2016-2017学年高一物理粤教版必修2课时作业：第三章 第二节万有引力定律的应用（含解析）

一、单项选择题
1．设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆，已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足(　　)2·1·c·n·j·y
A．GM＝ B．GM＝
C．GM＝ D．GM＝
解析：选A.对行星有＝mr，故GM＝，选项A正确．
2．2013年6月13日，“神舟十号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了交会对接．任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道．变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2.则 等于(　　)【来源：21·世纪·教育·网】
A. B.
C. D.
解析：选B.“天宫一号”运行时所需的向心力由万有引力提供，根据G＝得线速度v＝，所以＝，故选项B正确，选项A、C、D错误．
3．关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是(　　)
A．若其质量加倍，则轨道半径也要加倍
B．它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播
C．它以第一宇宙速度运行D．它运行的角速度与地球自转角速度相同
解析：选D.从＝m得：r＝，可知轨道半径与卫星质量无关，A错误；同步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合，即在赤道上空运行，不能在北京上空运行，B错误；第一宇宙速度是卫星在最低圆轨道上运行的速度，而同步卫星在高轨道上运行，其运行速度小于第一宇宙速度，C错误；所谓同步就是卫星保持与地球相对静止，所以同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，D正确．2-1-c-n-j-y
4. 如图所示，a、b、c是环绕地球在圆形轨道上运行的3颗人造卫星，它们的质量关系是ma＝mbA．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度
B．b、c的周期相等，且小于a的周期
C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
D．b所需向心力最小
解析：选D.卫星的线速度v＝，故va>vb＝vc，A错．周期T＝2π，故Taab＝ac，C错．因为向心力F＝ma，aa>ab＝ac，ma＝mbFb，Fc>Fb，D对．21cnjy.com
5．质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球的半径R.地面上的重力加速度为g，则(　　)
A．卫星运动的速度为
B．卫星运动的周期为4π
C．卫星运动的加速度为g
D．卫星运动的角速度为
解析：选B.由万有引力充当向心力有
G＝m
又g＝GM/R2，故v＝＝，A错；
T＝＝＝4π，B对；
a＝＝，C错；
卫星的角速度ω＝＝，D错．
6．假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来半径的2倍．那么从地球上发射人造卫星的第一宇宙速度的大小应为原来的(　　)21世纪教育网版权所有
A.倍 B.
C. D．2倍
解析：选B.因第一宇宙速度即为地球的近地卫星的线速度，此时卫星的轨道半径近似认为是地球的半径，且地球对卫星的万有引力充当向心力．故有公式GMm/R2＝mv2/R成立，解得v＝，因此，当M不变、R增加为2R时，v减小为原来的，即选项B正确．
二、双项选择题
7．已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M(引力常数G为已知)(　　)
A．月球绕地球运动的周期T1及月球到地球中心的距离R1
B．地球绕太阳运行的周期T2及地球到太阳中心的距离R2C．人造卫星在地面附近的运行速度v3和运行周期T321·cn·jy·com
D．地球绕太阳运行的速度v4及地球到太阳中心的距离R4
解析：选AC.月球(或卫星)绕地球的运动可近似看做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供，则由＝m2R1得：M地＝，故A选项正确；由＝得：M地＝，又由v3＝得：r＝，则M地＝，故C选项正确；地球绕太阳运动时，根据地球运动的各物理量，只能求出中心天体——太阳的质量，而不能求出环绕天体——地球的质量，故B、D选项错误．21·世纪*教育网
8．已知地球的质量为M，月球的质量为m，月球绕地球运行的轨道半径为r，周期为T.万有引力常数为G，则月球绕地球运转轨道处的重力加速度大小等于(　　)
A.　　　　　　　　　　 B.
C. D.r
解析：选BD.对月球由牛顿第二定律得
G＝man＝m
解得an＝＝，故B、D正确．
9．第一宇宙速度是物体在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的速度，则有(　　)
A．被发射的物体质量越大，第一宇宙速度越大
B．被发射的物体质量越小，第一宇宙速度越大
C．第一宇宙速度与被发射物体的质量无关
D．第一宇宙速度与地球的质量有关
解析：选CD.第一宇宙速度v＝与地球质量M有关，与被发射物体的质量无关．
☆10.(2014·韶关高一检测)人造地球卫星可在高度不同的轨道上运转，下列判断正确的是(　　)
A．各国发射的所有人造地球卫星的运行速度都不超过vm＝
B．各国发射的所有人造地球卫星的运行周期都不超过Tm＝2πR地
C．若卫星轨道为圆形，则该圆形的圆心必定与地心重合
D．地球同步卫星相对地面静止在南极或北极的正上空
解析：选AC.由万有引力定律和牛顿第二定律得：G＝m＝mr，解得：v＝，T＝2π，因此人造地球卫星轨道越高，速度越小，周期越大，A选项中的速度为第一宇宙速度的表达式，所有人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大线速度为近地轨道的运行速度，即第一宇宙速度，A正确；B选项是近地轨道的周期，为人造地球卫星的最小运行周期，B错误；卫星的向心力总是指向圆周轨道的圆心，而向心力由万有引力提供，万有引力总是指向地心，故卫星圆周轨道的圆心与地心重合，C正确；地球同步卫星都在赤道正上方同一轨道上，D错误．21教育网
三、非选择题
11．两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运动的轨道半径分别为r1和r2，求：
(1)它们与太阳间的引力之比；
(2)它们的公转周期之比．
解析：(1)行星与太阳间的引力F＝G
则引力之比＝.
(2)行星绕太阳运动时的向心力由太阳对其引力提供，即G＝mr
解得T＝2π
则周期之比＝ .
答案：(1)m1r∶m2r　(2)∶
12．经天文学家观察，太阳在绕着银河系中心的圆形轨道上运行，这个轨道半径约为3×104光年(约等于2.8×1020 m)，转动一周的周期约为2亿年(约等于6.3×1015 s)．太阳做圆周运动的向心力由它轨道内侧的大量星体的引力提供，可以把这些星体的全部质量看做集中在银河系中心来处理问题．(G＝6.67×10－11 N·m2/kg2)用给出的数据来计算太阳轨道内侧这些星体的总质量．www.21-cn-jy.com
解析：假设太阳轨道内侧这些星体的总质量为M，太阳的质量为m，轨道半径为r，周期为T，太阳做圆周运动的向心力由这些星体的引力提供，则www-2-1-cnjy-com
G＝mr
故这些星体的总质量为
M＝
＝ kg≈3.3×1041 kg.
答案：3.3×1041 kg