2016-2017学年高一物理粤教版必修2课时作业：第一章 第二节运动的合成与分解（含解析）

一、单项选择题
1．关于运动的合成和分解，下列说法正确的是(　　)
A．合运动的速度一定大于两个分运动的速度
B．合运动的时间一定大于分运动的时间
C．两个直线运动的合运动一定是直线运动
D．两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动
解析：选D.合运动的速度可能大于、等于或小于两个分运动的速度，A错误；合运动的时间一定等于分运动的时间，B错误；两个直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动，C错误；两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动，D正确．
2.
降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞(　　)
A．下落的时间越短
B．下落的时间越长C．落地时速度越小
D．落地时速度越大
解析：选D.根据运动的独立性原理，水平方向吹来的风不会影响竖直方向的运动，A、B错误；根据速度的合成，落地时速度v＝，风速越大，vx越大，则降落伞落地时速度越大，C错误，D正确．
3.小船横渡一条河，船头方向始终与河岸垂直，若小船相对静水的速度大小不变，运动轨迹如图所示，则河水的流速(　　)
A．由A到B水速一直增大
B．由A到B水速一直减小
C．由A到B水速先增大后减小
D．由A到B水速先减小后增大
解析：选B.由题图可知，合速度的方向与小船的速度方向的夹角越来越小，如图所示．由图知v水＝v船tan
θ，又因为v船不变，故v水一直减小，B正确．
4．如图所示，小船过河时，船头偏向上游与水流方向成α角，船相对水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸，现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时达到对岸，下列措施中可行的是(　　)
A．减小α角，增大船速v
B．增大α角，增大船速v
C．减小α角，保持船速v不变
D．增大α角，保持船速v不变
解析：选B.当水流速度增大时，航线不变且准时到达对岸，意为合速度的大小和方向保持不变．所以必须增大α角且增大船速(如图所示)．
5．雨点正在以4
m/s的速度竖直下落，忽然一阵风以3
m/s的速度水平吹来，雨中撑伞正在行走的人，为使雨点尽量不落在身上，手中伞杆应与竖直方向所成夹角为(　　)
A．30°　　　　　　　　　　
B．37°
C．45°
D．0°
解析：选B.雨点同时参与两个方向的分运动，一是竖直向下的匀速直线运动，二是沿风方向的匀速直线运动，其合速度方向与竖直方向的夹角为θ，tan
θ＝＝，所以θ＝37°，为使雨点尽量不落在身上，应使伞面与雨点速度方向垂直，伞杆与雨点的速度方向平行，所以，伞杆与竖直方向应成37°夹角，B对．
☆6.
用跨过定滑轮的绳把湖中小船向右拉到靠近岸的过程中，如图所示，如果要保证绳子的速度保持v不变，则小船的速度(　　)
A．不变
B．逐渐增大
C．逐渐减小
D．先增大后减小
解析：
选B.小船的运动为实际运动，故把小船的运动分解到沿绳子方向和垂直于绳子的方向．小船运动过程中保持绳子速度大小不变，两个分运动方向始终垂直，合运动方向不变，绳子与水平方向夹角θ逐渐增大．如图所示，由v船＝v/cos
θ可以判断小船的速度逐渐增大，故B正确，A、C、D错误．
二、双项选择题
7．如果物体在一个方向上的分运动是匀速直线运动，在与它垂直方向上的分运动是匀加速直线运动，则下列说法正确的是(　　)A．合运动的轨迹是直线
B．合运动的速度不变
C．合运动的轨迹是曲线
D．合运动的速度越来越大解析：选CD.该物体的速度方向与加速度方向不在同一直线上，故该物体做曲线运动，C正确；一个方向的分速度不变，另一个方向的分速度增大，合速度增大，D正确．8．若a、b为两个不在同一条直线上的分运动，它们的合运动为c，则下列说法正确的是(　　)
A．若a、b的轨迹为直线，则c的轨迹必为直线
B．若c的轨迹为直线，则a、b必为匀速运动
C．若a为匀速直线运动，b为匀速直线运动，则c必为匀速直线运动
D．若a、b均为初速度为零的匀变速直线运动，则c必为匀变速直线运动
解析：选CD.a、b两个分运动的合初速度与合加速度如果共线，则合运动c必为直线运动，如果不共线，则合运动c必为曲线运动，A错误；若c为直线运动，a、b可能为匀速直线运动，也可能为变速直线运动，但a、b的合初速度与合加速度必共线，B错误；两个匀速直线运动的合运动必为匀速直线运动，C正确；两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动必为初速度为零的匀变速直线运动，D正确．
9.
一质点在xOy平面内运动的轨迹如图所示，则下列判断正确的是(　　)
A．若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速
B．若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速
C．若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速
D．若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速
解析：选BD.做曲线运动的物体受到的合力总是指向曲线凹陷的一侧，若x方向始终匀速，则开始阶段y方向受力应垂直于x轴向下，后一阶段y方向受力应垂直于x轴向上，即y方向应为先减速后加速，故B对、A错．若y方向始终匀速，则开始阶段x方向受力应垂直于y轴向右，后一阶段x方向受力应垂直于y轴向左，即x方向应为先加速后减速，故C错、D对．
☆10.如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩，在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向做匀速直线运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以d＝H－2t2(SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体做(　　)
A．速度大小不变的曲线运动
B．速度大小增加的曲线运动
C．加速度大小、方向均不变的曲线运动
D．加速度大小、方向均变化的曲线运动
解析：选BC.B物体在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上由d＝H－2t2得出做匀变速直线运动．B物体的实际运动是这两个分运动的合运动．对速度和加速度进行合成可知，加速度恒定且与合速度不共线．所以应选B、C两项．
三、非选择题
11．在抗洪抢险中，战士驾驶冲锋舟救人，假设江岸是平直的，洪水沿江而下，水的流速为5
m/s，冲锋舟在静水中的航速为10
m/s，战士救人的地点A离岸边最近点O的距离为50
m.
(1)战士要想通过最短的时间将人送上岸，求最短时间为多长？
(2)战士要想通过最短的航程将人送上岸，冲锋舟的驾驶员应将舟头与河岸成多少度角开？
解析：(1)根据运动的独立性可知，冲锋舟到达江岸的时间是由垂直于江岸的分速度决定，该分速度越大，则时间越短，故当冲锋舟垂直于江岸行驶时，时间最短，设舟在静水中的速度为v2，水速为v1，最短的时间为t＝d/v2＝5
s.
(2)战士要想到达江岸的过程中航程最短，则要求合速度的方向垂直于江岸，冲锋舟头必须斜向上，设与江岸的夹角为θ(如图所示)，则cos
θ＝v1/v2＝0.5，θ＝60°.
答案：(1)5
s　(2)60°
12．2013年6月17日东盟防长扩大会机制人道主义援助救灾和军事医学联合演练在文莱首都斯里巴加湾拉开帷幕．演练中直升机空投物资，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5
m/s.若飞机停留在离地面100
m高处空投物资，由于风的作用，使降落伞和物资以1
m/s的速度匀速水平向北运动，求：
(1)物资在空中运动的时间；
(2)物资落地时速度的大小；
(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离．
解析：如图所示，物资的实际运动可以看做是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动．
(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等．
所以t＝＝
s＝20
s.
(2)物资落地时vy＝5
m/s，vx＝1
m/s，
由平行四边形定则得
v＝＝
m/s＝
m/s.
(3)物资水平方向的位移大小为
x＝vxt＝1×20
m＝20
m.
答案：(1)20
s　(2)
m/s　(3)20
m