2016-2017学年高一物理粤教版必修2课时作业：第四章 第四节机械能守恒定律（含解析）

一、单项选择题
1．物体在平衡力作用下运动的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．机械能一定不变
B．物体的动能保持不变，而势能一定变化
C．若物体的势能变化，则机械能一定变化
D．若物体的势能变化，机械能不一定有变化
解析：选C.由于物体在平衡力的作用下做匀速直线运动，所以物体的动能不变，而势能可能不变，也可能变化，当物体的势能变化时机械能一定变化，当物体的势能不变时机械能一定不变，故C正确，A、B、D错误．
2．如图所示，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，D中的斜面是粗糙的．图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动．在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是(　　)
解析：选C.机械能守恒的条件是只有重力或系统内弹力做功．在A、B图中木块受三个力作用，即重力、支持力和推力F，因有外力F做功，故不符合条件；D中因有摩擦力做功，故也不符合条件．因此只有C图符合守恒条件．
3.如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，质量为m的小球，从轻弹簧的正上方某一高处自由落下，并将弹簧压缩，直到小球的速度变为零．对于小球、轻弹簧和地球组成的系统，在小球开始与弹簧接触时起到小球速度变为零的过程中(　　)
A．小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和弹性势能的总和越来越大
B．小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和弹性势能的总和越来越小
C．小球的动能和重力势能的总和越来越大，小球的动能和弹性势能的总和越来越大
D．小球的动能和重力势能的总和越来越大，小球的动能和弹性势能的总和越来越小
解析：选A.在小球开始与弹簧接触到小球速度变为零的过程中，只有重力和弹力做功，小球和弹簧组成的系统的机械能守恒，即动能、弹性势能和重力势能的总和不变，由于弹力一直做负功，弹性势能不断增大，故小球的动能和重力势能的总和越来越小，故C、D错；同理，由于重力一直做正功，重力势能不断减小，故小球的动能和弹性势能的总和越来越大，故A对、B错，故选A.4．两物体质量之比为1∶3，它们距离地面高度之比也为1∶3，让它们自由下落，它们落地时的动能之比为(　　)
A．1∶3
B．3∶1
C．1∶9
D．9∶1
解析：选C.只有重力做功，机械能守恒．落地时动能Ek等于自由下落时重力势能的减少量mgh，结合题目已知条件可知C正确．
5．将物体从地面竖直上抛，如果不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为H.当物体在上升过程中的某一位置，它的动能是重力势能的3倍，则这一位置的高度是(　　)A．2H/3
B．H/2
C．H/3
D．H/4
解析：选D.物体在运动过程中机械能守恒，设动能是重力势能的3倍时的高度为h，取地面为零势能面，则有mgH＝Ek＋mgh，即mgH＝4mgh，解得：h＝H/4，故D正确．6．某跳高运动员的身高为1.89
m，在一次训练中起跳后身体横着越过了2.14
m的横杆，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度接近(设人的重心在身高一半处，取g＝10
m/s2)(　　)
A．2
m/s
B．5
m/s
C．6
m/s
D．8
m/s
解析：选B.可认为跨杆时刻，该运动员速度为零．由机械能守恒定律得：mgh＝mv2/2，h为重心上升的高度，解得速度约为：v＝4.8
m/s，接近5
m/s，故选B.
二、双项选择题
7．关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法中正确的是(　　)
A．只有重力和系统内弹力作用时，机械能守恒
B．除重力或系统内弹力外有其他力作用时，只要合外力为零，机械能守恒
C．除重力或系统内弹力外有其他力作用时，只要其他力的合力的功为零，机械能守恒
D．炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒
解析：选AC.系统只有重力或系统内弹力作用时，没有其他力做功，机械能一定守恒，A对；合外力为零，则合外力做的功为零，动能不变，但势能不一定不变，故机械能可能变化，B错；除重力与系统内弹力外，其他力做的总功为零，相当于只有重力或系统内弹力做功，机械能一定守恒，C对；爆炸瞬间炸药的化学能转化为炮弹的动能，炮弹的动能增加，机械能增加，D错．
8．如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆动，不计空气阻力，在重物从A点摆向最低点B的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．重物的重力势能减小
B．重物的重力势能增大
C．重物的动能增大
D．弹簧的弹性势能不变
解析：选AC.由A→B，重物的高度降低，所以重力势能减小，A对，B错，重物的重力势能转化为重物的动能和弹簧的弹性势能，重物的动能和弹簧的弹性势能增加，C对，D错．9．如图是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B处安装一个压力传感器，其示数N表示该处所受压力的大小．某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过B时，下列表述正确的有(　　)
A．N小于滑块重力
B．N大于滑块重力
C．N越大表明h越大
D．N越大表明h越小
解析：选BC.设滑块质量为m，在B点所受支持力为FN，圆弧半径为R，所需向心力为F.滑块从高度h处由静止下滑至B点过程中，由机械能守恒定律有mv＝mgh，在B点滑块所需向心力由合外力提供，得FN－mg＝m.由牛顿第三定律知，传感器示数N等于FN，解得N＝mg＋，由此式知N＞mg且h越大，N越大．选项B、C正确．
10．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是(　　)
A．运动员到达最低点前重力势能始终减小
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力先做正功后做负功，弹性势能先减小后增加
C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
解析：选AC.运动员在下落过程中，重力做正功，重力势能减小，故A正确．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力向上，位移向下，弹力做负功，弹性势能增加，故B错误．选取运动员、地球和蹦极绳为一系统，在蹦极过程中，只有重力和系统内弹力做功，这个系统的机械能守恒，故C
正确．重力势能改变的表达式为ΔEp＝mgΔh，由于Δh是绝对的，与选取的重力势能参考零点无关，故D错．三、非选择题
11．轻弹簧k一端与墙相连，质量为4
kg的木块沿光滑水平面以5
m/s的速度运动，并压缩弹簧，求弹簧在被压缩的过程中最大弹性势能及木块速度减为3
m/s时的弹性势能．
解析：木块压缩弹簧的过程中，只有弹力做功，木块的动能与弹簧的弹性势能之和守恒．从开始压缩至木块速度为零，根据机械能守恒mv＝Ep
可得：Ep＝50
J
从开始压缩至木块速度为3
m/s，根据机械能守恒mv－mv2＝E′p
可得E′p＝32
J.
答案：50
J　32
J
☆12.
如图所示，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为2m的砝码相连，把绳拉直后使砝码从静止开始下降h的距离时砝码未落地，木块仍在桌面上，求此时砝码的速度以及轻绳对砝码做的功．
解析：砝码从静止开始下降h的过程中，两物体组成的系统机械能守恒，根据机械能守恒定律，系统减少的重力势能等于系统增加的动能，则：
2mgh＝mv2＋·2mv2
解得：v＝
设轻绳对砝码做功为W，对砝码由动能定理得
2mgh＋W＝·2mv2－0
解得：W＝－mgh.
答案：　－mgh