圆周率的历史
教学目标：
1.体验科学的探索过程，初步学会用科学的方法探究问题。
2.课内外相结合让学生经历收集、整理阅读有关圆周率资料的过程，并在交流的过程中深入了解圆周率的历史.。
3.体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学的文化魅力，激发民族自豪感。
教学重点、难点：体验科学的探索过程，初步学会用科学的方法探究问题;让学生经历收集、整理阅读有关圆周率资料的过程，并在交流的过程中深入了解圆周率的历史.。
教学方法：发现、阅读法。
教具准备：多媒体课件。
学具准备：查找相关的资料。
教学过程：
一、引入课题。
这节课，我们将通过交流和阅读来进一步了解人们探索圆周率的过程及方法的演变。
板书课题：数学阅读(圆周率的历史)
二、交流成果。
让各小组汇报课前收集的有关人类研究圆及圆周率的资料。
交流时，教师让学生说一说自己是怎样得到相关资料的。
三、阅读资料。
指导学生阅读课本第12页至13页“圆周率的历史”资料。
1.呈现第一幅图及有关的阅读材料，让学生阅读。
通过阅读你了解到什么，你有什么体会
2.
呈现第二、三幅图及有关的阅读材料，让学生阅读。
通过阅读你了解到什么，你有什么看法
3.
呈现第四幅图及有关的阅读材料，让学生阅读。
通过阅读你了解到什么，你有什么感受
4.
呈现第五幅图及有关的阅读材料，让学生阅读。
通过阅读你了解到什么，你有什么体会
四、全课小结。
通过本节课的学习，你有什么体会和收获
五、布置作业。
1.
收集其他有关圆周率的历史资料，作成小报，在班上进行展示。
2.
选用课时作业优化设计。
板书设计：
数学阅读(圆周率的历史)
阿基米德
圆内接正多边形和圆外切正多边形
刘徽
圆内接正多边形
祖冲之
圆周率的准确率更高(共19张PPT)
圆周率的历史（建议一课时完成）
第一单元
圆
BS
六年级上册
课后作业
探索新知
认识圆周率
1
课堂探究点
2
课时流程
课堂小结
独立阅读，想一想你知道了哪些有关圆周率的知识？
最早的圆周率
阿基米德和圆周率
刘徽的割圆术
祖冲之算圆周率
计算机出现以后
探究点
认识圆周率
最早的解决方案是测量。人类的祖先在实践中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上一圈，绳子的长度总是圆木直径的3倍多一点。
在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》。
用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量的精度。
古希腊数学家阿基米德发现：
当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。
我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用“割圆术”求圆周率的方法，在数学史上占有重要的地位。刘徽是怎样“割圆”的呢？
刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14。
我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术”计算圆周率。可惜这种方法早已失传。据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正24576边形周长的计算来推导。计算相当繁杂，当时还没有算盘。
这一成就，使中国在圆周率的计算方面在世界领先1000年。
最后得出了
的两个分数形式的近似值：约率为
，
密率为
，并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。
与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的知识？
收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
1．填空。
(1)用圆规画一个圆，如果圆规两脚间的距离是4
cm，那么这个圆的周长是( )cm。
(2)一个圆的直径是5
cm，它的周长是(
)cm。
2．选择。
(1)一个圆的半径扩大到原来的4倍，它的周长就扩大到原来的( )倍。
A．4 B．6 C．10 D．16
小试牛刀
25.12
15.7
A
(2)小圆的直径和大圆的半径都是4
cm，小圆的周长是大圆的周长的( )。
A.12
B.14
C.16
D.18
(3)一个圆，如果半径增加1
dm，那么周长增加( )dm。
A．2
B．π
C．2π
D．3π
A
C
3．计算下面各圆的周长。
2×3.14×3＝18.84(cm)
8×3.14＝25.12(m)
4．解决问题。
(1)学校有一个圆形的喷泉水池，半径是7.5
m。现要在它的边缘围上一圈防护栏，防护栏的长是多少米？
2×3.14×7.5＝47.1(m)
(2)车轮滚动一周前进了多少米？
3.14×70＝219.8(cm)＝2.198(m)
(3)在一个半径是40
m的圆形池塘边缘栽一圈树，每隔6.28
m栽一棵，一共可以栽多少棵树？
2×3.14×40÷6.28＝40(棵)
5．计算下面图形阴影部分的周长。
（1）
（2）
3.14×(1.5＋5)÷2＋3.14×
1.5÷2＋3.14×5÷2＝20.41(cm)
3.14×8＋13×2＝51.12(cm)
归纳总结：
1.了解圆周率的研究史上的相关知识。
2.了解作出重要贡献的人物和研究方法。
3.求组合图形或不规则图形的周长时，可以采用转化法把它转化成规则图形。
易错辨析
6．求下面图形的周长。
3.14×10÷2＋10＝25.7(cm)
辨析：题目中要求的图形的周长，包括半个圆的周长和一段直径的长。
作
业
请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题，具体内容见习题课件。
