2016-2017学年高一物理粤教版必修2课时作业：第二章 第三节离心现象及其应用（含解析）

一、单项选择题
1．下列关于离心运动的说法，正确的是(　　)
A．物体做离心运动时将离圆心越来越远
B．物体做离心运动时其运动轨迹一定是直线
C．做离心运动的物体一定不受外力作用
D．做匀速圆周运动的物体所受合力大小改变时将做离心运动
解析：选A.物体远离圆心的运动就是离心运动，故A对；物体做离心运动时其运动轨迹可能是曲线，故B错；当做圆周运动的物体所受合外力提供的向心力不足时就做离心运动，合外力等于零仅是物体做离心运动的一种情况，故C错；当物体所受合力增大时，将做近心运动，故D错．2．在人们经常见到的以下现象中，不属于离心现象的是(　　)
A．舞蹈演员在表演旋转动作时，裙子会张开
B．在雨中转动一下伞柄，伞面上的雨水沿伞面运动到达边缘后将沿切线方向飞出
C．满载黄砂或石子的卡车，在急转弯时，部分黄砂或石子会被甩出
D．守门员把足球踢出后，球在空中沿着弧线运动
解析：选D.裙子张开属于离心现象；伞对雨水由于不能提供足够的向心力导致水滴发生离心现象；黄砂或石子也是因为受到的力不够提供向心力而做离心运动；守门员踢出足球，是足球在力的作用下的运动，不是离心现象．
3.试管中装了血液，封住管口后，将此管固定在转盘上，如图所示，当转盘以一定角速度转动时(　　)
A．血液中密度大的物质将聚集在管的外侧
B．血液中密度大的物质将聚集在管的内侧
C．血液中密度大的物质将聚集在管的中央
D．血液中的各物质仍均匀分布在管中解析：选A.密度大，则同体积其质量大，由F＝mrω2可知其需要的向心力大，将做离心运动，A对．
4．高速公路拐弯处通常都是外高内低．如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看做是做半径为R的圆周运动．设内、外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于(　　)
A. B.
C. D.
解析：选B.分析汽车在拐弯处的受力如图所示，汽车做圆周运动的圆周平面在水平面内，所以向心力的方向应沿水平方向指向圆心．由牛顿第二定律有mgtan θ＝m，而tan θ＝，解得
v＝ .
5. 质量为M的物体用细线通过光滑水平平板中央的光滑小孔与质量为m1、m2的物体相连，如图所示，M做匀速圆周运动的半径为r1，线速度为v1，角速度为ω1，若将m1和m2之间的细线剪断，M仍做匀速圆周运动，其稳定后的运动半径为r2，线速度为v2，角速度为ω2，则以下各量关系正确的是(　　)
A．r2＝r1，v2r1，ω2<ω1
C．r2r1，v2＝v1
解析：选B.剪断m1和m2之间的连线，提供给M的向心力减小，由于离心现象而使r2>r1；当M重新稳定时，应有m1g＝Mωr2，与原来的(m1＋m2)g＝Mr1ω相比，知ω2<ω1.又因为M做圆周运动的半径增大，所以在半径增大时，绳的拉力对M是阻力，所以M运动的线速度要减小，即v26. 如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮A和B水平放置，两轮半径RA＝2RB.当主动轮A匀速转动时，放置在A轮边缘上的小木块恰能相对A轮静止．若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为(　　)
A．RB/4 B．RB/3
C．RB/2 D．RB
解析：选C.A、B两轮对木块最大静摩擦力相同，由RA＝2RB和v＝ωr知ωB＝2ωA，由向心力公式F＝mrω2，知木块在B轮上圆周运动的半径应是在A轮上的，故r＝RB/2.故选C.
二、双项选择题
7．洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上，则此时(　　)
A．衣服受到重力、筒壁的弹力和摩擦力
B．衣服随筒壁做圆周运动的向心力是摩擦力
C．筒壁的弹力随筒的转速的增大而增大D．筒壁对衣物的摩擦力随转速的增大而增大
解析：选AC.对衣服进行受力分析，可知A正确．在竖直方向上衣物的重力等于其静摩擦力，D错．向心力由弹力提供，F＝mω2r，故C正确，B错．
8.如图所示，绳子的一端固定在O点，另一端拴一重物在水平面上做匀速圆周运动，则下列说法正确的是(　　)
A．转速相同时，绳长的容易断
B．周期相同时，绳短的容易断
C．线速度大小相等时，绳短的容易断
D．线速度大小相等时，绳长的容易断
解析：选AC.绳子的拉力提供向心力，根据向心力公式F＝m＝mω2r＝mr可知，当转速相同，即角速度(周期)相同时，F∝r，当线速度大小相同时，F∝，故A、C正确，B、D错误．
9. 中央电视台《今日说法》栏目曾报道了一起发生在某地公路拐弯处的交通事故，汽车在拐弯处冲向了民宅，造成多人伤亡．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示，交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是(　　)
A．由图可知汽车在拐弯时发生侧移是因为车做离心运动
B．由图可知汽车在拐弯时发生侧移是因为车做向心运动
C．汽车在拐弯时可能车速过大
D．公路路面可能动摩擦因数过大
解析：选AC.由题图知拐弯时发生侧移是因为车做离心运动．这是由于向心力不足造成的，即μmg＜m，所以发生事故的可能原因是μ过小或v过大．
10. 上海磁悬浮线路的最大转弯处半径达到8 000 m，如图所示，近距离用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1 300 m．一个质量为50 kg的乘客坐在以360 km/h的不变速率行驶的车里，随车驶过半径为2 500 m的弯道，下列说法正确的是(　　)
A．乘客受到的向心力大小约为200 N
B．乘客受到的向心力大小约为539 N
C．乘客受到的向心力大小约为300 N
D．弯道半径设计特别长可以使乘客在转弯时更舒适
解析：选AD.根据向心力公式F＝m可计算出乘客受到的向心力大小约为200 N，A正确，B、C不对；根据F＝m可知，在m、v保持不变的情况下，r越大，乘客所受的向心力越小，在转弯时乘客更舒适，D正确．
三、非选择题
11．一同学骑自行车在水平公路上以5 m/s的恒定速率转弯，已知人和车的总质量m＝80 kg，转弯的路径近似看成一段圆弧，圆弧半径R＝20 m，求：
(1)人和车作为一个整体转弯时需要的向心力；
(2)若车胎和路面间的动摩擦因数μ＝0.5，为安全转弯，车速不能超过多少．(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)
解析：(1)人和车转弯时需要的向心力：
F＝
得F＝ N＝100 N.
(2)由最大静摩擦力提供向心力，且
fm＝μmg，故μmg＝
得v＝＝ m/s＝10 m/s.
答案：(1)100 N　(2)10 m/s
☆12.如图所示，有一水平旋转的圆盘，上面放一劲度系数为k的弹簧，弹簧的一端固定在轴O上，另一端挂一质量为m的物体A，物体与盘面的动摩擦因数为μ(视最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，开始时弹簧未发生形变，长度为R，求：
(1)当圆盘的角速度ω为多少时，物体A开始滑动？
(2)当圆盘的角速度为2ω时，弹簧的伸长量为多少？
解析：当圆盘的角速度ω较小时，则静摩擦力完全可以提供向心力，当圆盘角速度ω较大时，弹力与摩擦力的合力提供向心力．
(1)当物体A开始滑动时，由最大静摩擦力提供向心力，则有μmg＝mRω2，故ω＝，即当圆盘的角速度ω>时，物体A开始滑动．
(2)当圆盘的角速度为2ω时，有
μmg＋kΔx＝m(2ω)2r①
r＝R＋Δx②
由①②得Δx＝.
答案：(1)ω> 　(2)