2016-2017学年高一物理粤教版必修2课时作业：第二章 第一节匀速圆周运动（含解析）

一、单项选择题
1．下列关于物体做匀速圆周运动的正确说法是(　　)
A．速度的大小和方向都改变
B．速度的大小和方向都不变
C．速度的大小改变，方向不变
D．速度的大小不变，方向改变
解析：选D.做匀速圆周运动的物体在任何相等时间内通过的路程相同，即匀速圆周运动的线速度大小不变，但线速度的方向时刻改变，D正确，A、B、C错误．
2．甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为ω1、ω2和v1、v2，则(　　)
A．ω1>ω2，v1>v2　　　　　　 B．ω1<ω2，v1解析：选C.由于甲、乙在相同时间内各自跑了一圈，v1＝，v2＝，v13．一只走时准确的手表的秒针角速度为(　　)
A．π rad/s　　　　　　　　　 B．2π rad/sC. rad/s D. rad/s
解析：选D.秒针转一周用时60 s，故它的角速度ω＝＝ rad/s＝ rad/s，D正确．
4．一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为2 m，角速度为1 rad/s，则(　　)
A．小球的线速度为1.5 m/s
B．小球在3 s的时间内通过的路程为6 m
C．小球做圆周运动的周期为5 sD．以上说法都不正确
解析：选B.由v＝ωr知线速度大小为2 m/s，A错；3 s内路程s＝v·t＝6 m，B对；由T＝ 知周期为2π s，C错．
5．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，示意图如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为ω，则丙轮的角速度为(　　)
A. B.
C. D.
解析：选A.各轮边缘各点的线速度大小相等，则有ωr1＝ω′r3，所以ω′＝，故A正确．
6．A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相等的时间内通过的弧长之比lA∶lB＝3∶5，转过的角度之比θA∶θB＝5∶3，则它们的转动周期之比TA∶TB，线速度之比vA∶vB分别为(　　)
A．3∶5　3∶5 B．3∶5　5∶3
C．5∶3　5∶3 D．5∶3　3∶5
解析：选A.已知A、B两质点的运动时间t相等，则由ω＝＝知，TA∶TB＝θB∶θA＝3∶5；由v＝知，vA∶vB＝lA∶lB＝3∶5，故A正确．
二、双项选择题
7．如图所示，一个圆环绕中心线AB以一定的角速度转动，下列说法正确的是(　　)
A．P、Q两点的角速度相同B．P、Q两点的线速度相同
C．P、Q两点的角速度之比为∶1
D．P、Q两点的线速度之比为∶1
解析：选AD.环上各点具有相同的角速度，即ωP＝ωQ，A正确，C错误；由v＝ωr得＝＝＝，B错误，D正确．
8．关于地球上的物体随地球自转的角速度、线速度的大小，下列说法正确的是(　　)
A．在赤道上的物体线速度最大
B．在两极的物体线速度最大
C．在赤道上的物体角速度最大
D．在北京和广州的物体角速度一样大
解析：选AD.地球上的物体随地球一起绕地轴匀速转动，物体相对地面的运动在此一般可忽略，因此物体随地球一起绕地轴匀速转动的角速度一样，由v＝ωr知半径大的线速度大．物体在地球上绕地轴匀速转动时，在赤道上距地轴最远，线速度最大，在两极距地轴为零，线速度为零，故A、D正确．
9．如图所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自己为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动，若男运动员的转速为30 r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为5 m/s，则女运动员触地冰鞋做圆周运动的角速度和半径分别是(　　)
A．角速度为188.4 rad/s
B．角速度为3.14 rad/s
C．半径为1.59 m
D．半径为3.18 m
解析：选BC.由题意知，男女运动员转动的角速度相同，则ω＝2nπ＝2×0.5×3.14 rad/s＝3.14 rad/s，因为女运动员触地冰鞋的线速度为5 m/s，根据v＝ωr可知女运动员触地冰鞋做圆周运动的半径应为r＝＝1.59 m．故应选B、C.
10. 如图所示，自行车的传动是通过连接前、后齿轮的金属链条来实现的．下列关于自行车在转动过程中有关物理量的说法正确的是(　　)
A．前齿轮的角速度较后齿轮的大
B．前齿轮的角速度较后齿轮的小
C．前齿轮边缘的线速度比后齿轮边缘的线速度大
D．前齿轮边缘的线速度与后齿轮边缘的线速度大小相等
解析：选BD.自行车前、后齿轮边缘的线速度大小都等于金属链条的速度，C错，D对．由ω＝知，前齿轮的角速度比后齿轮的小，A错，B对．
三、非选择题
11．一汽车发动机的曲轴每分钟转2 400周，求：
(1)曲轴转动的周期与角速度；
(2)距转轴r＝0.2 m点的线速度．
解析：(1)由于曲轴每秒钟转＝40(周)，周期T＝ s；而每转一周为2π rad，因此曲轴转动的角速度
ω＝2π×40 rad/s＝80π rad/s.
(2)已知r＝0.2 m，因此这一点的线速度
v＝ωr＝80π×0.2 m/s＝16π m/s.
答案：(1) s　80π rad/s　(2)16π m/s
☆12. 如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，要使球与盘在盘转一周时在B点相碰，求小球的初速度及圆盘转动的角速度ω的大小．
解析：小球做平抛运动，在竖直方向上h＝gt2
则运动时间t＝
又因为水平位移为R
所以球的初速度v＝＝R
圆盘转动周期T＝t
则圆盘角速度
ω＝＝2π.
答案：R　2π