6.2
平行四边形的判定(1)
【学习目标】
1、运用类比的方法，通过合作探究，得出平行四边形的判定方法。
2、理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。
3、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力．
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．
【学习重难点】重点：平行四边形判定方法；
难点：平行四边形判定方法运用
【学习过程】
一、预习导学
1、平行四边形的定义是什么？它有什么作用？
2、平行四边形有哪些性质？
3、平行四边形的判定：
①两组对边
的四边形是平行四边形。（定义是性质，也是判别）
用几何语言表示：∵
//
，
//
∴四边形ABCD是平行四边形；
②两组对边_____________________
的四边形是平行四边形。
∵
=
，
=
∴四边形ABCD是平行四边形；
③一组对边
的四边形是平行四边形。
∵
//
，
=
∴四边形ABCD是平行四边形
二、交流展示
4、已知:如图，在ABCD中，点E，F分别在AB和CD上，BE=DF.求证：四边形DEBF是平行四边形.
5、四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1：3：1：3，则四边形ABCD的形状是____________________.
三、教师点拨
6、已知：如图，在ABCD中，E，F分别为AD和CB的中点.
求证：四边形BFDE是平行四边形.
四、随堂检测
1、四边形ABCD中,AB∥CD,若再添加一个条件
，
就可以判定四边形ABCD是平行四边形。
2、如图，平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,
请你再添加一个条件
，使得BE=DF。
3、如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC
．找出图中的平行四边形。并选一种说明理由。
4、（2013.北京中考）如图，在中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，
连接DE,CF.求证：四边形CEDF是平行四边形；
五、归纳总结
平行四边形的判定有：______________________________
_______________
______
_______
六、课后作业
数学练习册A本
第44~45页
七、教学反思6.2
平行四边形的判定(2)
【学习目标】
1、理解平行四边形的另一种判定方法，并学会简单运用。
2、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力。
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．
【学习重难点】重点：平行四边形判定方法及平行线之间的距离；
难点：平行四边形判定方法运用
【学习过程】
一、预习导学
1、平行四边形的判定：
按边来说：
①两组对边
的四边形是平行四边形。
②两组对边_____________________
的四边形是平行四边形。
③一组对边
的四边形是平行四边形。
按对角来说：
④两组对角_____________________
的四边形是平行四边形。
按对角线来说：
⑤两条对角线
的四边形是平行四边形。
∵
=
，
=
∴四边形ABCD是平行四边形；
2、平行线之间的距离：
点到点的距离是指点与点之间线段的___________；
点到直线的距离是指点到直线的垂线段的
；
若两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为
__________________的距离；平行线间的距离
。
∵
//
,______⊥______,______⊥________
∴
=
交流展示
3、如图，直线∥，点A，D在直线上，点B，C在直线上，若ABC，DBC的面积分别为,,则有（
）
＞
B.＜
C.=
D.无法确定
分析：过点A,D分别向直线作垂线段,由平行线之间的距离处处相等得两三角形的高相等，即可得出答案。
三、教师点拨
4、判断下列说法是否正确
(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形
(
)
(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形
(
)
(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
(
)
(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形
(
）
5、如图，在ABCD对角线AC上分别取E、F，使AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．
四、随堂检测
1、下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（
）
A.AB=CD，AD∥BC
B.AB=CD，AB∥CD
C.AB∥CD，AD∥BC
D.AB=CD，AD=BC
2、A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC=AD；④BC∥AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（
）
A.3种
B.4种
C.5种
D.6种
3、延长△ABC的中线AD到E，使AE=2AD，则四边形ABEC是__________．
4、如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,E,F分别是OA和OC的中点，四边形BFDE是平行四边形吗？请说明理由.
五、归纳总结
六、课后作业
数学练习册B本
第46~47页
七、教学反思6.1.2
平行四边形的性质
【学习目标】
1、学会应用平行四边形的性质；
2、在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强逻辑推理能力，掌握说理的基本方法。
【学习重点】平行四边形性质的应用，发展合情推理及逻辑推理能力。
【学习难点】平行四边形性质的应用，发展合情推理及逻辑推理能力。
【学习过程】
一、教材精读
例1
已知：如图
ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O。
求证：OA=OC，OB=OD
例2
已知：如图
ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线与AD，BC分别相交于点E，F。求证：OE=OF。
二、当堂检测
1、1、若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是(
)
Ａ.12和２
Ｂ.３和４
Ｃ.４和６
Ｄ.４和８
2、在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，ΔAOB的周长为15，AB＝6，那么对角线AC和BD的和是________
3、如图，已知的周长为60
cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长长8cm，求这个四边形各边长．
4、已知的对角线AC与BD相交于点O，OA,OB,AB的长分别为3,4,5.求其他各边以及两条对角线的长度。
5、如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=90°，OA=6，OB=3.求AD和AC的长度.
三、课堂小结
这节课你收获了什么？
四、作业布置
练习册B本P44—45
五、教学反思
A
B
C
D
O
A
B
C
D
F
E
O6.1.1
平行四边形的性质
【学习目标】
1、经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展探究意识和合作交流的习惯.
2、索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用.
【学习重点】平行四边形的定义、表示方法及相关概念
【学习难点】平行四边形性质的探索及性质的理解
【学习过程】
学习准备
1、平行四边形的性质用几何语言表示：
如图：
∵AD
//
BC
，
∴四边形ABCD是平行四边形；
∵
ABCD
∴ //
，
//
；
∵
ABCD
∴ =
， =
；
∵
ABCD
∴ ∠ =∠
，∠ =∠
；
二、例题讲解
例1
已知：如图，在
ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF
求证：BE=DF
练一练：
1、四边形
ABCD是平行四边形，AD=30，DC=25，∠B=56°
求∠ACD和∠BCD的度数；
AB和BC的长度.
三、当堂检测
1、
ABCD中，
∠B=60。，则∠A=
，
∠C=
，
∠D=
。
2、
ABCD中∠A比∠B大20。，则∠C=
。
3、
ABCD中，周长为40cm，△ABC周长为25，则对角线AC=
。
4、
ABCD中，周长为48cm，AB：BC=3:5，AD=__________,CD=_____________.
5、已知：如图，在□ABCD中，E，F分别是BC和AD上的点，且BE=DF.
求证:△ABE≌△CDF.
四、课堂小结
1、平行四边形的定义：
的四边形，叫做平行四边形。
2、平行四边形的性质：
（1）平行四边形对边
(2)平行四边形对角
(3)平行四边形是______________图形，两条对角线的交点是它____________.
五、作业布置
练习册A本P42—43
六、教学反思
E
F
A
B
C
D
E
F第六章
复习与回顾
【学习目标】
1、引导学生总结、回顾本章的主要内容
2、理解平行四边形的判定定理与证明
3、理解三角形中位线定理和多边形的内角和公式
【学习重点】平行四边形的判定定理的应用和三角形内角和定理的应用
【学习难点】平行四边形的判定定理的应用和三角形内角和定理的应用
【学习过程】
一、典型问题分析
（一）选择题
1、下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（
）
A．AB=CD，
AD∥BC
B．AB=CD，AB∥CD
C．AB∥CD，AD∥BC
D．AB=CD，AD=BC
2、如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，则图中相等的线段有（
）对。
A、1
B、2
C、3
D、4
3、
ABCD中，AB－BC＝4cm，周长是32cm，那么AB长（
）
A、10cm
B、6cm
C、12cm
D、8cm
4、已知一个多边形的内角各为720°，则这个多边形为（
）
A、三角形
B、四边形
C、五边形
D、六边形
（二）填空题
5、平行四边ABCD中，AB=，∠B=45°，BC=10，则平行四边形ABCD的面积是
。
6、平行四边形的周长是24，而相邻两边的差是2，则其相邻边分别是
。
7、三角形三条中位线围成的三角形的周长为19，则原三角形的周长为
。
（三）解答题
8、如图，四边形ABCD是平行四边形AD=12、AB=13，BD⊥AD，求BC，CD及OB的长。
9、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F。
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）连结BF、DE，试判断四边形BFDE是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明。
10、如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连接AC、BF．
(1)求证：AB=CF；
(2)四边形ABFC是什么四边形，并说明你的理由．
二、归纳总结
三、作业布置
四、教学反思
A
B
C
E
F
D
