8.1同底数幂的乘法公开课课件
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课件22张PPT。同底数幂的乘法第八单元 致我亲爱的同学们思想指导行动
行动决定习惯
习惯造就命运
愿你们努力进取，永不言败思想指导行动
行动决定习惯
习惯造就命运
愿你们努力进取，永不言败 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？108 ×105情景导入双标前移 主体探究 1、2×2 ×2=2( ) 2、a·a·a·a·a = a( ) 3、a · a · · · · · · a = a( ) 35n①什么叫乘方?知识回顾求几个相同因数的积的运算叫做乘方。an底数指数幂知识回顾②乘方的结果叫做什么?说出am的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:(1) 108 = (2) (-2)4 =10×10×10×10×10×10×10×10(-2)×(-2)×(-2)×(-2)学识目标怎样计算am · an ?思考：学识目标 10×10×10×10×10×10×10a·a·a·a·a·a·a
107a5a7
a·a·a·a·a学识达标这几道题有什么共同的特点呢？计算的结果有什么规律吗？（1）22×23=25（2）103×104=107（3）a2·a3=a5（4）a3·a4=a7如果把(4)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am · an的结果吗？
（1）22×23=25
（2）103×104=107
（3）a2·a3=a5
（4）a3·a4=a7
（5）am·an = ?学识达标猜想: am · an= (当m、n都是正整数) am · an =m个an个a= aa…a=am+n(m+n)个a即:am · an = am+n (当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！双标反馈am · an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数 ，指数 。不变相加 同底数幂的乘法公式： 请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算.如 43×45=43+5=48运算形式运算方法（底不变、指相加） 幂的底数必须相同，
相乘时指数才能相加.双标反馈（同底、乘法） a · a3 · a5 = a4 · a5 =a9想一想： ?当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？如 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）am · an = am+n双标反馈 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计，一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？108 ×105=1013108+5=am · an = am+n双标反馈双标反馈am · an = am+n1.计算： （1）107 ×104 ；（2）x2 · x5 解：（1）107 ×104 =107 + 4= 1011
（1）23×24×25 （2）y · y2 · y3 解：（1）23×24×25=23+4+5=212
（2）y · y2 · y3 = y1+2+3=y6 2.计算： 牛刀小试（2） X2·x5=x2+5=x7双标反馈am · an = am+n
① a · a2＝ a2
② a＋a2 ＝ a3
③ a3 · a3＝ a9
④ a3＋a3 ＝ a6 辩一辩判断下列计算是否正确，并简要说明理由：
(×) (×) (×) (×)深入挖潜am · an = am+n 计 算：(结果写成幂的形式) ① (- 2)4×(- 2)5 = ②( ) 3 ×( ) 2 = ③ (a+b)2 · (a+b)5 = (-2)9(a+b)7 想一想am · an = am+n算一算解：（1）原式= （－y）4+2
计算：(结果写成幂的形式)深入挖潜（1）（－y）4· （－y）2 ； （2）x3· （－x）5=y6（2）原式= x3·（ －x5）
=－x3+5
= （－y）6=－x8深入拓展am · an = am+n知：am=2， an=3.
求am+n =？解： am+n = am · an
=2 × 3
=6 今天，我们学到了什么？同底数幂的乘法：
am · an = am+n (m、n为正整数)
课堂小结注意事项：（1）指数相加而不是相乘。（2）负数、分数乘方加括号。（3）是负数的乘方时要看清是奇次方还是偶次方，去括号后符号变或不变。（4）指数不写是1。谢谢大家!
行动决定习惯
习惯造就命运
愿你们努力进取，永不言败思想指导行动
行动决定习惯
习惯造就命运
愿你们努力进取，永不言败 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？108 ×105情景导入双标前移 主体探究 1、2×2 ×2=2( ) 2、a·a·a·a·a = a( ) 3、a · a · · · · · · a = a( ) 35n①什么叫乘方?知识回顾求几个相同因数的积的运算叫做乘方。an底数指数幂知识回顾②乘方的结果叫做什么?说出am的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:(1) 108 = (2) (-2)4 =10×10×10×10×10×10×10×10(-2)×(-2)×(-2)×(-2)学识目标怎样计算am · an ?思考：学识目标 10×10×10×10×10×10×10a·a·a·a·a·a·a
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a·a·a·a·a学识达标这几道题有什么共同的特点呢？计算的结果有什么规律吗？（1）22×23=25（2）103×104=107（3）a2·a3=a5（4）a3·a4=a7如果把(4)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am · an的结果吗？
（1）22×23=25
（2）103×104=107
（3）a2·a3=a5
（4）a3·a4=a7
（5）am·an = ?学识达标猜想: am · an= (当m、n都是正整数) am · an =m个an个a= aa…a=am+n(m+n)个a即:am · an = am+n (当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！双标反馈am · an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数 ，指数 。不变相加 同底数幂的乘法公式： 请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算.如 43×45=43+5=48运算形式运算方法（底不变、指相加） 幂的底数必须相同，
相乘时指数才能相加.双标反馈（同底、乘法） a · a3 · a5 = a4 · a5 =a9想一想： ?当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？如 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）am · an = am+n双标反馈 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计，一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？108 ×105=1013108+5=am · an = am+n双标反馈双标反馈am · an = am+n1.计算： （1）107 ×104 ；（2）x2 · x5 解：（1）107 ×104 =107 + 4= 1011
（1）23×24×25 （2）y · y2 · y3 解：（1）23×24×25=23+4+5=212
（2）y · y2 · y3 = y1+2+3=y6 2.计算： 牛刀小试（2） X2·x5=x2+5=x7双标反馈am · an = am+n
① a · a2＝ a2
② a＋a2 ＝ a3
③ a3 · a3＝ a9
④ a3＋a3 ＝ a6 辩一辩判断下列计算是否正确，并简要说明理由：
(×) (×) (×) (×)深入挖潜am · an = am+n 计 算：(结果写成幂的形式) ① (- 2)4×(- 2)5 = ②( ) 3 ×( ) 2 = ③ (a+b)2 · (a+b)5 = (-2)9(a+b)7 想一想am · an = am+n算一算解：（1）原式= （－y）4+2
计算：(结果写成幂的形式)深入挖潜（1）（－y）4· （－y）2 ； （2）x3· （－x）5=y6（2）原式= x3·（ －x5）
=－x3+5
= （－y）6=－x8深入拓展am · an = am+n知：am=2， an=3.
求am+n =？解： am+n = am · an
=2 × 3
=6 今天，我们学到了什么？同底数幂的乘法：
am · an = am+n (m、n为正整数)
课堂小结注意事项：（1）指数相加而不是相乘。（2）负数、分数乘方加括号。（3）是负数的乘方时要看清是奇次方还是偶次方，去括号后符号变或不变。（4）指数不写是1。谢谢大家!