2017-2018学年高二物理鲁科版选修3-1单元测试：第1章 静电场（含解析）

(时间：60分钟，满分：100分)
一、单项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．)
1．请用学过的电学知识判断下列说法正确的是(　　)
A．电工穿绝缘衣比穿金属衣安全
B．制作汽油桶的材料用金属比用塑料好
C．小鸟停在单根高压输电线上会被电死
D．打雷时，待在汽车里比待在木屋里要危险
解析：选B.由静电屏蔽的知识可知，A、D选项错误；金属可以消除多余的静电，B选项正确；单根高压输电线上相距较近的两点之间电阻很小，因而电压较小，小鸟不会被电死，C选项错误．故选B.
2．如图所示，AB是某个点电荷的一条电场线，在电场线上O点由静止释放一个负电荷，它仅在电场力作用下沿电场线向B运动，下列判断正确的是(　　)
A．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，加速度越来越小
B．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，其加速度大小变化由题设条件不能确定
C．电场线由A指向B，电荷做匀加速运动
D．电场线由B指向A，电荷做加速运动，加速度越来越大
解析：选B.电场线的切线方向是正电荷在该处的受力方向，和负电荷所受电场力的方向相反，所以场强方向由B指向A；只给出一条电场线不能判断各点电场的强弱(因为不能确定电场线的疏密)，也就不能判断电场力大小及加速度的变化，所以只有B正确．
3.如图所示，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点．现在在A、B两点分别固定两个点电荷Q1和Q2，则关于C、D两点的场强和电势，下列说法正确的是(　　)
A．若Q1和Q2是等量异种电荷，则C、D两点电场强度不同，电势相同
B．若Q1和Q2是等量异种电荷，则C、D两点电场强度和电势均相同
C．若Q1和Q2是等量同种电荷，则C、D两点电场强度和电势均不相同
D．若Q1和Q2是等量同种电荷，则C、D两点电场强度和电势均相同
解析：选B.若Q1和Q2是等量异种电荷，则C、D位于两个点电荷的中垂面上，所以C、D两点电场强度相同，电势相同，所以A错误，B正确；若Q1和Q2是等量同种电荷，则C、D两点电势相同，电场强度大小相等，方向不同，所以C、D错误．
4．正电荷q在电场力的作用下由P点向Q点做加速运动，而且加速度越来越大，那么可以断定，它所在的电场是下图中的哪一个图(　　)
解析：选D.正电荷受电场力方向与场强方向相同，由于加速运动，电场力由P指向Q，加速度由电场力产生，由牛顿第二定律知，a＝，可见场强增大，故选D.
5．(2013·高考新课标全国卷Ⅱ)如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为(　　)
A.
B.
C.
D.
解析：选B.以c球为研究对象，除受中/华-21世纪教育网a、b两个小球的库仑力外还受匀强电场的静电力，如图所示，c球处于平衡状态，据共点力平衡条件可知F静＝2kcos
30°；F静＝Eqc，解得E＝，选项B正确．
二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．)6．下列关于点电荷的说法，正确的是(　　)
A．点电荷是一个带有电荷的几何点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化的模型
B．带电体如果本身大小和形状对它们间的相互作用影响可忽略，那么，可视为点电荷
C．球形带电体一定可以看做点电荷
D．很大的带电体也有可能看做点电荷解析：选ABD.点电荷和质点类似，也是为了研究问题方便引进的一种理想化模型，当带电体的形状、大小对它们的相互作用影响可忽略时，带电体可看做点电荷，选项A、B、D正确．若球形导体的电荷不是均匀分布，则不能认为电荷集中于球心看成点电荷，C错误．故选ABD.
7．关于电场，下列说法正确的是(　　)A．由E＝知，若q减半，则该处场强为原来的2倍
B．由E＝k知，E与Q成正比，而与r2成反比
C．由E＝k知，在以Q为球心、r为半径的球面上，各处场强大小相同，但方向不同
D．电场中某点的场强方向就是该点所放电荷受到的电场力的方向
解析：选BC.因E＝F/q为场强定义式，而电场中某点场强E只由电场本身决定，与是否引入试探电荷及其大小、正负无关，故A错误；E＝k是点电荷Q的电场中各点场强的决定式，故E∝是正确的，即B正确；因场强为矢量，E相同意味着大小、方向都相同，而在同一球面上各处E大小相同而方向不同，故C正确；因所放电荷的电性未知，若为正电荷，则E与正电荷受力方向相同，否则相反，故D错误．故选BC.
8.如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知(　　)
A．带电粒子在R点时的速度大小大于在Q点时的速度大小
B．带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大
C．带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大
D．带电粒子在R点时的加速度大小大于在Q点时的加速度大小
解析：选AD.由粒子的运动轨迹可知，所受电场力方向沿电场线向右，粒子从P→Q的过程中，电场力与速度方向夹角大于90°，故vR＞vQ，A对．从P→Q电场力做负功，故Q点电势能大，B错．动能与电势能之和不变，C错．R处的电场线密，场强大，加速度大，故D对．
9．如图所示，两个等量异号的点电荷在其连线的中垂线上有与连线中点O等距离的两点a、b，在连线上有距中心O等距离的两点c、d.则下列场强大小的关系式正确的是(　　)
A．Ea＝Eb
B．Ea＝EO＝Eb
C．Ec＝EO＝Ed
D．Ec＝Ed＞EO
解析：选AD.根据E＝k可知，点电荷在a、b两点的场强大小相等且合场强方向均垂直ab连线向右，A正确．c、d两点场强大小相等、方向由c指向d，而Ec＝Ed>EO，Ea＝Eb＜EO，B、C错误，D项正确．故选AD.
10．把一带正电小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使小球a能静止在如图所示的位置上，需在MN间放一带电小球b，则球b可能(　　)
A．带负电，放在A点
B．带负电，放在B点
C．带负电，放在C点
D．带正电，放在A点
解析：选CD.对a受力分析，除重力、支持力以外，还受库仑力，三力合力为零，结合a的重力、支持力的方向可判断，若在A点放，必须是正电荷，若在C点放，则必须是负电荷，故选CD.
三、非选择题(本题共3小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)
11．(12分)
如图所示，在点电荷＋Q产生的电场中的一条电场线上取a、b两点，Oa＝Ob，当在a处放一电量q＝1.5×10－8
C带正电的检验电荷时，受到的电场力为F＝3×10－6
N.
(1)求a处的电场强度的大小、方向，若将检验电荷从a点移走，a点的电场强度如何变化？
(2)如果在b处放一个电子，它受到的电场力多大？方向怎样？(e＝1.6×10－19
C)
解析：(1)Ea＝＝
N/C＝200
N/C，方向由a指向b.(4分)
若移走检验电荷，a点场强不变．(2分)
(2)Fb＝eEb，由E＝k得Eb＝Ea，Fb＝1.6×10－19××200
N＝2×10－18
N，方向由b指向a.(6分)
答案：(1)200
N/C　方向由a指向b　场强不变
(2)2×10－18
N　方向由b指向a
12．(12分)(2014·福州师大附中高二检测)如图所示，真空中A、B两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为0.9
g，分别用两根10
cm长的绝缘细线悬挂于绝缘天花板上的同一点，当平衡时B球偏离竖直方向60°，A球竖直且与墙壁接触．取g＝10
m/s2，求：
(1)每个小球的带电荷量；
(2)每根细线中的拉力大小．
解析：(1)B球在重力、绳的拉力和库仑力作用下平衡，且三力互成120°角，故
F＝＝mg＝9×10－3
N，(3分)
r＝0.1
m，得q＝10－7
C．(3分)
(2)绳子对B球的拉力FB＝9×10－3
N，(2分)
A球在墙壁弹力、重力、绳的拉力和库仑力作用下平衡，
绳子对A球的拉力
FA＝mg＋Fcos
60°＝1.35×10－2
N．(4分)
答案：见解析
13．(16分)如图甲所示，一个点电荷Q位于坐标轴Ox上的某一点，已知坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0
m和5.0
m．放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷的电荷量关系图象如图乙中直线a、b所示，放在A点的试探电荷带正电，放在B点的电荷带负电．求：
(1)B点的电场强度的大小和方向；
(2)试判断电荷Q的电性，并说明理由；
(3)点电荷Q的位置坐标．
解析：(1)由B点场强的定义式，结合所给图象，可知A、B两点场强大小即为a、b直线的斜率，可求得
EA＝＝
N/C＝40
N/C，
EB＝＝
N/C＝2.5
N/C.(3分)
B点场强方向与试探电荷所受电场力方向相反，即沿x轴负方向．(1分)
(2)因为A、B两点的试探电荷电性相反，而受到的电场力方向是同方向的，说明场源电荷Q一定在A、B两点之间，而A点处正试探电荷受力方向沿x轴正方向，说明该点场强沿x轴正方向，因而场源电荷Q应带负电荷．(4分)
(3)设Q离A点距离为rA，有
EA＝k，(1分)
EB＝k(1分)
＝＝(2分)
解得rA＝0.6
m，rA＝－1
m(舍去)(2分)
所以Q的位置坐标为x＝xA＋rA＝2.6
m．(2分)
答案：(1)2.5
N/C　沿x轴负方向　(2)带负电　理由见解析　(3)x＝2.6
m