课件29张PPT。课件17张PPT。27.1 反比例函数第二十七章 反比例函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优九年级数学上（JJ）
教学课件1.理解并掌握反比例函数的定义并会判定反比例函数.
2.能够根据实际情况列出反比例函数表达式. (重点、难点)问题1 在过去的学习中我们学习了哪些函数？它们都有哪些特点？导入新课回顾与思考问题2 下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出函数关系式． (１)京沪线铁路全程为1463km，某次列车平均速度v（单位:km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位:h）的变化而变化． （2）住宅小区要种植一块面积为 1 000 m2的矩形草坪，草坪的长 y（单位：m）随宽 x（单位：m）的变化而变化．问题1 观察上面各函数关系式有什么特点,完成下面填空.讲授新课 上面的函数关系式，都具有______的形式，其中＿＿是常数．分式分子问题引导如果两个变量 x ，y 之间的函数关系可以表示成＿＿＿＿（k≠0）的形式，那么 y 是 x 的反比例函数，反比例函数的自变量 x _____为零.不问题2 指出下列函数关系式中，哪些是反比例函数，如果是请指出k的值．
是，k=3不是不是，y=2x是，k=3不是 反比例函数的三种表达方式：（注意：k≠0）
（1）
（2）
（3）
问题引导问题1 已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=6.（1）写出y和x之间的函数关式；
（2）求当x=4时y的值．解：（1）设 ，因为当x=2时y=6，
所以有 ，解得k=12,因此 .
（2）当x=4， = 3.问题2 人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄.当车速为50km/h时，视野为80度，如果视野f（度）是车速v（km/h）的反比例函数，求f,v之间的关系式，并计算当车速为100km/h时视野的度数.解：设 （k ≠ 0），由v=50，f=80得k=4000，所以 .当v=100km/h时，f=40度. 用待定系数法求反比例函数解析式，只需x,y的一对值即可，k ≠ 0.
当堂练习1.下列函数关系中，是反比例函数的是（ ）
A .圆的面积S与半径r的函数关系
B.三角形的面积为固定值时（即为常数），底边a与这 条边上的高h的函数关系
C.人的年龄与身高关系
D.小明从家到学校，剩下的路程s与速度v的函数关系B2.已知y与x成反比例，并且当x=5时，y=43.（1）写出y和x之间的函数关式；
（2）求当x=6时y的值．课堂小结1.反比例函数的定义:形如 （k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，自变量 x 的取值范围是 .
2.反比例函数的特征：
（1）自变量x位于分母，且次数为1；
（2）常量k≠0；
（3）自变量x的取值范围是x≠0的一切实数；
（4）函数值y的取值范围是非零实数.
4. 用待定系数法求反比例函数关系式，只需x,y的一对值即
可，要注意k ≠ 0.课件10张PPT。导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优九年级数学上（JJ）
教学课件27.2 反比例函数的图像和性质第二十七章 反比例函数第1课时 反比例函数的图像1.复习我们已经学习过的函数图像的画法.
2.掌握反比例函数图像的画法. (重点)问题1 我们学过哪些函数？研究这些函数是哪几个方面入手的？如何绘制这些函数的图像？ 导入新课回顾与思考问题2 函数图像的画法是什么？一般步骤有哪些？讲授新课列表：y =16233241.551.261-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1…… （2）根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）;（3） 如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到反比例函数的图像．123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy
形状：
反比例函数的图像是由两条曲线组成的.因此称反比例函数的图像为双曲线.图图像关于原点对称.位置:
函数 的两条曲线分别位于第一、三象限内.
函数 的两条曲线分别位于第二、四象限内.典例精析B.xyoD.xyo例 反比例函数 的图像大致是（ ） D当堂练习解：1．列表：2．描点：3．连线：-1-2-4-88421以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到
图像.123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．． yx-1-2-4-8 8421......课堂小结k>0k<01.反比例函数的图像是双曲线; 2.反比例函数的图像：课件11张PPT。导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优九年级数学上（JJ）
教学课件27.2 反比例函数的图像和性质第二十七章 反比例函数第2课时 反比例函数的性质1.复习并巩固反比例函数的图像的画法.
2.根据反比例函数的图像归纳出反比例函数的性质. (重点)
3.能够结合反比例函数的图像和性质解决问题.（难点）导入新课回顾与思考问题1 反比例函数是一个怎样的图像？问题2 反比例函数的图像的位置与k有怎样的关系？反比例函数的图像是双曲线当k>0时，两条曲线分别位于第一、三象限内；
当k<0时，两条曲线分别位于第二、四象限内.讲授新课观察反比例函数 的图像，回答下列问题：（1）函数图像分别位于哪几个象限内？第一、三象限内问题1 x>0时，图像在第一象限；x<0 时，图像在第三象限.在每一个象限内，y随x的增大而减小（2）当x取什么值时，图像在第一象限？当x取什么值时， 图像在第三象限？（3）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？如果k=－2, －4,－6,那么
的图象有又什么共同特征？问题2 （1）函数图像象分别位于哪个象限内？
x>0时，图象在第四象限；x<0 时，图像在第二象限.（2）在每个象限内，随着x的值增大，y的值怎样变化？在每一个象限内，y的值随x的值增大而增大.
位置增减性位置增减性y=kx ( k≠0 ) 直线 双曲线一三象限 y随x的增大而增大一三象限每个象限内， y随x的增大而减小二四象限二四象限 y随x的增大而减小每个象限内， y随x的增大而增大拓广探索在同一坐标系中，函数 和y=k2x+b的 图像大致如下，则 k1 、k2、b各应满足什么条件？说明理由. 当堂练习 已知函数 ，y随x的增大而减小，求a的值和表达式.当函数为反比例函数时当函数为反比例函数时……课堂小结1、反比例函数的性质: 反比例函数 的图像，当k>0时,图像位于第一、三象限，在每一象限内，y的值随x的增大而减小； 当k<0时，图象位于第二、四象限，y的值随x的增大而增大.
2、双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交.
3、反比例函数的图像是一个以原点为对称中心的 中心对称图形.
4、在反比例函数 的图像上任取一点，分别作坐标轴的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的 .课件25张PPT。课件24张PPT。课件22张PPT。课件12张PPT。导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优九年级数学上（JJ）
教学课件27.3 反比例函数的应用第二十七章 反比例函数1.复习并巩固反比例函数的图像与性质.
2.能够运用反比例函数解决实际问题. (重点、难点)导入新课问题 某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?观察与思考当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化?讲授新课问题引导问题1 如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么 用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么?P是S的反比例函数.解:问题2 当木板面积为0.2m2时,压强是多少? 问题3 如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?问题4 在直角坐标系,作出相应函数的图像.注意:只需在第一象限作出函数的图象.
因为S>0.注意单位长度所表示的数值0.10.20.30.4100020003000400050006000 例：蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示.典例精析(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?解:把点A(9,4)代入IR=U
得U=36.
所以U=36V.(2)完成下表,并回答问题:如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?解：当I≤10A时得R≥3.6(Ω)
所以可变电阻应不小于3.6Ω.R（ ）I（A）34546789101297.2636/74.53.6当堂练习1.某蓄水池的排水管每小时排水8m3,6h可将满池水全部排空.
(1)蓄水池的容积是多少?解:蓄水池的容积为:8×6=48(m3).(2)如果增加排水管,使每小时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?答:此时所需时间t(h)将减少.(3)写出t与Q之间的函数关系式;解:t与Q之间的函数关系式为: (4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每小时的排水量至少为多少?(5)已知排水管的最大排水量为每小时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?课堂小结反比例函数的应用：（1）列实际问题的反比例函数表达式时，一定要理清各变量之间的关系，还要根据实际情况确定自变量的取值范围；（2）实际问题中的两个变量往往都只能取非负值；（3）作实际问题中的函数图像时，应该注意横、纵坐标的单位，其单位长度不一定相同.课件16张PPT。知识回顾考点归纳考题预测课后作业学练优九年级数学上（JJ）
教学课件第二十七章 反比例函数小结与复习知识回顾1 反比例函数的概念2 反比例函数的图像与性质 双曲线 原点 (2)反比例函数的性质 (3)反比例函数比例系数k的几何意义 k的几何意义：反比例函数图像上的点(x，y)具有两坐标之积(xy＝k)为常数这一特点，即过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为常数|k|.
规律：过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，一条垂线与坐标轴、原点所围成的三角形的面积为常数 ．3 反比例函数的应用考点归纳命题角度：
1. 反比例函数的概念；
2. 求反比例函数的解析式．B命题角度：
反比例函数的图像与性质．D 解:方法一：分别把各点代入反比例函数求出y1，y2，y3的值，再比较出其大小即可．
方法二：根据反比例函数的图像和性质比较． 比较反比例函数值的大小，在同一个象限内根据反比例函数的性质比较，在不同象限内，不能按其性质比较，函数值的大小只能根据特征确定．
命题角度：
反比例函数中k的几何意义．1 利用反比例函数中k的几何意义时，要注意点的坐标与线段长之间的转化，并且利用关系式和横坐标，求各点的纵坐标是求面积的关键．命题角度：
1. 反比例函数在实际生活中的应用；
2. 反比例函数与一次函数的综合运用． 此类一次函数，反比例函数，二元一次方程组，三角形面积等知识的综合运用，其关键是理清解题思路，在直角坐标系中，求三角形或四边形面积时，常常采用分割法，把所求的图形分成几个三角形或四边形，分别求出面积后再相加．考题预测CC课件25张PPT。课件37张PPT。
