4.3
牛顿第二定律
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中.
1~6题只有一项符合题目要求；7~8题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
1．
如图所示是某航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则
A．返回舱在喷气过程中所受合外力可能与运动方向相同
B．返回舱在喷气过程中舱内的宇航员处于失重状态
C．火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力不变
D．返回舱在喷气过程中减速的主要原因是缓冲火箭喷气而获得向上的反冲作用力
【答案】D
【名师点睛】在着陆的过程中，主要是靠缓冲火箭来使返回舱减速到零，所以缓冲火箭对返回舱做负功，返回舱做减速运动有向上的加速度，处于超重状态．本题需要同学分析清楚返回舱的运动过程，从而判断返回舱运动的状态。
2．
如图所示,用手提一轻弹簧,弹簧下端挂一金属球。在将整个装置匀加速上提的过程中,手突然停止不动,则在此后一小段时间内（不计空气阻力）（ ）
A.小球立即停止运动
B.小球继续向上做减速运动
C.小球的速度与弹簧的形变量都要减小
D.小球的加速度减小
【答案】D
3．
如图所示，小车向右运动的过程中，某段时间内车中悬挂的小球A和车水平底板上的物块B都相对车厢静止，悬挂小球A的悬线与竖直线有一定夹角，这段时间内关于物块B受到的摩擦力下列判断中正确的是
A、物块B不受摩擦力作用
B、物块B受摩擦力作用，大小恒定，方向向左
C、物块B受摩擦力作用，大小恒定，方向向右
D、因小车的运动性质不能确定，故B受到的摩擦力情况无法判断
【答案】B
【解析】
因为悬挂小球A的悬线与竖直线有一定夹角，则小球A受到的合力不为零，合力向左，即存在向左的加速度，小球和物块，小车是一个一整体，整体都存在向左的加速度，即B受到一个向左的摩擦力，因为加速度恒定，所以根据牛顿第二定律可得B受到的摩擦力恒定，故B正确；
【名师点睛】本题关键是依据A的受力来确定B的受力，进而确定加速度，这是受力分析的转移法，在连接体，叠加体等问题中常用的到
4．A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量mA>mB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离xA与xB相比为( )
A．xA＝xB B．xA>xB
C．xAD．不能确定
【答案】 A
5．
如图所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球，两小球均保持静止．当突然剪断细绳的瞬间，上面小球A与下面小球B的加速度分别为(以向上为正方向)( )
A．a1＝g a2＝g
B．a1＝2g a2＝0
C．a1＝－2g a2＝0
D．a1＝0 a2＝g
【答案】 C
【解析】 分别以A、B为研究对象，分析剪断前和剪断时的受力．剪断前A、B静止，A球受三个力：绳子的拉力FT、重力mg和弹簧弹力F，B球受两个力：重力mg和弹簧弹力F′.
A球：FT－mg－F＝0 B球：F′－mg＝0 F＝F′ 解得FT＝2mg，F＝mg.
剪断瞬间，A球受两个力，因为绳无弹性，剪断瞬间拉力不存在，而弹簧瞬间形状不可改变，弹力不变．如图，A球受重力mg、弹簧的弹力F，同理B球受重力mg和弹力F′.
A球：－mg－F＝ma1，B球：F′－mg＝ma2，解得a1＝－2g，a2＝0，故C正确．
6．
力F作用于甲物体m1时产生的加速度为a1，此力F作用于乙物体m2时产生的加速度为a2，若将甲、乙两个物体合在一起，仍受此力的作用，产生的加速度则是下列选项中的哪一个( )
A.
B．
C.
D．
【答案】 C
7．
如图所示，当小车向右加速运动时，物块M相对车厢静止与竖直车厢壁上，当车的加速度增大时，则
A、物体M受摩擦力增大
B、物体M对车厢壁的压力增大
C、物块M仍能相对车厢静止
D、物块M沿车厢向上运动
【答案】BC
【解析】
物块在竖直方向上受重力和摩擦力作用，处于静止状态，即重力和摩擦力是一对平衡力等大反向，当加速度增大时，重力不变，所以摩擦力也不变，仍处于静止状态，AD错误；在水平方向上受到车厢给的弹力，根据牛顿第二定律可得，当加速度增大时，车厢对物块的弹力增大，即物体M对车厢壁的压力增大，故BC正确；
【名师点睛】解决本题的关键知道M与车厢具有相同的加速度，抓住竖直方向上合力为零，水平方向上合力增大进行分析求解
8．如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连。设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于伸长状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是
A．向右做加速运动
B．向右做减速运动
C．向左做加速运动
D．向左做减速运动
【答案】BC
【名师点睛】此题考查了牛顿第二定律的应用问题；解决本题的关键抓住小球和小车具有相同的加速度，根据小球的受力情况运用牛顿第二定律进行求解；注意向左的加速和向右的减速是两种等效情况.
二、非选择题（本大题共2小题，每题10分，共20分）
9．如图所示，质量为2kg的物体静止放在水平地面上，已知物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现给物体施加一个与水平面成370角的斜向上的拉力F＝5N的作用。（取g＝10
m/s2，sin37=0.6,
cos37=0.8）求：
(1)
物体与地面间的摩擦力大小；
(2)
5s内的位移大小。
【答案】（1）3.4N.（2）3.75m.
【解析】①受力如图，竖直方向受力平衡
得FN=17N
物体与地面间的摩擦力大小为
②水平方向，由牛顿第二定律
得a=0.3m/s2
5s内的位移为：
10．一个质量为20
kg的物体，从斜面的顶端由静止匀加速滑下，物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，斜面与水平面间的夹角为37
(g取10
m/s2，sin37°＝0.8，cos37°＝0.6)．
(1)求物体沿斜面下滑过程中的加速度．
(2)给物体一个初速度，使之沿斜面上滑，求上滑的加速度．
【答案】 (1)4.4
m/s2，沿斜面向下 (2)7.6
m/s2，沿斜面向下
【解析】 (1)沿斜面下滑时，物体受力如图
由牛顿第二定律得：
mgsin37 －Ff＝ma1①
FN＝mgcos37 ②
又Ff＝μFN③
所以a1＝gsin37 －μgcos37 ＝4.4
m/s2，方向沿斜面向下．
(2)物体沿斜面上滑时，摩擦力沿斜面向下
由牛顿第二定律得：
mgsin37 ＋Ff＝ma2④
联立②③④得
a2＝gsin37 ＋μgcos
37 ＝7.6
m/s2，方向沿斜面向下．(共26张PPT)
第四章
牛顿运动定律
4.3
牛顿第二定律
跟作用力成正比，跟物体的质量成反比
跟作用力的方向相同
※知识点一、牛顿第二定律
瞬时性
由于a∝F，则物体的加速度与物体所受的力总是同时存在，同时变化，则时消失
同一性
F、m、a三者对应同一个物体
独立性
作用在物体上的每个力都将独立地产生各自的加速度，与物体是否受其他力的作用无关，合力的加速度为这些加速度的矢量和
相对性
物体的加速度必须是对静止的或做匀速直线运动的参考系而言的，对做加速运动的参考系不适用
【例题1】根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是( )
A．物体加速度的大小跟它的质量、受到的合力无关
B．物体所受合外力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度
C．物体加速度的大小跟它所受的作用力中的任一个的大小成正比
D．当物体质量改变但其所受合外力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比
【解析】 物体加速度的大小与物体受到的合力成正比，与物体的质量成反比，选项A错误；力是产生加速度的原因，只要有合外力，物体就有加速度，它们之间是瞬时对应关系，不存在累积效应，选项B错误；物体加速度的大小与它受到的合外力成正比，选项C错误；由Fx＝max知，选项D正确．
【答案】 D
牛顿
N
kg·m/s2
F＝ma
N
kg
m/s2
※知识点二、力的单位
a∝
F
F
∝ma
a∝
m
1
a∝
m
F
F
＝k
ma
k
为比例系数
综合上节的两个实验结果，关于力、质量和加速度的关系，我们可以用下面的比例式来表示
假如你是科学家，你能否想个办法把表达式中的k
消掉？
若k=1，上面的表达式就变成了最简单的表达式
F
=
ma
当质量是m=1kg的物体在某个力的作用下获得加速度a=1
m/s2，由公式F=
ma我们知道这个力的大小就是F=ma=1kg×1m/s2=1kg m/s2，
后人为了纪念牛顿，就把kg m/s2这个单位称为
物理学中规定
:
1N=1Kg.m/s2
内容：物体加速度的大小跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同
F合
＝
kma
合外力
质量
加速度
k
是多少呢？
把能够使质量是1
kg的物体产生1m/s2
的加速度的这么大的力定义为1
N，即
1牛=1千克
·
米/秒2
※知识点三、牛顿第二定律的应用
【例题2】如图所示，自动扶梯与水平面夹角为θ，上面站着质量为m的人，当自动扶梯以加速度a加速向上运动时，求扶梯对人的弹力FN和扶梯对人的摩擦力Ff。
【审题指导】
这是一个动力学问题，人受到竖直向下的重力mg、竖直向上的支持力FN和水平向右的摩擦力Ff，因为人的加速度方向沿扶梯向上，所以人所受的这三个力的合力方向也沿扶梯向上。
用正交分解法解答牛顿第二定律问题，多数情况下是加速度落在坐标轴上，分解力建立方程求解，但有些问题分解加速度较为方便，解题中应注意总结。
解法二：建立如图乙所示的直角坐标系(水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向)。由于人的加速度方向是沿扶梯向上的，这样建立直角坐标系后，在x轴方向和y轴方向上各有一个加速度的分量，其中x轴方向的加速度分量ax＝acosθ，y轴方向的加速度分量ay＝asinθ，根据牛顿第二定律有
x轴方向：Ff＝max；y轴方向：FN－mg＝may
解得：FN＝mg＋masinθ，Ff＝macosθ。
比较以上两种解法，很显然，两种解法都得到了同样的结果，但是，第二种解法较简便。
【答案】mg＋masinθ macosθ
【针对训练】如图所示，质量为m＝20
kg的物块受到与水平面成37°角、大小为100
N的力的作用，在水平地面上以2
m/s2的加速度做匀加速直线运动，试分析当撤去力F时，物体的加速度为多少？4.3
牛顿第二定律
1．由牛顿第二定律F＝ma可知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当用很小的力去推很重的桌子时，却推不动，这是因为(
)
A．牛顿第二定律不适用于静止的物体
B．桌子加速度很小，速度增量也很小，眼睛观察不到
C．推力小于桌子所受到的静摩擦力，加速度为负值
D．桌子所受的合力为零，加速度为零
【答案】D
【名师点晴】桌子没推动时，由于摩擦力与推力的大小相等，方向相反，故物体受到的合外力为０；此时的摩擦力并不能用f=μFN来计算，因为此时物体没有动，而公式f=μFN是用来计算滑动摩擦力的。
2．
如图所示，m＝2
kg的物体，在F1＝40
N，F2＝30
N的两个相反的水平拉力及竖直向下的力F3的作用下仍处于静止状态．若撤去水平外力F2，则物体的加速度不可能是( )
A．0
B．5
m/s2
C．15
m/s2
D．20
m/s2
【答案】D
【解析】
木块开始在水平方向受三个力而平衡，则有：；物体处于静止状态，则说明物体受到的最大静摩擦力大于等于；撤去后，外力为，由牛顿第二定律：，故物体的加速度：，故ABC正确，D错误；
【名师点睛】本题是初学摩擦力的同学易错的一个题目，解答本题应准确理解静摩擦力的定义，并能根据受力分析得出力之间的关系。
3．
在光滑水平面上有一物块受水平恒力F的作用而运动，在其正前方固定一个足够长的轻质弹簧，如图所示，当物块与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中，下列说法正确的是(
)
A．物块接触弹簧后立即做减速运动
B．有一段过程中，物块做加速度越来越小的加速运动
C．当物块所受的合力也为零时，它的速度为零
D．有一段过程中，物块做加速度越来越大的加速运动
【答案】B
4．如图所示，一个物体放在水平地面上的，物体与地面的动摩擦因数为0.6，现用一个与水平方向成60 角斜向下方的推力F推物体，下列说法正确的是（
）
A．物体一定保持静止
B．物体一定向右运动
C．若F足够大则向右运动
D．无法判定是否运动
【答案】A
【解析】
在竖直方向上有，假如发生滑动，则有，但实际上，假设不成立，故物体一定保持静止，A正确；
5．
如图，轻质弹簧下端固定在一光滑斜面体的底端，一小物块从斜面体顶端由静止开始沿斜面滑下，在小物块与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中，下列说法中正确的是
A.小物块刚接触弹簧瞬间速度最大
B.小物块接触弹簧后立即做减速运动
C.小物块接触弹簧后先加速后减速
D.当弹簧压缩量最大吋，小物块的加速度等于零
【答案】C
6．
一轻弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡时弹簧伸长了4
cm，再将重物向下拉1
cm，然后放手，则在释放瞬间重物的加速度是(g取10m/s2)( )
A．2.5
m/s2
B．7.5
m/s2
C．10
m/s2
D．12.5
m/s2
【解析】 弹簧伸长量为4
cm时，重物处于平衡状态，故mg＝kΔx1；再将重物向下拉1
cm，则弹簧的伸长量变为Δx2＝5
cm，在重物被释放瞬间，由牛顿第二定律可得kΔx2－mg＝ma；由以上两式解得a＝2.5
m/s2，故选项A正确．
【答案】 A
7．（多选）关于力的单位“牛”，下列说法正确的是( )
A．“牛”这个单位是由质量为1
kg的物体所受的重力为9.8
N这个规定确定的
B．“牛”这个力的单位是根据在牛顿第二定律F＝kma中取k＝1时确定的
C．1
N就是使质量为1
kg的物体产生1
m/s2加速度的力
D．质量是1
kg的物体所受的重力是9.8
N，并不是规定的，而是根据牛顿第二定律F＝ma得到的结果
【答案】BCD
【解析】根据牛顿第二定律F＝kma中k＝1、m＝1
kg、a＝1
m/s2时的力叫做“一个单位的力”，即1
kg·m/s2的力叫做1牛顿，用符号“1
N”表示，故选项B、C正确，A错误．地面附近的重力加速度g约为9.8
m/s2，因此根据牛顿第二定律F＝ma可知，地面附近1
kg的物体重力约为9.8
N，并不是规定的，故选项D正确．
8．（多选）下面叙述正确的是
A．做匀变速直线运动的物体它所受合外力是恒定不变的
B．物体受到的合外力为零时，一定处于静止状态
C．物体的加速度一定和物体受到的合外力同时产生，同时消失，并且方和永远一致
D．物体具有加速度，可以使物体运动速度变大，也可以使物体运动速度变小
【答案】ACD
【名师点睛】本题的关键是理解好牛顿第二定律的三性（同一、瞬时和矢量性）和匀变速运动的特点及加速度与运动方向的关系．
9．
图示为自动扶梯（台阶式）示意图，某商场自动扶梯的倾角为37
，假设自动扶梯正在加速向上运动，扶梯对某顾客（站在扶梯上）的支持力是其重力的1.03倍，则自动扶梯的加速度为________
m/s
2，这位顾客受到的摩擦力是其重力的__________倍。
【答案】、0.04
【解析】
根据牛顿第二定律得：，解得：，
根据平行四边形定则知，自动扶梯的加速度：，则水平方向上的分加速度：，根据牛顿第二定律得：，则：．
【名师点睛】在使用牛顿第二定律时，一般步骤为：1、确定研究对象；2、分析物体运动状态；3、对研究对象受力分析；4、建立坐标系；5、选取正方向；6、根据牛顿第二定律列方程求解，必要时对结果进行讨论分析
10．如图所示，质量为的物体静止在水平面上，现用的水平拉力拉物体，使物体做匀加速直线运动，经物体的速度增大到，求：
（1）物体在此内通过的位移
（2）物体与桌面间的动摩擦因数。
【答案】（1）；（2）
【名师点睛】根据匀变速直线运动的平均速度的推论求出物体的位移，根据速度时间公式求出加速度，结合牛顿第二定律求出物体与桌面间的动摩擦因数；本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁。4.3
牛顿第二定律
【学习目标】
1.知道牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义.
2.知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的.
3.能应用牛顿第二定律解决简单的实际问题．
【自主学习】
一、牛顿第二定律
1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成
，跟它的质量成
，加速度的方向跟作用力的方向
．
2．表达式：F＝
，式中k是比例系数，F是物体所受的
，当物理量的单位都使用国际单位时F＝
.
二、力的单位
1．力的国际单位是
，简称牛，符号为
.
2．“牛顿”的定义：使质量为1
kg的物体产生1
m/s2的加速度的力叫做1
N，即
1N=
.
1．（多选）下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是( )
A．由F＝ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比
B．由m＝可知，物体的质量与其所受的合力成正比，与其运动的加速度成反比
C．由a＝可知，物体的加速度与其所受的合力成正比，与其质量成反比
D．由m＝可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力而求出
【答案】CD
2．
在光滑的水平桌面上，有一个静止的物体，给物体施以水平作用力，在力作用到物体上的瞬间，则( )
A．物体同时具有加速度和速度
B．物体立即获得加速度，速度仍为零
C．物体立即获得速度，加速度仍为零
D．物体的速度和加速度均为零
【答案】 B
【解析】 合外力与加速度是瞬时对应关系，所以在力作用到物体上的瞬间，物体立即获得加速度，但物体的速度还得从零开始增大，不可能立即具有速度，故B正确．
3．
如图所示，长木板A的右端与桌边相齐，木板与桌面间的动摩擦因数为μ，今用一水平恒力F将A推出桌边，在长木板开始翻转之前，木板的加速度大小将会( )
A．逐渐减小
B．逐渐增大
C．不变
D．先减小后增大
【答案】 C
4．(多选)如图甲所示，地面上有一质量为M的重物，用力F向上提它，力F变化而引起物体加速度变化的函数关系如图乙所示，则以下说法中正确的是( )
甲 乙
A．当F小于图中A点值时，物体的重力Mg>F，物体不动
B．图中A点值即为物体的重力值
C．物体向上运动的加速度和力F成正比
D．图线延长和纵轴的交点B的数值绝对值等于该地的重力加速度
【答案】 ABD
【解析】 当0≤F≤Mg时，物体静止，即A正确；当F>Mg时，即能将物体提离地面，此时，F－Mg＝Ma，a＝，A点表示的意义即为F＝Mg，所以B正确；直线的斜率为，故B点数值绝对值为g，故D选项正确．
5．
粗糙水平面上的物体在水平拉力F作用下做匀加速直线运动，现使F不断减小，则在滑动过程中
( )
A．物体的加速度不断减小，速度不断增大
B．物体的加速度不断增大，速度不断减小
C．物体的加速度先变大再变小，速度先变小再变大
D．物体的加速度先变小再变大，速度先变大再变小
【答案】 D
【解析】 合外力决定加速度的大小，滑动中的物体所受合外力是拉力和地面摩擦力的合力，因为F逐渐减小，所以合外力先减小后反向增大；而速度是增大还是减小与加速度的大小无关，而是要看加速度与速度的方向是否相同，前一阶段加速度与速度方向同向，所以速度增大；后一阶段加速度与速度方向相反，所以后来速度减小．因此D正确．
6．
假设洒水车的牵引力不变且所受阻力与车重成正比，未洒水时，做匀速行驶，洒水时它的运动将是
( )
A．做变加速运动
B．做初速度不为零的匀加速直线运动
C．做匀减速运动
D．继续保持匀速直线运动
【答案】 A
7．
质量为1kg的物体静止在水平面上，若用4N的水平拉力拉它，刚好能匀速运动；若将此力增至6N，则物体加速度大小是多少？若撤去拉力，物体的加速度大小又是多少？
【答案】2m/s2 4m/s2
【解析】依题意，用4N的水平拉力拉物体刚好能匀速运动，则物体受到的滑动摩擦力为Ff＝4N
当用6N的水平拉力拉它时，根据牛顿第二定律有
F－Ff＝ma，代入数据得a＝2m/s2
若撤去拉力，物体只受摩擦力，则Ff＝ma′
代入数据得a′＝4m/s2。
8．如图所示，质量为4
kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5.物体受到大小为20
N与水平方向成37°斜向上的拉力F作用时，沿水平面做匀加速直线运动，求：物体加速度的大小．(取g＝10
m/s2，sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8)
【答案】0.5
m/s2
【解析】此题的关键是利用正交分解法求出物体所受的合力，然后利用F＝ma求解加速度．
取物体为研究对象，如图所示，把力F在水平方向和竖直方向上分解，由平衡条件得
在水平方向：Fcos
37°－Ff＝ma①
在竖直方向：FN＋Fsin
37°＝mg②
又Ff＝μFN③
由①②③解得a＝0.5
m/s2.4.3
牛顿第二定律
※知识点一、牛顿第二定律
★牛顿第二定律
1．内容
物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．
2．表达式
(1)比例式：a∝或F∝ma.
(2)等式：F＝kma(各量单位未知时)，其中k为比例系数，F指物体所受的合力．
★对牛顿第二定律的理解
牛顿第二定律反映了力作用在物体上，产生的加速度跟力及物体质量的关系，对于它们之间的关系，应注意以下几个方面：
因果性
只要物体所受合力不为0(无论合力多么小)，物体就获得加速度，即力是产生加速度的原因
矢量性
物体加速度的方向与物体所受力(或合力)的方向总是相同
瞬时性
由于a∝F，则物体的加速度与物体所受的力总是同时存在，同时变化，则时消失
同一性
F、m、a三者对应同一个物体
独立性
作用在物体上的每个力都将独立地产生各自的加速度，与物体是否受其他力的作用无关，合力的加速度为这些加速度的矢量和
相对性
物体的加速度必须是对静止的或做匀速直线运动的参考系而言的，对做加速运动的参考系不适用
特别提醒
(1)力与加速度为因果关系，力是因，加速度是果，力与加速度无先后关系．
(2)通过关系式m＝可以计算物体的质量，但物体的质量与合外力及加速度无关．
【典型例题】
【例题1】根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是( )
A．物体加速度的大小跟它的质量、受到的合力无关
B．物体所受合外力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度
C．物体加速度的大小跟它所受的作用力中的任一个的大小成正比
D．当物体质量改变但其所受合外力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比
【答案】 D
【针对训练】物体静止在光滑的水平桌面上．从某一时刻起用水平恒力F推物体，则在该力刚开始作用的瞬间( )
A．立即产生加速度，但速度仍然为零
B．立即同时产生加速度和速度
C．速度和加速度均为零
D．立即产生速度，但加速度仍然为零
【答案】 A
【解析】 力F作用的瞬间，物体立即产生加速度，但此时速度仍然为零．速度的变化需要一段时间．综上所述，A正确．
※知识点二、力的单位
1．力的单位牛顿的定义
在国际单位制中力的单位是牛顿，符号为N.它是根据牛顿第二定律定义的：使质量为1
kg的物体产生1
m/s2的加速度的力，叫作1
N，即1
N＝1kgm/s2.
2．比例系数k的意义
(1)在F＝kma中，k的取值与所选单位制有关．
(2)在国际单位制中k＝1，牛顿第二定律的数学表达式为：F=ma，式中F、m、a的单位分别为N、kg、m/s2.
★综合上节的两个实验结果，关于力、质量和加速度的关系，我们可以用下面的比例式来表示
若k=1，上面的表达式就变成了最简单的表达式
F
=
ma
当质量是m=1kg的物体在某个力的作用下获得加速度a=1
m/s2，由公式F=
ma我们知道这个力的大小就是F=ma=1kg×1m/s2=1kg m/s2，
后人为了纪念牛顿，就把kg m/s2这个单位称为牛顿
物理学中规定
:
1N=1Kg.m/s2
★牛顿第二定律
内容：物体加速度的大小跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同
表达式:
F合
＝
ma
※知识点三、牛顿第二定律的应用
★应用牛顿第二定律解题的方法
(1)由牛顿第二定律F＝ma可知，合力F的方向与加速度a的方向相同．解题时，若已知加速度的方向，就可推知合力的方向；反之，若已知合力的方向，亦可推知加速度的方向．
(2)求合力F时，要灵活选用力的合成法或正交分解法等方法处理．
①合成法：当物体受两个力时，一般用合成法求合力．
②正交分解法：当物体受两个以上的力的作用时，常用正交分解法求合力．
多数情况下是把力正交分解到加速度的方向上和垂直于加速度的方向上，列式为；若物体的受力在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，分解加速度．
★力与运动的关系
1．力与运动的关系
2．速度的增减
速度增大还是减小，要看速度和加速度的方向关系，加速度大
小的变化是由合力大小变化决定的．
3．区别加速度的定义式与决定式
定义式a＝，即加速度定义为速度变化量与所用时间的比值，而a＝则揭示了加速度取决于物体所受的合力与物体的质量．
[要点归纳]
1．合外力与加速度的关系
2．直线运动中加速度与速度的关系
3．力与运动的关系
【典型例题】
【例题2】如图所示，自动扶梯与水平面夹角为θ，上面站着质量为m的人，当自动扶梯以加速度a加速向上运动时，求扶梯对人的弹力FN和扶梯对人的摩擦力Ff。
【审题指导】
这是一个动力学问题，人受到竖直向下的重力mg、竖直向上的支持力FN和水平向右的摩擦力Ff，因为人的加速度方向沿扶梯向上，所以人所受的这三个力的合力方向也沿扶梯向上。
用正交分解法解答牛顿第二定律问题，多数情况下是加速度落在坐标轴上，分解力建立方程求解，但有些问题分解加速度较为方便，解题中应注意总结。
【答案】mg＋masinθ macosθ
【解析】解法一：建立如图甲所示的直角坐标系，人的加速度方向正好沿x轴正方向，由题意可得
x轴方向：
Ffcosθ＋FNsinθ－mgsinθ＝ma
y轴方向：
FNcosθ＋Ffsinθ－mgcosθ＝0
解得FN＝mg＋masinθ，
Ff＝macosθ。
【针对训练】如图所示，质量为m＝20
kg的物块受到与水平面成37°角、大小为100
N的力的作用，在水平地面上以2
m/s2的加速度做匀加速直线运动，试分析当撤去力F时，物体的加速度为多少？
【答案】 2.86
m/s2 方向与物体运动方向相反
【解析】 设未撤去力F时，物体受力如图所示．
水平方向上根据牛顿第二定律得
Fcosθ－Ff＝ma.
所以Ff＝Fcosθ－ma＝80
N－40
N＝40
N.
竖直方向上物体受力平衡，即Fsinθ＋FN＝mg，
所以FN＝mg－Fsinθ＝200
N－60
N＝140
N.
又由Ff＝μFN，得μ＝＝＝.
当撤去力F时物体受力如右图所示．物体沿原来的方向做匀减速直线运动，则FN′＝mg，
Ff′＝μFN′＝μmg，
所以由牛顿第二定律得a′＝＝μg＝
m/s2≈2.86
m/s2，
方向与物体运动方向相反．
