(共19张PPT)
第
7
课时
分数除法之和倍、
差倍问题
3
分数除法
R
六年级上册
今天数学考试的成绩终于出来了，小明和小华决定去办公室找王老师问一下自己的成绩。王老师决定考一下他们，便说道：“你们两人的总和之分是170分，小华的分数是小明的
。”小明听了之后，用笔在纸上算了一下后，开心地笑了起来，并对小华说：“我比你高10分哦！”
你知道他们分别考了多少分吗？
通过今天的学习，你就能找到解决的办法。
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
分数除法之和倍、差倍问题
1
课堂探究点
2
课时流程
探究点
分数除法之和倍、差倍问题
上半场和下半场各得多少分？
问题：
①从题目中你知道了什么？
③这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。
②怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？
（下半场得分和上半场得分在比较；上半场得分看
作单位“1”；下半场得分是上半场的
。还可以
说成
？）
2
1
1.
探究解决方法一（方程法1）
上半场得分：
下半场得分：
“1”
？分
？分
2
1
42分
解：设上半场得了x分，则下半场
得了
x分。
x＋
x＝42
x＝42
x＝42×
x＝28
28×
＝14（分）
2
1
2
1
2
3
3
2
2
1
问题：
①你们能借助这个线段图找出一个
等量关系式吗？
②上半场和下半场的得分我们都
不知道，那怎样设未知数？
③请你依据等量关系列方程并解答。
2.
探究解决方法二（方程法2）
问题：
①如果设下半场得了x分，那么我们把
谁看作是单位“1”？
②如果把下半场得分看作单位“1”，
那么上半场得分是下半场的几倍？
③应该怎样设未知数？说说你列的方程。
“1”
上半场得分：
下半场得分：
42分
？分
？分
2倍
解：设下半场得了x分，则上半
场得了2x分。
x＋2x＝42
3x＝42
x＝42
÷3
x＝14
42－14＝28（分）
3.
探究解决方法三（算术法1）
“1”
上半场得分：
下半场得分：
42分
？分
？分
2倍
下半场：42÷（1+1+1）=14（分）
上半场：42－14=28（分）
4.
探究解决方法三（算术法2）
“1”
上半场得分：
下半场得分：
42分
？分
？分
2倍
把上半场得分看作单位“1”。
上半场得分的（1+
）倍是全场得分。
上半场得分：42÷（1+
）=28（分）
下半场得分：42-28=14(分)
方法一：
解：设上半场得分为x分。
答：上半场得分28分，下半场得分为14分。
方法二：
解：设下半场得分为x分。
答：上半场得分28分，下半场得分为14分。
这两种方法的区别在于先设哪个量为未知数，然后利用两个量的数量关系列出方程解答，用代数式表示出另外一个量。
思考：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相
同的等量关系，为什么列出的方程不一样呢？
区别在哪里？
“已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数”要做到“一设”“二列”“三解”。
一设：如果设其中一个数是x，根据两个数的“倍分”
(倍数和分数)关系用含有x的式子表示另一个数；
二列：根据“两个数的和（或差）等于已知量”列方程；
三解：解方程求出x的值。
归纳总结：
小试牛刀
仔细想，认真填。
（1）一套桌椅160元，椅子价钱是桌子价钱的
，
设桌子价钱为x元，则椅子价钱为（
）元，
列方程为（
）+（
）=160，设椅子价
钱为x元，则桌子价钱为（
）元，列方程为
（
）+（
）=160。
7
1
x
7
1
7x
7x
x
x
x
7
1
（2）六（1）班共45人，男生人数是女生人数的
，
男生有（
）人，女生有（
）人，怎么验算
呢？可以用（
）+（
）=（
）验证总人数，
用（
）÷（
）验证男生人数为女生人数的
（
）。
20
25
20
25
20
5
4
45
25
有两个量都是未知的，先把谁看作单位“1”都可以，设其中一个量为未知数x，用这个量表示另一个量，然后找出等量关系，列方程解答出一个量，再解答第二个量。
已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量的问题的解法：
1.精挑细选。
C
（1）丽丽参加的数学竞赛共有16道题，做
错的题目占做对题目总数的
，设
做错的题目有x道，下面方程正确的
是（
）。
（2）（易错题）妈妈调了一杯蜂蜜水共200mL，
蜂蜜的体积占水的体积的
。设水有xmL，
下面方程错误的是（
）。
B
2.解决问题。
朝阳小学美术组有学生60人，男生人数是女生人数的
，美术组有男生、女生各多少人？
解：设女生有x人。
答：女生有36人，男生有24人。
作
业
请完成教材第44页练习九第1题，第
2题、第3题、第4题、第5题。解决问题（3）
课题
解决问题（3）
课型
新授课
设计说明
1.抓住重点语句分析题意，理清数量关系。教学中，在学生读题的基础上，让学生抓住“下半场得分只有上半场的一半”这句话，通过小组讨论的方式，充分挖掘
其中隐含的数学条件，从而理清数量关系式，找到解题思路。2.充分发挥学生的自主性，独立列式解答。在学生理清数量关系后，放手让学生根据数量关系列出关
系式，根据关系式独立列出方程进行解答。整个教学都是在师生合作、探索交流、自主思考的过程中完成的，真正体现了学生的自主性。
学习目标
1.理解单位“1”中各个部分之间的倍数或分数关系，会用方程法解答此类问题。并能将这样的关系转化成各个部分与单位“1”之间的分数关系，即各个部分占单位“1”的几分之几。
2.通过独立探索、小组合作交流的方式，培养学生的自主学习能力和合作意识。
3.培养学生整理信息、分析问题、解决问题的能力，以及认真审题的良好习惯。
学习重点
能够正确找出题中存在的等量关系，列方程解决问题。
学习难点
能熟练地运用分数乘分数的简便方法进行计算。
学习准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习导入。（7分钟）
1.师生谈话。师：同学们喜欢玩篮球吗？你们知道一场篮球比赛一共多长时间吗？这些时间是怎样分配的呢？2.导入新课。师：篮球比赛的分数中也蕴涵着数学问题，今天我们就来共同探讨解决。
1.交流对篮球的喜爱之情，汇报自己对比赛时间分配问题的认识。2.学生明确学习内容。
1.列式计算。(1)35的2/7是多少？答案：35×2/7=10(2)比35少2/7的数是多少？答案：35-35×2/7=35-10=25
二、探究分数乘分数的计算方法及算理。（20分钟）
1.课件出示例6。师：请同学们认真读题，找出题中的已知条件和所求问题。2.阅读与理解。(1)根据“下半场得分只有上半场的一半”这句话，怎样表示两个半场得分的关系呢？(2)根据上半场与下半场的得分关系理清题中的数量关系式。3.分析与解答。请同学们根据数量关系式列方程解答。4.回顾与反思。师：怎样才能知道自己的结果对不对呢？请大家自己想想办法。
1.学生认真读题，明确已知条件和所求问题。2.(1)分组讨论，表示出两个半场的得分关系。(下半场得分=上半场得分×1/2；上半场得分=下半场得分×2)(2)小组合作，理清关系式。(关系式1：上半场得分+上半场得分×1/2=全场得分；关系式2：下半场得分×2+下半场得分=全场得分)3.根据数量关系式，自主列式解答。列出方程：方程一：设上半场得分为x分。x+1/2x=42方程二：设下半场得分为x分。2x+x=424.思考讨论，说出自己的检验方法。生1：把计算得到的上下半场得分加起来，如果正好是全场的42分，就说明对了。生2：看计算得到的上半场得分是不是下半场得分的2倍，如果是就说明计算对了。
3.小丽和小华共收集了36张邮票，小丽收集的张数是小华的3倍。小丽和小华各收集了多少张邮票？解：设小华收集了x张邮票。x+3x=36x=9小丽：3×9=27(张)小华9张。答：小丽收集了27张邮票，小华收集了9张。4.音乐小组和美术小组共50人，音乐小组的人数是美术小组的23。两个小组各有多少人？解：设美术小组有x人。x+2/3x=50x=30人2/3×30=20(人)答：美术小组有30人，音乐小组有20人。
三、巩固提高。（8分钟）
完成教材44页第1~3题。
学生自主读题，理清数量关系，写出关系式，列出方程解答。
5.一个足球表面是由32块黑色五边形和白色六边形皮围成的。黑色皮的块数是白色皮的3/5。两种颜色的皮各有多少块？解：设白色皮有x块。x+3/5x=32x=203/5×20=12(块)答：白色皮有20块，黑色皮有12块。
四、总结收获。（5分钟）
1.老师总结本节课的学习内容，并完善板书。2.老师布置课后学习内容。
学生结合板书谈本节课的收获。
教学过程中老师的疑问：
五、教学板书
六、教学反思
本节课继续教学分数除法的应用问题，是对“一个数是另一个数的几分之几”“一个数比另一个数多（少）几分之几”问题的进一步深化，教学时鼓励学生用不同方法进行解答，发散学生的思维，同时在多角度思考问题的过程中，让学生对此类问题的体会更加深刻，能够举一反三，灵活运用各种方法解决问题，提高学生分析问题、解决问题的能力。
教师点评和总结：
