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7.3数的运算
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、填空题。
1.已知两个数的积是1.35，如果把其中一个因数扩大100倍，使积仍然是1.35，另一个因数的小数点应该向（ ）移动（ ）位。21教育网
2.计算异分母分数的加减法先（ ），再按照（ ）计算。
3.小数除法把除数准化成（ ）计算；分数除法将除数转化成（ ）计算。
4.计算四则混合运算时，没有括号的情况下先算（ ），再算（ ）；有括号要先算（ ），再算（ ）。21cnjy.com
5.计算3.4 0.02时，可以将这个算式转化成除数是（ ）的除法进行计算，这是（ ）的规律。www.21-cn-jy.com
6.在一道除法算式里，初数商和除数和商都是12，余数最大是（ ），此时被除数是（ ）。2·1·c·n·j·y
7.小红有19元钱，买5支铅笔，每只1元；还买了一只圆珠笔2元，列式表示小红还剩下（ ）元钱（并口算出结果）。【来源：21·世纪·教育·网】
8.阳光学校有309个学生，近似值是（ ）。
9.一块蛋糕，妈妈吃了 ，爸爸吃了，还剩下（ ）。
10.小红骑自行车每分钟行0.4千米，小丽骑自行车每分钟行0.3千米。两人同时同地点出发，一个小时后小红比小丽多行（ ）千米。21·cn·jy·com
三、解答题。
11.口算，直接写出得数。
2.3+5.6=
12.写出下面计算过程。
13.简便计算下面各题。
14.估算下面的得数大约是多少，在（）里画√。
297+23（200 300 400）
908-102（600 700 800）
（300 800 1000）
（10 100 500）
15.为鼓励居民节约用水，自来水公司规定，每月每户用水在12吨内（含12吨）每吨按照1.3元收费，超过12吨的按照每吨3元收费。21·世纪*教育网
1）如果小红家上月供用水15吨，则应该交水费多少元？
2）如果小华家上月共交水费33元，则小华家上月用水多少吨？
16. 一批货物，第一次运走 ，第二次运走25吨，两次一共运走这批货物的50%，这批货物原来有多少吨？21世纪教育网版权所有
参考答案
1. 答案：左 2
【解析】另一个因数应该缩小100倍，缩小100倍小数点向左移动2位。
2. 答案：通分 同分母分数加减法
3. 答案：整数 分数的倒数（分数乘法）
4. 答案：乘除法 加减法 括号里面的 括号外面的
5. 答案：2（整数） 商不变
6. 答案：11 155
【解析】题目说到余数是整数，余数小于初数所以最大为11.此时被除数为：
7. 答案：
8. 答案：300
9. 答案：
【解析】
10. 答案：6
【解析】 千米
11. 答案：7.9 24.5 7.3 0.78 2
12. 答案：
13. 答案：
14. 答案：
297+23（200 300 400）
908-102（600 700 800）
（300 800 1000）
（10 100 500）
15. 答案：
1）
2）
16. 答案：
√
√
√
√
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数的运算教学设计
课题 数的运算 单元 第二单元 学科 数学 年级 六年级
学习目标 情感态度和价值观目标 通过动手实践培养学生动手能力。
能力目标 通过逐步引导和探究，由浅入深，提升学生对数的认识。
知识目标 能够正确计算整数、小数、分数的四则运算；能够正确估算；能够正确计算四则混合运算；能够运用运算律进行简单计算。
重点 计算整数、小数、分数的四则运算；估算；计算四则混合运算；运算律简单计算。
难点 计算四则混合运算；运算律简单计算。
学法 任务驱动 教法 讲授法、自主探究
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
知识复习与练习 同学们，以前我们学习了数的运算，同学们还记的是怎么计算的嘛，下面我们一起来复习一下吧！提问：总结一下学过的数的运算有哪些？答案：四则运算的类型和意义四则运算的运算法则、估算、四则混合运算的运算法则、运算律、解决问题。下面一起复习一下四则运算的类型和意义。加法：把两个数或几个数合并成一个数的运算；加数＋加数＝和。减法，已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算；被减数－差＝减数。乘法：求几个相同加数的和的简便运算；因数×因数＝积。除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算；被除数÷除数＝商。总结：整数、小数、分数四则运算的比较加减法：相同点：计算时都是把相同计数单位的数直接相加、减。不同点：计算整数加、减法要把相同数位对齐，计算小数加、减法要把小数点对齐，计算分数加、减法要先通分化成同分母分数。乘除法：相同点：小数乘除法把除数转化成整数再计算，分数除法要转化成分数乘法计算。不同点：小数乘除法还要在计算结果上确定小数点的位置。分数除法转化成除数的倒数再乘。总结：整数加减法的计算过程与注意事项计算整数加减法要将相同的位数对齐；从个位开始计算；计算加法时：满十向前一位进1；计算减法时：该位不够减向前一位借1。总结：小数加减法的计算过程与注意事项将小数点对齐（相同的位数对齐）；从低位算起；计算加法时：满十进1；计算减法时：退1作10。能化简的要化简。总结：分数加减法的计算过程与注意事项同分母分数相加减：分母不变，分子相加减。异分母分数相加减：先通分，再按照同分母加减法计算。能约分的要约分总结：整数乘法的计算过程和注意事项位数对齐，从低位开始：用一个因数的每位上的数分别去乘另一个因数每位上的数；用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位；然后把各次乘得的数加起来。总结：整数除法的计算过程和注意事项先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。总结：按照整数乘法的方法去乘；因数共有几位小数点，就在积上从右开始数几位点小数点；位数不够在前面补0。小数乘法的计算过程和注意事项总结：小数除法的计算过程和注意事项被除数是小数的除法：按照整数除法去除，商的小数点与被除数对齐。除数是小数的除法：先移动小数点使除数成为整数，再按照整数除法去除。总结：整除乘除法和小数乘除法有什么关系？计算小数乘除法时通过转换可以按照整数乘除法的方法去计算。小数乘除法需要注意小数点的问题。乘法：积的小数点位数是两个因数小数点位数的和；除法：商与被除数对齐小数点总结：说说分数相乘有几种情况，怎么计算？分数乘整数，分数的分子与整数相乘。分数乘分数：分子乘分子，分母乘分母。能约分的注意约分总结：如何计算分数的除法算式？先将真分数化成假分数除以一个数等于乘以它的倒数；再按照分数乘法计算。能约分的注意约分练习11、直接写出得数。答案:2、列竖式计算。答案： 答案：3、篮球和足球的单价如下，请完成下面问题。1）买一个篮球和一个足球共花多少钱？答案： 37+16=53（元）2）篮球的单价比足球多多少？答案： 37-16=21（元）3）12个篮球共花多少钱？答案：4）篮球的单价是足球单价的多少倍？答案：4、植树节，六（1）班目标是植树450棵，目前已经植了 ，还需要植树多少棵？答案：答：还需要植树200棵。5、小华家水果店一共有354斤苹果，单价是2.4元，问如果一共卖出去是多少钱（得数保留整数）？答：还需要植树850元。整理与反思提问：如何进行估算？答案：追问：如何进行四则混合运算？答案：加法和减法称为第一级运算，乘法和除法称为第二级运算。1.同一级运算（只有加减法或者只有乘除法），从左到右依次计算。2.两级运算（包含加减乘除）先算乘除法再算加减法。3.含有括号先算括号里面的再算括号外面的。总结：请总结一下运算律定律，如何运用他们进行简单计算？总结：练习21、口算。27÷9+8= 48-8×5= 11×（6÷2）= 35-（12+14）= 12×（35÷7）= 48-19+10= 36×18= （36-20）÷2=答案：11 8 33 9 60 39 72 82.估算得数大约是多少，在□里画 “√”。3、写出计算过程，计算下面各题。 135×（36－400÷25） =135×（36－16） =135 ×20=2700 340÷[（12+5）×5]=340÷[17×5]=340÷85=43、写出计算过程，计算下面各题。4、用简便方法计算。3.12×4+1.88×4=(3.12+1.88)×4 =5×4 =200.4×4.8×0.25 =0.4×0.25×4.8=0.1 ×4.8=0.485、给一只空水壶里灌饮料，灌进3杯饮料时，连壶共重860克；灌进5杯饮料时，连壶共重1320克。空水壶重多少克？答：空水壶重230克。6、班级图书角采购图书，买一本《动物世界》用去27元，买8本《语文读物》用去120元，一本《动物世界》比一本《语文读物》贵多少元？答：一本《动物世界》比一本《语文读物》贵12元。7.河东区要修一条640米的景观大道，第一周修了这条路的 ，第二周修了这条路的20%，还剩多少米没修？ 学生思考回答问题归纳总结知识点边归纳边练习学生练习 复习课主要引导学生归纳总结，提醒易错点，不必仔细讲解，多给学生练习时间。改错总结。练习的时候帮助学生归纳易错点，帮助学生养成归纳反思的好习惯。
课堂小结 今天你复习了什么？四则运算估算四则混合运算运算律简单计算 总结所学，加深印象
板书 四则混合运算的计算顺序1.同一级运算（只有加减法或者只有乘除法），从左到右依次计算。2.两级运算（包含加减乘除）先算乘除法再算加减法。3.含有括号先算括号里面的再算括号外面的。 将重难点强调涂出
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数的运算
数学苏教版 六年级下
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教学目标
整理与反思1
四则运算的运算法则
四则混合运算的运算法则
四则运算的类型和意义
估算
运算律
解决问题
总结一下学过的数的运算有哪些？
数
的
运
算
教学目标
整理与反思1
四则运算的类型和意义
定义 表现形式
加法
减法
乘法
除法
把两个数或几个数合并成一个数的运算
加数＋加数＝和
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算
被减数－差＝减数
求几个相同加数的和的简便运算
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算
被除数÷除数＝商
因数×因数＝积
教学目标
整理与反思1
整数、小数、分数四则运算的比较
相同点 不同点
加减法
乘除法
计算时都是把相同计数单位的数直接相加、减。
计算整数加、减法要把相同数位对齐，计算小数加、减法要把小数点对齐，计算分数加、减法要先通分化成同分母分数。
小数乘除法把除数转化成整数再计算，分数除法要转化成分数乘法计算。
小数乘除法还要在计算结果上确定小数点的位置。
分数除法转化成除数的倒数再乘。
教学目标
整理与反思1
12+19=
22-19=
+12
+19
-22
-19
1
1
3
●
3
计算整数加减法要将相同的位数对齐；
从个位开始计算；
计算加法时：满十向前一位进1；
计算减法时：该位不够减向前一位借1。
整数加减法的计算过程与注意事项
教学目标
整理与反思1
1.2+1.9=
2.2-1.9=
+1.2
+1.9
-2.2
-1.9
1
1
3.
●
0.3
将小数点对齐（相同的位数对齐）；
从低位算起；
计算加法时：满十进1；计算减法时：退1作10。
能化简的要化简。
小数加减法的计算过程与注意事项
教学目标
整理与反思1
分数加减法的计算过程与注意事项
同分母分数相加减：
分母不变，分子相加减。
异分母分数相加减：
先通分，再按照同分母加减法计算。
能约分的要约分
整数乘法的计算过程和注意事项
+12
19
位数对齐，从低位开始：
用一个因数的每位上的数分别去乘另一个因数每位上的数；
用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位；
然后把各次乘得的数加起来。
108
12
228
教学目标
整理与反思1
整数除法的计算过程和注意事项
60
2
120
0
先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；
如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。
教学目标
整理与反思1
30
1
30
120
计算下面的整式除法。
4
120
0
50
2
100
20
.4
0
0
200
教学目标
整理与反思1
小数乘法的计算过程和注意事项
+1.2
1.9
108
12
228
按照整数乘法的方法去乘；
因数共有几位小数点，就在积上从右开始数几位点小数点；
位数不够在前面补0。
.
教学目标
整理与反思1
小数除法的计算过程和注意事项
被除数是小数的除法：按照整数除法去除，商的小数点与被除数对齐。
除数是小数的除法：先移动小数点使除数成为整数，再按照整数除法去除。
6
0. 2
1 2
0
教学目标
整理与反思1
整除乘除法和小数乘除法有什么关系？
计算小数乘除法时通过转换可以按照整数乘除法的方法去计算。
小数乘除法需要注意小数点的问题。乘法：积的小数点位数是两个因数小数点位数的和；除法：商与被除数对齐小数点。
教学目标
整理与反思1
说说分数相乘有几种情况，怎么计算？
分数乘整数，分数的分子与整数相乘。
分数乘分数：分子乘分子，分母乘分母。
能约分的注意约分
教学目标
整理与反思1
如何计算分数的除法算式？
先将真分数化成假分数
除以一个数等于乘以它的倒数；再按照分数乘法计算。
能约分的注意约分
教学目标
整理与反思1
教学目标
练一练
1、直接写出得数。
23+34= 15+19= 36-9= 24-19=
2.3+3.4= 1.5+1.9= 3.6-0.9= 2.4-1.9=
126= 1211= 1220= 4590=
1.26= 1.211= 1.26= 450.9=
57
34
27
5
5.7
3.4
2.7
0.5
72
132
0.6
0.5
7.2
13.2
0.2
50
教学目标
练一练
2、列竖式计算。
+2.3
1.2
4 6
2 3
2 7 6
+23
12
46
23
276
.
1
0. 3
3 6
0
1
3 0
3 6
0
教学目标
练一练
3、篮球和足球的单价如下，请完成下面问题。
1）买一个篮球和一个足球共花多少钱？
2）篮球的单价比足球多多少？
37+16=53（元）
37-16=21（元）
教学目标
练一练
3、篮球和足球的单价如下，请完成下面问题。
3）12个篮球共花多少钱？
4）篮球的单价是足球单价的多少倍？
+37
12
74
37
444
教学目标
练一练
4、植树节，六（1）班目标是植树450棵，目前已经植了 ，还需要植树多少棵？
答：还需要植树200棵。
教学目标
练一练
5、小华家水果店一共有354斤苹果，单价是2.4元，问如果一共卖出去是多少钱（得数保留整数）？
答：还需要植树850元。
+3 5 4
2.4
1 4 1 6
7 0 8
8 4 9.6
教学目标
整理与反思1
估算
估算 保留几位小数
整十整百的估算
保留到第几位看它后面一位；用“四舍五入” 的原则
例如305的估算看接近它的整十整百数是300
教学目标
整理与反思1
四则混合运算的运算顺序
加法和减法称为第一级运算，
乘法和除法称为第二级运算。
1.同一级运算（只有加减法或者只有乘除法），从左到右依次计算。
15-13+22
15132
=2+22
=24
=1952
=97.5
教学目标
整理与反思1
四则混合运算的运算顺序
2.两级运算（包含加减乘除）先算乘除法再算加减法。
32-13+222
=32-13+11
=19+11
=30
3.含有括号先算括号里面的再算括号外面的。
222-（32-13）
=22×2-19
=44-19
=25
教学目标
整理与反思1
运算律与简单运算总结
名称 用字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
连减性质
连除性质
商不变规律
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
a-b-c=a-(b+c）
a ÷ b ÷ c=a ÷(b × c）
a÷b=(a × c)÷（b × c)=(a÷c)÷（b÷c)
教学目标
整理与反思1
运算律与简单运算总结
名称 定义 例子
分配法
巧借法
构造法1
分拆法
提取公因式
构造法2
用括号外的数分别乘以括号内的数
把一个数写成整十或整百的数与另一个的差再运用运算律
把一个数写成整十或整百的数与另一个的和再运用运算律
72×101
=72×(100+1)
(300+6)×12
=300×12+6×12
99×64
=(100-1) ×64
把一个数拆成几乘几
125×16
=125×8×2
256×9-56×9
=(256-56) ×9
把一个数写成1与它本身的乘积
19+99×19
=1×19+99×19
教学目标
练习2
1、口算。
27÷9+8= 48-8×5=
11×（6÷2）= 35-（12+14）=
12×（35÷7）= 48-19+10=
36+2×18= （36-20）÷2=
11
8
33
9
60
39
72
8
2.估算得数大约是多少，在□里画 “√”。
298+405 (600 □ 700 □ 800 □)
802-396 (400 □ 500 □ 600 □)
38 × 51 (1500 □ 2400 □ 2000 □)
√
√
√
教学目标
练习2
教学目标
练习2
3、写出计算过程，计算下面各题。
135×（36－400÷25） 340÷[（12+5）×5]
=135×（36－16）
=135 ×20
=2700
=340÷[17×5]
=340÷85
=4
教学目标
练习2
3、写出计算过程，计算下面各题。
教学目标
练习2
4、用简便方法计算。
3.124+1.884 0.44.80.25
=(3.12+1.88)4
=54
=20
=0.40.254.8
=0.1 4.8
=0.48
教学目标
练习2
5、给一只空水壶里灌饮料，灌进3杯饮料时，连壶共重860克；灌进5杯饮料时，连壶共重1320克。空水壶重多少克？
答：空水壶重230克。
教学目标
练习2
6、班级图书角采购图书，买一本《动物世界》用去27元，买8本《语文读物》用去120元，一本《动物世界》比一本《语文读物》贵多少元？
答：一本《动物世界》比一本《语文读物》贵12元。
教学目标
练习2
7.河东区要修一条640米的景观大道，第一周修了这条路的 ，第二周修了这条路的20%，还剩多少米没修？
640×（1- - 20%）
1
4
= 640×0.55
= 352（米）
答：还剩352米没修。
1
4
—
谢 谢！
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