2017年七年级数学下册（京改版）导学案：第4章 一元一次不等式与一元一次不等式组复习（附答案）

第4章一元一次不等式与一元一次不等式组
一、知识梳理
知识点1、不等式的有关概念
1、用_______表示不等关系的式子叫做不等式.
2、我们经常把大于号“＞”和等号“=”结合起来使用，写成______，读作_____________，也就是“不小于”；同样地，符号“≤”读作_____________.
知识点2、不等式的基本性质1、不等式的性质1、不等式两边加上(或减去)同一个数(或同一个整式)，不等号的方向________.
字母表示为如果a＞b，那么a±c____b±c
2、不等式的性质2、不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向________.
字母表示为如果a＞b，且c＞0，那么ac____bc或____
3、不等式的性质3、不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向________.
字母表示为如果a＞b，且c＜0，那么ac____bc或____
知识点3、一元一次不等式的定义及解法1、只含有______未知数，并且未知数的最高次数是___，系数不等于____，我们把这样的不等式叫做一元一次不等式.
2、求不等式_____的过程，叫做解不等式.
3、解一元一次不等式的步骤
(1)__________;
(2)__________;
(3)__________;
(4)__________;
(5)__________.
知识点4、一元一次不等式组的定义及解法
1、一般地，当两个或两个以上的含有同一个未知数的________________合在一起时，就组成了一个一元一次不等式组.
2、不等式组中的几个一元一次不等式的解集的____________，叫做由它们所组成的不等式组的解集.3、_________________________叫做解不等式组.
4、解不等式组的步骤
(1)______________________________________；
(2)___________________________.二、题型、技巧归纳
1、若m＞n，下列不等式不一定成立的是（
）
A、m＋2＞n＋2
B、2m＞2n
C、
D、m2＞n2
技巧归纳本题目主要考查了不等式的基本性质，掌握不等式的基本性质3是关键.
2、一元一次不等式2（x+1）≥4的解在数轴上表示为（
）
技巧归纳本题目主要考查了解一元一次不等式的方法和在数轴上表示不等式的解集的方法
，掌握解一元一次不等式的步骤是关键.
（三）典例精讲
3、不等式组的整数解的个数是（　　）
A．3
B．5
C．7
D．无数个
4、不等式组的解集是_______________．
技巧归纳这些题目主要考查了解一元一次不等式组的方法，掌握解一元一次不等式组的方法和步骤是关键.三、随堂检测
1、不等式组的解集是(
)
A.x≤2
B.x≥2
C.x＞3
D.2≤x＜3
2、不等式组的解集在数轴上的表示正确的(
)
3、不等式的最小整数解为（
）
A.
-1
B.
0
C.
2
D.
3
4、不等式组的整数解为_________.
5、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
参考答案
随堂检测
1、C
2、D
3、A
4、-3，-2
5、解去分母，得
4（2x-1）-2（10x+1）≥15x-60．
去括号，得
8x-4-20x-2≥15x-60
移项、合并同类项，得-27x≥-54
系数化为1，得x≤2．
在数轴上表示解集如图所示