5.1认识分式（2）
【学习目标】
1、让学生初步掌握分式的基本性质；
2、掌握分式约分方法，熟练进行约分；
3、了解什么是最简分式，能将分式化为最简分式；
【学习重点】掌握分式的概念及其基本性质；
【学习难点】正确区分整式与分式，以及运用分式的基本性质来化简分式。
【学习过程】
一、引入新知
观察：（1）
（2）利用了
，
类比：得出分式的基本性质：分式的
与
都乘（或除以）
的整式，分式的值不变，这个性质叫做
，
例1．下列分式的变形是不是正确？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
尝试：在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
例2、约分：（1）
（2）
（3）
（4）
归纳总结：
把一个分式的_____和_____的_____约去，这种变形称为分式的约分
分式化简中，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为_____，化简分式时，通常使结果成为最简分式或整式。
练习1、代数式①，②，③，④中，是最简分式的是______
。（填序号）
分式的符号法则:
填空:
尝试：不改变分式的值,使下列分式的分子与分母都不含负号
=
，
(2)
=
，(3)
=
，
(4)
=
，
分式的符号法则:分式的分子，分母及分式的本身，任意改变其中两个的符号，分式的值________：若只改变其中一个或三个全变号，则分式的值变成原分式的________。
二、当堂检测
1、填空：
（1）
（2）
2、下列分式中是最简分式是（
）
A
、
B、
C
、
D
、
3、约分：
（1）；
（2）；
（3）
4、把分式中的都扩大为原来的3倍，则分式的值变为原来的
倍。
三、课堂小结：本节课我们学习的主要内容有哪些？
四、课后作业：《练习册》A本P34-35
五、教学反思：5.3.2分式的加减法（2）
【学习目标】
1、经历探索异分母分式加减运算法则的过程。
2、能解决一些简单的实际问题。
【学习重点】异分母分式加减运算法则。
【学习难点】异分母分式加减运算法则。
【学习过程】
一、问题引入
1、异分母分式通分时，通常取
（
）作为它们的共同分母.
2、异分母分式相加减，先
化为
，然后再按
进行计算.
二、基础练习
1、填空
；
.
2、计算
三、课堂检测
1、若，则________．
2、下列运算正确的是（
）
B、
C、
D、
3、已知
，，则的值等于________．
4、计算
（1）
（2）
（3）
（4）
5、用两种方法计算：
四、课堂小结：
这节课你收获了什么？
五、课后作业：
《练习册》B本P38-39
六、教学反思：5.4
分式方程（二）
一、问题引入：
1、解一元一次方程的第一步是
.
2、解分式方程的基本步骤是
.
3、使方程的
叫方程的增根.检验时通常只需
..
二、基础训练：
1.对于分式，当x＝________时，分式的值为零，当x＝________时，分式无意义．
2.如果方程有增根，那么增根的值为（
）
A.0
B.-1
C.3
D.1
3.解方程：
4.解分式方程
三、例题展示：
例：解下列方程（1）
四、课堂检测：
1.
判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错误的打“×”.
（1）=是关于y的分式方程.
（
）
（2）分式方程=0的解是x=3.
（
）
（3）只要是分式方程，一定出现增根.
（
）
（4）方程
=－3的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－3.
（
）
2.
若的值为－１，则x等于
（
）
A.－ B． C． D．－
3.
若分式的值为零，则x等于（
）
A.2
B.-2
C.
D.0
4.
若分式方程（其中k为常数）产生增根，则增根是________.
5.
解下列方程:
（2）
（3）5.2
分式的乘除法
【学习目标】
1、经历探索分式的乘除法法则的过程，并结合具体情境说明其合理性；
2、会进行简单分式的乘除法计算，具有一定的化归能力；
3、在学知识的同时学到类比转化的思想方法，受到思维训练，能解决与分式有关的简单实际问题；
【学习重点】掌握分式的乘除法法则
【学习难点】熟练地运用法则进行计算，提高运算能力
【学习过程】
学习准备
阅读课本P114并填空
1、分式的乘除法法则（与分数的乘除法法则类似）：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的
，把分母相乘的积作为积的
；两分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式
。
2、分式乘除法运算步骤和运算顺序：
（1）步骤：对分式进行乘除运算时，先观察各分式，看各分式的分子、分母能否分解因式，若能分解因式的应先分解因式。当分解因式完成以后，要进行____________，直到分子、分母没有______________时再进行乘除。
（2）顺序：分式乘除法与整式乘除法运算顺序相同，一般从左向右，有除法的先把除法转化为乘法。
二、教材精读
对应练习：
（1）
（2）
（3）
例2、计算（1）
（2）
对应练习：
（4）
(5)
(6)
形成提高：
【课堂小结】
【作业布置】练习册B本P36~37
【教学反思】5.4
分式方程（3）
【学习目标】
1.通过日常生活中的情境创设，经历探索分式方程应用的过程，会检验根的合理性；
2．经历“实际问题情境——建立分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识．
【学习重点】利用分式方程求解应用题
【学习难点】利用分式方程求解应用题
【学习过程】
第一环节
复习回顾
解分式方程的一般步骤：
2、解方程
第二环节
探究新知
例1.农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走半小时后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍。求汽车速度与自行车速度。
例2.
某市从今年1月1日起调整居民用水价格，
每立方米水费上涨．小丽家去年12月份的水费是
15
元，而今7月份的水费则是30
元．已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5
，求该市今年居民用水的价格．
第三环节
感悟升华
列分式方程解应用题的一般步骤是什么？
第五环节
巩固练习
活动内容：
小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书．科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的科普书比所买的文学书少1
本．这种科普书和这种文学书的价格各是多少？
2.
甲做90个机器零件所用的时间与乙做120个机器零件所用的时间相等，又已知平均每小时甲、乙两人一共做了35个零件，求甲、乙每小时各做多少个？
甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？
【课堂小结】
【作业布置】练习册B本P42~43
【教学反思】分式的加减法（1）
【学习目标】
1、会进行简单分式的乘除法计算，具有一定的化归能力；
2、在学知识的同时学到类比转化的思想方法，受到思维训练；
【学习重点】掌握同分母分式的加减法法则
【学习难点】熟练地运用法则进行计算，提高运算能力
【学习过程】
一、问题引入：
1．同分母分式相加减
.
二、基础训练：
1．计算：（1）
=
，
（2）___
_____．
2．计算
.
3．在分式①②；③④中分母相同的分式是（
）
A.①③④
B.②③
C.②④
D.①③
三、例题展示：
例
1:计算
（1）
（2）
（3）
（4）
例2:计算（1）
（2）
四、课堂检测：
1．
。
。
2．
。
3．计算得（
）
A．
B．
C．
D．2
4．计算
【课堂小结】
【作业布置】练习册A本P36~37
【教学反思】5.3.3分式的加减法（3）
【学习目标】
1、经历探索异分母分式加减运算法则的过程。
2、能解决一些简单的实际问题。
【学习重点】异分母分式加减运算法则。
【学习难点】异分母分式加减运算法则。
【学习过程】
一、基础训练
二、新课学习
三、
课堂检测
1、计算得（
）
A、
B、
C、
D、
2、计算
3、先化简，再求值：
（1）已知
时，求
的值
（2）已知
，求
的值
四、课堂小结：
这节课你有什么收获？
五、课后作业：
《练习册》A本P38-39
六、教学反思：5.1认识分式（1）
【学习目标】
1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；
2、能用分式表示简单问题数量之间的关系；
3、会判断一个分式何时有意义；
4、会根据已知条件求分式的值。
【学习重点】掌握分式的概念；
【学习难点】正确区分整式与分式。
【学习过程】
一、引入新知
1、理解分式的概念
解：
练习1、
下列代数式：，，，，，，其中是分式的有：________________
_____
___
。
2、
练习2、当x取何值时，下列分式有意义？
3、当x取何值时，下列分式无意义？
4、当x取何值时，下列分式的值为零？
二、当堂检测：
1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
①5x－7，②3x2－1，③，④，⑤，⑥，⑦答：______________________________.（填序号）
2、当x取何值时，分式无意义？
3、若分式的值为零,则x的值是____________。
三、课堂小结：
本课知识点：
1、分式的概念：__________________________________________________________________
2、分式有意义、无意义或等于零的条件：
（1）分式有意义的条件：分式的
的值不等于零；
（2）分式无意义的条件：分式的
的值等于零；
（3）分式的值为零的条件：分式的
的值等于零，且分式的
的值不等于零；
四、课后作业：《练习册》B本P34-35
五、教学反思：5.4
分式方程(1)
【学习目标】
1、能找出现实情景中的等量关系；
2、会通过设适当的未知数根据等量关系列出分式方程；
3、通过列出的方程归纳出它们的共同特点，得出分式方程的概念.了解分式的概念，明确分式和整式的区别；
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．
【学习重难点】重点：理解分式方程的定义、找出问题中的等量关系列出方程；
难点：如何找出等量关系，如何把等量关系转化为分式方程。
【学习过程】
一、预习导学
1、分式方程的概念：
中含有未知数的方程叫做分式方程；
2、判断分式方程的条件：①方程；②分母中含有未知数；
3、与整式方程的区别：分母中是否含有______________；
4、列分式方程解应用题。
二、交流展示
5、进一步理解分式方程
例1
中是分式方程的有（
）
A．2个
B.3个
C.4个
D.5个
6、例2
甲、乙两地相距1500km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍。
（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？
（2）如果设特快列车的平均速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程？
（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh，那么y满足怎样的方程？
解：
三、教师点拨
6、例2
为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知七年级同学捐款总额为4900元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等。如果设七年级捐款人数为x人，那么x满足怎样的方程？____________________________________________________（列出方程）
四、随堂检测
1、A、；
B、 ；C、中，（
）是分式方程,（
）是整式方程。理由：___
______。
2、判断下列方程中哪些是分式方程？
（1）
；
（2）；
（3）
；
（4）
；
（5）；
（6）；
（7）；（8）答：
___________
。（填序号）
3、甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的，求甲、乙两队单独完成各需多少天？
解：设
列出方程为：
。
五、归纳总结
一、本课知识点：
1、分式方程的概念：
中含有未知数的方程叫做分式方程；
2、判断分式方程的条件：___________________________________.
六、课后作业
数学练习册B本
第40~41页
七、课后反思第五章
回顾与思考
【学习目标】
1、掌握分式的定义、基本性质，会进行分式的运算。
2、会解可化为一元一次方程的分式方程
3、会解已知方程有增根时方程中有待定字母的值
【学习重难点】重点：分式的运算，解分式方程；
难点：分式的通分，分式方程的增根产生的原因。
【学习过程】
一、典型问题分析：
问题一：
1、下列各式，，，，，中，分式的个数是（
）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
2、在，
，，，，中，是分式的有（
）
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
问题二：
（1）当
时，分式有意义；
（2）当
时，分式的值为零；
（3）若分式无意义，则=
；
（4）当
时，分式的值为正数。
问题三：
计算：⑴
⑵
⑶
问题四：
解下列分式方程：
（1）
（2）；
（3）
（4）
问题五：
二、归纳总结
三、课后作业
四、课后反思
