2.3描述简单的线路图
教学目标：
1．会描述简单的路线图。能根据给出的路线，自己画出简单的路线图。
2．通过描述和画简单的路线图，培养空间观念。
3．使学生通过生活实例的学习，感受数学与生活的紧密联系，学会在生活中应用数学。
教学重点：在描述路线过程中，会正确选择参照点，会根据参照点正确说出另一个点相对于参照点的方向和距离。
教学难点：根据描述的路线，自己画出路线图。
教学准备：课件。
教学过程：
一、复习铺垫
根据平面图，在作业纸上完成下列问题。
（1）医院在图书馆_____
偏_____
_____的方向上，距离是______米；
（2）图书馆在医院_____
偏_____
_____的方向上，距离是______米；
（3）动物园在图书馆南偏西20°的方向上，距离是600
m。请在平面图上标出动物园的位置。
反馈：第（1）题和第（2）题的区别是什么？
【设计意图】通过这个练习
( http: / / www.21cnjy.com )，复习三方面内容：1.在平面图中，用方向和距离描述某个点的位置；2.方向的相对性；3.根据方向和距离的描述，在图上确定某个点的位置。为下面学习描述和绘制简单路线图做准备。
二、探究新知
出示主题图。此次台风的大致路径如下图。你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？
1．分段描述，理解移动路径。
（1）师：从台风生成地到第一站，台风是怎么变化的？
师：沿正西方向移动，你是怎么判断出来的？
师：移动了540
km，你是怎么知道的呢？
师：从台风生成地到第一站，我们把哪个点作为参照点？
生：把台风生成地作为参照点，发现台
( http: / / www.21cnjy.com )风向正西方向移动了540
km。（PPT课件演示：台风生成以后，先是沿正西方向移动了540
km）
（2）师：到了第一站之后，台风改变方向了。（PPT课件演示：然后改变方向）。它是怎么改变方向的、移动了多少距离呢？
生：向西偏北30°方向移动了600
km，到达A市。
师：西偏北30°方向是怎么看出来的？移动600
km又是怎么知道的？
师：也就是说我们现在把哪个点作为参照点了？
师：同意他说的吗？再请个同学来说一说。（PPT课件演示：向西偏北30°方向移动了600
km，到达A市。）
师：我们刚才描述台风第一次移动时是把哪个点作为参照点的？我们发现两次移动，描述路径时，参照点是不一样的。
（3）师：到达A市后，台风又改变方向了，接下来是怎么变的呢？（PPT课件演示：接着，台风又改变方向。）
生：向北偏西30°方向移动200
km，到达B市。
师：同样他说的吗？再请同学来说一下。
师：这次把哪个点作为参照点？（PPT课件演示：向北偏西30°方向移动200
km，到达B市。）
师：最后又改变方向了，怎么移？（PPT课件演示：最后又改变方向了，向正西方向移动100
km。）
2．完整描述移动路径。
同桌两人一组，看着图，互相说一说台风的移动路径。
全班交流说一说。
3．小结：今天这节课我们就学习如何描述这样的路线图。（出示课题：描述路线图。）在描述台风移动路径时，要注意什么问题？
每移动一次，参照点都发生改变，要根据新的参照点来描述它的移动方向和距离（PPT演示）。
4.
练习。
教材第26页练习五第8题。
（1）先独立完成表格的第一行和第二行，集体校对答案。
（2）独立完成表格的第三行。反馈时提问：书店到商场，以哪个点为参照点？东偏北45°或北偏东45°是怎么得来的？
（3）独立完成表格的第四行。反馈时提问：商场到小玲家，以哪个点为参照点？东偏南30°是怎么得来的？
（4）完成第2个问题，要求平均速度得先知道什么？怎样计算平均速度？
【设计意图】在描述路线图时，最大的困难
( http: / / www.21cnjy.com )是参照点变了，随之需要确定的方向、距离也不断变化，使得正确描述路线图对学生具有挑战性，而且描述路线图时的语言表达方式和前面“根据两点的相对位置，用方向和距离描述另一点的位置”的语言表述方式稍有不同，这些无形中给学生解决问题提高了难度。所以在教学时，应采用分段描述的方法，降低难度，以便让学生理解和掌握描述方法。
三、拓展提升
教材第22页“做一做”。根据同伴的描述，画出路线示意图。
我向正南方向走50
m到路口，再向南偏西约30°走100
m到公园。
1.
讨论：要画这个示意图，首先得确定什么？
（出发时的位置。如果学生讲了比例尺也行，如果没有讲，那就到后面反馈时去分析。讲比例尺时，重点要讨论一下，为什么选用这样的比例尺。）
2.
自己动手尝试画。
3.
展示学生作品
( http: / / www.21cnjy.com )，请学生分析自己画的方法。重点解决：“向正南方向走50
m到路口”以哪个点为参照点？“再向南偏西约30°走100
m到公园”
以哪个点为参照点？
【设计意图】学生在前面描述路线图时
( http: / / www.21cnjy.com )做得比较细致，学得比较扎实，所以在绘制路线图时，可以大胆放手，让学生先动手尝试，根据学生画的结果检验学生的掌握情况，及时查漏补缺，再次体会、理解“参照点变了，移动方向和距离也随之变化”。
四、应用反馈
教材第26页练习五第9题。
“1路公共汽车从起点站向西偏北40°行驶3
km后向西行驶4
km，最后向南偏西30°行驶3
km到达终点站。”
1.
独立完成第（1）题，集体校对。
2.
第（2）题：根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和路程（同桌交流，最后全部交流）。
【设计意图】完全放手让学生独立完成这个练习，一方面巩固本节课所学知识，另一方面检验学生掌握情况。
五、回顾反思
这节课学习了什么？在描述路线图时，要特别注意什么？
【设计意图】在总结回顾中，进一步深入理解所学知识。
六、布置作业
同学之间互相说一说上学和放学的大致路线。也可以利用互联网，查出家附近的地图，以便更准确地进行描述。
【设计意图】利用描述路线图的方法解决生活中的实际问题，使学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识。(共26张PPT)
2.3描述简单的线路图
教学目标
1
2
3
知道描述物体的位置与参照点的确定有关，能根据参照点的变化重新确定物体的位置。
能根据生活实例描述并绘制简单的路线图，感爱数学与生活的密切联系，学会在生活中应用数学。
在描述路线过程中，会正确选择参照点，会根据参照点正确说出另一个点相对于参照点的方向和距离
培养空间观念，体验知识的形成过程，并感受合作与交流的重要性。
知识与技能
过程与方法
情感、态度与价值观
确定物体位置的方法
1
确定物体相对于观测点的方向；确定物体相对于观测点的距离。
在上节课的学习过程中，我们知道了要确定一个物体的位置，需要哪几个条件？
复习导入
平面图
标出动物园的位置
完成问题
确定物体位置的方法
1
复习导入
动物园在图书馆南偏西20°的方向上，距离是600
m。请在平面图上标出动物园的位置。
医院在图书馆
偏
、
的方向上，距离是
米
图书馆在医院
偏
、
的方向上，距离是
米
东
北
30o
400
西
南
30o
400
20°
600m
动物园
思考：第（1）题和第（2）题的区别是什么？
第（1）题和第（2）题的参照点不同，第（1）题的参照点是图书馆，第（2）题的参照点是医院。
今天这节课我们继续学习位置与方向的相关知识。
导入新课
2
复习导入
探究新知
此次台风的大致路径如下图。台风从生成地，经过C地和A市，最终到达B市，你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？
例题3
描述路线图
1
探究新知
C地
D地
1
明确台风移动路线
分段描述，理解移动路径
2
第一段，从台风生成到C地
台风生成后，先是沿正西方向移动了540km，到达C地。
描述路线图
1
探究新知
C地
D地
分段描述，理解移动路径
2
第二段，从C地到A市
从C地改变方向，向西偏北30o方向移动了600km，到达A市地。
描述路线图
1
探究新知
C地
D地
分段描述，理解移动路径
2
第三段，从A市到B市
从A市台风又改变方向，向北偏西30o方向移动了200km，到达B市。
描述路线图
1
探究新知
C地
D地
分段描述，理解移动路径
2
第四段，从B市向西移动
最后台风由B市向正西方向移动了100km，到达D地。
描述路线图
1
探究新知
C地
D地
列表整理路线图
3
描述路线图
1
探究新知
路线
参照点
方向
路程
第一段
台风生成地——C地
台风生成地
正西方向
540km
第二段
C地——A市
C地
西偏北30o
600km
第三段
A市——B市
A市
北偏西30o
200km
第四段
B市——D地
B市
正西方向
100km
把台风经过的路线填入表中
完整描述移动路线
4
描述路线图
1
探究新知
C地
D地
台风生成后，先是沿正西方向移动了540km，到达C地；
然后改变方向，向西偏北30o方向移动了600km，到达A市；
接着，台风又改变方向，向北偏西30o方向移动了200km，到达B市；
最后台风由B市向正西方向移动了100km，到达D地。
归
纳
总
结
5
描述路线图
1
探究新知
描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点为参照物，描述到下一个目标所行的方向和距离，即每一步都要说清是从哪儿走的，向什么方向走了多远到达哪儿。
描述路线图的方法是什么？
从哪里出发
沿什么方向
移动多少距离
到达哪里
要讲清
探究新知
281路公共汽车从起点站向西偏北40°行驶3km后向西行驶4km，最后向南偏西30°行驶3km到达终点站。你能把公共汽车行驶的路线图画完整吗？
例题3
绘制路线图
2
探究新知
1
明确起点位置
首先确定公共汽车出发时的位置
例题3
绘制路线图
2
探究新知
2
讨论画图方法
讨论画图的步骤
①确定出发时的位置。
②标出示意图的方向标。
③用量角器量出方向。
④确定比例尺，计算出图上距离，量出图上距离。
例题3
绘制路线图
2
探究新知
2
绘制路线图
30°
终点站
例题3
绘制路线图
2
探究新知
2
完整表述画法
30°
终点站
第一段路：起点站的位置画一个小“十”字（虚线画出），从起点站向向西偏北40°方向画3
个单位长度，标出地点。
第二段路：以标出的地点为参照点，在此处画一个小“十”字（虚线画出），向正西方向画4个单位长度，标出地点。
以上一段路的终点为参照点，在此处画一个小“十”字（虚线画出），向南偏西30°方向画出3个单位长度，标出终点站。
归
纳
总
结
3
（1）确定方向标和单位长度。（2）确定起点的位置。（3）根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。（4）以谁为参照点，就以谁为中心，画出“十”字方向标，然后判断下一地点的方向和距离。
绘制路线图的方法是什么？
绘制路线图
2
探究新知
探究新知
起床一杯水
三餐后喝水
睡前一杯水
感冒多喝水
根据同伴的描述，画出路线示意图
画路线示意图
1
巩固练习
我向正南方向走50m到路口，再向南偏西约30o走100m到公园。
起床一杯水
三餐后喝水
睡前一杯水
感冒多喝水
画出路线示意图
画路线示意图
1
巩固练习
起床一杯水
三餐后喝水
睡前一杯水
感冒多喝水
根据下面的路线图，说一说小玲从家去书店和回来时所走的方向和路程
描述行走路线
2
巩固练习
起床一杯水
三餐后喝水
睡前一杯水
感冒多喝水
描述行走路线
2
巩固练习
这节课学习了什么？在描述路线图时，要特别注意什么？
例题3
课堂小结
这节课我们学习了如何描述路线图，并根据路线图画出示意图。
描述路线时要讲清楚“从哪里出发”“沿什么方向”“移动多少距离””到达哪里”。
绘制路线图时首先要确定方向标和单位长度。然后根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。以谁为参照点，就以谁为中心，画出“十”字方向标，然后判断下一地点的方向和距离。
我学会了
