(共23张PPT)
圆的面积（二）（建议一课时完成）
第一单元
圆
BS
六年级上册
课后作业
探索新知
圆的面积计算公式的应用
1
课堂探究点
2
课时流程
课堂小结
当堂检测
3m
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（m2）
答：能浇灌28.26平方米的农田。
喷水半径是3m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？
探究点
圆的面积计算公式的应用
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m）
答：这个羊圈的面积是1256平方米。
面积：3.14×202＝1256（m2）
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米？
沿线剪开
周长
半径
下面是一种有意思的推导圆面积的方法，读一读，填一填。
1．解决问题。
(1)如图，在一块圆形草地中心的木桩上拴着一头牛，拴牛的绳子长5
m(拴在木桩上的绳子忽略不计)，牛可吃到的草地面积最大是多少平方米？
小试牛刀
3.14×52＝78.5(m2)
(2)一个圆形花坛的周长是50.24
m，里面全部种着花草，种花草的面积是多少平方米？
3.14×(50.24÷3.14÷2)2＝200.96(m2)
(3)第二实验小学运动场的形状、大小如图所示，两边是半圆，中间是长方形，它的周长和占地面积各是多少？
周长：3.14×53＋67×2＝300.42(m)
面积：3.14×(53÷2)2＋67×53＝5756.065(m2)
2．小红把分成16等份的圆形纸板(半径为r)拼成了下面的梯形。
(1)梯形的面积相当于( )的面积。
(2)梯形上、下底的长度和相当于圆的(
)，梯形的高相当于圆的(
)。
(3)
圆
周长的一半
半径的2倍
周长的一半
半径的2倍
πr2
3．如图，把圆形纸片16等分拼成一个三角形，三角形的底相当于圆周长的( )，三角形的高相当于圆的( )的4倍。
(后三空用字母表示)。
半径
2πr
4r
πr2
归纳总结：
1．圆的面积S＝πr2；
2．求阴影部分的面积有时可以将阴影部分转化成已学过的平面图形来计算；
3．计算环形面积的关键是找出内圆半径和外圆半径。
1.一个圆形杯垫的半径是4cm，这个杯垫的面积是
多少平方厘米？
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
答：这个杯垫的面积是50.24平方厘米。
小试牛刀
2.有一圆形蓄水池。它的周长约是
31.4m，它的占地面积约是多少？
半径：31.4÷3.14÷2＝5（m）
答：它的占地面积是78.5平方米。
面积：3.14×52＝78.5（m2）
3.把圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。
4.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5米，周长与面积分别是多少？（结果保留一位小数）
周长：3.14×61.5
≈
193.1（m）
面积：3.14
×（61.5÷2）2
≈
2969.1（m2）
5.一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆
形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？
长方形面积：50×20＝1000（m2）
半圆面积：3.14×（20÷2）2＝314（m2）
占地面积：1000＋314＝1314（m2）
6.求下图中阴影部分的面积。
阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积
3.14×122－3.14×82
＝3.14×144－3.14×64
＝452.16－200.96
＝251.2（cm2）
＝3.14×（122－82）
＝3.14×（144－64）
易错辨析
4．判断。
(1)圆的半径扩大到原来的2倍，圆的周长和面积也都扩大到原来的2倍。
( )
辨析：圆的半径扩大到原来的2倍，圆的周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。
×
4．判断。
(2)周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。
( )
√
4．判断。
(3)用一根12.56
dm长的铁丝围成的正方形的面积比圆的面积大。
( )
辨析：正方形的面积：(12.56÷4)2＝9.8596(dm2);
圆的面积：(12.56÷2÷3.14)2×3.14＝12.56(dm2)，所以圆的面积大。
×
作
业
请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题，具体内容见习题课件。圆的面积（二）
教学重点：掌握求圆面积的三种不同情况。
教学难点：正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。
教学目标
1.知识与技能：
（1）进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。
（2）过程与方法了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。
2.过程与方法：
通过独立思考与全作交流等活动巩固所学的知识，提高掌握水平。
3.情感、态度与价值观：
体会数学与现实生活的密切联系，感受数学的应用价值。
教学准备：圆规、直尺
教学过程：
一、引入
1.提问：要求圆的面积，必须知道什么条件？如果已知圆的直径、周长，能求出这个圆的面积吗？那么怎样求半径？根据学生的回答板书：r=d÷2、r=C÷d÷2。
2.面积呢？[板书：S=πr2=π（d÷2）2=π（C÷d÷2）2]
3.揭示课题。
二、展开
1.教学补充例【1】，投影出示
先请学生分析题意，并问：已知什么？要用哪个面积公式？然后根据学生的回答列式解答。最后小结。
2.尝试
试一试。指名板演并说说是怎样算的？
三、巩固练习
P17第1、2、4题。
四、总结
求圆的面积需要知道什么条件？如果已知d，怎样求S，已知C，怎样求S。
五、作业
完成课后练一练第6题，并想一想这类题的计算方法。
