2016-2017学年高一物理粤教版必修2课时作业：第一章 第三节竖直方向的抛体运动（含解析）

一、单项选择题
1．做竖直上抛运动的物体在上升和下降过程中通过同一位置时，不相同的物理量是(　　)
A．速度　　　　　　　　　 B．速率
C．加速度 D．位移解析：选A.竖直上抛运动的物体，上升和下降过程的加速度都等于重力加速度g.上升和下降过程经过同一位置时的位移大小相等、方向相同，而速度大小相等、方向相反，故选A.
2．关于竖直上抛运动，下列说法错误的是(　　)
A．竖直上抛运动先后两次经过同一点时速度相同
B．竖直上抛运动的物体从某点到最高点和从最高点回到该点的时间相等
C．以初速度v0竖直上抛的物体升高的最大高度h＝
D．竖直上抛运动可看成匀速直线运动与自由落体运动的合运动
解析：选A.竖直上抛运动上升阶段与下落阶段对称，但经过同一点的速度方向相反，因此A错误，B正确；由v＝2gh，得h＝，C正确；竖直上抛运动可看成竖直向上的匀速直线运动与自由落体运动的合运动，D正确．
3．某同学在一古井口以1 m/s的速度竖直向下扔一石块，2 s 后听到石块击水的声音，声音的传播时间忽略不计，取g＝10 m/s2，可估算出古井的深度约为(　　)
A．20 m　　　　　　　　　 B．22 m
C．2 m D．7 m解析：选B.石块做竖直下抛运动，则s＝v0t＋gt2＝1×2 m＋×10×22 m＝22 m，由此可知古井深约为22 m，B正确．
4．做自由落体运动、竖直下抛运动和竖直上抛运动的物体，在相等的时间内速度的变化(　　)
A．大小相等，方向相同　　　　 B．大小相等，方向不同
C．大小不等，方向相同 D．大小不等，方向不同
解析：选A.由于三种运动的加速度相同且均为g，则在相等时间Δt内，物体速度的变化量为Δv＝gΔt，故Δv大小相等，方向均向下，A正确．
5．从匀速上升的直升飞机上落下一物体，下列说法正确的是(　　)
A．从地面上看，物体做自由落体运动
B．从飞机上看，物体做竖直上抛运动
C．物体和飞机之间的距离先减小后增大
D．物体的落地速度一定大于飞机的上升速度
解析：选D.以地面为参照物，物体做竖直上抛运动，以飞机为参照物，物体做自由落体运动，物体和飞机之间的距离越来越大，因物体下落速度越来越大，所以着地速度一定大于飞机上升的速度，故选D.6．跳伞运动员以5 m/s的速度竖直匀速降落，在离地面h＝10 m的地方掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为(扣子受到的空气阻力可忽略，g取10 m/s2)(　　)
A．2 s B. s
C．1 s D．(2－) s
解析：选C.跳伞运动员掉下扣子后的着陆时间t1＝＝ s＝2 s，扣子的着地时间为t2，则有：h＝v0t2＋gt，即10＝5t2＋5t，解得t2＝－2 s(舍去)或t2＝1 s．故Δt＝1 s，C正确．
二、双项选择题
7．把竖直上抛运动看成竖直向上的匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动的合运动，则下列说法中正确的是(　　)
A．物体达到最高点时两分运动的合速度为零
B．当两分运动的合位移为零时，物体达到最高点
C．当向上的分速度小于向下的分速度时物体一定在抛出点的下方
D．当向上的分速度大于向下的分速度时物体一定向上运动
解析：选AD.两分运动的合位移为零，物体落回抛出点，所以B错；向上的分速度小于向下的分速度，即v0，但不一定大于2v0/g，所以不一定在抛出点下方，C错；由v0>gt得t<，所以D对．
8．在同一高度处，分别以相等的速率竖直上抛物体甲、竖直下抛物体乙，最后都落到地面．那么(　　)
A．它们在空中运动的时间t甲C．它们的速度增量Δv甲＝Δv乙
D．它们的位移s甲＝s乙
解析：选BD.甲运动一段时间后又回到抛出点时的速度等于乙抛出时的速度，以后的运动与乙的运动完全相同，所以A错误、B正确．由于初、末位置相同，所以它们的位移相同，选项D正确．由于它们的末速度相同，而它们的初速度不相同(方向不同)，所以速度增量不同，所以选项C错误．
9．在离地面20 m高处以35 m/s的初速度竖直向上抛出一个物体，则该物体在5 s末(　　)
A．向上运动 B．向下运动
C．在抛出点上方 D．在抛出点下方
解析：选BC.物体上升到最高点的时间为t＝＝ s＝3.5 s，物体从最高点落回抛出点的时间也为3.5 s，物体在5 s末在抛出点上方，且向下运动，B、C正确．
☆10.以初速度v0从地面竖直上抛一物体，不计空气阻力，当物体速度大小减为 时，所用时间可能是(　　)
A. B.
C. D.
解析：选BD.由vt＝v0－gt知，当vt方向向上时，vt＝，解得t＝；当vt方向向下时，vt＝－，解得t＝.
三、非选择题
11．从离地45 m处自由下落一个小球，1 s后再从同一位置竖直向下抛出另一个小球，要使两个小球同时落地，第二个小球抛出时的初速度必须多大？(不计空气阻力，g取10 m/s2)
解析：设自由下落的小球运动时间为t，则：h＝gt2
t＝＝ s＝3 s
设下抛小球的初速度为v0，则运动时间为t1＝2 s
由位移公式h＝v0t1＋gt得
v0＝－gt1＝12.5 m/s.
答案：12.5 m/s
☆12.一个人站在一座很高的楼顶的边缘，将一物体以10 m/s的初速度竖直向上抛出，忽略空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，求t＝3 s时物体的速度和位移．(使用两种方法求解)
解析：法一：分阶段处理．上升阶段：t上＝＝ s＝1 s
最大高度s＝＝ m＝5 m.
下降阶段：t下＝t－t上＝(3－1) s＝2 s.
vt＝gt下＝10×2 m/s＝20 m/s，方向竖直向下．
h＝gt下2＝×10×22 m＝20 m，方向竖直向下．
由以上数据可看出：t＝3 s时，物体已经处于下降过程中，且3 s时的速度大小为20 m/s；比较s＝5 m和h＝20 m可知，t＝3 s时物体运动到抛出点下方距抛出点Δh＝h－s＝15 m处．如图所示．
法二：整体处理(设竖直向上为正方向)
将t＝3 s代入速度公式得：
vt＝v0－gt＝(10－10×3 ) m/s
＝－20 m/s.
表明速度大小为20 m/s，方向竖直向下．
s′＝v0t－gt2＝(10×3－×10×32) m＝－15 m.
表明此过程发生的位移大小是15 m，且在抛出点的下方．
答案：20 m/s，方向竖直向下　15 m，抛出点下方

一、单项选择题
1．做竖直上抛运动的物体在上升和下降过程中通过同一位置时，不相同的物理量是(　　)
A．速度　　　　　　　　　 B．速率
C．加速度 D．位移解析：选A.竖直上抛运动的物体，上升和下降过程的加速度都等于重力加速度g.上升和下降过程经过同一位置时的位移大小相等、方向相同，而速度大小相等、方向相反，故选A.
2．关于竖直上抛运动，下列说法错误的是(　　)
A．竖直上抛运动先后两次经过同一点时速度相同
B．竖直上抛运动的物体从某点到最高点和从最高点回到该点的时间相等
C．以初速度v0竖直上抛的物体升高的最大高度h＝
D．竖直上抛运动可看成匀速直线运动与自由落体运动的合运动
解析：选A.竖直上抛运动上升阶段与下落阶段对称，但经过同一点的速度方向相反，因此A错误，B正确；由v＝2gh，得h＝，C正确；竖直上抛运动可看成竖直向上的匀速直线运动与自由落体运动的合运动，D正确．
3．某同学在一古井口以1 m/s的速度竖直向下扔一石块，2 s 后听到石块击水的声音，声音的传播时间忽略不计，取g＝10 m/s2，可估算出古井的深度约为(　　)
A．20 m　　　　　　　　　 B．22 m
C．2 m D．7 m解析：选B.石块做竖直下抛运动，则s＝v0t＋gt2＝1×2 m＋×10×22 m＝22 m，由此可知古井深约为22 m，B正确．
4．做自由落体运动、竖直下抛运动和竖直上抛运动的物体，在相等的时间内速度的变化(　　)
A．大小相等，方向相同　　　　 B．大小相等，方向不同
C．大小不等，方向相同 D．大小不等，方向不同
解析：选A.由于三种运动的加速度相同且均为g，则在相等时间Δt内，物体速度的变化量为Δv＝gΔt，故Δv大小相等，方向均向下，A正确．
5．从匀速上升的直升飞机上落下一物体，下列说法正确的是(　　)
A．从地面上看，物体做自由落体运动
B．从飞机上看，物体做竖直上抛运动
C．物体和飞机之间的距离先减小后增大
D．物体的落地速度一定大于飞机的上升速度
解析：选D.以地面为参照物，物体做竖直上抛运动，以飞机为参照物，物体做自由落体运动，物体和飞机之间的距离越来越大，因物体下落速度越来越大，所以着地速度一定大于飞机上升的速度，故选D.6．跳伞运动员以5 m/s的速度竖直匀速降落，在离地面h＝10 m的地方掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为(扣子受到的空气阻力可忽略，g取10 m/s2)(　　)
A．2 s B. s
C．1 s D．(2－) s
解析：选C.跳伞运动员掉下扣子后的着陆时间t1＝＝ s＝2 s，扣子的着地时间为t2，则有：h＝v0t2＋gt，即10＝5t2＋5t，解得t2＝－2 s(舍去)或t2＝1 s．故Δt＝1 s，C正确．
二、双项选择题
7．把竖直上抛运动看成竖直向上的匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动的合运动，则下列说法中正确的是(　　)
A．物体达到最高点时两分运动的合速度为零
B．当两分运动的合位移为零时，物体达到最高点
C．当向上的分速度小于向下的分速度时物体一定在抛出点的下方
D．当向上的分速度大于向下的分速度时物体一定向上运动
解析：选AD.两分运动的合位移为零，物体落回抛出点，所以B错；向上的分速度小于向下的分速度，即v0，但不一定大于2v0/g，所以不一定在抛出点下方，C错；由v0>gt得t<，所以D对．
8．在同一高度处，分别以相等的速率竖直上抛物体甲、竖直下抛物体乙，最后都落到地面．那么(　　)
A．它们在空中运动的时间t甲C．它们的速度增量Δv甲＝Δv乙
D．它们的位移s甲＝s乙
解析：选BD.甲运动一段时间后又回到抛出点时的速度等于乙抛出时的速度，以后的运动与乙的运动完全相同，所以A错误、B正确．由于初、末位置相同，所以它们的位移相同，选项D正确．由于它们的末速度相同，而它们的初速度不相同(方向不同)，所以速度增量不同，所以选项C错误．
9．在离地面20 m高处以35 m/s的初速度竖直向上抛出一个物体，则该物体在5 s末(　　)
A．向上运动 B．向下运动
C．在抛出点上方 D．在抛出点下方
解析：选BC.物体上升到最高点的时间为t＝＝ s＝3.5 s，物体从最高点落回抛出点的时间也为3.5 s，物体在5 s末在抛出点上方，且向下运动，B、C正确．
☆10.以初速度v0从地面竖直上抛一物体，不计空气阻力，当物体速度大小减为 时，所用时间可能是(　　)
A. B.
C. D.
解析：选BD.由vt＝v0－gt知，当vt方向向上时，vt＝，解得t＝；当vt方向向下时，vt＝－，解得t＝.
三、非选择题
11．从离地45 m处自由下落一个小球，1 s后再从同一位置竖直向下抛出另一个小球，要使两个小球同时落地，第二个小球抛出时的初速度必须多大？(不计空气阻力，g取10 m/s2)
解析：设自由下落的小球运动时间为t，则：h＝gt2
t＝＝ s＝3 s
设下抛小球的初速度为v0，则运动时间为t1＝2 s
由位移公式h＝v0t1＋gt得
v0＝－gt1＝12.5 m/s.
答案：12.5 m/s
☆12.一个人站在一座很高的楼顶的边缘，将一物体以10 m/s的初速度竖直向上抛出，忽略空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，求t＝3 s时物体的速度和位移．(使用两种方法求解)
解析：法一：分阶段处理．上升阶段：t上＝＝ s＝1 s
最大高度s＝＝ m＝5 m.
下降阶段：t下＝t－t上＝(3－1) s＝2 s.
vt＝gt下＝10×2 m/s＝20 m/s，方向竖直向下．
h＝gt下2＝×10×22 m＝20 m，方向竖直向下．
由以上数据可看出：t＝3 s时，物体已经处于下降过程中，且3 s时的速度大小为20 m/s；比较s＝5 m和h＝20 m可知，t＝3 s时物体运动到抛出点下方距抛出点Δh＝h－s＝15 m处．如图所示．
法二：整体处理(设竖直向上为正方向)
将t＝3 s代入速度公式得：
vt＝v0－gt＝(10－10×3 ) m/s
＝－20 m/s.
表明速度大小为20 m/s，方向竖直向下．
s′＝v0t－gt2＝(10×3－×10×32) m＝－15 m.
表明此过程发生的位移大小是15 m，且在抛出点的下方．
答案：20 m/s，方向竖直向下　15 m，抛出点下方