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版本科目年级课时教学设计
课题 图形的运动和测量-立体图形 单元 第七单元 学科 数学 年级 六年级
学习目标 情感态度和价值观目标 通过动手实践培养学生动手能力。
能力目标 通过逐步引导和探究，由浅入深，提升学生对数的认识。
知识目标 能够说出立方体的基本特点；能够画出立方体的三视图；能够计算立方体的表面积；能够计算立方体的体积。
重点 立方体的表面积、立方体的体积
难点 立方体的表面积、立方体的体积
学法 任务驱动 教法 讲授法、自主探究
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
知识复习与练习 上节课我们复面图形的知识，这节课将复习立方体梯形。仔细回忆一下，你还记得哪些立方体图形，有什么基本的特点和同学说一说。答案：长方体有6个面、12条棱（相对的面和棱相等）8个顶点。正方体有6个面、12条棱（所有的面和棱都相等）8个顶点。圆柱有3个面。2个底面是大小相等的圆；侧面展开是一个长方形或正方形。圆锥有两2个面，底面是圆，侧面展开是一个扇形。你会用字母表示立方体图形的各个部分嘛？看一看说一说下面字母表示什么意思？答案：追问：比较一下长方体和正方体，长方体和正方体有什么相同和不同？答案：相同点：都有6个面；12条棱；8个顶点不同点：长方体 6个面，对面相等；12条棱，对棱相等。正方体： 6个面都相等；12条棱都相等。追问：长方体和正方体有什么关系？播放动画当长方体的长宽高相等的时候就变成正方体。追问：你观察过立方体吗，请你从前面，上面，右面平视立方体，仔细观察，画出立方体图形的三视图。长方体的三视图正方体的三视图：圆柱体的三视图：圆锥的三视图：练习11、填空题。1）圆柱体有（ ）个面，侧面展开是（ ）。2）将一个直角三角形沿直角边旋转一周，可以得到一个（ ）图形。3）把圆锥的侧面展开会得到一个（ ）图形。4）正方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。答案：3 长方形圆锥6 12 82、下面的图形围绕中间的直线旋转一周形成的图形是？答案：3、画出下面图形的上面、前面和右面？答案：怎么计算立方体的表面积追问：你知道什么是立方体的表面积嘛？答案：长方体、正方体、圆柱外表面的总面积，叫作表面积。例如长方体的表面积就是长方体6个面的面积相加。如果用字母a表示长方体的长，b表示长方体的宽，h表示高，则长方体的表面积是6个面面积之和。正方体的表面积：因为正方体6个面相等，所以正方体的表面积等于一个面的面积乘以6。圆柱体的表面积：圆柱体有3个表面积，上底和下底都是圆面积相等，侧面是一个长方形。圆柱的表面积=底面积×2+侧面积你会计算立方体的体积嘛？什么是立方体的体积？物体所占空间的大小叫作物体的体积。容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。比如：一个杯子装满水后，水的体积就是杯子的容积。长方体的体积推导过程：将长方体分成若干个1立方厘米，或1立方分米，或立方米单位的小正方体得出：长方体体积=长×宽×高正方体的体积推导过程：当长方体长宽高相等时就是正方体：正方体体积=棱长×棱长×棱长圆柱体的体积推导公式：将圆柱体分成若干个相同的小份，然后在从中间分成一半，展开，分的越多越接近长方体；圆柱的体积=底面积×高。圆锥的体积推导过程。一个等底等高的圆柱和圆锥，将水倒入圆锥形状的容器里面，再将圆锥里面的水倒入圆柱。3个圆锥里面的水能够将圆柱装满。所以得出等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍。圆锥的体积=等底等高圆锥体积×1/3下面我们一起整理一下学习过的立方体的表面积和体积。常用的面积单位和体积单位：计量容积除了用体积单位，还可以用容积单位：升和毫升。1立方分米=1升 1升=1000毫升练习21、填空题。1）用一根96厘米长的铁丝制成一个长12厘米，宽8厘米、高（ ）的长方体框架，体积是（ ）立方厘米。2）一个正方体棱长之和是60厘米，则棱长是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。3）一个圆锥底面面积是45平方厘米，体积是90立方厘米，则这个圆锥的高是（ ）厘米。答案：4 3845 150 12562、判断题。1）一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积大小相等。 （ ）2）把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体，体积不变。（ ）3）圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。（ ）4）有6个面，12条棱，8个顶点的立方体一定是长方体。（ ）5）当长方体的长宽高相等时就是正方体。（ ）答案：对 对 错 错 对3、完成下面单位换算。3=（ ） 1=（ ）12.4L=（ ）mL 1.2L=（ ）2=（ ）L 100000=（ ）答案：3000000 0.12 12400 1.2 2000 0.14、计算下面立方体的体积。答案：5、一个游泳池长50米，宽20米，深2米。这个游泳池占地多少平方米？在游泳池的四壁和底面贴上面积是4平方分米的瓷砖，共需多少块？答：共需57000块。6.怎样测量一个马铃薯的体积？上升的水的体积就是马铃薯的体积。40 × 40 × 2= 3200（立方厘米）答：马铃薯的体积是 3200立方厘米。7.将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米 表面积增加两个长方形，长等于圆柱的高，宽等于圆柱底面直径。h: 40÷2÷4＝ 5（厘米）3.14×（4÷2）2 ×5= 3.14×4 ×5=62.8（cm 2 ）答：这个圆柱的体积是62.8cm 2 。 先引导学生复习一下总体知识。再各个知识点分别复习，边复习边练习。掌握立方体图形的基本知识，能够画出和认识立方体的三视图。长方体和正方体的关系立方体表面积的计算立方体体积公式的推导过程学生自己练习，从练习题中归纳总结 因为数复习课，所以不再设置新课的环节，复习课主要总体复习知识点，引导学生学会归纳总结，边复习边练习，加深印象。
课堂小结 今天你复习了什么？1）立方体的基本特点；2）立方体的三视图；3）立方体的表面积；4）立方体的体积。 总结所学，加深印象
板书 长方体表面积公式：体积公式：正方体表面积公式：体积公式：圆柱表面积公式：体积公式：圆锥体积公式： 将重要，易错点写出来提醒学生。
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图形的认识与测量-立方体图形
数学苏教版 六年级下
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教学目标
整理与反思1
我们学习过哪些立方体图形？
名称 图形 基本特征
长方体
有6个面、12条棱（相对的面和棱相等）8个顶点
正方体
有6个面、12条棱（所有的面和棱都相等）8个顶点
圆柱
有3个面。2个底面是大小相等的圆；侧面展开是一个长方形或正方形
圆锥
有两2个面，底面是圆，侧面展开是一个扇形
教学目标
整理与反思1
下面字母表示的是什么意思？
a
b
h
a
a
a
r
d
h
o
a：长方体的长
b：长方体的宽
h：长方体的高
a：正方体的长宽高
r：底面半径
d：底面直径
h：圆柱的高
O：底面圆心
r
o
h
r：底面半径
h：圆锥的高
O：底面圆心
图形 相同点 不同点
教学目标
整理与反思1
长方体和正方体有什么相同和不同？
都有6个面；
12条棱；
8个顶点
6个面，对面相等；
12条棱，对棱相等
6个面都相等；
12条棱都相等
教学目标
整理与反思1
长方体和正方体有什么关系？
当长方体的长宽高都相等时是正方体。
长方体
正方体
教学目标
整理与反思1
立方体的三视图：
前面
上面
右面
教学目标
整理与反思1
立方体的三视图：
前面
上面
右面
教学目标
练习1
1、填空题。
1）圆柱体有（ ）个面，侧面展开是（ ）。
2）将一个直角三角形沿直角边旋转一周，可以得到一个（ ）图形。
3）把圆锥的侧面展开会得到一个（ ）图形。
4）正方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。
3
长方形
圆锥
扇形
6
12
8
教学目标
练习1
2、下面的图形围绕中间的直线旋转一周形成的图形是？
教学目标
练习1
3、画出下面图形的上面、前面和右面？
前面
上面
右面
立方体的表面积是什么？
教学目标
整理与反思1
长方体、正方体、圆柱外表面的总面积，叫作表面积。
立方体的展开图、表面积
教学目标
整理与反思1
下面
前面
后面
左面
右面
上面
长方体的表面积=6个面面积之和
a
b
h
a
b
h
教学目标
整理与反思1
正方体的展开图和表面积：
后面
上面
前面
底面
左面
右面
正方体的表面积=上面面积6
a
a
a
a
a
a
r
h
o
圆柱的展开图和表面积：
底面
底面
侧面
教学目标
整理与反思1
h
圆柱的表面积=底面积侧面积
教学目标
整理与反思1
物体的体积和容器的容积：
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
装满水后，水的体积是杯子的容积
教学目标
整理与反思1
长方体的体积：
将长方体分成若干个1立方厘米，或1立方分米，或立方米单位的小正方体得出：长方体体积=长宽高
a
b
h
a
b
h
教学目标
整理与反思1
正方体的体积：
a
a
a
当长方体长宽高相等时就是正方体：
正方体体积=棱长棱长棱长
a
a
a
教学目标
整理与反思1
圆柱体的体积：
分的越多越接近长方体；圆柱的体积=底面积高
底面
教学目标
整理与反思1
圆锥的体积：
等底等高的圆锥是圆柱体积三分之一；
圆锥的体积=等底等高圆锥体积
r
h
o
r
o
h
教学目标
整理与反思1
立方体的表面积和体积总结
图形 表面积公式 体积公式
教学目标
整理与反思1
常用的面积单位和体积单位：
面积单位
平方
千米
平方米
平方
分米
平方
厘米
进率是1000000
进率是100
进率是100
体积单位
立方米
立方
分米
立方厘米
进率是1000
进率是1000
计量容积除了用体积单位，还可以用容积单位：升和毫升
1立方分米=1升
1升=1000毫升
教学目标
练习1
1、填空题。
1）用一根96厘米长的铁丝制成一个长12厘米，宽8厘米、高（ ）的长方体框架，体积是（ ）立方厘米。
2）一个正方体棱长之和是60厘米，则棱长是（ ）厘米，
表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
3）一个圆锥底面面积是45平方厘米，体积是90立方厘米，则这个圆锥的高是（ ）厘米。
4
384
5
150
125
6
教学目标
练习1
2、判断题。
1）一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积大小相等。
（ ）
2）把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体，体积不变。（ ）
3）圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。（ ）
4）有6个面，12条棱，8个顶点的立方体一定是长方体。（ ）
5）当长方体的长宽高相等时就是正方体。（ ）
√
√
×
×
√
教学目标
练习1
3、完成下面单位换算。
3=（ ） 1=（ ）
12.4L=（ ）mL 1.2L=（ ）
2=（ ）L 100000=（ ）
3000000
0.12
12400
1.2
2000
0.1
教学目标
练习1
4、计算下面立方体的体积。
r=3cm
h=8cm
o
a=9dm
b=5dm
h=4dm
教学目标
练习1
5、一个游泳池长50米，宽20米，深2米。这个游泳池占地多少平方米？在游泳池的四壁和底面贴上面积是4平方分米的瓷砖，共需多少块？
答：共需57000块。
教学目标
练习1
6.怎样测量一个马铃薯的体积？
40cm
40cm
2cm
上升的水的体积就是马铃薯的体积。
40cm
40cm
答：马铃薯的体积是
3200立方厘米。
40 × 40 × 2
= 1600 × 2
= 3200（立方厘米）
教学目标
练习1
7.将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米
表面积增加两个长方形，长等于圆柱的高，宽等于圆柱底面直径。
h: 40÷2÷4＝ 5（厘米）
3.14×（4÷2）2 ×5
= 3.14×4 ×5
=62.8（cm 2 ）
答：这个圆柱的体积是62.8cm 2 。
教学目标
整理与反思1
今天，你复习了哪些知识？
1）立方体的基本特点；
2）立方体的三视图；
3）立方体的表面积；
4）立方体的体积。
谢 谢！
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图形的认识与测量-立体图形
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、填空题。
1.长方体有（ ）个面。（ ）条棱，（ ）个顶点。
2.一个水杯最多能装100mL的水，这个水杯的（ ）是100mL。
3.一个长方体的长宽高分别是8cm、6cm、6cm，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。
4.圆柱的侧面展开图是（ ）图形，圆锥的侧面展开图是（ ）图形。
5.等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的（ ）倍。
6.圆柱的底面半径是4cm，则侧面展开图的上下边边长是（ ）cm。
二、判断题。
7.体积和容积是一个概念，容积就是体积，体积就是容积。（ ）
8.一个正方体棱长扩大了2倍，体积扩大8倍。（ ）
9.等底等高的圆柱的表面积是圆锥的表面积的3倍。（ ）
10.某种汽车的油箱可以装油250mL。（ ）
11.一个容器的容积是1.2L，装满水后，水的体积是1200立方厘米。（ ）
三、解答题。
12. 单位换算。
650=（ ） 1.7L=（ ）mL
0.8=（ ） 430mL=（ ）
0.98L=（ ）=（ ）
13.写出下面立方体图形的表面积公式，并计算。
1）正方体的棱长是7cm。
2）圆柱的底面半径是4dm，高是8dm。
14.画出你从前面，上面，右边看物体观察的图形。再计算体积。
r=4cm a=7cm b=4cm h=3cm
h=6cm
15. 一个长方体罐头盒，长14厘米，宽9厘米，高8厘米。在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
16.一个圆柱形的容器，底面半径是24cm，高是底面半径的三分之一，则这个容器能装水多少L？（得数保留两位小数）
参考答案
答案：6 12 8
答案：容积
答案：264 288
答案：长方形 扇形
答案：3
答案：25.12
【解析】圆柱的侧面展开图是长方体，长是底面圆的周长c==23.144=25.12cm
答案：错
【解析】体积是立方体所占空间的大小，容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
答案：对
【解析】 ，所以棱长扩大2倍，体积扩大=8倍。
答案：错
【解析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的表面积的3倍。
答案：错
【解析】单位错了，250mL大概是一瓶水的量，单位应该是L。
11.答案：对
【解析】1L=1立方分米，1立方分米=1000立方厘米。
12.答案：
0.65 1700 800000 0.43 0.98 980
【解析】1立方分米=1升；1升=1000毫升；1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米。
13.答案：
1）
14答案：
前面 上面 右边
前面 上面 右边
15.答案：
【解析】即计算长方体的的表面积。
16答案：
L≈1266L
【解析】即计算圆柱体的体积和单位换算。
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