课题：6.3等可能事件的概率（2）
课型：新授课
年级：七年级
教学目标:
1．通过小组合作、交流、试验，理解游戏的公平性，并能根据不同问题的要求设计出符合条件的摸球游戏.
2.再次经历数据的收集、整理和简单分析、作出决策的合作交流过程.发展学生的随机意识；让学生在小组活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力.
3.在试验过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.
教学重点与难点：
教学重点：
1．概率的意义及古典概型的概率的计算方法的理解与应用。
2．初步理解游戏的公平性,会设计简单的公平的游戏.
3．根据题目要求设计游戏方案.
教学难点：
1．初步理解游戏的公平性,会设计简单的公平的游戏.
2．灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.
课前准备：
自制球箱，准备了红、白色乒乓球若干，并运用了现代多媒体教学平台
教学过程：
一、创设冲突，导入新课
活动1
小明学习了计算事件的概率之后，和同学小颖对于一道题的解答发生了争议，你能帮助这两个同学解决困惑吗？
问题是：在一个装有2个红球和3个黑球（每个球除颜色外完全相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？
小明的解答是：如图，摸出的球不是红球就是黑球，所以摸到红球和摸到黑球的可能性相同，也就是，P（摸到红球）=
小颖的解答是：如图红球有2个，而黑球有3个，将每一个球都编上号码，1号球（红色）、2号球（红色）、3号球（黑色）、4号球（黑色）、5号球（黑色），摸出每一个球的可能性相同，共有5种等可能的结果.摸到红球可能出现的结果有：摸出1号球或2号球，共有2种等可能的结果.所以，P（摸到红球）=
处理方式：
1．营造良好氛围，激发学生好奇心，引导学生快速进入状态．
2．启发引导学生思考分析，从多个角度展开联想．根据老师提出的问题，联想前面学过的知识，积极思考，以求解决问题．
设计意图：
联系生活实际创设问题情境，激发学习兴趣，调动学生的积极性与主动性．
二、自主探究，学习新课
活动1
小明和小凡一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都
相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对
双方公平吗？在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？
处理方式：教师让学生展示自己的分析过程，并引导学生将新旧知识联系起来，发现新问题，利用所学知识解决新问题，引导学生进行自主探究，获得新知．学生在老师的引导下分组讨论．与同学进行交流。最后，学生展示自己的分析与解决过程．最后，师生归纳总结：只要双方获胜的概率相等，也就是说双方获胜的可能性一样，就认为游戏对双方是公平的，所以关键是如何计算双方“获胜”的可能性．
设计意图：
学生通过交流讨论，进一步明确，判断游戏是否公平关键是计算双方获胜的概率是否相等.
活动2
例1一个袋子中装有5个完全一样的乒乓球，5个球上分别标有1，2，3，4，5，小亮与小莹轮流从袋中摸一个球，然后放回．规定：如果摸到的球号大于3，小莹赢；否则，小亮赢．你认为这个游戏公平吗？
处理方式：教师引导学生独立解决这个问题，并找一个学生板演，以便发现学生在规范性和知识性方面出现的问题。进而规范示范解题--解：这个游戏不公平，因为比3大的数只有两个：4和5，而不大于3的数有三个：1，2，3，所以P(小莹赢)＝，P(小亮赢)＝，所以这个游戏不公平．
设计意图：
通过层层推进的形式逐步引导学生获得运用等可能事件概的率计算解决游戏公平性问题,培养学生自主探索的意识和能力，使学生在探索的过程中形成自己的观点，让学生体会成功的喜悦．
三、拓展延伸，加深理解
活动1
用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到白球的概率为，摸到红球的概率也是。
活动2
选取4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为，摸到白球和黄球的概率都是
。
处理方式：
1．教师多媒体出示．然后巡视、点拨．评价、分析、总结学生的解题方法．
2．学生则在老师的引导下积极思考并回答问题．建议学生先独立思考，自主解答。然后再在小组内交流、讨论．进而展示自己的设计方案.
设计意图：
按一定要求设计游戏题是近年来的一种新题型，实质上是概率计算的逆向运用．在设计游戏时一般都要求达到概率是多少，这就需要准备充足的材料，同时要注意选准该事件的材料．一般设计符合要求的简单游戏要注意：(1)选择游戏工具；(2)制订相应合适的游戏规则．
四、课堂小结
通过本节课的学习与交流，你有什么新的收获与体会？愿意与全班同学交流吗？
处理方式：
教师引导学生进行小结与反思，体会数学在生活的用途，明白生活中处处有数学，建立应用数学的意识．让学生在学习内容、方案设计上谈谈个人的收获，再一次体会探究数学问题的乐趣。
设计意图：
培养学生分析、归纳和总结问题的能力;并起到画龙点睛的作用．
五、达标检测
1．某超市为了促销一批新品牌的商品,设立了一个不透明的纸箱,装有1个红球、2个白球和12个黄球。并规定:顾客每购买50元的新品牌商品,就能获得一次摸球的机会,如果摸到红球、白球或黄球,顾客就可以分别获得一把雨伞、一个文具盒、一支铅笔。甲顾客购此新商品80元。
他获得奖品的概率是
;他得到一把雨伞概率是
;
得到一个文具盒概率是
;得到一支铅笔的概率分别是
。
2．如图，有一个均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，
4个面标有“4”，
5个面标有“5”，其余的面标有“6”。将这个骰子掷出后，
（1）“6”朝上的概率是
。
（2）数字
朝上的概率最大。
3．一副扑克牌（去掉大、小王），任意抽取其中一张，
抽到方块的概率为
；抽到红桃3的概率为
；
抽到5的概率为
4．任意翻一下日历，翻出是6月6日的概率为
，翻出4月31日的概率为
，翻出31日的概率为
（一年按365天计算）。
5．4个红球和n个白球装在同一袋中，从中任摸一个是红球的概率是，则n=
。
6．一家电视台综艺节目接到热线电话400个，现要从中抽取“幸运观众”4名，小惠打通了一次热线电话，那么小惠成为“幸运观众”的概率是
。
7.老师给小珊和小颖一张用来参观“科普知识图画展览”的门票，小珊和小颖身边只有一颗均匀地骰子（骰子的六个面分别刻有1、2、3、4、5、6),你能为小珊和小颖设计一个公平获得门票的游戏吗？
处理方式：让学生先
自主解决，对错的多的题目教师集中讲评，然后学生改正．
设计意图：本环节的目的是为了检测学生的达标情况，以满足不同程度的学生在数学发展方面的需要，通过批改让学生有成就感。
六．布置作业:
必做题：课本150页
随堂练习1、2
课本150-151页
习题6.5
1、4
选做题：
课本151页
习题6.5
第5题
设计意图：复习巩固检测本节基础知识的落实和解决问题的能力．分为必做题与选做题，
让不同的学生得到不同的发展，体会到不一样的成功．
§6.3等可能事件的概率（2）
两个等可能事件的概率是否相等
游戏是否公平
练习示范区
板书设计：
2
2
6
1
3
3
4
4
3
5(共14张PPT)
探
究
新
知
第2课时 设计试验
活动1 知识准备
一个口袋中有3个红球、1个白球，现将每个球都编上号码，分别为1号球(红)、2号球(红)、3号球(红)、4号球(白)，那么你摸到每个球的可能性一样吗？摸到哪种球的可能性大？
[答案]
摸到每个球的可能性一样．摸到红球的可能性大．
第2课时 设计试验
活动2 解决是非争议
阅读课本149页议一议，
你能帮助这两个同学解决争议吗？
用知识的武器，解决游戏的公平
第2课时 设计试验
小明和小凡一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对
双方公平吗？
深度思考:在一个双人游戏中，
你是怎样理解游戏对双方公平的？
新
知
归
纳
第2课时 设计试验
游戏的公平性
只要双方获胜的概率相等，也就是说双方获胜的可能性一样，就认为游戏对双方是公平的，所以关键是如何计算双方“获胜”的可能性．
重难互动探究
第2课时 设计试验
例1：一个袋子中装有5个完全一样的乒乓球，5个球上分别标有1，2，3，4，5，小亮与小莹轮流从袋中摸一个球，然后放回．规定：如果摸到的球号大于3，小莹赢；否则，小亮赢．你认为这个游戏公平吗？
解：这个游戏不公平，
因为比3大的数只有两个：4和5，
而不大于3的数有三个：1，2，3，
所以P(小莹赢)＝
，P(小亮赢)＝
，
所以这个游戏不公平．
拓展延伸-1
第2课时 设计试验
用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到白球的概率为
，摸到红球的概率也是
。
解;摸球前，选2个白球，2个红球；
这样就可使得
摸到白球的概率为
，
摸到红球的概率也是
。
拓展延伸-2
第2课时 设计试验
选取4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为
，摸到白球和黄球的概率都是
解;摸球前，选2个红球，1个白球，1个黄球；
这样就可使得
摸到红球的概率为
，
摸到白球、黄球的概率都是
。
第2课时 设计试验
我们在设计一个游戏时，必须保证
这样游戏对双方才具有公平性．
游戏设计要点
游戏中出现的各类事件都具有等可能性
各类事件发生的概率相等，
？
达标检测
1.某超市为了促销一批新品牌的商品,设立了一个不透明的纸箱,装有1个红球、2个白球和12个黄球。并规定:顾客每购买50元的新品牌商品,就能获得一次摸球的机会,如果摸到红球、白球或黄球,顾客就可以分别获得一把雨伞、一个文具盒、一支铅笔。甲顾客购此新商品80元。
他获得奖品的概率是
;他得到一把雨伞概率是
;
得到一个文具盒概率是
;得到一支铅笔的概率分别是
。
达标检测
2.如图，有一个均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，
4个面标有“4”，
5个面标有“5”，其余的面标有“6”。将这个骰子掷出后，
（1）“6”朝上的概率是
.
（2）数字
朝上的概率最大。
达标检测
3.
一副扑克牌（去掉大、小王），任意抽取其中一张，
抽到方块的概率为
；抽到红桃3的概率为
；
抽到5的概率为
4.
任意翻一下日历，翻出是6月6日的概率为,
翻出4月31日的概率为
,
翻出31日的概率为
(一年按365天计算）。
达标检测
5.4个红球和n个白球装在同一袋中，从中任摸一个是红球的概率是，则n=
。
6.
一家电视台综艺节目接到热线电话400个，现要从中抽取“幸运观众”4名，小惠打通了一次热线电话，那么小惠成为“幸运观众”的概率是
。
达标检测
7.老师给小珊和小颖一张用来参观“科普知识图画展览”的门票，小珊和小颖身边只有一颗均匀地骰子（骰子的六个面分别刻有1、2、3、4、5、6),你能为小珊和小颖设计一个公平获得门票的游戏吗？
