圆的面积（一）
教学重点：面积计算公式的正确运用。
教学难点：面积公式的推导过程。
教学目标：
1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2.会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。
教学准备：圆的面积模型、圆规、投影仪、投影片
教学过程：
一、创设情境。提出问题
（投影出示P16中草坪喷水插图）
师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？
学生观察并讨论，然后指名回答。
二、
探究思考。解决问题
1.估计圆面积大小
师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？
2.用数方格的方法求圆面积大小
①投影出示P21方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。
②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。
三、探索规律
1.由旧知引入新知
师：大家还记得我们以前学行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？（学生回答，教师订正。）那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。
2.探索圆面积公式
师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）
3.应用圆面积公式
师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。（学生独立解答，知名回答）
四、巩固练习
P15第1题。
五、总结
本节课，你学会了什么？你是用什么方法探索圆的面积的计算公式的？
板书：
圆的面积
图形面积=等腰三角形面积×n
=底×高÷2×n
=C×1n
×r÷2×n
=2πr×1n
×r×12
×n
=πr2(共23张PPT)
圆的面积（一）（建议一课时完成）
第一单元
圆
BS
六年级上册
课后作业
探索新知
圆的面积计算公式
1
课堂探究点
2
课时流程
课堂小结
当堂检测
如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
探究点
圆的面积计算公式
如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
O
圆的面积是正方形面积（半径的平方）的3倍多一些。
如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
C÷2
底
高
圆的面积
圆周长的一半
平行四边形的面积＝底×高
平行四边形的面积
×
×
圆的面积
2
拼成的平行四边形与原来
的圆之间有什么联系？
1．数方格估算下面圆的面积。
小试牛刀
28
50
(答案不唯一，合理即可)
2．将一张半径为r的圆形纸片沿着直径平均分成16份，拼成一个近似的平行四边形，如下图所示。
分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个(
)。
(1)这个平行四边形的底相当于圆的(
)，平行四边形的高相当于圆的( )，拼成的平行四边形的面积等于圆的( )。
(2)因为平行四边形的面积＝底×高，相当于圆的(
)×( )，所以圆的面积公式用字母表示是S＝(
)×( )＝( )。
平行四边形
周长的一半
半径
面积
周长的一半
半径
πr
r
πr2
3．求下列各圆的面积。
3.14×42＝50.24(dm2)
3.14×(10÷2)2＝78.5(cm2)
4．填空。
(1)一个圆形的半径是6
dm，直径是( )dm，周长是( )dm，面积是( )dm2。
(2)圆规两脚间的距离是5
cm，画出的圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。
(3)在一块边长是4
dm的正方形木板上锯下一个面积最大的圆，这个圆的面积是( )dm2。
12
37.68
113.04
31.4
78.5
12.56
1.圆的面积的估算方法：将圆剪拼成“平
行四边形”再求面积。
2.圆的面积的计算公式：圆的面积=圆周
率x半径的平方，用字母表示为S=πr2。
归纳总结：
1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？
圆的面积大约是
（
）个小方格。
圆的面积大约是
（
）个小方格。
37
148
小试牛刀
2.看一看，比一比，你发现了什么？
略
3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼
成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之
间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。
C÷2
长
宽
圆的面积
圆周长的一半
长方形的面积＝长×宽
长方形的面积
圆的半径
×
圆的面积
2
易错辨析
5．“半径为2
cm的圆的周长和面积相等”这句话对吗？为什么？
不对，周长和面积无法比较大小。
辨析：对圆的周长和面积的意义混淆不清。
作
业
请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题，具体内容见习题课件。
