第4章一元一次不等式与一元一次不等式组
一、复习目标
1、巩固不等式的概念、意义.
2、掌握不等式的性质.
3、会用字母表示不等式的基本性质.
4、巩固不等式的解集的概念.
5、巩固一元一次不等式的概念.
6、掌握解一元一次不等式的方法和步骤.
7、掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法.8、能灵活运用所学的知识解决实际问题.
二、课时安排1课时
三、复习重难点一元一次不等式及一元一次不等式组的解法.
四、教学过程（一）知识梳理
知识点1、不等式的有关概念
1、用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.
2、我们经常把大于号“＞”和等号“=”结合起来使用，写成“≥”，读作“大于或等于”，也就是“不小于”；同样地，符号“≤”读作“小于或等于”.
知识点2、不等式的基本性质
1、不等式的性质1、不等式两边加上(或减去)同一个数(或同一个整式)，不等号的方向不变.
字母表示为如果a＞b，那么a±c＞b±c
2、不等式的性质2、不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.
字母表示为如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc或
3、不等式的性质3、不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.
字母表示为如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc或
知识点3、一元一次不等式的定义及解法
1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0，我们把这样的不等式叫做一元一次不等式.2、求不等式解集的过程，叫做解不等式.
3、解一元一次不等式的步骤
(1)去分母;
(2)去括号;
(3)移项;
(4)合并同类项;
(5)系数化为1.
知识点4、一元一次不等式组的定义及解法
1、一般地，当两个或两个以上的含有同一个未知数的一元一次不等式合在一起时，就组成了一个一元一次不等式组.
2、不等式组中的几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.
3、求不等式组的解集的过程叫做解不等式组.
4、解不等式组的步骤
(1)分别求出不等式组中每个不等式的解集；
(2)确定这些解决的公共部分.
（二）题型、方法归纳1、若m＞n，下列不等式不一定成立的是（
D
）
A、m＋2＞n＋2
B、2m＞2n
C、
D、m2＞n2
技巧归纳本题目主要考查了不等式的基本性质，掌握不等式的基本性质3是关键.
2、一元一次不等式2（x+1）≥4的解在数轴上表示为（
A
）
技巧归纳本题目主要考查了解一元一次不等式的方法和在数轴上表示不等式的解集的方法
，掌握解一元一次不等式的步骤是关键.（三）典例精讲
3、不等式组的整数解的个数是（ B ）
A．3
B．5
C．7
D．无数个
4、不等式组的解集是-1≤x＜3．
技巧归纳这些题目主要考查了解一元一次不等式组的方法，掌握解一元一次不等式组的方法和步骤是关键.
（四）归纳小结
一元一次不等式(组)
（五）随堂检测
1、不等式组的解集是(
)
A.x≤2
B.x≥2
C.x＞3
D.2≤x＜3
2、不等式组的解集在数轴上的表示正确的(
)
3、不等式的最小整数解为（
）
A.
-1
B.
0
C.
2
D.
3
4、不等式组的整数解为_________.
5、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
五、板书设计
一元一次不等式与一元一次不等式组复习课
知识梳理
知识梳理
例1、例2、例3、例4、
六、作业布置复习课同步练习题.
七、教学反思第5章二元一次方程组
一、复习目标
1、巩固二元一次方程、二元一次方程的解的概念.2、巩固二元一次方程组、二元一次方程组的解的概念.
3、掌握用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤.
4、掌握用加减消元法解二元一次方程组的基本步骤.
5、掌握解三元一次方程组的基本步骤.
6、巩固用方程组解决实际问题的一般步骤．
7、能用所学的知识解决实际问题.
二、课时安排1课时
三、复习重难点用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组的基本步骤.
四、教学过程
（一）知识梳理
知识点1、二元一次方程(组)和它的解1、一个方程含有两个未知数x，y，并且含未知数的项的次数都是1_，这样的方程叫做二元一次方程.
2、使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解.
3、一般地，含有相同未知数的两个二元一次方程和在一起，就组成了一个二元一次方程组.
4、使二元一次方程组中的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值(即两个方程的公共解)，叫做二元一次方程组的解.
知识点2、用代入消元法解二元一次方程组
1、把方程组中的一个方程进行变形，写出用一个未知数x(或y)表示另一个未知数y(或x)的代数式，然后把它代入另一个方程中，消去未知数y(或x)得到关于x(或y)的一元一次方程，通过解这个一元一次方程，再来求二元一次方程组的解.
2、我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法，简称代入法.
知识点3、用加减消元法解二元一次方程组
1、当二元一次方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时，可以把方程的两边分别相加(当某个未知数的系数互为相反数)或相减(当某个未知数的系数相等时)来消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解.
2、用两个方程相加减消去未知数的解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.
知识点4、三元一次方程组
1、我们把含有三未知数，并且含有未知数的项的次数都是_1_的方程叫做三元一次方程.
2、含有相同的未知数的三个三元一次方程和在一起，就组成一个三元一次方程组.
3、对于三元一次方程组，我们仍然可以运用代入消元法和加减消元法，消去三元一次方程组中的一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程来解方程组.知识点5、二元一次方程组的应用
列二元一次方程组解应用题的步骤
1、分析题意，找出相等关系,
2、设出未知数,
3、根据相等关系列出方程组,4、解方程组,
5、检验解是否符合题意，是否为方程组的解,
6、写出答案.
（二）题型、方法归纳
1、若方程mx-2y=3x+4是二元一次方程，则m满足(
C
)
A.m≠0
B.m≠-2
C.m≠3
D.m≠4
技巧归纳本题目主要考查了二元一次方程的概念，掌握各个字母的系数不为0是关键.
由①，得y=x-2
③
把③代入②，得3x-2(x-2)=8.
解这个方程，得x=4.
把x=4代入③，得y=2.
技巧归纳本题目主要考查了用代入消元法解二元一次方程组，掌握用代入消元法解二元一次方程组的步骤是关键.
（三）典例精讲
①+②，得3x=9.x=3.把x=3代入①，得3+3y=3.
解这个方程，得y=0.
技巧归纳本题目主要考查了用加减消元法解二元一次方程组，掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤是关键.
4、某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成.如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排
__120___名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套.
技巧归纳本题目主要考查了三元一次方程组的解法及应用，掌握解三元一次方程组的步骤是关键.
5、植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（ D ）
技巧归纳本题目主要考查了二元一次方程组的应用，找出题目蕴含的数量关系是关键.
（四）归纳小结
本章的知识结构
（五）随堂检测
1、已知a，b满足方程组则a+b的值为（
）
A．﹣4
B．4
C．﹣2
D．2
2、已知是二元一次方程组的解，则2m-n的平方根为(
)
A．4
B．2
C．-2
D．±2
3、已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，
则k的值是＿＿＿＿．
4、若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2017=（ ）
A．﹣1
B．
1
C．52017
D．﹣52017
5、某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元.
商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元.
（1）求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润=销售价格﹣进货价格）
（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？
五、板书设计
§二元一次方程组
知识梳理
知识梳理
典例、
六、作业布置复习课同步练习题.
七、教学反思第9章
数据的收集与表示复习
一、复习目标\
1、掌握总体与样本的有关概念.
2、掌握平均数、加权平均数、中位数、众数等数据的概念及其计算方法.3、掌握扇形统计图的有关知识，能根据所给信息求出相应的数据.
二、课时安排1课时
三、复习重难点平均数、加权平均数、中位数、众数等数据的概念及其计算方法.
四、教学过程
（一）知识梳理
知识点1、统计调查的有关概念
1、考察全体对象的调查叫全面调查.
2、只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查．
3、要考察的对象的全体叫做总体．
其中的每一个考察对象称为个体．从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本．
样本中个体的数量称为样样本容量．
知识点2、几种常见的统计图条形统计图、扇形统计图、折线图.知识点3、平均数、众数、中位数的有关概念
1、算数平均数把一组数据的和除以这组数据的总个数，得到的数值叫做这组数据的算数平均数，简称平均数.
2、在一组数据中，数据重复出现的次数f叫做这个数据的权数，简称为这个数据的权.按照这种方法求出的平均数，叫做加权平均数.3、一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数.
4、中位数将一组数据按大小依次排列，处在中间位置的那个数（或中间两数的平均数），叫做这组数据的中位数.中位数可以刻画一组数据的集中趋势.
（二）题型、方法归纳1、要了解某市九年级学生的视力状况，从中抽查了500名学生的视力状况，那么样本是指（
D
）
A.某市所有的九年级学生
B.被抽查的500名九年级学生C.某市所有的九年级学生的视力状况
D.被抽查的500名学生的视力状况
技巧归纳本题主要考查了样本的概念，明确样本的概念的实质是关键．
2、想表示某种品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其它物质的含量的百分比,应该利用(
B
)
A.条形统计图
B.扇形统计图
C.折线统计图
D.以上都可以
技巧归纳本题主要考查了统计图的选择
，明确各种统计图的特点是关键．
3、某校九年级（1）班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如表
成绩（分）
35
39
42
44
45
48
50
人数（人）
2
5
6
6
8
7
6
根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（
D
）
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是45分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
技巧归纳本题主要考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键.（四）归纳小结
本章的知识结构图
（五）随堂检测
1、下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是( )
A．调查市场上酸奶的质量情况，
B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命，
C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品，
D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率.
2、在班级组织的“贵阳市创建国家环保模范城市”知识竞赛中，小悦所在小组8名同学的成绩分别为(单位分)95，94，94，98，94，90，94，90，则这8名同学成绩的众数是( )
A．98分
B．95分
C．94分
D．90分
3、如果一个数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为3，那么这一组数据x1，x2＋1，x3＋2，x4＋3，x5＋4的平均数为____．
4、若7名学生的体重(单位kg)分别是40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是( )
A．44 B．45 C．46 D．4
5、某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件数
(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；
(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，为什么？
加工零件数
540
450
300
240
210
120
人数
1
1
2
6
3
2
五、板书设计
§第九章
数据的收集与表示复习课
知识梳理
知识梳理
典例
六、作业布置复习课同步练习题.
七、教学反思第6章
整式的运算
一、复习目标
1、掌握整式加减的运算法则.
2、掌握幂的运算法则.
3、巩固整式乘法的法则.
4、巩固乘法公式.5、巩固整式除法的法则及有关的概念.
6、能灵活运用所学的知识解决实际问题.
二、课时安排1课时
三、复习重难点整式的运算法则.
四、教学过程
（一）知识梳理
知识点1、整式的加减法法则及有关概念
1、把多项式的各项按照某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列.2、把多项式的各项按照某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列.3、整式的加减就是单项式、多项式的加减.利用去括号法则与合并同类项的方法，我们就可以进行整式的加减运算.
知识点2、幂的运算
1、同底数的幂相乘，底数不变，指数相加.
2、同底数幂乘法的运算性质am·an
=am+n_(m,n都是正整数）.
3、幂的乘方，底数不变，指数相乘.
4、幂的乘方的运算性质(am)n
=amn_(m,n都是正整数）.
5、积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
6、积的乘方的运算性质(ab)n
=anbn
(n是正整数）.
知识点3、整式的乘法
1、单项式相乘，先把它们的系数相乘，作为积的系数；再把相同字母的幂相乘所得的积，分别作为积的因式，并把只在一个单项式里出现的字母的幂也作为积的因式.
2、单项式与多项式相乘，就是用单项式分别乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
3、多项式与多项式相乘，就是用其中一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
知识点4、整式的乘法公式
1、两数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍.字母表示为(a+b)2=a2+2ab+b2_.
2、两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍_.
字母表示为(a-b)2=a2-2ab+b2.
3、两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.
4、字母表示为(a+b)(a-b)=
a2-b2_.
知识点5、整式的除法
1、同底数的幂相除，底数不变，指数相减.2、
am÷an=am-n（a≠0，
m，n都为正整数）.
3、
a0=_1_(a≠0).
5、一般地，单项式与单项式相除，把系数和同底数的幂分别相除，所得的商作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，连同它的指数作为商的因式.
6、一般地，多项式除以单项式，就是用这个多项式去除单项式的每一项，再把所得的商相加.
（二）题型、方法归纳
1、先化简，再求值(2x2-2y2)-3(x2y2+x2)+3(x2y2+y2)，其中x=-1，y=2.解(2x2-2y2)-3(x2y2+x2)+3(x2y2+y2)
=2x2-2y2-3x2y2-3x2+3x2y2+3y2
=-x2+y2.
当x=-1,y=2时，
原式=-(-1)2+22=3.
技巧归纳本题主要考查了整式的加减，明确整式加减的计算方法是关键．
2、下列计算正确的是（
）
A.3a+2a=6a
B.a2+a3=a5
C.a6÷a2=a4
D.（a2）3=a5
技巧归纳本题主要考查了幂的乘方、同底数幂的乘法、同类项和同底数幂的除法，根据法则进行计算是关键.
（三）典例精讲
3、先化简，再求值（2a+b）2﹣a（4a+3b），其中a=1，b=-2.
解（2a+b）2﹣a（4a+3b）
=4a2+4ab+b2﹣4a2﹣3ab
=ab+b2，
当a=1，b=-2时，
原式=
1×(-2)+(-2)2=2.
技巧归纳本题主要考查了完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算
，根据法则进行计算是关键.
4、先化简，再求值（2x+y）2﹣（x+2y）(x-2y)，其中x=-1，b=2.
解（2x+y）2﹣（x+2y）(x-2y)
=4x2+4xy+y2﹣x2+4y2
=3x2+4xy+5y2，当a=-1，b=2时，
原式=
3×(-1)2+4×(-1)×2+22=1.
技巧归纳本题主要考查了完全平方公式，平方差公式，根据公式进行计算是关键.
5、下列运算正确的是（
）
A．3x2﹣x2=3
B．aa3=a3
C．a6÷a3=a2
D．（a2）3=a6
技巧归纳本题主要考查了同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方
，根据法则进行计算是关键.
（四）归纳小结
本章的知识结构图
（五）随堂检测
1、化简2(a+1)-a=_______.
2、化简3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)=__________.
3、已知y=x-1,则(x-y)2+(y-x)+1的值为_____.
4、下列运算正确的是( )
A.x2+x3=x5
B.2x2-x2=1
C.x2×x3=x6
D.x6÷x3=x3
5、计算3(2x+1)-6x=____.
6、化简(x+1)2-x(x+2)=____.
7、先化简，再求值
2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2，其中a=-3，b=2.
五、板书设计
整式的运算
知识梳理
知识梳理
典例
六、作业布置复习课同步练习题.
七、教学反思第8章
因式分解复习
一、复习目标
1、巩固因式分解的有关概念．
2、巩固提公因式法、公式法等分解因式的方法.
3、灵活运用提公因式法、公式法等把一个多项式因式分解.二、课时安排1课时
三、复习重难点
灵活运用提公因式法、公式法等把一个多项式因式分解.
四、教学过程
（一）知识梳理
知识点1、因式分解的概念
1、因式分解把一个多项式化成几个整式积的形式，叫做因式分解．
2、因式分解与整式乘法的关系
因式分解与整式乘法是互逆运算．
知识点2、因式分解的基本方法
1、提公因式法ma＋mb＋mc＝m(a＋b＋c)．
2、公式法平方差公式a2－b2＝
(a＋b)(a－b)；
完全平方公式a2±2ab＋b2＝(a±b)2.
知识点3、因式分解的一般步骤
1、如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；
2、如果各项没有公因式，那么尽可能尝试用公式法来分解；
3、分解因式必须分解到不能再分解为止，每个因式的内部不
再有括号，且同类项合并完毕，若有相同因式写成幂的形式，这些统称分解彻底．
4、注意因式分解中的范围，如x4－4＝(x2＋2)(x2－2)，在实数范围内分解因式，x4－4＝(x2＋2)(x＋)(x－)，题目不作说明的，表明是在有理数范围内因式分解．
（二）题型、方法归纳1、下列从左到右是因式分解的是（
C
）
A．m(a－b)=mx－mx
B．a2
－1+b2=(a－1)(a+1)+b2C．y2－1=(y+1)(y－1)
D．ax+bx+c=x(a+b)+c
技巧归纳本题主要考查了因式分解的概念，明确因式分解的定义是关键．（三）典例精讲
2、分解因式3abx2+6abxy+3aby2.
解3abx2+6abxy+3aby2
=3ab（x2＋2xy＋y2）
=3ab(x+y)2.
技巧归纳本题主要考查了提公因式和完全平方公式分解因式，明确公因式和公式是关键．
3、分解因式(x2+y2)2-4x2y2.
解(x2+y2)2-4x2y2=（x2+y2)2-(2xy)2
=(x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)
=(x+y)2(x-y)2.
技巧归纳本题主要考查了平方差和完全平方公式分解因式，因式分解要彻底是关键．
（四）归纳小结
本章的知识结构图
（五）随堂检测
1、（1）9x3y3－12x2y＋18xy3中各项的公因式
是__________.
（2）5x2－25x的公因式为_______.
（3）－2ab2＋4a2b3的公因式为________.
（4）多项式x2－1与(x－1)2的公因式是_______.
2、如果(x+y)(x2-xy+y2)-(x+y)xy有公因式(x+y)，那么另外的因式是__________.
3、把a3-2a2+a分解因式的结果是( )A.a2(a-2)+a
B.a(a2-2a)
C.a(a+1)(a-1)
D.a(a-1)2
4、分解因式a2b-4b3=_______________.
5、若m=2n+1，则m2-4mn+4n2的值是 .
6、把下列各式分解因式
(1)4x2-16y2；
(2)x2+xy+y2；
(3)-x3y3-2x2y2-xy；
(4)81a4-b4
五、板书设计
§第8章因式分解复习
知识梳理
知识梳理
典例
六、作业布置复习课同步练习题.
七、教学反思第7章
观察、猜想与证明
一、复习目标
1、巩固通过观察、实验、归纳、类比、猜想得出结论，但有的结论需要验证和证明．
2、巩固余角、补角的概念及性质.
3、巩固对顶角的概念及性质.
4、巩固平行线的判定方法及性质.
5、能灵活运用所学的知识解决实际问题.
二、课时安排1课时
三、复习重难点归纳与猜想，平行线的性质和判定方法.
四、教学过程
（一）知识梳理
知识点1、观察与实验1、观察是获得感性认识的重要途径，可以得到一些结果；但观察得到的结果是否正确，还需要经过验证.正如恩格斯所说“单凭观察所得的经验，是决不能充分证明必然性的.”
2、实验是人们认识事物的一种有目的的探索过程，一般是为了检验某种猜想或理论而进行的操作或活动.
知识点2、归纳与类比
1、不完全归纳法以上规律是从几个特殊的情况中归纳出来的，我们可以根据这个规律去解决类似的问题，这种根据一些（但不是全部）特殊情况归纳出一般性结论的方法，叫做不完全归纳法.2、类比就是解决问题方法、步骤是相同的，但是细节的内容必须依照前面学过的知识内容，由课本上的例子可知解一元一次不等式和解一元一次方程的步骤相同，但是不等式在两边同乘以一个负数时，必须改变不等号的方向，二方程不存在这样的问题.
知识点3、猜想与证明
1、通过观察、实验、归纳、类比可以得出猜想，这是认识事物的有效途径之一.
2、通过观察、实验、归纳、类比、猜想得出的结论还需要通过证明来确认它的正确性.
3、证明就是由已知条件和前面所学的知识通过推理得到结论的一个过程，要有因有果.
知识点4、简单几何图形中的推理1、如果两个角的和等于90°，那么称两个这两个角互为余角.
2、如果两个角的和等于_180°，那么称这两个角互为补角.
3、余角、补角的性质
同角（或等角）的余角相等.
同角（或等角）的补角相等.
4、对顶角如果两个角有公共的顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，那么称这两个角互为对顶角.5、对顶角的性质对顶角相等.
6、基本事实过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
7、两条直线平行的判定方法
（1）同位角相等，两直线平行.
（2）内错角相等，两直线平行.
（3）同旁内角互补，两直线平行.
8、平行线的性质
（1）两直线平行，同位角相等.（2）两直线平行，内错角相等.
（3）两直线平行，同旁内角互补.
（4）平行于同一条直线的两条直线平行.
（二）题型、方法归纳
1、古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…依此类推，那么第9个三角形数是____45___，2016是第__63____个三角形数．
技巧归纳本题主要考查了数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题是关键．
（三）典例精讲
2、观察下列等式
1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，则1+3+5+…+2015+2017=__1018081__.
技巧归纳本题主要考查了探寻数列规律问题，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，判断出1+3+5+…+（2n﹣1）=n2是关键．
3、如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1=11
5°，则∠2的度数是（
B ）A.55°
B.65°
C.75°
D.85°
技巧归纳本题主要考查了平行线的性质和对顶角的性质，正确运用平行线和对顶角的性质是关键.
（四）归纳小结
本章的知识结构图
（五）随堂检测
1、如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有_________根小棒．
2、填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律
，按此规律得出a+b+c=_____．
3、若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数.
4、已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明AB∥CD？
五、板书设计
§
观察、猜想与证明
知识梳理
知识梳理
典例
六、作业布置复习课同步练习题.
七、教学反思
