圆的周长
教学重点：周长公式的推导过程。
教学难点：灵活地运用圆的周长公式。
教学目标：
1.通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推导出圆周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。
2.理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学家对圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。
3.理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。
教学准备：圆形铁丝、圆的模型、画圆工具
教学过程：
一、引入：
1.实践引题。
画圆，指出圆的周长。如果第二个圆一周长度（周长）要求比刚才这个圆的周长大，画的时候该怎么办？（半径变大，直径变大。）圆周长的大小与什么有关呢？
2.揭示课题。
二．展开
1.按课本P9问题中的插图和讨论题，分4人小组进行讨论。
2.出示一个铁丝围成的圆，求它的周长，有什么办法？（绳子绕一周，量绳子；铁丝剪断，化曲为直。）
出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？（引出在尺上滚动周长的方法。）在滚时要注意什么？（滚动时很容易原地打转，测量时容易有误差，所以要多次测量求平均值）
3.分组操作：用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出直径是2㎝，3㎝，4㎝，5㎝的圆的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。（
然后分小组汇报，由多组汇报都得到周长是直径的3倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率）
4.通过实验认识圆周率。各组汇报测量结果，汇报观察结果。经实验得出：不管多大的圆，它的周长除以直径的值是一个常数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
因此：圆的周长=直径×圆周率
C=πd或C=2πr
最后要向学生说明，大家实验结果不统一，是由于滚动时有磨擦力等因素干扰，无法很精确。
5.介绍数学家祖冲之，认识圆周率。
为了计算圆周率的更精确的值，数学家们花费了不知多少精力，终于得到了一个比一个更精确的近似值。
三．巩固
1.请生复述圆周长公式的推导过程。
2.运用圆周长的计算公式进行计算。
3、同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半径。
四．总结：这节课我们学到了哪些知识，你是怎样得到这些知识的？
五．作业：P10第1、2题。
板书：
圆的周长
圆的周长÷直径＝圆周率
C÷d=π
→
C=πd
→
C÷π=d
d=2r
→
C=2πr
→
C÷2π=r(共31张PPT)
圆的周长
（建议两课时完成）
第一单元
圆
BS
六年级上册
课后作业
探索新知
（1）圆周长的测量方法及圆周率的意义
（2）圆的周长的计算公式及应用
1
课堂探究点
2
课时流程
课堂小结
当堂检测
第1课时
圆的周长
测量活动：
同桌合作测量出圆形学具的周长。
汇报提示：
⑴边演示边讲解你是怎么测出这个圆的周长的。
⑵为了使测量数据准确，你注意了哪些问题。
探究点1
圆周长的测量方法及圆周率
的意义
猜一猜：
圆的周长与什么有关？
实验活动：
4人一组，准备3个不同大小的圆，分别测量出周长和直径，做一做，再填一填。
组
圆的周长
圆的直径
圆的周长除以直径的商
（结果保留两位小数）
第1组
cm
cm
cm
cm
cm
cm
第2组
cm
cm
cm
cm
cm
cm
第3组
cm
cm
cm
cm
cm
cm
第4组
cm
cm
cm
cm
cm
cm
1．填空。
(1)围成圆的曲线的长，叫作圆的( )。
(2)一个铁环滚动一周前进的长度，就是这个铁环的( )，这种测量方法叫作( )法。
(3)将一根线绕一个圆形铁片一周，做好标记，再测量这部分线的长，就是圆形铁片的( )，这种测量方法叫作( )法。
小试牛刀
周长
周长
滚动
周长
绕线
归纳总结：
1.
圆的周长就是围成圆一周的曲线的长。
常用的圆周长的测量方法：滚动法、绕线法。
1.画一个直径为10cm的圆。
⑴想一想，怎样得到它的周长？
⑵把圆剪下来，量一量。
⑶多量几次，算出测量结果的平均数。
小试牛刀
略
2.看图思考下面的问题，然后填空。
正方形周长是圆的直径的（
）倍，
所以
一定小于（
）。
4
4
3.妙想要为半径为3cm的圆形小镜子围一圈丝带，她现在有18cm长的丝带，估一估，够吗？
C
=
2πr
=
6π
=
18.
84(cm)
18.
84
cm
>
18
cm
不够
5．判断。
(1)求时针的针尖一昼夜所转过的路程就是求以时针为半径的圆的周长。
( )
易错辨析
辨析：时针一昼夜转2圈，所以求时针的针尖一昼夜所转过的路程就是求以时针为半径的圆的周长的2倍。
×
作
业
请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题，具体内容见习题课件。
圆的周长＝直径×圆周率
或
你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗？
探究点2
圆的周长的计算公式及应用
第1课时
圆的周长
3.14×70＝219.8（cm）
答：滚一圈有219.8厘米。
自行车车轮的直径是70cm，滚一圈有多远？
O
3cm
大圆周长的一半：
3×2×3.14÷2＝9.42（cm）
小圆周长：
3.14×3＝9.42（cm）
9.42＋9.42＝18.84（cm）
你能计算下面图形的周长吗？
2．填空。
圆的( )除以( )的商是一个固定的数，我们把它叫作( )，用字母( )表示，计算时通常取( )。
3．选择。
(1)圆的周长是直径的( )倍。
A．3 B．3.14 C．π D．4
小试牛刀
周长
直径
圆周率
π
3.14
C
(2)圆周率是圆的周长与直径的( )。
A．差
B．商
C．积
D．和
(3)大小不同的两个圆，比较它们的圆周率可知( )。
A．大圆的圆周率大
B．小圆的圆周率大
C．圆周率相同
D．无法确定
小试牛刀
B
C
4．求下面各圆的周长。
小试牛刀
2.5×3.14＝7.85(dm)
7×3.14＝21.98(cm)
归纳总结：
圆周率是圆的周长除以直径的商，用
字母耵表示，计算时通常取3.14。
4.汽车车轮的半径为0.3m，它滚动1圈前进多少米？
滚动1000圈，前进多少米？
3.14×0.3×2＝1.884（米）
答：它滚动1圈前进1.884米。
1.884×1000＝1884（米）
答：滚动1000圈，前进1884米。
小试牛刀
5.笑笑绕着花坛边缘走了一周，
走了62.8m，这个花坛的直径
是多少米？
62.8÷3.14＝20（米）
答：这个花坛的直径是20米。
6.右图是一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的直径是6米，篱笆长是多少米？
6×3.14÷2＝9.42（米）
答：篱笆长是9.42米。
7.你能利用圆规把这个圆画完整吗？试一试，并求
出整个圆的周长。
3.14×2＝6.28（cm）
8.如图，在一个正方形中放置一个最大的圆。这个
圆的周长是多少
10m
10m
3.14×10＝31.4（m）
9.
略
10.
略
易错辨析（选题源于《典中点》）
5．判断。
(2)任何圆的周长总是半径的3.14倍。
( )
辨析：任何圆的周长总是半径的2π倍。
×
作
业
请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题，具体内容见习题课件。
