课题：19.1.2
函数的图像
(2)
学习目标：
1.会用描点法画出函数图象，能说出画函数图象的步骤；
2.会判断一个点是否在函数的图象上；
3.能初步通过分析图象中变量的对应关系、变化规律和变化趋势，体会数形结合思想；
【自主学习】
画函数图象的步骤：
2、画出函数
y
=
x
+
0.5
的图象：
课题：19.1.2
函数的图像(2)
达标检测
姓名：____________班级：___________日期：_______________
1.点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（
）
A、（1，）
B、（1，2）
C、（1，1）
D、（2，1）
2.若函数y=kx+5的图象经过（1，－2），则k=_______.
3.若点p在第二象限，且p点到x轴的距离为，到y轴的距离为1，则p点的坐标是（
）
A.（－1，） B.（－，1） C.（，－1） D.（1，－）
4.假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系在平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问题：
（1）这是一次
米赛跑；
（2）甲、乙两人中先到达终点的是
；
（3）乙在这次赛跑中的速度为
；
(4)甲到达终点时，乙离终点还有 米。课题：19.1.1
变量与函数(3)
学习目标：
理解函数解析式的概念；
能在实际问题中抽象出两个变量之间的函数解析式；
会确定实际问题中自变量的取值范围.
【自主学习】
1、什么叫做函数的解析式？
2.为什么在实际问题中，要确定自变量的取值范围？
3.
行程问题：汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时.请根据题意填表：
t(时)
1
2
3
…
10
S（千米)
小结：行驶路程随
的变化而变化，有关系式s=
，即s随
的变化而变化；故自变量是
，函数值是
，自变量的取值范围是
。
课题：19.1.1
变量与函数(3)
达标检测
姓名：____________班级：____________日期：_______________
1．小华在400米一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(秒)与他跑步的速度v(米/秒)关系式为_________________________，其中_____________是常量，_____________________是变量。
2.
拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每小时用油4升，求油箱中剩余油量（升）与工作时间（时）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围。
3.
在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m，求鸡场的一边长y
（m）与另一边长x
（m）的函数关系式，并求自变量的取值范围。课题：19.1.2函数的图像(3)
学习目标：
1.了解函数的三种表示法及其优缺点，
2.理解函数的不同的表示法之间可以相互转化；
3.能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系.
【自主学习】
1.函数的几种表示方法及其优缺点：
2.书中的例4用到了哪些函数表示方法？
3.函数的不同表示法之间有什么关系？
课题：19.1.2函数的图像(3)
达标检测
姓名：____________班级：____________日期：____________
在“泰利”台风来临时，某水库的水位在最近的5小时持续上涨，下表记录了这五小时的水位高度。
t/时
0
1
2
3
4
5
y/米
4
4.5
5
5.5
6
6.5
问题1：观察记录表中的6组数值，你认为这两个变量之间有什么关系？
问题2：请你写出水位高度y（米）随时间t（时）变化的函数解析式.
问题3：请你画出这个函数的图象
问题4：请你预测一下，再过2小时，水位高度将达到多少米
？课题：19.2.1正比例函数
学习目标：
正比例函数的定义
会画正比例函数的图像
掌握正比例函数图像的规律
会用待定系数法求正比例函数的解析式
应用正比例函数解决实际问题
【预习案】
变量与常量的定义：
自变量与函数的定义：
1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它．
（1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米
(2)
这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？
(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算．）的行程大约是多少千米？
4.下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？
（1）圆的周长
l
随半径r的大小变化而变化.
（2）铁的密度为7.8g/
cm3
，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化.
（3）每个练习本的厚度为0.5
cm，一些练习本摞在一起的总厚度
h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.
（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化．
【检测案】
姓名：___________
分数：____________
1.若一个正比例函数的比例系数是4，则它的解析式是__________.
2.正比例函数y=kx中，当x=2时，y=10，则它的解析式是________.
3.已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升．所使用的90#汽油今日涨价到5元/升．
（1）写出汽车行驶途中所耗油费
y（元）与行程
x（km）之间的函数关系式；
（2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图；
（3）计算娄底到长沙220
km所需油费是多少？课题：函数的图像（2）
学习目标：
1．会用描点法画出函数图象，能说出画函数图象的步骤；
2．会判断一个点是否在函数的图象上；
3．能初步通过分析图象中变量的对应关系、变化规律和变化趋势，体会数形结合思想．
4．能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系；
预习案
1、函数图象的定义
2、画函数图象的步骤：
3.函数的几种表示方法：
4.画出函数
y
=
x
+
0.5
的图象
检测案
1.点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（
）
A、（1，）
B、（1，2）
C、（1，1）
D、（2，1）
2.若函数y=kx+5的图象经过（1，－2），则k=_______.
3.在“泰利”台风来临时，某水库的水位在最近的5小时持续上涨，下表记录了这五小时的水位高度。
t/时
0
1
2
3
4
5
y/米
10
10.05
10.10
10.15
10.20
10.25
问题1：观察记录表中的6组数值，你认为这两个变量之间有什么关系？
问题2：请你写出水位高度y（米）随时间t（时）变化的函数解析式.
问题3：请你画出这个函数的图象
问题4：请你预测一下，再过2小时，水位高度将达到多少米
？课题：19.1.1
变量与函数(1)
学习目标：
了解常量与变量的概念；
知道在某一变化中，什么是变量什么是常量.
【自主学习】
1、什么叫做常量，什么叫做变量？
2.票房收入问题：每张电影票的售价为10元.
（1）若一场售出150张电影票，则该场的票房收入是
元；
（2）若一场售出205张电影票，则该场的票房收入是
元；
小结：若设一场售出x张电影票，票房收入为y元，则票房收入随售出的电影票数变化而变化，即y随
的变化而变化；
上面
“票房收入问题”中，常量是
，变量是
；
课题：19.1.1
变量与函数(1)
达标检测
1．在△中，它的底边是，底边上的高是，则三角形的面积
，当底边的长一定时，在关系式中的常量是
，变量是
。
2．全年级每个同学需要一本代数教科书，书的单价为6元，若总金额为(元)，学生个数为(个)，则当n=48时，总金额等于
。其中
是自变量。
是常量。
3．在圆的周长中，常量与变量分别是(
)
(A)
2是常量，c、、是变量
(B)2是常量，c、是变量
(C)
c、2是常量，是变量
(D)2是常量，c、是变量
4.
在匀速运动中，若用S表示路程，v表示速度，t表示时间，那么对于S=vt,下列说法正确的是（
）
A、S、v、t三个都是变量、
B、S与v是变量，t是常量，
C、v、t是变量，S是常量，
D、S与t是变量，v是常量。课题：19.1.1
变量与函数(2)
学习目标：
理解自变量、函数、函数值的概念；
会判断自变量、函数、函数值.
【自主学习】
1、什么叫做自变量、函数、函数值？
3.
某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价为5元，
（1）若班级有25名学生，则购书总金额是
元；
（2）若班级有30名学生，则购书总金额是
元；
小结：若设班级有x名学生，购书总金额是y元，则购书总金额随班级学生数的变化而变化，即y随
的变化而变化；
上面
“教师购书问题”中，
是
的函数，自变量是
，函数值是
；
（3）在上述问题中，x=31时，y有没有值和它对应？有几个？当x=32、33、34…呢？
课题：19.1.1
变量与函数(2)
达标检测
姓名：____________班级：____________日期：_______________
1．学校计划购买50元的乒乓球，所购买的乒乓球总数为(个)，乒乓球单价为(元)，其中
是
的函数，
是自变量，
是函数值。
2．如图6－2所示，长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上，AD=20cm，当B、C在平行线上运动时，长方形的面积发生了变化．
（1）在这个变化过程中，自变量、函数值各是什么？
（2）如果长方形的长AB为x（cm），长方形的面积为，则当x=3时，y的值为___________，当x=15时，y的值为___________．
（3）当长AB从25cm变到40cm时，长方形的面积从_____变到_____．课题：19.1.2
函数的图像(1)
学习目标：
1．了解函数图象的意义；
2．会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律；
【自主学习】
问题：1、你能写出正方形的面积S与边长x函数关系式，并确定自变量x的取值范围吗？
问题2、能利用坐标系中画图的方法来表示S与x的关系吗？
函数图象的定义：
课题：19.1.2
函数的图像(1)
达标检测
1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（
）
（A）
A比B先出发
（B）
A、B两人的速度相同
（C）
A先到达终点
（D）
B比A跑的路程多
2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图（
）
3．某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为v（立方米），放水或注水的时间为t（分钟），则v与t的关系的大致图象只能是（
）课题：19.1.2
函数的图像（1）
学习目标：
1．了解函数图象的意义；
2．会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律；
3．了解函数的三种表示法及其优缺点
预习案
问题：1、你能写出正方形的面积S与边长x函数关系式，并确定自变量x的取值范围吗？
问题2、能利用坐标系中画图的方法来表示S与x的关系吗？
函数图象的定义：
函数的表示方法：
检测案
1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（
）
（A）
A比B先出发
（B）
A、B两人的速度相同
（C）
A先到达终点
（D）
B比A跑的路程多
2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图（
）
3．某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为v（立方米），放水或注水的时间为t（分钟），则v与t的关系的大致图象只能是（
）19.2.2
（1）一次函数
学习目标：
一次函数的定义
会画一次函数的图像
掌握一次函数图像的特点
【预习案】
正比例函数的定义
2.正比例函数的图像规律
怎样求出正比例函数的解析式
某登山队大本营所在地的气温为5 c，海拔每升高1km气温下降6 c，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在的位置的气温是y c，试用解析式表示y与x的关系。
5.下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？
（1）有人发现，在20~25 c时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t有关，即c的值大约是
t的7倍与35的差；
（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值；
（3）某城市的市内电话的月收额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0.1元每分收取）；
（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y随x的变化而变化。
【检测案】
1.下列说法正确的是＿
＿
＿
＿（填序号）
①正比例函数一定是一次函数；
②一次函数一定是正比例函数；
③若y-1与x成正比例，则y是x的一次函数；
④若y=kx+b，则y是
x的一次函数。
2.已知函数y＝2x-4.
(1)作出它的图象；
(2)标出图象与x轴、y轴的交点坐标；课题：19.2.1正比例函数(2)
学习目标：
1、会画正比例函数的图像。
2、根据图像说出正比例函数的性质，渗透数形结合思想。
【自主学习】
1.画函数图像的步骤有哪些？
2.画出下列正比例函数的图像：
（1）
（2）
3.（1）正比例函数是一条
，它一定经过
。
（2）因为过
点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（
，
）和（
，
）
（3）当k
>
0时，直线经过
象限，随的增大而
当k〈0时，直线经过
象限，随的减小而
课题：19.2.1正比例函数(2)
达标检测
姓名：____________班级：____________日期：_______________
例1、在同一坐标系中，分别作出下列函数的图像。
例2、已知函数是关于的正比例函数
（1）求正比例函数的解析式。
（2）画出它的图象。
