2017-2018学年高二物理人教选修3-1测评：第三章 磁场B（含解析）
文档属性
| 名称 | 2017-2018学年高二物理人教选修3-1测评：第三章 磁场B（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 12.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2017-06-07 07:39:48 | ||
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文档简介
第三章测评B(高考体验卷)
一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分；其中第1至6题为单选题；第7至10题为多选题，全部选对得5分，选不全得2分，有选错或不答的得0分)
1．一圆柱形磁铁竖直放置，如图所示，在它的下方有一带正电小球置于光滑绝缘水平面上，小球在水平面上做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A．小球所受的合力可能不指向圆心
B．小球所受的洛伦兹力指向圆心
C．俯视观察，小球的运动方向一定是顺时针
D．俯视观察，小球的运动方向一定是逆时针
2．如图，足够长的直线ab靠近通电螺线管，与螺线管平行．用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B，在计算机屏幕上显示的大致图象是( )
3．图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面积位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相等的电流，方向如图所示．一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是( )
A．向上 B．向下
C．向左
D．向右
4．如图所示，在水平匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场中，有一竖直足够长的固定绝缘杆MN，小球P套在杆上，已知P的质量为m、电荷量为＋q，电场强度为E、磁感应强度为B，P与杆间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.小球由静止开始下滑直到稳定的过程中，下列说法中不正确的是( )
A．小球的加速度一直减小
B．小球的机械能和电势能的总和逐渐减小
C．下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v＝
D．下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v＝
5．如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q(q＞0)，质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为.已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力)( )
A.
B.
C.
D.
6．如图所示，一段长方体形导电材料，左、右两端面的边长都为a和b，内有带电量为q的某种自由运动电荷．导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B.当通以从左到右的稳恒电流I时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U，且上表面的电势比下表面的电势低，由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为( )
A.，负
B.，正
C.，负
D.，正
7．三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如图所示．a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等．将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是( )
A．B1＝B2＜B3
B．B1＝B2＝B3
C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里
D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里
8．如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上，不计重力．下列说法正确的有( )
A．a、b均带正电
B．a在磁场中飞行的时间比b的短
C．a在磁场中飞行的路程比b的短
D．a在P上的落点与O点的距离比b的近
9．在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的离子P＋和P3＋，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示．已知离子P＋在磁场中转过θ＝30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子P＋和P3＋( )
A．在电场中的加速度之比为1∶1
B．在磁场中运动的半径之比为∶1
C．在磁场中转过的角度之比为1∶2
D．离开电场区域时的动能之比为1∶3
10．图甲是回旋加速器的工作原理图．D1和D2是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电势差，A处的粒子源产生的带电粒子，在两盒之间被电场加速．两半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，所以粒子在半圆盒中做匀速圆周运动．若带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，不计带电粒子在电场中的加速时间，不考虑由相对论效应带来的影响，下列判断正确的是( )
A．在Ekt图中应该有tn＋1－tn＝tn－tn－1
B．在Ekt图中应该有tn＋1－tn＜tn－tn－1
C．在Ekt图中应该有En＋1－En＝En－En－1
D．在Ekt图中应该有En＋1－En＜En－En－1
二、实验题(本题共2小题，共16分．把答案填在题中的横线上)
11．(6分)演示地磁场存在的实验装置(由环形线圈，微电流传感器，DIS等组成)如图所示．首先将线圈竖直放置，以竖直方向为轴转动，屏幕上的电流指针________(填“有”或“无”)偏转；然后仍将线圈竖直放置，使其平面与东西向平行，并从东向西移动，电流指针________(填“有”或“无”)偏转；最后将线圈水平放置，使其从东向西移动，电流指针________(填“有”或“无”)偏转．
12．(10分)霍尔效应是电磁基本现象之一，近期我国科学家在该领域的实验研究上取得了突破性进展．如图甲所示，在一矩形半导体薄片的P、Q间通入电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，在M、N间出现电压UH，这个现象称为霍尔效应，UH称为霍尔电压，且满足UH＝k，式中d为薄片的厚度，k为霍尔系数．某同学通过实验来测定该半导体薄片的霍尔系数．
甲
(1)若该半导体材料是空穴(可视为带正电粒子)导电，电流与磁场方向如图丙所示，该同学用电压表测量UH时，应将电压表的“＋”接线柱与__________(填“M”或“N”)端通过导线相连．
(2)已知薄片厚度d＝0.40
mm，该同学保持磁感应强度B＝0.10
T不变，改变电流I的大小，测量相应的UH值，记录数据如下表所示.
I(×10－3A)
3.0
6.0
9.0
12.0
15.0
18.0
UH(×10－3V)
1.1
1.9
3.4
4.5
6.2
6.8
根据表中数据在给定区域内(见答题卡)画出UHI图线，利用图线求出该材料的霍尔系数为__________×10－3
V·m·A－1·T－1(保留2位有效数字)．
(3)该同学查阅资料发现，使半导体薄片中的电流反向再次测量，取两个方向测量的平均值，可以减小霍尔系数的测量误差，为此该同学设计了如图乙所示的测量电路，S1、S2均为单刀双掷开关，虚线框内为半导体薄片(未画出)．为使电流从Q端流入，P端流出，应将S1掷向________(填“a”或“b”)，S2掷向__________(填“c”或“d”)．
乙
为了保证测量安全，该同学改进了测量电路，将一合适的定值电阻串联在电路中．在保持其他连接不变的情况下，该定值电阻应串联在相邻器件________和________(填器件代号)之间．
三、解答题(本题共3小题，共34分．解答应写出必要的文字说明．方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)
13．(10分)如图，纸面内有E、F、G三点，∠GEF＝30°，∠EFG＝135°.空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．先使带有电荷量为q(q＞0)的点电荷a在纸面内垂直于EF从F点射出，其轨迹经过G点；再使带有同样电荷量的点电荷b在纸面内与EF成一定角度从E点射出，其轨迹也经过G点．两点电荷从射出到经过G点所用的时间相同，且经过G点时的速度方向也相同．已知点电荷a的质量为m，轨道半径为R，不计重力．求：
(1)点电荷a从射出到经过G点所用的时间；(2)点电荷b的速度大小．
14．(10分)如图所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀电场，方向沿y正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行．一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P(0，h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力．求：
(1)电场强度E的大小；
(2)粒子到达a点时速度的大小和方向；
(3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值．
15．(14分)如图所示，在坐标系xOy的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E.一带电量为＋q，质量为m的粒子，自y轴的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场．已知OP＝d，OQ＝2d，不计粒子重力．
(1)求粒子过Q点时速度的大小和方向；
(2)若磁感应强度的大小为一确定值B0，粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限，求B0；
(3)若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过Q点，且速度与第一次过Q点时相同，求该粒子相邻两次经过Q点所用的时间．
参考答案
1．解析：由左手定则可知，小球所受的洛伦兹力不指向圆心，但是小球所受的合力一定指向圆心，选项A、B错误；俯视观察，小球的运动方向一定是顺时针，选项C正确，选项D错误．
答案：C
2．解析：通电螺线管外部中间处的磁感应强度最小，所以用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B，在计算机屏幕上显示的大致图象是C.
答案：C
3．解析：根据右手安培定则可判定O点磁感应强度的方向水平向左，根据左手定则可判定，一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是向下，选项B正确．
答案：B
4．解析：在运动过程中，小球受到竖直向下的重力G、水平向左的电场力F电、水平向右的洛伦兹力F和竖直向上的摩擦力f的作用，其中重力和电场力是恒力，洛伦兹力和摩擦力都随速度大小的改变而改变，根据牛顿第二定律有mg－f＝＝ma，其中f＝＝μ|Eq－Bvq|，可求得a＝＝g－|E－Bv|，可见，在整个运动的初始阶段，小球速度较小，洛伦兹力小于电场力，小球做加速度逐渐增大的加速运动，随着速度增大，洛伦兹力变大，当小球所受的电场力大小等于洛伦兹力时，加速度达到最大为g，之后，洛伦兹力大于电场力，小球开始做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减为零，小球的速度达到最大，之后小球以该最大速度匀速下落．根据以上分析可知，A项错误；整个运动过程中，摩擦力对小球做了负功，所以小球的机械能和电势能的总和逐渐减小，B项正确；当下滑加速度为最大加速度一半时即a＝＝g/2时，g－|E－Bv|＝＝g/2，可得v＝＝，C、D两项正确．
答案：A
5．解析：带电粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域做匀速圆周运动，运动轨迹如图．设运动半径为r，圆心为O′，连接OC、OO′，OO′垂直平分弦CD.已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，所以∠CO′D＝＝60°，又CE＝＝，所以∠COE＝＝30°，则∠COO′＝＝∠CO′O＝＝30°，CO′＝＝CO，即r＝＝R.再根据洛伦兹力提供向心力有，qvB＝＝m，解得，v＝＝，所以选项B正确．
答案：B
6．解析：根据左手定则可判断运动电荷带负电．由题意知，qvB＝＝q，又I＝＝nqSv＝＝nqabv，解得，n＝＝，选项C正确．
答案：C
7．解析：由磁场的叠加原理和安培定则知，a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里，且B1＝＝B2<＜B3，选项A、C正确．
答案：AC
8．解析：因为两粒子都向下偏转打到屏上，所以受力均向下，由左手定则可知两个粒子均带正电，选项A正确；a、b两粒子为同种粒子，以相同的速度射入同一磁场，运动的周期和半径均相同，粒子运动时间与圆心角有关．由几何关系可知：ta＝＝T，tb＝＝T，所以ta>＞tb，选项B错误；飞行的路程，sa＝＝·2πR，sb＝＝·2πR，所以sa>＞sb，选项C错误；a粒子落点距O点da＝＝2Rcosθ，b粒子落点距O点db＝＝2R，所以，da<＜db，选项D正确．
答案：AD
9．解析：在电场中有a＝＝，则离子P＋和P3＋的加速度之比＝＝，选项A错误；由动能定理得，qU＝＝mv2，由牛顿第二定律得，qvB＝＝m，联立解得，r＝＝，则运动的半径之比＝＝，选项B正确；由几何关系得，sinθ＝＝＝＝Bd，则＝＝＝＝，sinθ2＝＝，θ2＝＝60°，所以θ1∶θ2＝＝1∶2，选项C正确；由动能定理
得，Ek＝＝qU，则动能之比Ek1∶Ek2＝＝q1∶q2＝＝1∶3，选项D正确．
答案：BCD
10．解析：根据带电粒子在匀强磁场中运动的周期与速度无关可知，在Ekt图中应该有tn＋1－tn＝＝tn－tn－1，选项A正确，选项B错误；由于带电粒子在电场中加速，电场力做功相等，所以在Ekt图中应该有En＋1－En＝＝En－En－1，选项C正确，选项D错误．
答案：AC
11．解析：线圈竖直放置，以竖直方向为轴转动时，穿过线圈的磁通量发生变化，会产生感应电流，屏幕上的电流指针有偏转；线圈竖直放置和水平放置，从东向西移动时，穿过线圈的磁通量不发生变化，不会产生感应电流，屏幕上的电流指针没有偏转．
答案：有 无 无
12．解析：(1)由左手定则知，空穴受到的洛伦兹力方向左，半导体薄片的左侧出现正电荷，因此电压表的“＋”接线柱与M端通过导线相连．
(2)UHI图线如图所示，由图象可知，图线的斜率表示k＝＝250k，即＝＝250k，解得，k＝＝1.5×10－3
V·m·A－1·T－1.
(3)当S1掷向a，S2掷向c时，电流从Q端流入，P端流出．定值电阻应串联在S1和E或S2和E之间．
答案：(1)M (2)见解析图 1.5(1.4或1.6) (3)b c
S1 E(或S2，E)
13．解析：(1)设点电荷a的速度大小为v，由牛顿第二定律得
qvB＝＝m ①
解得，v＝＝ ②
设点电荷a做圆周运动的周期为T，有T＝＝ ③
如图，O和O1分别是a和b的圆轨道的圆心．设a在磁场中偏转的角度为θ，由几何关系得：
θ＝＝90° ④
故a从开始运动到经过G点所有时间t为
t＝＝ ⑤
(2)设点电荷b的速度大小为v1，轨道半径为R1，b在磁场中偏转的角度为θ1，依题意有
t＝＝＝＝ ⑥
由⑥式得v1＝＝v ⑦
由于两轨道在G点相切，所有过G点的半径OG和O1G在同一直线上，由几何关系和题给条件得
θ1＝＝60° ⑧
R1＝＝2R ⑨
联立②④⑦⑧⑨式，解得v1＝＝ ⑩
答案：(1)
(2)
14．解析：(1)设粒子在电场中运动的时间为t，则有
x＝＝v0t＝＝2h y＝＝at2＝＝h qE＝＝ma
联立以上各式可得E＝＝.
(2)粒子到达a点时沿负y方向的分速度为vy＝＝at＝＝v0
所以v＝＝＝＝v0方向指向第Ⅳ象限与x轴正方向成45°角．
(3)粒子在磁场中运动时，有qvB＝＝m
当粒子从b点射出时，磁场的磁感应强度为最小值，此时有
r＝＝L，所以B＝＝.
答案：(1)
(2)
v0方向指向第Ⅳ象限与x轴正方向成45°角 (3)
15．解析：(1)设粒子在电场中运动的时间为t0，加速度的大小为a，粒子的初速度为v0，过Q点时速度的大小为v，沿y轴方向分速度的大小为vy，速度与x轴正方向间的夹角为θ，由牛顿第二定律得
qE＝ma ①
由运动学公式得
d＝a ②
2d＝v0t0 ③
vy＝at0 ④
v＝ ⑤
tanθ＝ ⑥
联立①～⑥式得
v＝2 ⑦
θ＝45° ⑧
(2)设粒子做圆周运动的半径为R1，粒子在第一象限内的运动轨迹如图所示，O1为圆心，由几何关系可知△O1OQ为等腰直角三角形，得
R1＝2d ⑨
由牛顿第二定律得
qvB0＝m ⑩
联立⑦⑨⑩式得B0＝
(3)设粒子做圆周运动的半径为R2，由几何知识分析粒子运动的轨迹如图所示，O2、O2′是粒子做圆周运动的圆心，Q、F、G、H是轨迹与两坐标轴的交点，连接O2、O2′，由几何关系知，O2FGO2′和O2QHO2′均为矩形，进而知FQ、GH均为直径，QFGH也是矩形，又FH⊥GQ，可知QFGH是正方形，△QOG为等腰直角三角形)可知，粒子在第一、第三象限的轨迹均为半圆，得
2R2＝2d
粒子在第二、第四象限的轨迹为长度相等的线段，得
FG＝HQ＝2R2
设粒子相邻两次经过Q点所用的时间为t，则有
t＝
联立⑦ 得t＝(2＋π).
答案：(1)2 速度方向与x轴正方向间的夹角为45° (2)
(3)(2＋π)
一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分；其中第1至6题为单选题；第7至10题为多选题，全部选对得5分，选不全得2分，有选错或不答的得0分)
1．一圆柱形磁铁竖直放置，如图所示，在它的下方有一带正电小球置于光滑绝缘水平面上，小球在水平面上做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A．小球所受的合力可能不指向圆心
B．小球所受的洛伦兹力指向圆心
C．俯视观察，小球的运动方向一定是顺时针
D．俯视观察，小球的运动方向一定是逆时针
2．如图，足够长的直线ab靠近通电螺线管，与螺线管平行．用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B，在计算机屏幕上显示的大致图象是( )
3．图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面积位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相等的电流，方向如图所示．一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是( )
A．向上 B．向下
C．向左
D．向右
4．如图所示，在水平匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场中，有一竖直足够长的固定绝缘杆MN，小球P套在杆上，已知P的质量为m、电荷量为＋q，电场强度为E、磁感应强度为B，P与杆间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.小球由静止开始下滑直到稳定的过程中，下列说法中不正确的是( )
A．小球的加速度一直减小
B．小球的机械能和电势能的总和逐渐减小
C．下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v＝
D．下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v＝
5．如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q(q＞0)，质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为.已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力)( )
A.
B.
C.
D.
6．如图所示，一段长方体形导电材料，左、右两端面的边长都为a和b，内有带电量为q的某种自由运动电荷．导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B.当通以从左到右的稳恒电流I时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U，且上表面的电势比下表面的电势低，由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为( )
A.，负
B.，正
C.，负
D.，正
7．三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如图所示．a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等．将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是( )
A．B1＝B2＜B3
B．B1＝B2＝B3
C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里
D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里
8．如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上，不计重力．下列说法正确的有( )
A．a、b均带正电
B．a在磁场中飞行的时间比b的短
C．a在磁场中飞行的路程比b的短
D．a在P上的落点与O点的距离比b的近
9．在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的离子P＋和P3＋，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示．已知离子P＋在磁场中转过θ＝30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子P＋和P3＋( )
A．在电场中的加速度之比为1∶1
B．在磁场中运动的半径之比为∶1
C．在磁场中转过的角度之比为1∶2
D．离开电场区域时的动能之比为1∶3
10．图甲是回旋加速器的工作原理图．D1和D2是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电势差，A处的粒子源产生的带电粒子，在两盒之间被电场加速．两半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，所以粒子在半圆盒中做匀速圆周运动．若带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，不计带电粒子在电场中的加速时间，不考虑由相对论效应带来的影响，下列判断正确的是( )
A．在Ekt图中应该有tn＋1－tn＝tn－tn－1
B．在Ekt图中应该有tn＋1－tn＜tn－tn－1
C．在Ekt图中应该有En＋1－En＝En－En－1
D．在Ekt图中应该有En＋1－En＜En－En－1
二、实验题(本题共2小题，共16分．把答案填在题中的横线上)
11．(6分)演示地磁场存在的实验装置(由环形线圈，微电流传感器，DIS等组成)如图所示．首先将线圈竖直放置，以竖直方向为轴转动，屏幕上的电流指针________(填“有”或“无”)偏转；然后仍将线圈竖直放置，使其平面与东西向平行，并从东向西移动，电流指针________(填“有”或“无”)偏转；最后将线圈水平放置，使其从东向西移动，电流指针________(填“有”或“无”)偏转．
12．(10分)霍尔效应是电磁基本现象之一，近期我国科学家在该领域的实验研究上取得了突破性进展．如图甲所示，在一矩形半导体薄片的P、Q间通入电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，在M、N间出现电压UH，这个现象称为霍尔效应，UH称为霍尔电压，且满足UH＝k，式中d为薄片的厚度，k为霍尔系数．某同学通过实验来测定该半导体薄片的霍尔系数．
甲
(1)若该半导体材料是空穴(可视为带正电粒子)导电，电流与磁场方向如图丙所示，该同学用电压表测量UH时，应将电压表的“＋”接线柱与__________(填“M”或“N”)端通过导线相连．
(2)已知薄片厚度d＝0.40
mm，该同学保持磁感应强度B＝0.10
T不变，改变电流I的大小，测量相应的UH值，记录数据如下表所示.
I(×10－3A)
3.0
6.0
9.0
12.0
15.0
18.0
UH(×10－3V)
1.1
1.9
3.4
4.5
6.2
6.8
根据表中数据在给定区域内(见答题卡)画出UHI图线，利用图线求出该材料的霍尔系数为__________×10－3
V·m·A－1·T－1(保留2位有效数字)．
(3)该同学查阅资料发现，使半导体薄片中的电流反向再次测量，取两个方向测量的平均值，可以减小霍尔系数的测量误差，为此该同学设计了如图乙所示的测量电路，S1、S2均为单刀双掷开关，虚线框内为半导体薄片(未画出)．为使电流从Q端流入，P端流出，应将S1掷向________(填“a”或“b”)，S2掷向__________(填“c”或“d”)．
乙
为了保证测量安全，该同学改进了测量电路，将一合适的定值电阻串联在电路中．在保持其他连接不变的情况下，该定值电阻应串联在相邻器件________和________(填器件代号)之间．
三、解答题(本题共3小题，共34分．解答应写出必要的文字说明．方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)
13．(10分)如图，纸面内有E、F、G三点，∠GEF＝30°，∠EFG＝135°.空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．先使带有电荷量为q(q＞0)的点电荷a在纸面内垂直于EF从F点射出，其轨迹经过G点；再使带有同样电荷量的点电荷b在纸面内与EF成一定角度从E点射出，其轨迹也经过G点．两点电荷从射出到经过G点所用的时间相同，且经过G点时的速度方向也相同．已知点电荷a的质量为m，轨道半径为R，不计重力．求：
(1)点电荷a从射出到经过G点所用的时间；(2)点电荷b的速度大小．
14．(10分)如图所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀电场，方向沿y正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行．一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P(0，h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力．求：
(1)电场强度E的大小；
(2)粒子到达a点时速度的大小和方向；
(3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值．
15．(14分)如图所示，在坐标系xOy的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E.一带电量为＋q，质量为m的粒子，自y轴的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场．已知OP＝d，OQ＝2d，不计粒子重力．
(1)求粒子过Q点时速度的大小和方向；
(2)若磁感应强度的大小为一确定值B0，粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限，求B0；
(3)若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过Q点，且速度与第一次过Q点时相同，求该粒子相邻两次经过Q点所用的时间．
参考答案
1．解析：由左手定则可知，小球所受的洛伦兹力不指向圆心，但是小球所受的合力一定指向圆心，选项A、B错误；俯视观察，小球的运动方向一定是顺时针，选项C正确，选项D错误．
答案：C
2．解析：通电螺线管外部中间处的磁感应强度最小，所以用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B，在计算机屏幕上显示的大致图象是C.
答案：C
3．解析：根据右手安培定则可判定O点磁感应强度的方向水平向左，根据左手定则可判定，一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是向下，选项B正确．
答案：B
4．解析：在运动过程中，小球受到竖直向下的重力G、水平向左的电场力F电、水平向右的洛伦兹力F和竖直向上的摩擦力f的作用，其中重力和电场力是恒力，洛伦兹力和摩擦力都随速度大小的改变而改变，根据牛顿第二定律有mg－f＝＝ma，其中f＝＝μ|Eq－Bvq|，可求得a＝＝g－|E－Bv|，可见，在整个运动的初始阶段，小球速度较小，洛伦兹力小于电场力，小球做加速度逐渐增大的加速运动，随着速度增大，洛伦兹力变大，当小球所受的电场力大小等于洛伦兹力时，加速度达到最大为g，之后，洛伦兹力大于电场力，小球开始做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减为零，小球的速度达到最大，之后小球以该最大速度匀速下落．根据以上分析可知，A项错误；整个运动过程中，摩擦力对小球做了负功，所以小球的机械能和电势能的总和逐渐减小，B项正确；当下滑加速度为最大加速度一半时即a＝＝g/2时，g－|E－Bv|＝＝g/2，可得v＝＝，C、D两项正确．
答案：A
5．解析：带电粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域做匀速圆周运动，运动轨迹如图．设运动半径为r，圆心为O′，连接OC、OO′，OO′垂直平分弦CD.已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，所以∠CO′D＝＝60°，又CE＝＝，所以∠COE＝＝30°，则∠COO′＝＝∠CO′O＝＝30°，CO′＝＝CO，即r＝＝R.再根据洛伦兹力提供向心力有，qvB＝＝m，解得，v＝＝，所以选项B正确．
答案：B
6．解析：根据左手定则可判断运动电荷带负电．由题意知，qvB＝＝q，又I＝＝nqSv＝＝nqabv，解得，n＝＝，选项C正确．
答案：C
7．解析：由磁场的叠加原理和安培定则知，a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里，且B1＝＝B2<＜B3，选项A、C正确．
答案：AC
8．解析：因为两粒子都向下偏转打到屏上，所以受力均向下，由左手定则可知两个粒子均带正电，选项A正确；a、b两粒子为同种粒子，以相同的速度射入同一磁场，运动的周期和半径均相同，粒子运动时间与圆心角有关．由几何关系可知：ta＝＝T，tb＝＝T，所以ta>＞tb，选项B错误；飞行的路程，sa＝＝·2πR，sb＝＝·2πR，所以sa>＞sb，选项C错误；a粒子落点距O点da＝＝2Rcosθ，b粒子落点距O点db＝＝2R，所以，da<＜db，选项D正确．
答案：AD
9．解析：在电场中有a＝＝，则离子P＋和P3＋的加速度之比＝＝，选项A错误；由动能定理得，qU＝＝mv2，由牛顿第二定律得，qvB＝＝m，联立解得，r＝＝，则运动的半径之比＝＝，选项B正确；由几何关系得，sinθ＝＝＝＝Bd，则＝＝＝＝，sinθ2＝＝，θ2＝＝60°，所以θ1∶θ2＝＝1∶2，选项C正确；由动能定理
得，Ek＝＝qU，则动能之比Ek1∶Ek2＝＝q1∶q2＝＝1∶3，选项D正确．
答案：BCD
10．解析：根据带电粒子在匀强磁场中运动的周期与速度无关可知，在Ekt图中应该有tn＋1－tn＝＝tn－tn－1，选项A正确，选项B错误；由于带电粒子在电场中加速，电场力做功相等，所以在Ekt图中应该有En＋1－En＝＝En－En－1，选项C正确，选项D错误．
答案：AC
11．解析：线圈竖直放置，以竖直方向为轴转动时，穿过线圈的磁通量发生变化，会产生感应电流，屏幕上的电流指针有偏转；线圈竖直放置和水平放置，从东向西移动时，穿过线圈的磁通量不发生变化，不会产生感应电流，屏幕上的电流指针没有偏转．
答案：有 无 无
12．解析：(1)由左手定则知，空穴受到的洛伦兹力方向左，半导体薄片的左侧出现正电荷，因此电压表的“＋”接线柱与M端通过导线相连．
(2)UHI图线如图所示，由图象可知，图线的斜率表示k＝＝250k，即＝＝250k，解得，k＝＝1.5×10－3
V·m·A－1·T－1.
(3)当S1掷向a，S2掷向c时，电流从Q端流入，P端流出．定值电阻应串联在S1和E或S2和E之间．
答案：(1)M (2)见解析图 1.5(1.4或1.6) (3)b c
S1 E(或S2，E)
13．解析：(1)设点电荷a的速度大小为v，由牛顿第二定律得
qvB＝＝m ①
解得，v＝＝ ②
设点电荷a做圆周运动的周期为T，有T＝＝ ③
如图，O和O1分别是a和b的圆轨道的圆心．设a在磁场中偏转的角度为θ，由几何关系得：
θ＝＝90° ④
故a从开始运动到经过G点所有时间t为
t＝＝ ⑤
(2)设点电荷b的速度大小为v1，轨道半径为R1，b在磁场中偏转的角度为θ1，依题意有
t＝＝＝＝ ⑥
由⑥式得v1＝＝v ⑦
由于两轨道在G点相切，所有过G点的半径OG和O1G在同一直线上，由几何关系和题给条件得
θ1＝＝60° ⑧
R1＝＝2R ⑨
联立②④⑦⑧⑨式，解得v1＝＝ ⑩
答案：(1)
(2)
14．解析：(1)设粒子在电场中运动的时间为t，则有
x＝＝v0t＝＝2h y＝＝at2＝＝h qE＝＝ma
联立以上各式可得E＝＝.
(2)粒子到达a点时沿负y方向的分速度为vy＝＝at＝＝v0
所以v＝＝＝＝v0方向指向第Ⅳ象限与x轴正方向成45°角．
(3)粒子在磁场中运动时，有qvB＝＝m
当粒子从b点射出时，磁场的磁感应强度为最小值，此时有
r＝＝L，所以B＝＝.
答案：(1)
(2)
v0方向指向第Ⅳ象限与x轴正方向成45°角 (3)
15．解析：(1)设粒子在电场中运动的时间为t0，加速度的大小为a，粒子的初速度为v0，过Q点时速度的大小为v，沿y轴方向分速度的大小为vy，速度与x轴正方向间的夹角为θ，由牛顿第二定律得
qE＝ma ①
由运动学公式得
d＝a ②
2d＝v0t0 ③
vy＝at0 ④
v＝ ⑤
tanθ＝ ⑥
联立①～⑥式得
v＝2 ⑦
θ＝45° ⑧
(2)设粒子做圆周运动的半径为R1，粒子在第一象限内的运动轨迹如图所示，O1为圆心，由几何关系可知△O1OQ为等腰直角三角形，得
R1＝2d ⑨
由牛顿第二定律得
qvB0＝m ⑩
联立⑦⑨⑩式得B0＝
(3)设粒子做圆周运动的半径为R2，由几何知识分析粒子运动的轨迹如图所示，O2、O2′是粒子做圆周运动的圆心，Q、F、G、H是轨迹与两坐标轴的交点，连接O2、O2′，由几何关系知，O2FGO2′和O2QHO2′均为矩形，进而知FQ、GH均为直径，QFGH也是矩形，又FH⊥GQ，可知QFGH是正方形，△QOG为等腰直角三角形)可知，粒子在第一、第三象限的轨迹均为半圆，得
2R2＝2d
粒子在第二、第四象限的轨迹为长度相等的线段，得
FG＝HQ＝2R2
设粒子相邻两次经过Q点所用的时间为t，则有
t＝
联立⑦ 得t＝(2＋π).
答案：(1)2 速度方向与x轴正方向间的夹角为45° (2)
(3)(2＋π)