课题：5.4应用一元一次方程---打折销售
课型：新授课
年级：
七年级
教学目标：
1.理解成本、售价、利润、利润率之间的数量关系，并能复述。
2.能在具体打折问题中准确找出等量关系列方程求解，并根据所求方程的解来解释和分析打折销售中的具体现象。
3.通过调查，体验和分析，充分感受身边的数学，尝试用数学的眼光分析生活中的打折现象，理性消费。
4.会从问题情境中探索等量关系，经历和体验运用一元一次方程解决实际问题的过程，培养抽象、概括、分析问题、解决问题的能力。
教学重、难点：
重点：能在具体打折问题中准确找出等量关系列方程求解，并根据所求方程的解来解释和分析打折销售中的具体现象
难点：会从问题情境中探索等量关系，经历和体验运用一元一次方程解决实际问题的过程，培养抽象、概括、分析问题、解决问题的能力。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
活动内容：
布置社会调查任务：选择某种商品的打折活动做调查。了解进价、售价、标价、利润、利润率的有关概念。
处理方式：通过这个活动，不仅达到提前预习的目的，更让学生体验数学与周围世界的联系，以及数学在社会生活中的作用和意义，感受到数学就在身边，亲切自然，极大地激发了学生学习数学的热情和积极性。
设计意图：商品销售虽然是发生在学生身边的事情，但亲自经历过关注过商品销售的往往是少数学生，提前安排学生到商场进行价格调查，感受生活中的数学。
二、探究学习，感悟新知
活动探究、同学们到商场了解了有关打折销售的问题，获得了那些信息，请大家交流一下，分组讨论，形成知识体系。
考考你：1.妈妈打算在此店买衣服，打5折是不是等于半价？
2.妈妈打算买五件衬衫，一件大号、两件中号、两件小号，大号一件50元；中号一件45元；小号一件40元，妈妈共花多少钱？每件打折后，实际花多少钱？
3、小明买了一件毛衣和鞋垫，毛衣一件200元，鞋垫50元，按店内优惠活动购买，实际花多少钱？
4、假如满200减50，那么相当于打了多少折？
5、最低两折，一件黄色羽绒衣卖300元，打折后，多少元？绿上衣一件246元打折后比黄色羽绒衣便宜多少钱？
第1、2题图
第3、4题图
第5题图
处理方式：学生调查的很全面，事例很详实。他们对各自收集的打折方式都进行探讨，一方面增长了生活常识，另一方面对相关术语也不讲自懂了，而且理解还很深刻。
设计意图：由于学生小学已经学过一部分相关知识，而且又提前安排了社会调查，这样的交流活动，实际是学生独立面对生活时能力的体现。
三、例题解析，应用新知
例1．如图：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠销售，结果仍获利15元，这种服装每件成本是多少元？
教师可出示表格，让学生尝试用填写表格的形式理清数量之间的关系。
如果设每件服装的成本价为x元
成本价
标价
售价
售价-成本价
利润
x
x（1+40%）
（1+40%）x·80%
（1+40%）x·80%
-
x
15
列出方程（1+40%）x·80%
-
x
=
15.
解方程得
x
=
125
答：这种服装每件成本为125元.
例2．某商场将某种商品按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%。此商品的进价为1800元，那么商品的原价是多少？
处理方式：两道例题，第一道题师生共同分析，第二道题学生自己分析。部分学生在运用方程解答问题时，等量关系的寻找还是有困难，规范解题不够合理，仍需在作业过程中教师给予适当的指导。
设计意图：这两道题的分析是重点，在此过程中，首先让学生分小组读题，讨论，思考题目的已知和未知，考虑思路，在学生遇到困难时，教师给予适当的指导，并注意分析和综合两种分析方法的应用，先用分析法。由未知找已知，执果索因；再用综合法由已知找未知，由因导果。这样有利于解决学生“不知如何思考”的问题，提高解题能力。
变式训练、根据调查了解到的有关商品打折销售实际，解答学生自己编拟的题目.
学生编题选：
1.一件商品原价为120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为
元。
2.某件商品进价是270元，八折销售可获利润50元，则原售价为
元。
3.某商品的进价是1530元，若按商品标价的九折出售，利润率是15%。求该商品的标价。
4.某老板先把一件商品按成本提高50%后标价，再打八折销售，售价为600元，这种商品的成本是多少？商家的利润率为多少？
5.某商场售货员同时卖出两件衣服，每件都以135元售出，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，问这次售货员是赔了还是赚了？
处理方式：学生经过研究后回答了对方编写的题目。答题的过程充分表现出他们对这类问题的胸有成竹，教学过程很顺利.
设计意图：设置了比教科书更开放的问题。实际生活中的数学问题往往可以有不同的方案，通过小组合作的形式，每个学生都有机会提出自己的解题方案，都有可能获得成功的体验。同时又分享别人的解题方案，共同讨论不同方案的优缺点，这对于发展学生的解题思路、增强学生的自信心、培养创造性思维十分有利。
四、回顾反思，提炼升华
这节课我们学习了有关打折销售的知识，其实类似的问题我们小学也遇到过，今天在分析实际问题时又用到了列表法，通过这节课的学习，谈谈你在知识方面的收获。提示学生通过对《水箱变高了》以及本节《打折销售》学习还有以往经验，让学生分组讨论，用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
处理方式：让学生进一步体会方程的作用，这里教师又提到学生的小学学习，目的是想提示学生，将今天的方程解法与小学学过的算术方法相对比。此活动的目的是使学生不再处于被动状态，而成为积极的发现者。
设计意图：通过交流学生认识到列表分析问题的好处，发现打折销售中的一些规律，并感受到运用方程解决实际问题的优势。充分体现了数学课堂由单纯传播知识的殿堂转变为学生主动从事教学活动，构建自己有效的数学理念的场所。
五、达标检测，反馈提高
(一）、填空题：
1、一个书包，打9折后售价45元，原价
元.
2、某件商品进价100元，售价150元，则其利润是
元，利润率是
.
3、一件服装进价200元，按标价的8折销售，仍可获利10%，该服装的标价是
元.
4、一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是
元.
(二）、选择题
5、一批200千克的种子中有190千克出芽，照这样算发芽率应为（
）
A.5%
B.95%
C.190%
D.100%
6、一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是（
）
A.150元
B.80元
C.100元
D.120元
7、某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（
）
A.不赔不赚
B.赔100元
C.赚100元
D.赚360元
（三）、提高题：
8、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取降价措施。经调研发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天多售出2件，若商场每天要盈利1200元，每件衬衫应降低多少元？
（1）每降价1元，每件盈利________元，商场平均每天可售出件________，共盈利________元
（2）每降价2元，每件盈利________元，商场平均每天可售出________件，共盈利________元
（3）每降价x元，每件盈利________元，商场平均每天可售出________件，共盈利________元
(4)设商场每件衬衫降价x元，每天要盈利1200元，列出方程是__________________________。
9、某商场的电视机原价为2500元，现以8折销售，如果想使降价前后的销售额都为10万元，那么销售量应增加多少？
测试题答案：1、50
2、50，
50%
3、275
4、250
5、B
6、150
7、B
8（1）39,22,858(2)38,24,912
(3)40-x,20+2x,(40-x)(20+2x)
(4)(40-x)(20+2x)
=1200
9、解设降价后销售X台后达到10万元
2500×0.8X=100000
X=50
50-40=10 答
增加10台
六、布置作业，课堂延伸
必做题：课本P146随堂练习及习题5.7第2、3题
选做题：王女士看中的商品在甲乙两个商场以相同的价格销售。两商场采用的促销方式不同：在甲商场一次性购物超过100元，超过的部分八折优惠；在乙商场一次性购物超过50元，超过的部分九折优惠。那么，她在甲商场购物超过多少元就比乙商场优惠？
板书设计：
§5.4打折销售
一、复习引入
二、合作探究
三、例题讲解
四、达标检测
投影区
学
生
活
动
区(共16张PPT)
2014年11月11日
,天猫双11购物狂欢节开场38分钟28秒之后，交易额冲到了100亿元。2014年11月12日凌晨，阿里巴巴公布了“双十一”全天的交易数据：支付宝全天成交金额为571亿元
。打折销售进入我生活的每个角落，我们怎样理解成本、售价、利润、利润率之间的数量关系
？怎样用数学的眼光分析生活中的打折现象，进行理性消费？
第五章
一元一次方程
4.
应用一元一次方程
——
打折销售
打折销售现场
一、创设情境，导入新课
有关销售的概念:
进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）.
售价：在销售商品时的售出价（有时称成交价，卖出价）.
标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）.
利润：在销售商品的过程中的纯收入，利润＝售价–进价.
利润率：利润占进价的百分率，即：利润率＝利润÷进价×100%.
创设情境，导入新课
进价
减利润
售价
加提高价
标价
乘以打折数
商品利润
=
商品售价—商品进价
商品售价
=
商品标价X
折扣
商品售价
=
成本
+
利润
=
成本（1+利润率）
活动探究一:进价、标价、售价之间有什么关系？
二、探究学习，感悟新知
考考你
1.妈妈打算在此店买衣服，打5折是不是等于半价？
2.妈妈打算买五件衬衫，一件大号、两件中号、两件小号，大号一件50元；中号一件45元；小号一件40元，妈妈共花多少钱？每件打折后，实际花多少钱？
全部商品免邮费，快来抢购。。。
打5折等于半价
妈妈共花220元.每件打折后，实际花110元.
考考你
3、小明买了一件毛衣和鞋垫，毛衣一件200元，鞋垫50元，按店内优惠活动购买，实际花多少钱？（注意图片右下角）
4、假如满200减50，那么相当于打了多少折？
实际花了190元
相当于打7.5折
考考你
5、最低两折，一件黄色羽绒衣卖300元，打折后，多少元？
绿上衣一件246元打折后比黄色羽绒衣便宜多少钱？
60元
60-246×0.2=10.8（元）
一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
分析：
如果设每件服装的成本价为x元
成本价
标价
售
价
售价-成本价
利润
x
(1+40%)x
(1+40%)x
80%
-
x
(1+40%)x
80%
15
三、例题解析，应用新知
解：设每件服装的成本价为x元。由题意得：(1+40%)x
80%
-
x=15
解得：
x=125
答：每件服装的成本价为125元。
典例精选
例：某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1800元，那么商品的原价是多少？
解：设商品原价为x元。由题意得：(80%x-
1800）/1800
=10%
解得：
x=2475
答：商品原价为2475元。
变式训练：学生自编题选
一件商品原价为120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为
元.
某件商品进价是270元，八折销售可获利润50元，则原售价为
元.
某件商品的进价是1530元，若按商品标价的九折出售，利润率是15%，求该商品的标价？
某老板先把一件商品按成本提高50%后标价，再打八折销售，标价为600元，这种商品的成本是多少？商家的利润率为多少？
某商场售货员同时卖出两件衣服，每件都以135元售出，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，问这次售货员是赔了还是赚了？
96
400
1955元
500元，20%
赔了18元
四、回顾反思，提炼升华
做答
检验
解方程
列方程
设未知数
找等量关系
审题
通过本节课的学习同学们有何收获？
用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么
五、达标检测，反馈提高
(一）、填空题：
1、一个书包，打9折后售价45元，原价
元.
2、某件商品进价100元，售价150元，则其利润是
元，利润率是
.
3、一件服装进价200元，按标价的8折销售，仍可获利10%，该服装的标价是
元.
4、一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是
元.
(二）、选择题
5、一批200千克的种子中有190千克出芽，照这样算发芽率应为（
）
A.5%
B.95%
C.190%
D.100%
6、一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是（
）
A.150元
B.80元
C.100元
D.120元
7、某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（
）
A.不赔不赚
B.赔100元
C.赚100元
D.赚360元
50
50
50%
275
250
B
A
B
（三）、提高题：
8、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取降价措施。经调研发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天多售出2件，若商场每天要盈利1200元，每件衬衫应降低多少元？
（1）每降价1元，每件盈利________元，商场平均每天可售出件________，共盈利________元
（2）每降价2元，每件盈利________元，商场平均每天可售出________件，共盈利________元
（3）每降价x元，每件盈利________元，商场平均每天可售出________件，共盈利________
元
(4)设商场每件衬衫降价x元，每天要盈利1200元，列出方程是__________________________。
9、某商场的电视机原价为2500元，现以8折销售，如果想使降价前后的销售额都为10万元，那么销售量应增加多少？
39
22件
858
38
24
912
40-x
20+2x
(40-x)(20+2x)
(40-x)(20+2x)
=1200
解设降价后销售X台后达到10元，由题意得：
2500×0.8X=100000
X=50
50-40=10 答
增加10台
六、布置作业，课堂延伸
必做题：课本P146随堂练习及习题5.7第2、3题
选做题：王女士看中的商品在甲乙两个商场以相同的价格销售。两商场采用的促销方式不同：在甲商场一次性购物超过100元，超过的部分八折优惠；在乙商场一次性购物超过50元，超过的部分九折优惠。那么，她在甲商场购物超过多少元就比乙商场优惠？
