分数混合运算（二）
教学目标：
知识目标：
利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。
能力目标：发展学生的应用意识。
情感目标：体会数学与生活的联系。
教学重点难点：解决生活中的实际问题。
教学过程：
一、创设情景，引入新知：
春天来了，森林里的小动物正在举行第十届动物车展，我们一起来看看。请同学们用数学的眼光看一看，图画上有哪些数学信息？
二、合作交流，探究新知
1.用画图理解题意
师：大家看这个数学信息（第二天的成交量比第一天增加了1/5）增加了1/5,你是怎样理解的
师：现在请同学们用画图的方法把这些信息和所要解决的问题完整的表示出来。现在开始。
师：同学们画完了吗？请大家看这几位同学画的。（实物展示）这是哪位同学画的？你来说一说画这图是什么意思？
2.列式解答
师：大家理解了吗？现在就请同学们在练习本上列式计算出第二天的成交量。做完后，把你的计算方法和想法在小组内交流一下
（1）生独立列出算式
（2）小组交流算法
（3）全班交流
师：谁能结合这个线段图来解释一下1+1/5求的是什么？（生说）
3.体会运算定律在分数中的应用
师：这两种做法有什么相同点和不同点？（相同点：都是以第一天的成交量为单位1，都是求第二天的成交量。不同点：两种算法不同
三、练习：拓展应用：
两天的门票收入一共是多少？
小记者花喜鹊报道：本次举办的车展会取得了很大成功，前往参观的动物络绎不绝，成交量也创新高。据了解，车展会第一天的门票收入就达960元，第二天比第一天增加了1/6。
大家对本次车展会好评如潮，我们期待下届会更好！
四、总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？(共39张PPT)
分数混合运算（二）
（建议两课时完成）
第二单元
分数混合运算
BS
六年级上册
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
（1）已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数
（2）已知总量和其中的一部分占总量的几分之几，求另一部分量
1
课堂探究点
2
课时流程
第1课时
分数混合运算（二）
你能画图表示第二天的成交量吗？
第二天的成交量是多少辆？说说你是如何思考的。
探究点1
已知一个数比另一个数多（或少）
几分之几，求这个数
第一天
50辆
第二天
比第一天增加
辆
50＋50×
＝50＋10
＝60（辆）
50×(1＋
)
＝50×
＝60（辆）
答：第二天的成交量是60辆。
1.十一黄金周，游乐园第一天的门票收入为960元，第二天比第一天增加了
。
⑴画图表示第二天的门票收入。
⑵算一算第二天的门票收入是多少元。
960＋960×
＝1120（元）
960×(1＋
)＝1120（元）
小试牛刀
2.水结成冰后，体积大约增加
。
现有20L的水，能结成多少立方
分米的冰？
20＋20×
＝20＋2
＝22（dm3）
20×(1＋
)
＝20×
＝22（dm3
）
3.看图列式计算。
48＋48×
＝60（棵）
48×(1＋
)＝60（棵）
3.看图列式计算。
150＋150×
＝275（面）
150×(1＋
)＝275（面）
150×2×(1－
)＝275（面）
小试牛刀
1．填空。
(1)小敏去年集了邮票30张，今年比去年增加了
，今年比去年增加了( )张。
(2)小丽家本月的用电量比上个月减少了
，本月的用电量是上个月的(
)。
(3)第二天读书的页数比第一天读书的页数多
，多读的页数是(
)读书的页数的
。
6
第一天
2．按要求解题。
十一黄金周，某旅游公司第一天的收入是24万元，第二天比第一天增加了
。第二天收入多少万元？
(1)思路分析。
要求第二天收入多少万元，可以先求出(
)，也可以先求出(
)。
第二天的收入是第一天的几分之几
第二天比第一天增加了多少万元
(2)画图表示第二天的收入。
(3)列式解答。
略
3．看图列式计算。
(1)
(2)
4．解决问题。
(1)某超市第一季度的营业额是350万元，第二季度的营业额比第一季度增加了
，第二季度的营业额是多少万元？
答：第二季度的营业额是400万元。
4．解决问题。
(2)冰化成水后，体积大约减少
，154
的冰化成水后，体积是多少立方分米？
答：体积是140立方分米。
归纳总结：
“求比一个数增加(或减少)几分之几的数是多少”的解题方法：
①一个数±这个数×几分之几；
②一个数×(1±几分之几)。
易错辨析
5．一根铁丝长2
m，第一次用去了它的
，第二次用去了
m，还剩下多少米？
辨析：“量”与“率”混淆不清，“
”与
“
m
”没有分清。
答：还剩下
米。
作
业
请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题。
六⑴班有学生40人，其中女生人数占全班人数的
，
男生有多少人？
第2课时
分数混合运算（二）
探究点2
已知总量和其中的一部分占总
量的几分之几，求另一部分量
40人
女生占
男生？人
40－40×
＝40－16
＝24（人）
40×(1－
)
＝24（人）
＝40×
女生？人
男生占全班的几分之几
答：男生有24人。
算一算，说说你有什么发现。
小试牛刀
1．填空。
(1)一批布料，做校服用了
，剩下这批布料的(
)，用了的是剩下的(
)。
(2)张师傅要做120个机器零件，已经做了
，已经做了(
)个，还剩下总数的(
)，还剩下(
)个没有做。
75
45
2．用不同的方法解决问题。
贝贝的爸爸本月发工资3600元，贝贝家本月的各
种开支占爸爸工资总额的
，爸爸本月的工资还剩下多少元？
解法一：先求出(
)。
解法二：先求出(
)。
各种开支是多少元
还剩下几分之几
3．解决问题。
图书室有图书8000册，故事书占其中的
，科普书占其中的
。
(1)故事书和科普书一共有多少册？
(2)如果图书室明年图书增加
，明年图书室将有多少册图书？
答：故事书和科普书一共有5700册。
答：明年图书室将有9600册图书。
4．在( )里写出所运用的运算定律。
(1)
( )
(2)
( )
乘法分配律
乘法结合律
5．在
里填数，在
里填运算符号，使运算简便。
(1)
(2)
6．用简便方法计算。
归纳总结：
分数乘法除运用定律简算外，还可以运用拆项法、交换分子位置等方法简算。
4.一本故事书有140页，奇思已经看了这本
书的
，还剩多少页没有看？
140－140×
＝60（页）
140×(1－
)＝60（页）
小试牛刀
5.先说出运算顺序，再计算。
6.公园的园丁新种植了480盆花，其中杜鹃花占
，月季花占
。新种植的这两种花共有多少盆？
480×(
＋
)＝400（盆）
140×
＋140×
＝480（盆）
12×(
－
)＝2（km）
7.越野赛跑全程12km，其中环山路段占
，海滨路段占
，其余的是公路路段。
⑴环山路段比海滨路段长多少千米？
⑵如果明年把赛跑全程延长
，将是多少千米？
12×(
1＋
)＝17（km）
8.两根水泥柱，埋入地下部分都是
m。第一根露出地面的部分是全长的
，第二根的长度正好是第一根的
。这两根水泥柱各长多少米？
第一根水泥柱长
第二根水泥柱长
易错辨析
7．简便计算。
辨析：不能正确运用乘法分配律进行简算，先把括号打开，进行拆分，再运算。
作
业
请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题。
