课件26张PPT。课件18张PPT。23.1 平均数与加权平均数第二十三章 数据分析导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.理解平均数的意义，会求数据的算术平均数和加权平均数.
2.根据加权平均数的求解过程，培养学生的判断能力. (重点)问题1 数据2、3、4、5、6、7的平均数是 .导入新课问题与思考4.5问题2 一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？问题1 什么叫算术平均数？问题2 算术平均数的表示方法是什么？讲授新课对于n个数据x1,x2,x3, …,xn,则叫做这n个数的算术平均数，简称“平均数”，记作?x,读作“x拔”问题引导问题3 算术平均数的意义是什么？
算术平均数的意义是反映一组数据的平均水平.问题1 如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？问题引导解: 甲的平均成绩为 ， 显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲． 算术平均数问题2 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？ 听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定． 2 : 1 : 3 : 4 因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙． 知识归纳思考 能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？ 一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
是w1，w2，…，wn，则
叫做这n个数的加权平均数．问题3 如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？ 听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定． 答：应该选甲去.思考 与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？知识归纳问题1 -----结果甲去；
问题2 -----结果乙去；
问题3 -----结果甲去. 同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同. 例：以下表格是我班某位同学在上学期的数学成绩如果按照如图所示的月考、期中、期末成绩的权重，那么该同学的期末总评成绩应该为多少分？典例精析提示扇形统计图中的百分数是各项目得分的权数.解:先计算该同学的月考平均成绩: (89+78+85)÷3 = 84 （分）再计算总评成绩: = 87.6 (分) 1. 平均数计算:算术平均数=各数据的和÷数据的个数2. 平均数的意义:算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况. 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同.3. 区别: 加权平均数=(各数据×该数据的权重)的和÷所有数据的权重之和权重时总体的平均大小情况.差异; 加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位, 彼此之间存在差异性的区别. 算术平均数中各数据都是同等的重要, 没有相互间 某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）． 解：这个班级学生的平均年龄为： 所以，他们的平均年龄约为14岁． 当堂练习课堂小结1.算术平均数 2.算术平均数的表示对于n个数据x1,x2,x3, …,xn,则叫做这n个数的算术平均数，简称“平均数”，记作?x,读作“x拔”3.加权平均数的意义 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同权重时总体的平均大小情况.
4.数据的权的意义 权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平．5.加权平均数公式课件24张PPT。课件23张PPT。23.2 中位数和众数第二十三章 数据分析导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.学习和理解中位数和众数的概念.
2.会根据中位数和众数分析数据，并且解决实际问题.(重点)
导入新课情境导入 阿Q回忆十年前大学毕业后找工作经历，开始想找一份月薪在1700以上的工作，那天他看见三毛公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘,当时阿Q走了进去……阿Q应聘阿Q应聘问题1 经理说平均工资有2000元对不对？ 那时阿Q问了三毛公司的所有员工的月薪，列出如下统计表：问题2 你觉得用平均数代表三毛公司的员工工资合适吗？
问题3 你认为阿Q如果在该公司应聘，工资能达到阿Q预想的要求吗？他的工资很可能是哪个数？试说明理由，与同伴交流.
问题1 将9人的工资按由低到高的顺序排列，处在什么位置的数是中位数？讲授新课500 1100 1100 1100 1200 1300 1700 4000 6000问题2 如三毛公司只有8个员工，用上面那种方法你能求出它们工资的中位数是多少吗？ 1.中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，在这组数据中，有一半数比中位数大，有一半数比中位数小.即小于或大于这个中位数的数据各占一半. 2.求中位数的一般步骤:先排序、看奇偶，再确定中位数. 3.中间位置确定确定方法是：n 为奇数时,中间位置是第 个
n为偶数时,中间位置是第 , 个问题1 该公司7员工的工资中出现的频数最多的那个工资是多少？问题引导问题2 什么是众数？
问题2 如果有两个工资的频数并列最多，那么这组数据的众数是什么？
它是众数它是众数拓广探索
如果每个工资数的频数都相同，那么这组数据的众数是什么？这种情况没有众数 如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数.例如：1，2，3，4，5没有众数. 一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数.例如：1，2，3，3，4的众数是3. 如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数.例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3. 众数是这组数据中出现最多的数，而不是出现的次数. 紫阳“家家福”在“六一”儿童节期间销售了某种童鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：问题1 如果你是鞋厂经理，在平均数、中位数、众数中你最关心哪个数据？最不关心的是哪个数据?最关心的是众数，最不关心的是平均数.问题2 如果你是老板，你最关心的是什么？你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？由上表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，21是这组数据的众数，即21cm的鞋销售量最大.因此可以建议鞋店多进21cm的鞋. 平均数的计算要用到所有数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受极端值的影响较大. 当一组数据中某个数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势. 中位数只需要很少的计算，不受极端值的影响，这在有些情况下是一个优点. 例1：下面两组数据的中位数、众数分别是多少？典例精析（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5确定中位数要先排序、看奇偶，再确定中位数；确定众数找出现次数最多的数据.提示解：（1） 中位数是3，众数是2；（2）中位数是4.5,众数是5. 例2： 某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：（1）求销售额的平均数、众数、中位数；解：(1)平均数为5.6万元 众数为4万元 中位数为5万元.（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额多少合适？说明理由.解：(2)如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月5.6万元.因为从上表数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大。可以估计，月销售额定为每月5.6万元是一个较高目标，大约会有2/5的销售员可以完成.（3）如果想让一半左右的销售员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由. 解：(3)如果想让一半左右的销售员能够达到销售目标，月销售额可以定为5万元（中位数）.因为从上表数据看，月销售额在5万元以上（含5万元）的有6人，占人数的一半左右.当堂练习已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.解：∵10，10，x, 8的中位数与平均数相等
∴ (10+x)÷2＝ (10+10+x+8)÷4
∴x＝8
(10+x)÷2＝9
∴这组数据中的中位数是9.课堂小结1.中位数、众数的定义及确定方法中位数：将一组数据按照由小到大的顺序排列,如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.众数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.2.中位数、众数的意义及作用 中位数是位置代表值，小于或大于这个中位数的数据各占一半；众数往往是人们最为关心的一个量.3.中位数、众数的区别 中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据；而一组数据中的众数可能不止一个，而且一定是这组数据中的数据. 4.平均数、中位数、众数的特征 平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”.课件24张PPT。课件15张PPT。23.3 方 差第二十三章 数据分析导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.学习并理解方差的概念及统计学意义.
2.能够计算一组数据的方差. (重点)
3.能够运用方差的统计学意义解决实际问题.（难点）导入新课情境导入 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：问题1 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？问题2 甜玉米的产量可用什么量来描述？ 说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大． 甲种甜玉米的产量乙种甜玉米的产量 在统计学中，除了平均数、中位数、众数这类刻画数据集中趋势的量以外，还有一类刻画数据波动（离散）程度的量，其中最重要的就是方差.问题1 如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？讲授新课①为了直观地看出甲、乙两种甜玉米产量的情况，我们把这两组数据画成下的图． 甲种甜玉米的产量乙种甜玉米的产量产量波动较大产量波动较小问题2 什么是方差？如何计算方差？ 设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数 的差的平方分别是 ，
我们用这些值的平均数，即用
来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差．拓广探索根据
讨论下列问题：
（1）数据比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，方差值怎样？
（2）数据比较集中（即数据在平均数附近波动较小）时，方差值怎样？
（3）方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系？结论:方差越大,数据的波动性越大;方差越小,数据的波动性越小.问题1 请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．两组数据的方差分别是： 显然 ＞ ，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致． 由此可知，在试验田中，乙种甜玉米的产量比较稳定，进而可以推测在这个地区种植乙种甜玉米的产量比甲的稳定，综合考虑甲乙两个品种的产量和产量的稳定性，可以推测这个地区更适合种植乙种甜玉米.1.方差的计算公式
2.方差的意义
方差用来衡量一组数据的波动大小（即这组数据偏离平均数的大小).在样本容量相同的情况下，
方差越大，_________越 大 ；
方差越小，_________越 小 .波动性波动性知识归纳当堂练习 1. 甲、乙两台编织机织一种毛衣，在5天中
两台编织机每天出的合格品数如下（单位：件）：
甲：7 10 8 8 7 ；
乙：8 9 7 9 7 .
计算在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小？解：所以是乙台编织机出的产品的波动性较小.课堂小结1.方差的定义及表示方法2.方差的统计学意义设有n 个数据x1，x2，…，xn ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ，我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作s2. 刻画数据的波动程度，方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小.3.方差的计算
4.方差意义的理解
方差越大，数据的波动越大；
方差越小，数据的波动越小．
方差的适用条件：
当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况． 方差计算步骤分解：一求平均数；二求差；三求平方；四求和；五求平均数.课件22张PPT。课件21张PPT。23.4 用样本估计总体第二十三章 数据分析导入新课讲授新课当堂练习课堂小结情境引入1.回顾平均数的知识，能够用样本平均数估计总体平均数.
2.学会用样本方差估计总体方差. (重点、难点)
问题1 在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+ …+fk=n),那么这n个数的算术平均数 也叫做x1,x2,…,xk这k个数的 .其中f1,f2,…,fk分别叫做x1,x2,…,xk的权导入新课问题与思考加权平均数问题2 方差的计算公式： _____________，
方差越大，__ ______越大；方差越小，___________ 越小.
数据的波动数据的波动问题1 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？
讲授新课 1.数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数．1131517191111根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．1131517191111解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是： 我们知道，当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常常使用样本数据的代表意义估计总体的方法来获得对总体的认识. 例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数. 某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下： 经过计算，甲进球的平均数为?x甲=8，方差为 .
问题1 乙进球的平均数和方差是多少？ 问题2 现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？ （1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？
反映数据的波动大小．
方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据
的波动越小，可用样本方差估计总体方差．
（2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？
先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数
相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的
波动情况． 例1：某农民几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽了100棵蜜橘，成活98%，现已挂果，经济效益显著，为了分析经营情况，他从甲山随意采摘了3棵树上的蜜橘称得质量分别为25，18，20、21千克；他从乙山随意采摘了4棵树上的蜜橘，称得质量分别为21，24，19,20千克.如下表： 典例精析（1）样本容量是多少？（1）4+4=8；解：（2）样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山蜜橘
的总产量？ 解：x甲=21， ?x乙=21（3）甲、乙两山哪个山上蜜橘长势较整齐？
__ 例2：某校为了解八年级男生的身高，从八年级各班随机抽查了共40名男同学，测量身高情况（单位：cm）图．试估计该校八年级全部男生的平均身高． 身高/cm提示由频数分布直方图可知：各组的组中值依次是:
150cm,160cm,170cm,180cm.各组的频数依次是6人，10人，20人，4人，计算出样本的平均身高.
解：由频数分布直方图可知：各组的组中值依次是:150cm,160cm,170cm,180cm.各组的频数依次是6人，10人，20人，4人，计算出样本的平均身高. 所以可估计该校八年级全部男生的平均身高是165.5cm．
当堂练习果园里有100 棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量．你认为该怎样估计呢？
（1）果农从100 棵梨树中任意选出10 棵，数出这10棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157．你能估计出平均每棵树的梨的个数吗？ 所以，平均每棵梨树上梨的个数为154．12 （2）果农从这10 棵梨树的每一棵树上分别随机摘4 个梨，这些梨的质量分布如下表： 能估计出这批梨的平均质量吗？ 所以，平均每个梨的质量约为0.42 kg． 样本估计总体；
用样本平均数估计总体平均数．（3）能估计出该果园中梨的总产量吗？ 思考 这个生活中的问题是如何解决的，体现了怎样的统计思想？所以，该果园中梨的总产量约为6468kg． 课堂小结2.在抽样调查得到样本数据后，你如何处理样本数据并估计总体数据的集中趋势？样本平均数估计总体平均数.
1.数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数． 用样本估计总体是统计的基本思想，正如用样本平均数估计总体平均数一样，考察总体方差时，如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性，实际常常用样本的方差来估计总体的方差.3.在什么情况下要用样本的方差估计总体方差？4.用样本的方差估总体方差要注意什么？ 当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况． 课件19张PPT。小结与复习第二十三章 数据分析复习导入知识回顾考点解析当堂练习学练优九年级数学上（JJ）
教学课件复习导入归纳与思考数据的代表平均数
中位数
众 数数据的波动极 差
方 差用
样
本
估
计
总
体用样本平均数
估计总体平均数用样本方差
估计总体方差集中趋势波动大小数字特征知识回顾最大数据 最小数据 平均数 大 1．统计的基本思想：样本特征估计总体的特征．
2．统计的决策依据：利用数据进行决策时，要全面、多角
度地去分析已有数据，从数据的变化中发现它们的规律
和变化趋势，减少人为因素的影响．用样本估计总体 考点解析题型一 平均数、中位数、众数及其应用1.为迎接某次运动会在某市的召开，该市将举办以“我为运动添光彩”为主题的演讲比赛．某县经过紧张的预赛，王锐、李红和张敏三人脱颖而出，他们的创作部分和演讲部分的成绩如下表所示，扇形统计图是当地的450名演讲爱好者对他们三人进行“我喜欢的选手”投票后的统计情况(没有弃权票，并且每人只能推选1人)．(1)请计算三位参赛选手的得票数各是多少？ (2)现要从王锐、李红和张敏三人中推选一人代表该地区参加全市的决赛，推选方案为：①演讲爱好者所投票，每票记1分；②将创作、演讲、得票三项所得分按4∶5∶1的比例确定个人成绩．请计算三位选手的个人成绩，从他们的个人成绩看，谁将会被推选参加该市的决赛？1.在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，如图所示，是其中的甲、乙台阶的示意图，请你用学过的统计知识回答下列问题：151616141415151118171019甲路段乙路段（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？解：相同点：两段台阶的平均高度相同；
不同点：两段台阶的中位数、方差和极差不同.题型二 极差、方差及其应用151616141415151118171019甲路段乙路段（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？ （3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.解：使每个台阶的高度均为15cm，使得方差为0.解：甲台阶走起来更舒服些，因为它的台阶高度的方差小.题型三 数据分析的应用 1. 2014年7月25日全国青少年校园足球比赛落幕，某学校为了解本校2400名学生对本次足球赛的关注程度，以利于做好教育和引导工作，随机抽取了本校内的六、七、八、九四个年级部分学生进行调查，按“各年级被抽取人数”与“关注程度”，分别绘制了条形统计图（图1-1）、扇形统计图（图1-2）和折线统计图(图2).（1）本次共随机抽查了 名学生，根据信息补全图（1-1）中条形统计图，图(1-2)中八年级所对应扇形的圆心角的度数为 ；200144°补全如图（3）①根据上面的统计结果，谈谈你对该校学生对足球关注的现状的看法及建议； （3）①根据以上所求可得出：只有55%的学生关注足球，有45%的学生不关注，可以看出仍有部分学生忽略了足球的关注，希望学校做好教育与引导工作，加大对足球进校园的宣传力度，让校园足球得到更多的关注和支持，推动校园足球的发展. （3）②如果要了解学校中小学生校园足球的关注情况，你认为应该如何进行抽样？②考虑到样本具有的随机性、代表性、广泛性，如果要了解中小学生对足球的关注的情况，抽样时应针对不同的年级、不同性别、不同年龄段的学生进行随机抽样． 当堂练习 1.四川雅安发生地震灾害后，某中学九(1)班学生积极捐款献爱心，如图所示是该班50名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是( )
A．20，10 B．10，20
C．16，15 D．15，16B 2．小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图.根据图中的信息，小张小李两人中成绩较稳定的是 .小张 3．为了解 2012 年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”的笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并绘制了如下尚不完整的统计表和如图的统计图．请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查的样本容量为________；
(2)在表中：m＝____，n＝________ ；
(3)补全频数分布直方图；300120 0.3(4)参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在_____________分数段内；80≤x＜90(5)如果比赛成绩 80 分以上(含 80 分)为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是________．60%课件25张PPT。课件36张PPT。
