角的度量
导学目标
1、在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法．2、认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算．3、提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题．
教学重点
会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算是重点．
教学难点
学会观察图形是正确表示一个角的关键．
教
学
过
程
教学环节
教
学
任
务
教师活动
学生活动
预见性问题及策略
复习
谈一谈你对小学角的认识
教师提出问题
学生独立思考
回答的完整及时补充
预习
问题一：观察时钟、四棱锥，时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，都给我们什么样的平面图形的形象？请把它画出来．
问题二：从上面活动过程中，你能知道角是由什么图形组成的吗？1.
角的定义：有
的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的
，这两条射线是角的
．（如下图）
2．角的表示．
阅读课本第137页有关内容，了解角的表示方法．请用适当的方法表示下图中的每个角．
阅读课本第138页思考题，进行小组交流，获得问题结论．3．角的度量．阅读P138页内容，思考并完成填空．
1周角=__
°，1平角=__
°，1°=__
′，1′=
″．3.32小时=
小时
分
秒；
3.32度=
度
分
秒．12小时9分36秒=
小时；=
度
教师巡视，针对不同学生预习情况，教师适当点拨教师深入各组，指导归纳教师精讲角在运动中的定义教师精讲注意事项。根据所给语句如何画图教师精讲角的表示方法教师深入学生中间巡视，观察并听取他们解决问题的方法和建议．
学生独立完成后组内交流学习成果，报告。依案自学，动手操作，小组交流归纳后，经小组推荐代表发言。学生依案自学后，小组内交流，报告依案自学后，小组交流讨论，报告分组讨论后，请学生回答度、分、秒间的转化方法
补充例题，让学生看到加减乘除时的进位与错位情况．不会度分秒换算
研习
1、12小时9分36秒=
小时；
度2计算：（1）＋（2）（3）
×4
教师巡视展示题完成情况；分配展示任务。学生展示时教师随时点拨、追问。教师关注学生对度、分、秒的计算掌握程度
学生首先独立完成各个问题后，按照自己的任务分别展示问题。学生之间相互补充，纠错。
角求不准的现象，教师帮助学生寻找规律
反馈
一
、知识梳理：角的概念及表示方法，以及度、分、秒的互化二、
知识运用：运用所学知识解决问题，当堂学当堂练。
板书设计
课后反思角的比较与运算
学习目标：
会比较角的大小，知道角平分线的定义及角的和差倍分关系。
会进行简单的运算与推理。
预习：阅读教科书134---136页回答下列问题：
问题一：如图(1)试比较∠AOC和∠BDF的大小.
归纳：角的大小比较方法：（1）
（2）
问题二：
1、如图（2）中共有几个角？分别为哪几个角？
2、这些角之间有什么关系？请用几何语言表述它们的关系。
练习1、如图（2）已知
练习2、如图（2）已知
问题三：动手画一画用一副三角尺，你能画出哪些度数的角（）？
问题四：
将一角对折，使其两边重合，问：折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？
由此你能得出角平分线定义：
注意：角平分线是一条
线，不是一条
线，也不是一条
2、根据图（3）射线OC是∠AOB的平分线，写出角平分线定义的几何推理格式：
问题五：阅读教材136页的例1、例2，解决相关问题
练习：解决教材136页的三个问题：
第1、2题写在书上
第3题写在学案上
精习：1、已知如图（4）：
2、如图（5）,已知OB平分∠AOC，OD平分∠COE,直线、射线、线段（1）
导学目标
1、使学生进一步认识直线、射线、线段，知道它们之间的联系和区别。结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用。2、帮助学生学会使用字母正确表示直线、射线、线段。3、让学生初步体会根据几何语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形，在图形的基础上发展数学语言。4、引导学生识记直线公理的内容，能初步应用直线公理解释生活中的现象，研究几何图形的意义。
学习重点
1、直线、射线、线段的基本概念、表示方法以及它们之间的区别与联系。2、根据几何语句画出相应的图形。3、会运用直线公理解释生活中的现象。
学习难点
使学生逐步懂得几何语言的意义，并能建立几何语句与图形之间的联系。
教
学
过
程
教学环节
教学任务
教师活动
学生活动
预见性问题及对策
复习
在小学里，关于直线、射线、线段学习了哪些知识？
创设情境，引入新课
回答问题
为本节课的学习做好知识准备
预习
问题1：直线可以向两方无限延伸，直线上有
个点，它有没有端点？能否量出长度？用字母表示直线有几种方法？问题2：（类比直线的特点和表示方法）（阅读教材128页内容）（1）在一条直线上任取两个点，直线上这两点和它们之间的部分叫
，它有
个端点，能否量出长度？用字母表示射线有几种方法？尝试画出图形并写出表示方法。（2）直线上一点和它一旁的部分叫
？它有
个端点？能否量出长度？用字母表示线段有几种方法？尝试画出图形并写出表示方法问题3：确定一条直线需要几个点？你能从中得出怎样的结论？举例说明它在生活中的应用。问题4：如图，（1）说出点E和两条直线的位置关系？（2）归纳：点与直线的位置关系有几种？分别是什么？问题5：如图，两条直线有怎样的位置关系？请你说一说什么叫做两条直线相交？叙述时应该注意什么？练习：书129页练习，书132页4题
1、抽测末位报告2、精讲直线的表示方法，强调表示字母无顺序性，师生共同总结直线的特点。3、布置任务。4、组间巡视，指导、解疑、释难5、强调表示射线时端点字母写在前，表示线段时端点字母无顺序性。6、关注学生使用字母表示直线、射线、线段，及时纠错、规范。7、师生共同总结三者之间的联系与区别，教师强调。8、精讲直线公理及其应用，强调直线公理中有、只有的含义。9、说明两种表示方法10、指导学生根据几何语句画出相应的图形。
1、末位报告2、回答老师提出的问题3、组内互助4、组间交流5、选派代表报告6、举出实例，并概括直线公理的内容。7、（板演）根据几何语句画出相应的图形。
学生可能对直线的特点总结不全，表示方法强调不到位，及时补充和强调。学生容易忽略射线的表示字母有顺序性。在用字母表示直线、射线、线段时，注意字母的大小写。会用直线公理解释生活中的现象。强调同一条射线应满足的条件：端点相同；眼神方向相同。
精习
知识梳理：1、基本概念：直线、射线、线段的定义、表示方法、特点及区别和联系。（见学案）2、举例说明直线公理在生活中的应用？3、怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？知识运用：如图，共有
条直线；
条射线；
条线段。
1、抽测报告2、纠错、强调、补充3、精讲错点
1、组内互考2、组内互助
强调延伸与延长的区别。学生容易查错射线的条数，漏查线段AC。
课后作业
A:书习题4.2第2、3、4题B:探究规律：书134页11题
板书设计
课后反思
b
E
a
B
C
O
O
D
A
C
D
B
A直线、射线、线段
学习目标：1理解线段等分点的意义
2理解两点间距离的意义
3了解“两点之间，线段最短”的线段性质．
复习：比较两条线段的长短有几种方法？分别是什么？
预习：
1阅读教材127页线段的中点定义是什么？
M是线段AB的中点，你能得出哪些关系式？
∵
∴
2类似的，你能找出给定线段的的三等分点、四等分点吗？
3（1）阅读教材127页思考：你能得出线段的什么性质？
（2）什么是线段的长度？
精习
：知识梳理：
练习：
如右图，AC=CD=DE=EB，图中和线段AD长度相等的线段是________．以D为中点的线段是________．
2．下列四种说法：①因为AM=MB，所以M是AB中点；②在线段AM的延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是AB的中点；③因为M是AB的中点，所以AM=MB=AB；④因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB的中点，其中正确的是（
）．
A．①③④
B．④
C．②③④
D．③④
3．如右图，把河道由弯曲改直，根据__________说明这样做能缩短航道．4.1
几何图形
一
学习目标：1通过观察和动手操作，感受平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，
2感受身边处处有数学
二、教学过程
课前准备：若干立体图形的实物如：装粉笔的空盒，
纸盒，冰激凌桶等
1复习：立体图形和平面图形有什么关系？
2预习：
学校兴趣小组的同学精心设计、制作了一批作品想作为教师节礼物送给老师，急需长方体形状的纸制包装盒，你能帮帮他们吗？
做一做：教科书120页探究，先请学生猜测结论，再动手操作（把四个图用纸复制下来，然后折一下，看看你的猜测对不对。
动手一试：
把粉笔盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会
比一比：你们组的展开图与其他组的是否一样？
想一想：现在你能帮助兴趣小组的同学制作长方体的纸盒吗？说说你的方案。
问题（1）看书回答：什么是立体图形的展开图
问题（2）
下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是(
)
问题（3）
一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（
）
A．和
B．谐
C．凉
D．山
.问题（4）下列图形中，不是正方形的表面展开图的是（
）
A．
B．
C．
D
问题（5）通过刚才对粉笔盒的展开，你们得到展开图一样吗？讨论一下共有多少种结果？互相参考一下
4：精习
知识梳理：
知识应用：
1.
如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（
）
Ａ．5
Ｂ．4
Ｃ．3
Ｄ．2
2.
如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是（
）
（
）
A．北
B．京
C．奥
D．运
3.
如图（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（
）
A．奥
B．运
C．圣
D．
D、
C、
B、
A、
建
设
和
谐
凉
山
第2题图
3
4
2
1
5
6
第1题图
第13题图
迎
接
奥
运
圣
火
图1
迎
接
奥
1
2
3
图2
第3题图§4、3、3余角和补角（1）
学习目标：
1、牢记两个角互为余角和互为补角的概念
2、初步学会用代数方法，(主要是列方程)解决几何问题．
预习：
探究：1、先观察如图，∠1+∠2与直角∠AOB相等吗？你是怎样判断的？
2、再观察如图，∠α+∠β与∠AOB相等吗？你是怎样判断的？
通过上面的演示，我们看到有时两个角的和是90°，有时两个角的和是180°，在这种情况下，我们给出两个新的概念：
1．互为余角定义：
写出数学表达式：
2．互为补角定义：
写出数学表达式：
做一做
1、试举出互余、互补角的例子．
2、30°与60°是互余的两角，能说30°是余角吗？
3、已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500,
则∠2是____的余角,
_____是∠4的补角.
4、如果∠α=39°31°,∠α的余角∠β
=_____,∠α的补角∠γ=_____,
∠α-∠β=___.
5、若一个角为35°35′35″，写出它的余角和补角．
6、一个角的余角比它的补角的
少40°,求这个角的度数.
7、
如图，点O为直线AB上一点，∠AOC
是直角,OD是∠BOC内的一条射线。图中有哪些角互补？有哪些角互余？说明你的理由。
练一练：教科书138页的练习写在下面空白处。
1
2
A
O
B
α
β
A
O
B
A
O
B
C
D余角和补角
导学目标
1、掌握互余与互补的角的性质2、初步学会用代数方法，(主要是列方程)解决几何问题
教学重点
余角补角的概念
教学难点
运用方程思想
教
学
过
程
教学环节
教学任务
教师活动
学生活动
预见性问题及策略
复习
1、回顾互为余角的定义：2、回顾互为补角的定义
教师提出问题巡视各小组交流，倾听其内容，注意规范学生的概念语言
学生先独立思考再组内交流后分组报告
学生回答的不完整及时补充纠正
研习
画一画：
1、如图:已知∠AOC，用两种方法作出它的余角和补角．（画第一个图的余角，画第二个图的补角）通过画图得出余角和补角的性质：（1）同角的余角
；（2）同角的补角
。想一想
2、阅读教材137页例3：如果∠AOD与∠BOD互补，∠BOE与∠AOE互补，如果∠AOD=∠BOE，那么∠BOD与∠AOE相等吗？为什么？写出几何推理格式：由此得到余角和补角的另一性质：（1）等角的余角
；（2）等角的补角
．练一练应用
：
1、
已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。
教师引导帮助学生围绕这几个问题来梳理知识，同时对学生的总结加以补充、完善。教师需对学生出现的问题加以纠正，对学困生再加以点拨。
学生先自主总结记忆，再小组组长提问后进行报告。学生独立的完成，小组互助检查。
学生会死记硬背概念，教师可指导学生理解记忆。书写步骤有些同学还不够规范，进一步加以强调。
板书设计
课后反思4.2.1直线、射线、线段
学习目标：1、认识直线、射线和线段。
2、能正确区分直线、射线和线段，掌握它们的联系和区别。
3、会用字母正确表示直线，会按语句画出图形。
学习内容：
一．复习：问题1、平面中的线可分为哪两类？
二．预习：问题2、直线可以向两短无限延伸，直线上有多少个点？它有没有端点？能不能量出长度？
问题3、在直线上任选两点，直线上这两点间的一段叫什么？它有几个端点？能否量出长度？
问题4、把线段的一端端点去掉，这一端就可以怎样？这种线叫什么？它有几个端点？能否量出长度？
自学教材128—129页内容，回答下列问题
问题5、确定一条直线需要几个点？用字母表示直线有几种方法？画出图形并写出表示方法。
问题6、类比直线的表示方法，线段和射线有几种表示方法？画出图形并分别写出来？
问题7、怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？
问题8、平面中点和直线的位置关系有几种？分别是什么？画出相应的图形？
问题9、平面中两条直线的位置关系有几种？分别是什么？画出相应的图形？
三．精习：练习、1、教材129页
2、已知数轴的原点为O，如图，点A表示3，点B表示.
（1）数轴是什么图形？
（2）数轴在原点O左边的部分（包括原点）是什么图形？怎样表示？
（3）射线OB上的点表示什么数？端点表示什么数？
（4）数轴上表示不小于，且不大于3的部分是什么图形？怎样表示？
B
.
A
O直线、射线、线段
学习目标：1、会比较线段的长短。
2、会作线段的和差
3、掌握线段中点的符号语言的书写。
预习：自学教材130页内容回答下列问题
问题1、比较两条线段的长短有几种方法？分别是什么？
问题2作图：已知线段a线段b（a>b）
作线段c使c=a+b
作线段d使d=a-b
问题3、如何找线段的中点？
问题4、画一条线段并指出它的中点，将画出的图形如何用符号语言表示？
问题5、如何用符号语言表示线段的三等分点，四等分点及n等分点
问题6、线段的中点有几个？三等分点有几个？n等分点有几个？
研习：问题3
精习：知识梳理
练习1.教材131页1、2
练习2.
如图,点B,C在线段AD上,若AB=CD,则AC=BD吗 为什么
练习3.已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,求AM的长.
D
C
B
A余角和补角
导学目标
1、⑴、在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。⑵、了解方位角，能确定具体物体的方位。2、体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。
教学重点
认识角的互余、互补关系及其性质
教学难点
认识角的互余、互补关系计算
教
学
过
程
教学环节
教学任务
教师活动
学生活动
预见性问题及策略
复习
教师提出问题
学生独立思考，组内交流后分组报告
学生回答的不完整及时补充纠正
预习
阅读教材130页观察意大利著名建筑比萨斜塔。1、探究互为余角的定义：2、练习⑴：见学案3、探究互为补角的定义：4、练习（见学案）结论：互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。5、例题：若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。
教师巡视，针对不同学生预习情况，教师适当点拨教师深入各组，指导归纳教师精讲余，补角的关系
依案自学，动手操作，小组交流归纳后，经小组推荐代表发言。独立完成后，小组内互相交流，动手操作
归纳总结学生首先独立完成各个问题后
多举实例，让学生得到初步认识学生识图能力差规范学生的书写格式独立思考，认真书写解题过程
研习
1、探究补角的性质：如图∠1
与∠2互补，∠３
与∠４互补
，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？2、探究余角的性质：如图∠1
与∠2互余，∠３
与∠４互余
，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？结论：（余角性质）3、讲解方位角：阅读教材（1）认识方位：正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北。（2）找方位角：ⅰ乙地对甲地的方位角
ⅱ甲地对乙地的方位角
教师精讲余角
补角性质，以及方位角
按照自己的任务分别展示问题。学生之间相互补充，纠错认真计算，小组交流，改正错误，并报告结合已知条件看图读信息认真思考组内交流，组间交流，认真听老师和同学分析问题的方法和思路依案自学，分组讨论，再由各组代表上台在黑板上展示并描述本组讨论的路线图．
计算不准确，可针对不同情况加以训练出现方法对但不巧妙的现象，
通过不同同学的展示、对比，得出最佳方法
反馈
一
、知识梳理二、
知识运用
板书设计
课后反思几何图形
导学目标
1、了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；2、了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点面、体经过运动变化形成的简单的几何图形；
教学重点
正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系。
教
学
过
程
教学环节
教学任务
教师活动
学生活动
预见性问题及策略
复习
预习精习
1．举出一些你所熟悉的立体图形.看谁说得多。2．几何体的概念（1）长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体？（2）观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？这些面有什么区别？3．面的分类
通过对上面问题的解决，得出面的分类：____面和___面。
面与面相交成线，线有___线和____线；线与线相交成_____；4.
点、线、面、体
教师指导学生看课本第121～122页内容，观察图片能发现什么结论？点、线、面、体的关系：点动成_____，线动成___________，面动成________。请你再举出生活中的一些实例:5．点、线、面、体与几何图形关系．指导学生阅读课本第120页内容，总结出点、线、面、体与几何图形的关系：几何图形都是由________________组成的，_______是构成图形的基本元素【知识梳理】：1．本节课我们主要学习了什么？2.
本节课我们有哪些收获人在雪地上走，他的脚印形相成一条_______，这说明了______的数学原理
凭想象回答，回答不出来的，就把它画在纸片上，剪下来折叠。
【知识运用】1．人在雪地上走，他的脚印形相成一条_______，这说明了____的数学原理；2体是由_______围成的，面和面相交形成_______，线和线交形成______；3．点动成________，线动成______，面动成_______；
板书设计
课后反思几何图形
导学目标
1、经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看；2、能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形；3、初步建立空间观念，发展几何直觉。
教学重点
画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形
教学难点
画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形
教
学
过
程
教学环
节
教学任务
教师活动
学生活动
预见性问题及策略
复习
预习精习
1.说一说：分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？（出示实物）2.画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画．（出示实物）这样，我们将立体图形转化成了平面图形3.探究活动：从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？【知识梳理】：1．本节课我们主要学习了什么？2.
本节课我们有哪些收获？
出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等）引导学生说出它们与我们学过的哪些图形相类似。
立体图形中某些部分是平面图形。
【知识运用】1.
如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（
）2．右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图
板书设计
课后反思直线、射线、线段
学习目标：1、会比较线段的长短。
2、会作线段的和差
3、掌握线段中点的符号语言的书写。
预习：自学教材130页内容回答下列问题
问题1、比较两条线段的长短有几种方法？分别是什么？
问题2作图：已知线段a线段b（a>b）
作线段c使c=a+b
作线段d使d=a-b
问题3、如何找线段的中点？
问题4、画一条线段并指出它的中点，将画出的图形如何用符号语言表示？
问题5、如何用符号语言表示线段的三等分点，四等分点及n等分点
问题6、线段的中点有几个？三等分点有几个？n等分点有几个？
研习：问题3
精习：知识梳理
练习1.教材131页1、2
练习2.
如图,点B,C在线段AD上,若AB=CD,则AC=BD吗 为什么
练习3.已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,求AM的长.
D
C
B
A4.1.2点.线.面.体
学习目标：
1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看；
2.能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形；
复习：1、几何图形包括什么？
2、平面图形与立体图形的关系。
预习：多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境。
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。
从数学的角度来理解是什么意思呢？
说一说：分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？
画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画．（出示实物）这样，我们将立体图形转化成了平面图形。
3.探究活动1：从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？
小组合作学习，动手画一画，并进行展示
探究：分别从正面、左面、上面观察课本119页图4.1－8这个图形，分别画出得到的平面图形。
【精习】：
【知识梳理】：1．本节课我们主要学习了什么？
2.
本节课我们有哪些收获？
【知识运用】
1.
如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（
）
2．右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。
A．
B．
C．
D．
1
2
1
24.1
几何图形
学习目标：
1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；
2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；
3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。
课前准备：长方体纸盒，茶叶桶等实物，帐篷，金字塔等图片
预习：1.几何图形
（1）观察大屏幕，让同学们感受丰富多彩的图形世界；
（2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1－2回答问题：
从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？
我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。
注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。
2.立体图形
思考第117页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？
长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
想一想
生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？
思考：课本118页图4.1－4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来。
3．平面图形
平面图形的概念
线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。
思考：课本118页图4.1－5的图中包含哪些简单的平面图形？
请再举出一些平面图形的例子。
长方形、圆、正方形、三角形、……。
思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？它们有什么联系？
立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；
立体图形中某些部分是平面图形。
【精习】：
【知识梳理】：
1、
2、平面图形与立体图形的关系：
立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；
立体图形中某些部分是平面图形。
【知识运用】
下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球.
其中属于立体图形的是（
）
A.
①②③；B.
③④⑤；C.
①
③⑤；D.
③④⑤⑥
（1）纸盒
（1）长方体
（2）长方形
（3）正方形
（4）线段
点
现实物体
几何图形
平面图形
立体图形
看外形角的比较与运算
导学目标
1、运用类比的方法，学会比较两个角的大小；2、认识角的平分线，会画角的平分线；3、角的计算。
教学重点
认识角平分线及画角平分线，角的计算
教学难点
画角平分线，角的计算
教
学
过
程
教学环节
教
学
任
务
教师活动
学生活动
预见性问题及策略
复习
1谈一谈对角的认识2举例说明
角在生活中的实例
教师提出问题
学生独立思考，组内交流后分组报告
学生回答的不完整及时补充纠正
预习
一、角的比较1、与线段长短的比较相类似，比较两个角的大小有2种方法：方法一为：____________________方法二为：________________2、思考：如图，（1）图中共有几个角？怎么数的？在图中表示出来。
（2）下图中角之间的关系
填空：∠AOB=__________+_______；∠BOC=__________-__________二、角的平分线如图，如果∠AOC=∠BOC，那么射线OC是∠AOB的角平分线。角平分线的定义：________________________________关键词是：_____________________符号语言：(∠AOB=2∠
或∠AOB
=2∠
;或∠AOC=∠
，∠BOC
=∠_____
)三，角的比较方法，角平分线的定义和表达式以及角的和、差运算；
教师巡视，针对不同学生预习情况，教师适当点拨教师深入各组，指导归纳教师精讲角的表示方法教师深入学生中间巡视，观察并听取他们解决问题的方法和建议．鼓励学生大胆仔细说出解题过程
学生独立完成后组内交流学习成果，报告。依案自学，动手操作，小组交流归纳后，经小组推荐代表发言。独立完成后，小组内互相交流，动手操作
归纳总结依案自学分组讨论归纳报告
空间想象力差，强调利用规律解决问题角求不准的现象，教师帮助学生寻找规律出现方法对但不巧妙的现象，通过不同同学的展示、对比，得出最佳方法学生识图能力差
展示
1、如下图，用“＝”或“>”或“<”填空：
（1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC；
（2）∠AOC_______∠AOB；
（3）∠BOD-∠BOC______∠DOC；
（4）∠AOD______∠AOC+∠BOD．2、如图，OB是平角∠AOC的角平分线，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数。3、如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。⑴如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？⑵如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？
教师巡视展示题完成的情况；分配展示任务。学生展示时教师随时点拨、追问。教师鼓励学生大胆说出自己的想法，对学生的不同想法做出正确的判断。
学生首先独立完成各个问题后按照自己的任务分别展示问题。学生之间相互补充，纠错认真计算，小组交流，改正错误，并报告独立思考，认真书写解题过程结合已知条件看图读信息认真思考组内交流，组间交流，认真听老师和同学分析问题的方法和思路
计算不准确，可针对不同情况加以训练
反馈
一
、知识梳理：角的概念及角平分线的概念二、
知识运用：运用所学知识解决问题，当堂学当堂练。
板书设计
课后反思几何图形
导学目标
1能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法2通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，3初步建立空间观念，发展几何直觉。
教学重点
了解基几何体与本其展开图之间的关系，体会一个同方式立体按照不展开可得到不同的平面展开图。
教学难点
认识正方体的平面展开图
教
学
过
程
教学环
节
教学任务
教师活动
学生活动
预见性问题及策略
复习
预习精习
我们把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开，可以展平成平面图形。这样的平面图形叫做相应立体图形的展开图。你知道长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的展开图是什么样子的吗？（一）、立体图形的展开想象一下1、试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？2、剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会
再将所有的展开图画出来，（二）、立体图形的折叠探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？【知识梳理】：1．本节课我们主要学习了什么？2.
本节课我们有哪些收获
以上画出了部分展开图，除此之外还有5种，共有11种,
引导学生画出其余5种。
立方体的展开图共11种学生找不全，教师归纳总结
【知识运用】1.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（
）见学案2.
一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（
）A．和
B．谐
C．沾
D．益
板书设计
课后反思
建
设
和
谐
沾益
益直线、射线、线段
导学目标
1、理解线段等分点的意义2、理解两点间距离的意义3、了解“两点之间，线段最短”的线段性质
教学重点
线段的和差
教学难点
运用方程思想
教
学
过
程
教学环节
教学任务
教师活动
学生活动
预见性问题及策略
复习
比较两条线段的长短有几种方法？分别是什么？
教师提出问题巡视各小组交流，倾听其内容，注意规范学生的概念语言
学生先独立思考再组内交流后分组报告
学生回答的不完整及时补充纠正
预习精习
1阅读教材127页线段的中点定义是什么？M是线段AB的中点，你能得出哪些关系式？∵∴2类似的，你能找出给定线段的的三等分点、四等分点吗？3（1）阅读教材127页思考：你能得出线段的什么性质？（2）什么是线段的长度？知识梳理：练习：1．下列四种说法：①因为AM=MB，所以M是AB中点；②在线段AM的延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是AB的中点；③因为M是AB的中点，所以AM=MB=AB；④因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB的中点，其中正确的是（
）．A．①③④
B．④C．②③④
D．③④2．，把河道由弯曲改直，根据__________说明这样做能缩短航道．
教师引导帮助学生围绕这几个问题来梳理知识，同时对学生的总结加以补充、完善。教师需对学生出现的问题加以纠正，对学困生再加以点拨。
学生先自主总结记忆，再小组组长提问后进行报告。学生独立的完成，小组互助检查。
学生会死记硬背概念，教师可指导学生理解记忆。书写步骤有些同学还不够规范，进一步加以强调。
板书设计
课后反思多姿多彩的图形
学习目标
1、知道什么是几何图形
2、知道几何图形的分类3、通过观察和动手操作，感受平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力4、进一步认识点.线.面.体的概念。5、理解点.线.面.体的关系
教学重点
几何图形的分类
教学难点
几何体的平面展开图
教
学
过
程
教学环节
教学任务
教师活动
学生活动
预见性问题及对策
复习
1、回忆一下小学学过什么图形？把他们都写出来2、立体图形和平面图形有什么关系？
抽查两组交流情况
以小组为单位交流、汇报
有些语言不够准确需要教师给予纠正
知识运用
知识运用：想一想
下面图1中（1）—（6）是否为正方体的展开图，如果是正方体的展开图，请把
3
、-1
、4
、-2
、7、-5这六个数字分别填入以下正方体的展开图的小正方形格内，使折叠成正方体后，正方体相对面的数字之和都等于2．图1练一练图2是一个自制骰子的展开图，请根据要求回答问题：（1）如果6点在多面体的底部，那么哪一点会在上面？（2）如果1点在前面，从左面看是
2点，那么哪一点会在上面？（3）如果从右面看是4点，5点在后面，那么哪一点会在上面？
图2
阅读教材116页117页118页回答问题：教科书120页探究，先请学生猜测结论，再动手操作（把四个图用纸复制下来，然后折一下，看看你的猜测对不对。深入各组和同学们一起探讨尤其要帮助学困生或组，辅助他们学习在操作中他们有可能会比学优生动手能力强，由此可以表扬他们激发他们的学习兴趣，也可以此来鞭策学优生
1.看教材动手做：先自主预习然后组内交流学习成果2.对于组内交流无法解决的问题提交老师或组间交流解决疑问。
有语言不够简练准确的地方或者强调不到位的地方教师给予纠正和补充
精习
知识梳理知识运用详见学案
总结性精讲，参与交流。
学生依案独立梳理，归纳学习所得，形成自己的知识结构。
对学生填写不恰当的空教师加以强调
板书设计
课后反思
（3）余角和补角（2）
学习目标：
1、掌握互余与互补的角的性质
2、初步学会用代数方法，(主要是列方程)解决几何问题．
画一画：
1、如图:已知∠AOC，用两种方法作出它的余角和补角．（画第一个图的余角，画第二个图的补角）
通过画图得出余角和补角的性质：
（1）同角的余角
；
（2）同角的补角
。
想一想
2、阅读教材137页例3：如果∠AOD与∠BOD互补，∠BOE与∠AOE互补，如果∠AOD=∠BOE，那么
∠BOD与∠AOE相等吗？为什么？写出几何推理格式：
由此得到余角和补角的另一性质：
（1）等角的余角
；
（2）等角的补角
．
练一练
应用
：
1、
已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。
2、如图,长方形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,
如果∠BAF=60°,则∠DAE等于(
)
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
3、阅读教材138页的例4回答书中提出的问题：
在图中,确定A、B、C、D的位置:
(1)A在O的正北方向,距O点2cm;
(2)B在O的北偏东60°方向,距O点3cm;
(3)C为O的东南方向,距O点1.5cm;
(4)D为O的南偏西40°方向,距O点2cm.
4、甲从A点出发向北偏东70°方向走50m至点B,乙从A出发向南偏西15°方向走80m至点C,则∠BAC的度数是
(
)
A.85°
B.160°
C.125°
D.105°
知识梳理：
O
C
A
O
C
A余角和补角习题课
学习目标：
1在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。
2了解方位角，能确定具体物体的方位。
复习：
1、探究互为余角的定义：
2、探究互为补角的定义
知识运用1、图中给出的各角，那些互为余角？
2
（1）图中给出的各角，那些互为补角？
（2）填下列表：
∠a
∠a的余角
∠a的补角
5°
32°
45°
77°
62°23′
x°
3：若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。
一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度
4：如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？
5如图∠AOB
=
90
°,∠COD
=
90
°则∠1与∠2是什么关系？
6、填空：
①70°的余角是
，补角是
。
②∠（∠
<90°）的它的余角是
，它的补角是
。
重要提醒：ⅰ(如何表示一个角的余角和补角)
锐角∠的余角是
∠的补角是4.2.2直线、射线、线段（2）
导学目标
1、会比较线段的长短。
2、会作线段的和差3、掌握线段中点的符号语言的书写
教学重点
识别简单的几何体
教学难点
从具体事物中抽象出几何图形
教
学
过
程
教学环
节
教学任务
教师活动
学生活动
预见性问题及策略
复习
预习
自学教材130页内容回答下列问题问题1、比较两条线段的长短有几种方法？分别是什么？
问题2作图：已知线段a，线段b（a>b）作线段c使c=a+b作线段d使d=a-b问题3、如何找线段的中点？问题4、画一条线段并指出它的中点，将画出的图形如何用符号语言表示？问题5、如何用符号语言表示线段的三等分点，四等分点及n等分点 问题6、线段的中点有几个？三等分点有几个？n等分点有几个？
布置任务。组间巡视，指导、解疑、释难指导学生根据几何语句画出相应的图形。
回答老师提出的问题组内互助组间交流选派代表报告
研习反馈
研习：问题3
【知识梳理】：
【知识运用】练习1.教材131页1、2练习2.
如图,点B,C在线段AD上,若AB=CD,则AC=BD吗 为什么 练习3.已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,求AM的长.
。
板书设计
课后反思
D
C
B
A4.1.2点、线、面、体
【学习目标】：
（1）了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；
（2）了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、面、
体经过运动变化形成的简单的几何图形；
【学习重点】：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系。
复习：
一个三棱柱和一个圆锥，描述一下“从不同方向看”和
“展开”它们时，
能得到哪些平面图形？
预习：
1．举出一些你所熟悉的立体图形.看谁说得多。
2．几何体的概念
（1）长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体？
____________________________________________________________________；
（2）观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？
这些面有什么区别？
3．面的分类
通过对上面问题的解决，得出面的分类：____面和___面。
面与面相交成线，线有___线和____线；线与线相交成_____；
4.
点、线、面、体
教师指导学生看课本第121～122页内容，观察图片能发现什么结论？
点、线、面、体的关系：点动成_____，线动成_________，面动成_____。
请你再举出生活中的一些实例:
5．点、线、面、体与几何图形关系．
指导学生阅读课本第120页内容，总结出点、线、面、体与几何图形的关系
几何图形都是由______________________组成的，________是构成图形的基本元素。
【精习】
【知识梳理】
1．本节课我们主要学习了什么？
2.
本节课我们有哪些收获？
【知识运用】
1．人在雪地上走，他的脚印形成一条_______，这说明了______的数学原理；
2．体是由_______围成的，面和面相交形成_______，线和线相交形成______；
3．点动成________，线动成______，面动成_______；
4．将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（
）
A
B
C
D余角和补角
导学目标
1在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。2了解方位角，能确定具体物体的方位
教学重点
余角补角的概念
教学难点
运用方程思想
教
学
过
程
教学环节
教学任务
教师活动
学生活动
预见性问题及策略
复习
1、回顾互为余角的定义：2、回顾互为补角的定义
教师提出问题巡视各小组交流，倾听其内容，注意规范学生的概念语言
学生先独立思考再组内交流后分组报告
学生回答的不完整及时补充纠正
反馈
1、如右下图中给出的各角，那些互为余角？（2）填下列表：∠a∠a的余角∠a的补角5°3：若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度 4：如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？5如图∠AOB
=
90
°,∠COD
=
90
°则∠1与∠2是什么关系？6、填空：①70°的余角是
，补角是
。②∠（∠
<90°）的它的余角是
，它的补角是
。重要提醒：ⅰ(如何表示一个角的余角和补角)锐角∠的余角是
∠的补角是
教师引导帮助学生围绕这几个问题来梳理知识，同时对学生的总结加以补充、完善。教师需对学生出现的问题加以纠正，对学困生再加以点拨。
学生先自主总结记忆，再小组组长提问后进行报告。学生独立的完成，小组互助检查。
学生会死记硬背概念，教师可指导学生理解记忆。书写步骤有些同学还不够规范，进一步加以强调。
板书设计
课后反思几何图形
导学目标
1通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形；2
初步建立空间观念，发展几何直觉。
教学重点
识别简单的几何体
教学难点
从具体事物中抽象出几何图形
教
学
过
程
教学环节
教学任务
教师活动
学生活动
预见性问题及策略
复习
预习精习
1.几何图形从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？2.立体图形长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。3.平面图形
出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1－2回答问题：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一。
观察图4.1－2回答哪些是几何图形
几何图形分类不清楚，有关概念不清。
【知识梳理】：1见学案2平面图形与立体图形的关系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。
【知识运用】下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球.其中属于立体图形的是（
）A.
①②③；B.
③④⑤；C.
①
③⑤；D.
③④⑤⑥
。
板书设计
课后反思角的比较与运算
学习目标：
记住角的定义，会从运动的角度理解角、平角、周角的定义
会用符号表示角
3掌握度、分、秒之间的换算，会进行角的四则运算
预习：阅读教科书132页回答下列问题：
问题一：（1）什么是角？任意画出一个角，指出它的边以及顶点.
（2）从运动的角度怎样描述角？平角、周角是怎样定义的？
（3）任意画一个角，怎样用符号表示它？你能用几种不同的方式表示角？
（4）如图，图中有哪些角？分别用适当的符号表示它们。
（5）角的边是射线还是线段？有的人认为，角的边越长角就越大。这种认识正确吗？
你怎样认为？
问题二：阅读教材133页回答下列问题：
常用的角的度量单位有哪些？
(2)什么是1度的角？什么是1分的角？什么是1秒的角？
(3)
1周角=
°,
1平角=
°，
1°=
′，
1′=
″
(4)什么是角度制？度量角的单位还有哪些？
问题三：把一个周角7等分，每一分是多少度的角？（精确到分）
精习：
（一）知识梳理：
（二）知识运用
练习一、下列关于角的说法中正确的个数是（
）
（1）角是由两条射线组成的图形
（2）在角的一边的延长线上取一点D.
(3)角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形（4）角的边越长，角越大
A
.
1
个
B
.
2个
C
.
3个
D.
4个
练习二、
（1）8 =
′=
″（2）38°15′=
°
（3）38.15°=
°
″
（4）38°15′与38.15
°相等吗？哪个大？
练习三、
1、计算（1）153°19′42″+
26°40′28″
（2）90°3′-
57°21′44″
（3）33°15′16″×
5
（4）176°52′÷
3
2、由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角为多少度？
3、你知道钟表上时针每分钟转过多少度？分针每分钟转过多少度吗？
o
A
B
C4.2.1直线、射线、线段
学习目标：1、认识直线、射线和线段。
2、能正确区分直线、射线和线段，掌握它们的联系和区别。
3、会用字母正确表示直线，会按语句画出图形。
学习内容：
一．复习：问题1、平面中的线可分为哪两类？
二．预习：问题2、直线可以向两短无限延伸，直线上有多少个点？它有没有端点？能不能量出长度？
问题3、在直线上任选两点，直线上这两点间的一段叫什么？它有几个端点？能否量出长度？
问题4、把线段的一端端点去掉，这一端就可以怎样？这种线叫什么？它有几个端点？能否量出长度？
自学教材128—129页内容，回答下列问题
问题5、确定一条直线需要几个点？用字母表示直线有几种方法？画出图形并写出表示方法。
问题6、类比直线的表示方法，线段和射线有几种表示方法？画出图形并分别写出来？
问题7、怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？
问题8、平面中点和直线的位置关系有几种？分别是什么？画出相应的图形？
问题9、平面中两条直线的位置关系有几种？分别是什么？画出相应的图形？
三．精习：练习、1、教材129页
2、已知数轴的原点为O，如图，点A表示3，点B表示.
（1）数轴是什么图形？
（2）数轴在原点O左边的部分（包括原点）是什么图形？怎样表示？
（3）射线OB上的点表示什么数？端点表示什么数？
（4）数轴上表示不小于，且不大于3的部分是什么图形？怎样表示？
B
.
A
O§4、3、3余角和补角
学习目标：
1、牢记两个角互为余角和互为补角的概念
2、初步学会用代数方法，(主要是列方程)解决几何问题．
预习：
探究：1、先观察如图，∠1+∠2与直角∠AOB相等吗？你是怎样判断的？
2、再观察如图，∠α+∠β与∠AOB相等吗？你是怎样判断的？
通过上面的演示，我们看到有时两个角的和是90°，有时两个角的和是180°，在这种情况下，我们给出两个新的概念：
1．互为余角定义：
写出数学表达式：
2．互为补角定义：
写出数学表达式：
做一做
1、试举出互余、互补角的例子．
2、30°与60°是互余的两角，能说30°是余角吗？
3、已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500,
则∠2是____的余角,
_____是∠4的补角.
4、如果∠α=39°31°,∠α的余角∠β
=_____,∠α的补角∠γ=_____,
∠α-∠β=___.
5、若一个角为35°35′35″，写出它的余角和补角．
6、一个角的余角比它的补角的
少40°,求这个角的度数.
7、
如图，点O为直线AB上一点，∠AOC
是直角,OD是∠BOC内的一条射线。图中有哪些角互补？有哪些角互余？说明你的理由。
练一练：教科书138页的练习写在下面空白处。
1
2
A
O
B
α
β
A
O
B
A
O
B
C
D
