流，达成共识。学生讲解。
问题:学生可能忽略书写过程.策略:教师强调帮助分析，问题：学生可能记不住公式策略：教师每分析一题时都说一遍公式.
板书设计
商品利润问题习题
习题
反思一元一次方程
学习目标
1、知道方程和一元一次方程的概念；一元一次的含义。2、会从实际问题出发写出一元一次方程。
教学重点
一元一次的解法
教学难点
一元一次方程的应用
课
型
复习课
课时
1课时
设计人
审核人
教
学
过
程
教学环节
时间安排
教学任务
学生活动
教师活动
预见性问题及对策
复习
解方程
独立思考小组每人写出3个放在一起研究
提出问题
学生表述不够准确，教师可适当引导。
预习
先分组讨论交流，再写出来师生共同交流、归纳
组间巡视参与交流共同交流
展示
见学案
明确任务小组探索分组展示
点评追问参与展示
教师精讲。学生重点练习。
反馈
某校班主任暑假期间带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠。”乙旅行社说：“教师在内全部按售价的6折优惠。”若一张全票是240元。（1）如果有10名学生，应选择哪个旅行社？并说明理由。2）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费一样多？
学生依案独立梳理，归纳学习所得，形成自己的知识结构。
以强调性、总结性精讲，参与交流。
课后反思3.3《应用题——球赛积分问题》
导学目标
掌握解决球赛积分问题的方法.掌握球赛的单循环赛和双循环赛的积分方法.
导学重点
使学生掌握解决球赛积分问题的方法.
导学难点
使学生掌握解决球赛积分问题的方法.
教
学
过
程
教学环
节
教学任务
教师活动
学生活动
预见性问题及对策
复
习
1、比赛的总场数=___________________________-2、比赛的总积分=____________________________3、某球队在联赛中，胜两场，负一场，平两场。胜一场2分，平一场1分，负一场-1分请问该球队共得____________积分.
教师精讲。帮助学生分析问题。
独立思考汇报答案。
问题：学生可能不会算积分问题。策略：教师帮助学生学会如何设未知数。
研
习
问题1、预习书中103页球赛积分问题：负一场的积分为：__________,胜一场的积分为：_________________
胜负场与总积分的数量关系为:
某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗 问题2、暑假里,《新晚报》组织了我们的小世界杯足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场,得分17分。比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,
勇士队在这一轮比赛中只负了2场,那么这个队胜了几场 又平了几场呢
分析：由题知未知数应设为：_________,则_____.
本题的等量关系是:____________________具体解题过程:
问题3:一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题 现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗 为什么
教师精讲问题1。请完成问题的学生回答问题。教师强调列方程的思想方法。.教师巡视学生做题情况，并深入学生中发现和讲解出现的问题。找学生到黑板板书。教师巡视学生做题情况，并深入学生中发现和讲解出现的问题。找学生到黑板板书。
学生独立完成以组为单位进行交流，达成共识。学生认真听教师讲解并适时回答老师的问题。学生独立完成以组为单位进行交流，达成共识。学生认真听教师讲解并适时回答老师的问题。
问题：学生可能找不到等量关系。策略：教师帮助分析。找到关键词。问题：学生可能找不到解决问题方法。策略：教师强调分两种情况思考问题.问题：学生分析不出应如何列方程。策略教师帮助分析。
知识梳理
球赛积分问题的等量关系是什么？本节课运用的数学思想是什么？
教师先倾听学生回答。适时提升。
回忆本节课的知识点，并回答问题。
精
习
1、在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须只赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？
2、一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所胜场数的,结果共得14分,求国安队共平了多少场 3、某象棋比赛规定，胜方得1分，负方得0分。和棋各得0.5分，在一次比赛中，甲选手在第11盘结束后，积分遥遥领先，获得冠军，其积分比乙选手的积分的3倍还多1分，甲、乙两选手的积分各是多少？
留作作业教师巡视学生做题情况，适当深入讲解。
学生独立完成以组为单位进行交流，达成共识。学生讲解。
问题:学生可能忽略书写过程.策略:教师强调帮助分析。问题：学生可能对单循环和双循环赛不理解.
策略：教师适当讲解.
板书设计
球
赛
积
分问题1
问题2
问题3
反思3.3《应用题——行程问题》
导学目标
使学生掌握行程问题的公式。使学生掌握解决相遇和追击两个问题的方法。使学生了解建模的思想。
导学重点
使学生掌握解决相遇和追击两个问题的方法。
导学难点
使学生掌握解决相遇和追击两个问题的方法。
教
学
过
程
教学环
节
教学任务
教师活动
学生活动
预见性问题及对策
复
习
1、路程、速度、时间的关系：路程=_______________；速度＝__________；
时间=_______________；2、1小时=________分=__________秒.3、甲乙两地相距1000千米，A车从甲地出发速度是50千米/小时。那么从甲地到乙地时间_______小时.若B车同时从乙地出发速度为25千米/小时，那么两车_______小时相遇。
让学生回忆以前所学内容。填空
独立思考汇报答案。
问题：学生可能忘记公式策略：教师强调。
研
习
问题1:
小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米.(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？(属于________
问题)分析:利用方程解应用题则未知数设为___________,此题中的总路程是_______,小彬跑的路程是_______________
小明跑的路程是__________________利用的等量是:_____________________________.请写出完整的解题过程：(2
)
如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，
几秒后小明能追上小彬？(属于________问题)分析：利用方程解应用题则未知数设为_______________,此题中小明和小彬相距________米当小明追上小彬时小彬跑了______________米,小明跑了____________米等量关系:_______________请写出完整的解题过程:问题2:
甲、乙两人在400米长的环形跑道上练习跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑3米。(1)若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？
（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？问题3
：A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。（1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？（2）若两车同向而行（B车在A车前面），请问B车行了多长时间后被A车追上？
教师精讲问题1。请完成问题的学生回答问题。教师强调列方程的思想方法。.教师巡视学生做题情况，并深入学生中发现和讲解出现的问题。找学生到黑板板书。教师巡视学生做题情况，并深入学生中发现和讲解出现的问题。找学生到黑板板书。
学生独立完成以组为单位进行交流，达成共识。学生认真听教师讲解并适时回答老师的问题。学生独立完成以组为单位进行交流，达成共识。学生认真听教师讲解并适时回答老师的问题。
问题：学生可能找不到等量关系。策略：教师帮助分析。找到关键词。问题：学生可能找不到追及问题的解决方法。策略：教师强调给出公式。。问题：学生分析不出应如何列方程。策略教师帮助分析。
知识梳理
1、行程问题包括哪两类？2、等量关系如何寻找？
教师先倾听学生回答。适时提升。
回忆本节课的知识点，并回答问题。
精
习
１、甲、乙两人从相距40千米的两地同时出发,向相而行,三小时后相遇.已知甲每小时比乙多走3千米,求乙的速度,若设乙的速度为x千米/时,列出方程为3x+3(x+3)=40,其中3(x+3)表示_________用文字语言写出等量关系：
________________。２、一队学生步行去郊外春游，每小时走4千米，学生甲因事迟出发30分钟，为了赶上队伍，以6千米/时的速度追赶，问该生用了多少时间追上了队伍？3、甲、乙两站相距1080千米，一列快车从甲站出发，每小时行驶72千米，一列慢车从乙站开出，每小时行驶48千米，(1
)
两车同时出发经过几小时相遇？（2）快车先开1小时，则慢车开出几小时与快车相遇。（3）慢车先开2小时，则慢车开出几小时与快车相遇。（4）两车同时出发，经过几小时他们相距30千米。
教师巡视学生做题情况，适当深入讲解。
学生独立完成以组为单位进行交流，达成共识。
问题:学生可能忽略书写过程.策略:教师强调帮助分析，
板书设计
行程问题习题
习题
反思
甲
乙
A
B
甲
乙
A
B3.4《实际问题与一次方程》
学习目标
根据题意找到等量关系、列出一元一次方程解应用题。
教学重点
列一元一次方程解应用题
教学难点
找到等量关系、会列一元一次方程解应用题
课
型
复习课
课时
1课时
设计人
审核人
教
学
过
程
教学环节
时间安排
教学任务
学生活动
教师活动
预见性问题及对策
复习
1、一种商品进价为50元，为赚取20%的利润，该商品的标价应为_____元。2、一件衬衣的标价是132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衬衣的进价是______元。
独立思考小组每人写出3个放在一起研究
提出问题
学生表述不够准确，教师可适当引导。
预习
1、一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价_______。2、某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为50元，七折售出后，仍可获利5%。”你认为售货员应标在标签上的价格为_______元。
先分组讨论交流，再写出来师生共同交流、归纳
组间巡视参与交流共同交流
展示
某商品的进价是1000元，标价为1500元。商店要求以利润5%的售价打折出售，问售货员可以打几折出售？
明确任务小组探索分组展示
点评追问参与展示
教师精讲。学生重点练习。
反馈
小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用了306元。其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价为300元，问裤子的标价是多少？
学生依案独立梳理，归纳学习所得，形成自己的知识结构。
以强调性、总结性精讲，参与交流。
课后反思3.3《应用题——方案设计》
导学目标
1掌握利用一元一次方程找到方案设计中的最优方案。2掌握运用分类讨论的数学思想解决实际问题。
导学重点
利用一元一次方程找到方案设计中的最优方案。
导学难点
利用一元一次方程找到方案设计中的最优方案。
教
学
过
程
教学环
节
教学任务
教师活动
学生活动
预见性问题及对策
研
习
问题1、博利、欧亚超市打折了！班级几位同学要去购物：小明要买45元商品；小东要买80元的商品；小王要买120元的商品；小李要买150元的商品；小华要买300元的商品。两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在博利超市累积购买100元商品后，再购买商品打九折；在欧亚超市累积购买50元商品后，再购买商品打九五折。请同学们思考一下他们去哪家超市购买商品省钱？问题2
、老师所用的移动手机有两种收费方式：方式一：月租费30元，话费0.30元/分钟方式二：零月租费，话费0.40元/分钟（1）一个月内在本地通话200分和350分，按方式一需交费多少元？方式二呢？（填入表中）
（2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？方式一方式二
200分350分问题3、学校准备组织教师和优秀学生外出春游，其中教师22名，现有甲、乙两家旅行社，两家定价相同，但优惠方式不同：甲旅行社表示教师免费，学生按八折收费；乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费。学校领导经核算后认为甲乙旅行社的收费一样，请你算出有多少名学生参加春游？
（分析：先将两家旅行社的收费分别列出来，然后找等量关系）具体解题过程:
教师精讲问题1。请完成问题的学生回答问题。教师强调列方程的思想方法。.教师巡视学生做题情况，并深入学生中发现和讲解出现的问题。找学生到黑板板书。教师巡视学生做题情况，并深入学生中发现和讲解出现的问题。找学生到黑板板书。
学生独立完成以组为单位进行交流，达成共识。学生认真听教师讲解并适时回答老师的问题。学生独立完成以组为单位进行交流，达成共识。学生认真听教师讲解并适时回答老师的问题。
问题：学生可能出现计算马虎策略：教师强调认真审题，认真计算。问题：学生可能找不到解决问题方法。策略：教师强调分类讨论思想方法.问题：学生分析不出应如何列方程。策略教师帮助分析。
知识梳理
如何找到方案设计的最优解。本节课运用的数学思想有哪些？
教师先倾听学生回答。适时提升。
回忆本节课的知识点，并回答问题。
精
习
1、国家规定个人发表文章，出版著作所获稿费应纳税，其计算方法是：
（1）稿费不高于800元不纳税；（2）稿费高于800元但不高于4000元，超过800元的部分应缴14%的税；（3）稿费高于4000元应缴全部稿费的11%的税。已知王教授出版了一本书获得稿费并缴了550元的税。王教授的这笔稿费是多少元？2、小明想在两种灯中选购一种.其中一种是11瓦（即0.011千瓦）的节能灯，售价60元；另一种是60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯，售价3元.两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）.节能灯售价高，但是较省电；白炽灯售价低，但是用电多.如果电费是0.5元/（千瓦时），选哪种灯可以节省费用（灯的售价加电费）？3、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售，每吨可获利500元；制成酸奶销售，每吨可获利1200元；制成奶片销售，每吨可获利2000元，该加工厂如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此，该工厂设计了两种可行方案；（1）尽可能的制成奶片，其余直接销售鲜奶；（2）将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售。
请问选择哪种方案获利更多。
留作作业教师巡视学生做题情况，适当深入讲解。
学生独立完成以组为单位进行交流，达成共识。学生讲解。
问题:学生可能忽略书写过程.策略:教师强调帮助分析。问题：学生可能觉的题长不易理解.策略：教师帮助化重点语句.
板书设计
方案设计问题问题1
问题2
问题3
反思3.3《应用题——数字问题》
导学目标
1、掌握解决数字问题的方法2、掌握数字问题的等量关系。
导学重点
使学生掌握数字问题的等量关系。
导学难点
使学生掌握数字问题的等量关系。
教
学
过
程
教学环
节
教学任务
教师活动
学生活动
预见性问题及对策
复
习
1、一个两位数,个位上的数字是a，十位上的数字是b,则这个两位数表示为__________.2、若一个三位数,个位数字为
a
,十位数字为
b
,百位数字为c,则这个三数应表示为____________.
教师提问，听学生讲解。
独立思考汇报答案。
问题：
学生可能写成ab。策略：教师强调讲解
研
习
问题1、有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小３，十位上的数字与个位上的数字之和等于这个两位数的，求这个两位数．分析：由题意知未知数应设为：________________,则_________,十位数字和个位数字的和为___________这个两位数表示为______________等量关系:____________
具体的解题过程:问题2、一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大3，比百位上的数字小1，且三个数字之和的50倍比这个三位数小2，求这个三位数。
分析：由题意知未知数应设为：____________________,则___________三个数字的和为________这个三位数是__________________
等量关系:______________________具体的解题过程:
教师精讲问题1。请完成问题的学生回答问题。教师强调列方程的思想方法。.教师巡视学生做题情况，并深入学生中发现和讲解出现的问题。找学生到黑板板书。
学生独立完成以组为单位进行交流，达成共识。学生认真听教师讲解并适时回答老师的问题。
问题：学生可能找不到等量关系。策略：教师帮助分析。找到关键词。
知识梳理
球赛积分问题的等量关系是什么？本节课运用的数学思想是什么？
教师先倾听学生回答。适时提升。
回忆本节课的知识点并回答问题。
精
习
1、一个两位数，十位上的数与个位上的数的和是11，如果把十位上的数与个位上的数对调，则得到的新两位数比原来的数大63，求原来的两位数。2、一个两位数个位上的数是1,十位上的数字是x，把1与x对调，新两位数比原两位数小18，则x为多少？3、一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数。
留作作业教师巡视学生做题情况，适当深入讲解。
学生独立完成以组为单位进行交流，达成共识。学生讲解。
问题:学生可能忽略书写过程.策略:教师强调帮助分析。
板书设计
球
赛
积
分问题1
问题2
问题3
反思3.4《实际问题与一次方程》
学习目标
根据题意列一元一次方程解应用题。
教学重点
列一元一次方程解应用题
教学难点
找到等量关系、会列一元一次方程解应用题
教
学
过
程
教学环节
时间安排
教学任务
学生活动
教师活动
预见性问题及对策
复习
甲乙两人相距5千米，两人分别以2千米/小时、4千米/小时的速度相向而行，同时一只燕子以12千米/小时的速度从甲飞向乙，遇到乙后又立即调头飞向甲，遇到甲后又飞向乙……直到甲乙相遇，求燕子所飞的路程？
独立思考小组每人写出3个放在一起研究
提出问题
学生表述不够准确，教师可适当引导。
预习
一只船航行于A、B两个码头之间，顺水航行需3小时，逆水航行需5小时，已知水流速度是4千米/小时，求两码头之间的距离。
先分组讨论交流，再写出来师生共同交流、归纳
组间巡视参与交流共同交流
展示
船在一段河中行驶，已知顺水速度是逆水速度的2倍，如果该船在静水中的速度为30千米/小时。（1）、求水流速度（2）、若该船正在逆流而上，突然发现，半小时前一物体落入水中，正漂流而下，立即调转方向，问：经过多长时间可以追上该物体？
明确任务小组探索分组展示
点评追问参与展示
教师精讲。学生重点练习。
反馈
一只船航行于A、B两个码头之间，顺水航行需3小时，逆水航行需5小时，已知水流速度是4千米/小时，求两码头之间的距离。
学生依案独立梳理，归纳学习所得，形成自己的知识结构。
以强调性、总结性精讲，参与交流。
课后反思3.1.1
一元一次方程
学习目标
1．理解一元一次方程、方程的解等概念。2．掌握检验某个值是不是方程的解的方法。3．培养学生根据问题寻找相等关系、列出方程的能力。4、体验用估算的方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度。
教学重点
寻找相等关系列出方程
教学难点
寻找相等关系列出方程2.
用估算的方法寻求方程的解
教
学
过
程
教学环节
时间安排
教学任务
学生活动
教师活动
预见性问题及对策
复习
1.列举整式的例子。2.用整式表示问题。
学生先独立思考再组内交流后分组报告
教师提出问题巡视各小组交流，倾听其内容，注意规范学生的概念语言
学生回答的不完整及时补充纠正
预习
任务一：根据问题的相等关系列出方程1.用算数的方法解决问题2.通过问题的引导用方程的方法再次解决此问题3.总结列方程解决实际问题的两个步骤任务二：一元一次方程的概念1根据例题的问题设出未知数、列出方程2.观察所列方程的特点归纳一元一次方程的概念以及“元、次”的含义任务三：估算并检验方程的解1.通过估算具体方程的解，给出方程的解的概念2.通过具体问题检验x=2是否是方程3x-1=2x+1的解，从而归纳出检验的方法
学生根据给出的问题逐步独立完成后共同总结。学生先独立完成例题的问题，然后小组成员共同归纳概念。
教师巡视，深入各组帮助学困生完成问题，引导学生归纳列方程解决实际问题的两个步骤引导学生设不同的未知数来列方程。学困生在寻找相等关系时教师加以点拨。
方对于利用间接设未知数来列方程学生可能很难马上想到，教师需加以点拨或讲解。对于问题中的程的列法可能学生会有不同的想法，教师要让学生充分表达，为以后学习拓展思维。
研习
分组展现：
1题判断方程是否是一元一次方程2题估算、检验方程的解3.根据实际问题，设未知数，列出方程
独立完成，再组内互助，小组展现。独立思考解题方法，再组内互助分组展现
指出+3x=5，=1以后要学习到的分式方程和一元二次方程强调在设未知数时一定要完整
若有学生在展现此题后出现错误，教师可追问学生再指出一些一元一次方程的实例。要及时规范学生解题的书写过程喝格式。
精习
一、知识梳理：1.怎样列方程？怎样解决实际问题？步骤有哪些？2.什么叫一元一次方程？3.什么是方程的解？你怎样知道某个未知数的值是方程的解？二、知识运用：1.列举一元一次方程的实例2.根据问题列方程
学生先自主总结记忆，再小组组长提问后进行报告。学生独立的完成，小组互助检查。
教师引导帮助学生围绕这两个问题来梳理知识，同时对学生的总结加以补充、完善。教师需对学生出现的问题加以纠正，对学困生再加以点拨。
学生会死记硬背概念，教师可强调“元、次”的含义指导学生快速记忆概念。对于列方程解实际问题的书写格式有可能还不够规范，进一步加以强调。
课后反思解一元一次方程
学习目标
1、学会“移项”、“合并同类项”。2、学会如何解一元一次方程。
教学重点
如何解一元一次方程。
教学难点
如何解一元一次方程。
教
学
过
程
教学环节
时间安排
教学任务
学生活动
教师活动
预见性问题及对策
复习
1、合并同类项的方法：2、合并同类项：（1）3x－5x=________
(2)
－3x+7x=________
(3
)y+5y－2y=_________
(4)=_____
独立思考小组每人写出3个放在一起研究
提出问题
学生表述不够准确，教师可适当引导。
预习
解方程：7x－2.5x+3x－1.5x=-15×4－6×3
先分组讨论交流，再写出来师生共同交流、归纳
组间巡视参与交流共同交流
展示
解方程：
(1)
5x－2x=9
(2)
－3x+0.5x=10
(3)
(4)
7x－4.5x=2.5×3－5
明确任务小组探索分组展示
点评追问参与展示
教师精讲。学生重点练习。
反馈
解下列方程（1）6x
=
3x－12
（2）2y―
=
y―3 （3）－2x
=
－3x
+
8
（4）56
=
3x
+
32
－2（5）3x
―7
+
6x
=
4x―8
（6）7.9x
+
1.58
+
x
=
7.9x
－
8.42
学生依案独立梳理，归纳学习所得，形成自己的知识结构。
以强调性、总结性精讲，参与交流。
课后反思
