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图形与位置教学设计
课题 图形与位置 单元 第七单元 学科 数学 年级 六年级
学习目标 情感态度和价值观目标 培养学生动手能力
能力目标 1、学生能掌握图形位置的4中表示方法。2、学生能描述方向和路线。
知识目标 复习位置的具体描述方式。复习用方向和距离描述位置。复习用数对描述位置。复习路线的描述。
重点 用方向和距离与数对描述某一具体位置。准确描述某一具体的行走路线。
难点 路线的描述。
学法 复习与练习相结合 教法 讲练结合
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习导入:总结复习确定位置的方法。反思：我们学过哪些确定位置的方法？ 对图形位置进行一个总的回顾和总结，并完成练习。 从整体角度来回顾图形的位置。
复习如何确定方向。 回顾：如何确定方向？在地图或平面图上，通常是上南、下北、左西、右东和东北、东南、西北和西南8个方向。回顾8个重要的方向。并对该方向知识点进行一个小练习，加强学生对该知识点的理解和运用。反思练习1：下面是青山动物园平面图的一部分。（1）鹿岛在孔雀园的哪一面？（2）猴山在孔雀园的哪一面？答案：西北面、东南面反思练习2：说一说：（1）学校在小红家的哪一面？（2）小红家在学校的哪一面？（3）体育馆在市中心的哪一面？（4）博物馆在市中心的哪一面？答案：（1）北面（2）南面（3）南偏东60°（4）北偏西40° 回顾方向的确定方法和具体表述。 复习方向的确定，为复习位置的描述做铺垫。
总结确定具体位置的方法 确定某一具体位置的方法包括确定方向和距离。确定位置：习题训练对该知识点进行正向和反向的练习，即根据描述确定具体位置以及根据具体位置描述该点。习题练习1：以电视塔为观测点，画一画，填一填。1、市民广场在电视塔（ ）方向（ ）米处。2、市政府在电视塔（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。3、百货大楼在电视塔南偏东30°方向240米处。请画出百货大楼的位置。答案：（1）正东、160（2）北、东、 50 320反思练习2：下面是青山动物园平面图，小华设计的游览路线是（6,1）→（9,3）→（10,6）→（6,4）→（2,5）→（3,2）→（6,1）。请按顺序说出小华游览的景点。答案：大门→猴山→狮虎山→孔雀园→鹿岛→熊猫馆→大门反思练习2：（1）物体的位置可以用方格点来表示，再用数对来描述点的位置，如A（5,3）表示这个物体在第5列，第（ ）行。B（1,3）表示这个物体在第（ ）列，第（ ）行。（2）王东在班级的位置用数对表示是（7,4），那么王东坐在教室的第（ ）列，第（ ）行。（3）请用数对表示出下列A、B和C点的位置。答案：（1）3、1、3（2）7、4（3）A（2,3）、B（4,0）、C（5,5）反思练习3：在景点示意图上标出各景点的位置并填空。1、A景点位于大门的（ ）偏（ ）约（ ）米处。2、C景点位于（8,4），在大门（ ）方向约（ ）米处。3、B景点位于（ ），从D景点向南走100米到达E景点处，E景点在大门的（ ）偏（ ）约（ ）米处。答案：北、东、250东北、300（1,3）、西、北、150 回顾确定位置的相关知识并进行习题训练。
复习确定路线的相关知识。 在确定路线时，要确定路线的前进方向和距离，描述时应按照出发点为参照点，建立方向坐标系。确定路线训练1：说一说从钟楼到时代广场的行驶方向和所经站点。从钟楼沿________方向到达______________，再从______________沿_________方向到达_____________，再从____________沿______方向直行到达___________，途径________。答案：东南、城中公园、城中公园、正北、科技大厦、科技大厦、正东、时代广场、电子城。训练2：说一说小明同学从少年宫到学校的行走路线。从少年宫沿____________方向行走_______米到达______________，再从_______沿____________方向行走_______米到达_____________，再从_________沿_______方向行走_______米到达___________，再从_________沿___________方向行走_______米到达___________。答案：南偏东45°，410，公园，公园，东偏北20°、450、电视台、电视台、正北、260、书店、书店、东偏北25°、320、学校 回顾确定路线的相关知识，并进行习题训练。
复习小结 总结确定具体位置和路线的方法。确定位置：确定方向东南西北和东南、东北、西南及西北8个方向表示具体的方向偏移度数。确定距离根据比例尺确定图上距离和实际距离。确定路线：以出发点为参照点，建立坐标系。确定方向。确定距离。 复习这节复习课所讲的内容。
习题训练 货船在指挥塔的什么方向？用数对表示A、B、C、D点的位置。3、说说小红从教学楼道宿舍的行走路线。①从少年宫沿____________方向行走_______米到达______________，②再从_________沿____________方向行走_____米到达_____________。答案：（1）北偏东30°（2）A（2,5）、B（6,5）、C（1,3）、D（5,3）（3）东偏南60° 150 图书馆 图书馆 东偏北20° 100 宿舍4、在下图描出下面各点。A（1,0），B（3,0）,C（1,4）,D（4,2）,E（7,4）1、将A、B、C三点首尾连接成三角形。2、画出这个三角形向右平移3个单位后的图形。答案： 对本堂可所讲的知识进行一个复习与运用。
课堂小结 1、复习了如何确定方向。2、复习了如何确定具体位置。3、复习了如何描述线路。 对整堂课的知识进行梳理。
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图形与几何——图形与位置
班级：___________姓名：___________得分：__________
选择题
1、以广场为观察点，学校在北偏西30°的方向上，下图中正确的是（ ）。
2、如图，下列说法正确的是（ ）。
学校在小明家南偏东45°方向上
小明家在学校东偏南45°方向上
学校在小明家南偏西45°方向上
3. .李老师从办公室向西偏北25°方向走150米，下课后他回办公室的路线是（ ）。
A．北偏西25°方向走150米
B．东偏南25°方向走150米
C．南偏东25°方向走150米
4、1路汽车从火车站开往幸福村时，前进的方向是（ ）。
先向西—再向西南—最后向西北
先向东—再向东南—最后向东北
先向东—再向西南—最后向东北
5、图书馆在科技馆的（ ）方向。
A、西北 B、东北 C、西南 D、东南
填空题
小明看小兰是在南偏东45°的方向上，小兰看小明就是在（ ）45°方向上。
2、在平面图上通常确定的方位是：上北下（ ）、左（ ）右（ ）。右图中，B点在A点东偏北的方向上，也可以说B点在A点北偏（ ）的方向上。
3、车站在学校的（ ）偏（ ）50°方向。医院在学校的（ ）方向。
4、同学们从学校出发去少年宫参加活动，先向东走( )米到书店，再向( )走( )米到公园，最后向( )走( )米到少年宫。21世纪教育网版权所有
5、观察右图。学校在小明家（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离约是（ ）。
三、应用题
1．下面是新建地铁2号线的行驶线路图。
（1）地铁2号线由市医院向北偏（ ）（ ）°方向行（ ）千米到达中心广场。
（2）由中心广场向南偏（ ）（ ）°方向行（ ）千米到达少年宫。
（3）市立小学在体育馆（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。
看图做题
（1）小明家位于街心广场的（ ）面，大约（ ）千米。
（2）街心广场西面2千米处有一条开发新街与公园路垂直，请在图中画线并表示出开发新街。
（3）以街心广场为观测点，人民公园位于南偏东55°距街心广场6千米处，用“△”表示出人民公园的位置。21cnjy.com
3、根据提议回答下列问题。
(1)看图，图中三角形三个顶点A、B、C的位置是A( 1、2 ) B(3、2 ) C(1、5 )，请在三个顶点上标出字母．21·cn·jy·com
(2)将这个三角形向右平移2个单位后再用数对标出移动后A、B、C点的位置．
A_____ B_____ C_____．
参考答案
一、选择题
C
【解析】根据口诀“上北下南左西右东”，可知，西在坐标的左边，则北偏西方向应该是C图选项。
B
【解析】以小明家为坐标中心，则学校在小明家北偏西45°或西偏北45°。即学校在小明家的北偏西45°或西偏北45°方向。以学校为坐标中心，则小明家在学校的东偏南45°或南偏东45°。即小明家在学校的东偏南45°或南偏东45°方向。www.21-cn-jy.com
B
【解析】两点之间观测点互换，则方向相反。
B
【解析】分别以火车站、商业街、人民广场中心为中心画出方位坐标图，由此利用方位坐标图可描述1路汽车从火车站开往幸福村的路线。21教育网
C
【解析】以科技馆为中心做坐标方位图。根据口诀“上北下南左西右东”可知，图书馆在科技馆的西南方向，故选C。【来源：21·世纪·教育·网】
二、填空题
1、东偏南【解析】“南偏东45°”也可以表示为“东偏南45°”，两者的角度互余。
2、南、西、东、东【解析】确定方向的口诀是“上北下南左西右东”。“东偏北”也可以说为“北偏东”。在有具体角度的时候，如“北偏东30°”可以说成“东偏北60°”。
3、西、北、正东【解析】根据口诀“上北下南左西右东”口诀判断出车站在学校的西偏北或北偏西方向，再根据角度确定在西偏北50°方向。2·1·c·n·j·y
4、300、北偏东48°、320、东偏南40°、450
【解析】书店在学校的正东方向，由图上标记可知，学校与书店相距300米。以书店为坐标中心可知，公园在书店的北偏东48°，两者相距320米。以公园为坐标中心，可知少年宫在公园的东偏南40°方向，两者相距450米。21·世纪*教育网
5、西、北、45°、600（或 北、西、45°、600）
【解析】以小明家为坐标中心做方位图，学校在小明家的西北方向，根据度数，可知学校在小明家西偏北45°或者北偏西45°。根据比例尺可知，学校和小明家相距600米。
三、应用题
1、
东、40、1200
东、50、1800
西、南、80°、1800
【解析】
（1）以市医院为坐标中心画方位坐标图。可知，中心广场在市医院北偏东40°方向或者东偏北90°-40°=50°方向。根据比例尺可知，市医院和中心广场相距1200千米。
（2）以中心广场为坐标中心画方位坐标图。可知，少年宫在中心广场南偏东50°方向。根据比例尺可知，中心广场和少年宫相距1800千米。www-2-1-cnjy-com
（3）以体育馆为坐标中心画方位坐标图。可知，市立小学在体育馆南偏西80°方向。根据比例尺可知，市立小学和体育馆相距1800千米。21*cnjy*com
2、南、4
【解析】
根据口诀“ 上北下南左西右东”，小明家处在街心广场的正南方。根据比例尺可测量出，街心广场与小明家相距大约4千米。2-1-c-n-j-y
以街心广场为中心向西移动，在比例尺上找到2千米的长度，然后定位到开发新街。
以街心广场为中心做南偏东55°，在比例尺上找到6千米的长度，然后定位到人民公园。
3、
（1）
（2）
三角形三个顶点A、B、C的位置是A( 3、2 ) B(5、2 ) C(3、5 )
【解析】根据数对的表示方法，括号内第一个数表示行，第二个数表示列。
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图形与位置
数学苏教版 六年级下
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教学目标
整理反思
我们学过哪些确定位置的方法？
方 法 位 置 表 示
上、下、前、
后、左、右
学校在小明
家的右边
东、南、西、北
学校在小明
家的东边
方向和距离
学校在小明家的正
东方向200米处
数对
熊猫馆的位置为
（3,2）
教学目标
整理反思
确定方向
在地图或平面图上，通常是上北、下南、左西、右东和东北、
东南、西北和西南8个方向。
方向 表述1 表述2
东北方向
东偏北45°
北偏东45°
东南方向
东偏南45°
南偏东45°
西北方向
西偏北45°
北偏西45°
西南方向
西偏南45°
南偏西45°
教学目标
反思练习
下面是青山动物园平面图的一部分。
（1）鹿岛在孔雀园的哪一面？
（2）猴山在孔雀园的哪一面？
西北面
东南面
教学目标
反思练习
说一说
（1）学校在小红家的哪一面？
（2）小红家在学校的哪一面？
（3）体育馆在市中心的哪一面？
（4）博物馆在市中心的哪一面？
北 面
南 面
南偏东60°
北偏西40°
教学目标
整理反思
确定具体位置
方法 方法
用方向和距离
来表示位置
用数对来表示
位置
1、选定参照点，建立坐标系
2、确定方向
3、确定比例尺，算出实际距离
1、选定参照点，建立坐标系
2、写数对。第一个数表示第几列，
第二个数表示第几行，中间用逗号
隔开
教学目标
反思练习
以电视塔为观测点，画一画，填一填。
N
1、市民广场在电视塔（ ）方向
（ ）米处。
2、市政府在电视塔（ ）偏（ ）
（ ）°方向（ ）米处。
3、百货大楼在电视塔南偏东30°方向
240米处。请画出百货大楼的位置。
正东
160
北
东
50
320
30°
百货大楼
教学目标
反思练习
下面是青山动物园平面图，小华设
计的游览路线是（6,1）→（9,3）→
（10,6）→（6,4）→（2,5）→（3,2）
→（6,1）。请按顺序说出小华游览的
景点。
大 门
猴山
狮虎山
孔雀园
鹿岛
熊猫馆
大门
教学目标
反思练习
填一填，标一标。
（1）点A的位置可用数对（ ）表示，点B的位置可用数对（ ）表示，点D的位置可用数对（ ）表示。
（2）点C、E、F、G的位置分别是（1,3）、（4,4）（6,3）、（9,5），请你在图中标出它们。
（3）用 标出可能是（5，x）的点。
1 , 1
3 , 1
7 , 4
.
C
.
E
.
F
·
·
·
.
G
教学目标
反思练习
动物保护小组用卫星定位测得一头麋
鹿的位置在（1,5）处，2小时后，测
得麋鹿的位置在（8,5）处。
（1）在图中标出两次麋鹿所在的位置
（2）如果一个方格的边长是10千米，
这只麋鹿每小时行走多少千米？
路程：（8-1）×10=70（千米）
速度：70÷2=35（千米/小时）
教学目标
反思练习
在景点示意图上标出各景点的位置并填空。
大门
B
A
1、A景点位于大门的（ ）偏（ ）
约（ ）米处。
北
50米
2、C景点位于（8,4），在大门的
（ ）方向约（ ）米处。
3、B景点位于（ ），从D景点向
南走100米到达E景点处，E景点在
大门的（ ）偏（ ）约（ ）米处。
北
东
250
东北
300
1,3
西
北
150
教学目标
整理反思
确定路线
方向 距离 步骤
用具体的方向
表述
1、以出发点为参照点，建
立坐标系
2、确定方向
根据比例尺确
定实际距离
例：东偏南30°
3、确定距离
教学目标
反思练习
说一说从钟楼到时代广场的行驶方向和所经站点。
从钟楼沿________方向到达______________，
再从______________沿_________方向到达_____________，
再从____________沿______方向直行到达___________，途径________。
东 南
城中公园
城中公园
正 北
科技大厦
科技大厦
正 东
时代广场
电子城
教学目标
反思练习
说一说小明同学从少年宫到学校的行走路线。
从少年宫沿____________方向行走_______米到达______________，
再从_______沿____________方向行走_______米到达_____________，
再从_________沿_______方向行走_______米到达___________，
再从_________沿___________方向行走_______米到达___________。
南偏东45°
410
公园
公园
东偏北20°
450
电视台
电视台
正北
260
书店
书店
东偏北25°
320
学校
教学目标
复习小结
确定位置
确定方向
确定距离
①东、南、西、北、东南、东北、西南和西北
②表示具体的方向偏移度数
根据比例尺，确定图上距离和实际距离
确定路线
1、以出发点为参照点，建
立坐标系
2、确定方向
3、确定距离
教学目标
习题训练
1、货船在指挥塔的什么方向？
2、用数对表示A、B、C、D点的位置。
3、说说小红从教学楼道宿舍的行走路线。
北偏东30°
A（2,5）
B（6,5）
C（1,3）
D（5,3）
①从少年宫沿____________方向行走_______米
到达______________，
②再从_________沿____________方向行走_____米
到达_____________。
东偏南60°
150
图书馆
图书馆
东偏北20°
100
宿舍
教学目标
习题训练
在下图描出下面各点。
A（1,0），B（3,0）,
C（1,4）,D（4,2）,E（7,4）
1、将A、B、C三点首尾连接成三
角形。
2、画出这个三角形向右平移3个单
位后的图形。
A
B
C
D
E
教学目标
课堂小结
1、复习了如何确定方向。
2、复习了如何确定具体位置。
3、复习了如何描述线路。
谢 谢！
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