2017年七年级数学下册（京改版）导学案：第5章 二元一次方程组复习（附答案）

第5章二元一次方程组
一、知识梳理
知识点1、二元一次方程(组)和它的解
1、一个方程含有_________________，并且含未知数的项的次数都是____，这样的方程叫做二元一次方程.
2、使二元一次方程__________________的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解.
3、一般地，________________的两个二元一次方程和在一起，就组成了一个二元一次方程组.
4、使二元一次方程组中的两个方程______________________的两个未知数的值(即两个方程的公共解)，叫做二元一次方程组的解.
知识点2、用代入消元法解二元一次方程组
1、把方程组中的一个方程进行变形，写出用一个未知数x(或y)表示_______________的代数式，然后把它代入另一个方程中，消去______________得到关于x(或y)的一元一次方程，通过解这个一元一次方程，再来求二元一次方程组的解.
2、我们把这种通过_______消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法，简称代入法.
知识点3、用加减消元法解二元一次方程组1、当二元一次方程组中两个方程的某个未知数的系数___________或______时，可以把方程的两边分别相加(当某个未知数的系数互为相反数)或相减(当某个未知数的系数相等时)来消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解.
2、用____________________________的解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.知识点4、三元一次方程组
1、我们把含有_____未知数，并且含有未知数的项的次数都是____的方程叫做三元一次方程.
2、含有______的未知数的____个三元一次方程和在一起，就组成一个三元一次方程组.
3、对于三元一次方程组，我们仍然可以运用___________法和_________法，消去三元一次方程组中的一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程来解方程组.
知识点5、二元一次方程组的应用
列二元一次方程组解应用题的步骤
1、分析题意，找出_____关系,
2、设出__________,
3、根据___________列出方程组,
4、解方程组,
5、检验解______________，是否为方程组的解,
6、写出_______.
二、题型、技巧归纳1、若方程mx-2y=3x+4是二元一次方程，则m满足(
)
A.m≠0
B.m≠-2
C.m≠3
D.m≠4
技巧归纳本题目主要考查了二元一次方程的概念，掌握各个字母的系数不为0是关键.
解
技巧归纳本题目主要考查了用代入消元法解二元一次方程组，掌握用代入消元法解二元一次方程组的步骤是关键.
解
技巧归纳本题目主要考查了用加减消元法解二元一次方程组，掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤是关键.4、某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成.如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排
_____名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套.
技巧归纳本题目主要考查了三元一次方程组的解法及应用，掌握解三元一次方程组的步骤是关键.
5、植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（　　）
技巧归纳本题目主要考查了二元一次方程组的应用，找出题目蕴含的数量关系是关键.
三、随堂检测
1、已知a，b满足方程组则a+b的值为（
）
A．﹣4
B．4
C．﹣2
D．2
2、已知是二元一次方程组的解，则2m-n的平方根为(
)
A．4
B．2
C．-2
D．±2
3、已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，
则k的值是＿＿＿＿．
4、若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2017=（　　）
A．﹣1
B．
1
C．52017
D．﹣52017
5、某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元.
商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元.
（1）求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润=销售价格﹣进货价格）
（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？
解
参考答案
随堂检测
1、B
2、D
3、-1
4、A
5、解（1）设A，B型号的计算器的销售价格分别是x元，y元，得
解得
答A，B两种型号计算器的销售价格分别为42元，56元.
（2）设最少需要购进A型号的计算a台，得30a+40(70-a)≥2500
解得a≥30.
答最少需要购进A型号的计算器30台.