第一节
欧姆定律
一、内容及解析
内容：本节的知识如电流的概念、定义式、导体中产生电流的条件、部分电路的欧姆定律。
解析：本节课是关于恒定电流的第一节概念课。首先介绍的是电流，其中涉及到的知识有电流产生的条件，电流大小计算的定义式，以及电流方向的判定；再次介绍的知识就是欧姆定律（部分电路的欧姆定律），为以后学习闭合电路的欧姆定律打下基础；最后是导体的伏安特性以及由导体的伏安特性曲线判断电阻式线性还是非线性的。
二、教学目标及解析
教学目标：
1、知道电荷的定向移动形成电；
2、理解导体中产生电流的条件及电流方向的判定；
3、理解电流的概念和定义式I=q/t，并能进行有关的计算。知道公式I=nqvS，并理解该公式；
4、知道什么是电阻及电阻的单位；
5、理解欧姆定律并能用来解决有关电路的问题；
6、知道导体的伏安特性，知道什么是线形元件和非线性元件；
解析：
本节主要是对一些定义做出正确的判定，对学生的要求相对来说较为简单，能灵活运用欧姆定律进行简单的计算，为后面学习闭合电路的欧姆定律打下基础。
三、问题诊断及分析
1、本节要给学生介绍的有一个知识点就是关于矢量的理解，一直以来学生可能都会认为只要是既有大小又有方向的量就是矢量，但是这是一个错误的观点，应该还要满足平行四边形定则，为了加强理解，因而再后面的练习中有两个相关题。
2、关于欧姆定律的使用范围的理解。
四、教学支持条件分析
1、教学方法
探究、讲授、讨论、练习
2、教学准备
多媒体
五、教学过程
引入新课，通过回顾初中的知识。
1、电流
(1)概念：电荷的定向移动形成电流。
(2)产生电流的条件
①内因：要有能够自由移动的电荷──自由电荷。
②外因：导体两端存在电压──在导体内建立电场。
干电池、蓄电池、发电机等都是电源，它们的作用是提供并保持导体的两端的电压，使导体中有持续的电流。
(3)电流的方向：正电荷的定向移动方向为电流方向。
总结：在金属导体中，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反。在电解质溶液中，电流的方向与正离子定向移动的方向相同，与负离子定向移动的方向相反。
(4)电流
①定义：通过导体横截面的电荷量q跟通过这些电荷量所用的时间t的比值称为电流。
②公式：I＝
(量度式)
③单位：在国际单位制中，电流的单位是安培，简称安，符号是A。
电流的常用单位还有毫安(mA)和微安(μA)，它们之间的关系是：
1
mA＝10－3A
1μA＝10－6A
④测量仪器
在实际中，测量电流的仪器是电流表。
(5)直流与恒定电流
①直流：方向不随时间而改变的电流叫做直流。
②恒定电流：方向和强弱都不随时间而改变的电流叫做恒定电流。
2、欧姆定律、电阻
(1)导体中的电流跟导体两端电压的关系
德国的物理学家欧姆通过实验研究得出结论：导体中的电流I跟导体两端的电压成正比，即I∝U。
I＝
或者
R＝
(2)电阻
①定义：导体对电流的阻碍作用，叫做导体的电阻。
②定义式：R＝
(量度式)
③单位：电阻的单位是欧姆，简称欧，符号是Ω。
如果在某段导体的两端加上1V的电压，通过的电流是1A，这段导体的电阻就是1Ω。所以，1Ω＝1V/A。
常用的电阻单位还有千欧(kΩ)和兆欧(MΩ)：
1
kΩ＝103Ω
1
MΩ＝106Ω
④物理意义
电阻是导体本身的一种特性，由导体本身决定。
注意：导体的电阻与导体两端的电压U及导体中的电流I没有关系，不能说导体的电阻R跟加在导体两端的电压U成正比，跟导体中的电流I成反比。
(3)欧姆定律
①内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。
②公式：I＝
(决定式)
③适用条件：实验表明，除金属外，欧姆定律对电解质溶液也适用，但对气体(如日光灯管中的气体)和某些导电器件(如晶体管)并不适用。
④注意：使用欧姆定律计算时，要注意I、U、R的同体同时对应关系。
3、导体的伏安特性
导体的伏安特性曲线
①导体的伏安特性曲线
用纵轴表示电流I，用横轴表示电压U，画出的I—U图线叫做导体的伏安特性曲线。
如下图所示，是金属导体的伏安特性曲线。
②图线斜率的物理意义
在I—U图中，图线的斜率表示导体电阻的倒数。
即k＝tanθ＝＝
图线的斜率越大，电阻越小。右图中R1＜R2。
③线性元件和非线性元件
a．线性元件：伏安特性曲线是过坐标原点的直线，这样的元件叫线性元件。
b．非线性元件：伏安特性曲线不是直线，这样的元件叫非线性元件。
注意：欧姆定律不适用的导体和器件，电流和电压不成正比，伏安特性曲线不是直线，都是非线性元件。
4、练习：
【例一】下列说法正确的有（
）
A、导体中的电荷的定向移动就形成电流
B、电流是矢量
C、导体中的电流越大，电阻越大
D、导体中有电流通过时，导体内部的场强不为零
【例二】关于电流，下列说法正确的是（
）
A、根据I=q/t，可知q一定与t成正比
B、因为电流有方向，所以电流是矢量
C、如果在相等的时间内，通过导体横截面的电量相等，则导体中的电流一定是稳恒电流
D、电流的单位“安培”是国际单位中的基本单位
【例三】下列说法正确的是（
）
A、根据I=U/R可知，流过导体的电流与加在它两端的电压成正比，与导体的电阻成反比
B、根据R=U/I可知，导体的电阻大小与加在导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比
C、欧姆定律适用于纯电阻电路
D、欧姆定律适用于金属导体导电，电解液导电，电离后的气体导电，或者是晶体二极管、晶体三极管导电
【例四】一个电子绕氢原子核做半径为R的匀速圆周运动，其等效电流为多少 (电子的质量为m，电量为e)
【例五】电阻Ra、Rb分别接入电路中，通过它们的电流随其两端电压变化的情况如图所示。由图可知，Ra、Rb阻值大小的关系是（
）
A、Ra>Rb
B、Ra=Rb
C、RaD、条件不足，无法判断
六、课堂小结
教学的重点在于对电流的概念及定义式，电阻及定义式，欧姆定律及应用，导体的伏安特性，教学的难点在于欧姆定律的应用及公式I=nqvS的推导。
I
U
O
R1
R2
I
U
O
I
U
R＝U/I课题：5.3等效电路
学生姓名：
【教学目标】
1.知识与技能：进一步了解串、并联电路的特点，了解等效电阻、电路。推导并认识串并联电路中电阻特电2.过程与方法：让学生体验不同的探究方法。培养学生能运用等效法看问题，运用等效法将问题简化。3.情感态度与价值观:【重点难点预见】重点:
串联和并联电路总电阻的计算公式及运用公式进行简单的计算难点:
理解串并联电阻和它们的总电阻之间“等效替代”的关系；理解利用欧姆定律和串并联电路的电压、电流关系理论推导总电阻与各个分电阻的数值关系【知识链接】1.影响电阻大小的因素是：
、
、
另外还有
。2.导体的电阻跟导体的长度有关，粗细相同的同种材料导体，长度越长，电阻
。3.导体的电阻跟导体的横截面积有关，长度相同的同种材料导体，横截面积越大，电阻
。【学习流程】■自主学习：等效电阻：
串联电路的等效电阻：
并联电路的等效电阻：
合作探究：一．等效电阻
在实验室做实验时，用一个电阻R来
代替R1=5Ω
R2=10Ω电阻的串联，使原来的电路变成图2所示的样子，并且代替以后电路的电流和总电压保持不变。这个代替串联电阻而使电路的状态不变的电阻R称之为电阻R1R2的总电阻。R1和R2叫R的分电阻。二、串联电路中电阻特点回顾：串联电路特点：（1）电流的特点：
。（2）电压的特点：
。教师引导学生利用串联电路特点和欧姆定律进行理论推导。R等效=
=公式:串联电路的等效电阻等于各串联电阻之
.串联电路的总电阻比任何一个导体的电阻都
；串联导体相当于增长了导体的
，所以串联电路的等效电阻
于各串联导体的电阻
。由于在串联电路中：
所以根据欧姆定律得：
分压定律：串联电路中各部分电路两端电压与其电阻成
比
三．并联电路中电阻特点分析推导:根据欧姆定律
请推导：并联电路的等效电阻的倒数等于各支路电阻的
之和。公式：并联导体相当于增加了导体的
，所以并联的等效电阻 于各并联导体的电阻
。并联电路的总电阻比任何一个导体的电阻都
由于R1、R2并联，U1=U2根据欧姆定律：整理可得：
分流定律：并联电路中，流过各支路的电流与其电阻成
比展示提升1．一个小灯泡正常工作时的电流为0.5A，电阻为9Ω，现把它接入10V的电路中，为使它能正常工作，应______联一个阻值为______Ω的电阻。
2．把电阻R1=5Ω与电阻R2=15Ω串联起来接入电路中，流过R1、R2的电流之比是_____，R1、R2两端的电压之比是_______。3.如图，R1=50Ω，R2=100Ω，R3=20Ω，R1与R2并联的等效电阻R并=
Ω，R并与R3串联的等效电阻为R=
Ω，整个电路的等效电阻为
Ω。【自主反思】知识盘点：
心得感悟：
教师自主备课栏上课教师姓名：_________上课时间:_______教学过程：课后反思：作业布置：
R3电阻的测量
一、知识要点
1、伏安法测电阻
（1）、测量电阻的原理：
（2、）电流表的内外接法：
当时，采用电流表外接法，当时，采用电流表内接法。在电流表外接电路中，如图一所示。
在电流表内接电路中，如图二所示。
姆表测量电阻
（1）、欧姆表的构造，见图三。
（2）、测量原理，由于随非线性变化，所以表盘上刻度是非均匀的。
（3）、欧姆表使用的注意事项
①使用前进行机械调零，使指针要电流表的零刻度。
②要使被测电阻与其他元件和电源断开，不能用手接触表笔的金属杆。
③合理选择量程，使指针尽量要中间位置附近（的范围内）。
④更换欧姆挡的量程时，一定要重新进行电阻调零，然后再测量。
⑤读数时应将表针示数乘以选择开关所指的倍数。
⑥测量完毕，拔出表笔，开关置于交流电压最高挡或OFF挡，若长期不用，取出电池。
必须注意：要用多电表测量电流或电压值时，只要根据旋钮指示的量程看表盘相对应的刻度弧线，根据读数规则，直接读出指针指示的读数即可，而欧姆表的刻度指示弧线只有一根，读出指针指示的读数后必须再乘以旋钮指示的挡次倍率，才是电阻的测量值。
3、伏安法测电源的电动势和内阻
①基本原理：原理如图四所示。
②由U=E-Ir可知，测出几组U、I值，作出如图五所示的U—I图象，图线在U轴上的截距为E。图线的斜率的绝对值为电阻r=。
③用伏安法测电池的电动势和内阻的两种变形方法
Ⅰ用电阻箱、电流表测定
①实验电路如图六所示
②实验原理：
改变电阻箱的阻值，记录R与I，应用,求出E、r。为了准确，可多测几组数据，求E与r各自的平均值。
Ⅱ用电阻箱、电压表测定
①实验电路如图七所示
②实验原理：
改变电阻箱的阻值，记录R与U，应用,求出E、r。多测几组数据分别求出几组E、r的值，再利用平均法求出E、r，即为测量值。
④、用伏安法测电池的电动势和内阻的误差分析
若采用图八（a）或（b）电路，根据闭合电路欧姆定律，由两次测量列方程为
E测=U1+I1r测
E测=U2+I2r测
解得：E测=
r测=
若考虑电流表和电压表的内阻，对图八（a）电路应用闭合电路欧姆定律有
E=U1+（I1+）r
E=U2+（I2+）r
式中E、r为电源电动势和内阻的真实值。
解得：E=>E测
r=>r测
对图八（b）电路应用闭合电路欧姆定律有
E=U1+I1r+I1RA
E=U2+I2r+I2RA
解得：E==E测
r=滑动变阻器的限流接法与分压接法的选择
（1）通常情况下，由于限流电路能耗较小，因此，优先考虑以限流接法为主。
（2）在下面三种情况下必须要选择分压接法
①题目所提供的实验仪器，电表量程或待测电阻的最大允许电流小于限流电路中最小电流。
②滑动变阻器总电阻远小于被测电阻。
③要求待测电阻的电压从零开始连续变化。
5、实验器材的选择
（1）仪器的选择首先应考虑安全，其次是误差，最后是耗电。安全应考虑各电表的读数不能超过量程，电阻类元件的电流不应超过其最大允许电流等。
（2）关于滑动变阻器的选择除了考虑安全因素以外，还应针对不同的连接方式和电路中其他电阻的大小而选择不同的滑动变阻器。在分压接法中，滑动变阻器应选择电阻较小而额定电流较大的，在限流接法中，滑动变阻器的阻值应与电路中其他电阻比较接近。
（3）在一些特殊问题中选择电压表或电流表量程，还应根据滑动变阻器可能存在的不同连接方式来加以判断。
二、巩固练习
1、一量程为0.6安的电流表，其刻度盘如上图所示。今在此电流表的两端间并联一电阻，其阻值等于该电流表内阻的1/2，使之成为一新的电流表，则图示的刻度盘上的每一小格表示_
_____安培。
2、从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A1的内阻r1，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测量多组数据。
器材（代号）
规格
电流表（A1）
量程10mA，内阻r1待测（约40）
电流表（A2）
量程500A，内阻r2=750
电压表（V）
量程10V，内阻r3=10k
电阻（R1）
阻值约100，作保护电阻用
滑动变阻器（R2）
总阻值约50
电池（E）
电动势均1.5V，内阻很小
开关（S）
导线若干
（1）在虚线方框中画出电路图，标明所用器材的代号。
（2）若选测量数据中的一组来计算r1，则所用的表达式为
，式中各符号的意义是：
。（2000年全国）
3、在“测定金属的电阻率”实验中，以下操作中的是（94年上海）
A．用米尺量出金属丝的全长三次，算出其平均值
B．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测一次直径，算出其平均值
C．用伏安法测电阻时采用电流表内接线路，多次测量后算出其平均值
D．实验中应保持金属丝的温度不变。
4、用万用表测直流电压Ｕ测电阻Ｒ时，若红表笔插入万用表的正(+)插孔，则：
（93年全国）
Ａ．测电压时电流从红表笔流入万用表；测电阻时电流从红表笔流出万用表
Ｂ．测电压、测电阻时电流均从红表笔流入万用表
Ｃ．测电压、测电阻时电流均从红表笔流出万用表
Ｄ．测电压时电流从红表笔流出万用表，测电阻时电流从红表笔流入万用表。
5、某学生用安培计和伏特计测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的取值范围为020，连线电路的实物图如图所示。（95年上海）
（1）该学生接线中错误的和不规范的做法是（
）
A．滑动变阻器不起变阻作用
B．安培计接线有错
C．伏特计量程选用不当
D．伏特计接线有错
(2)在方框里画出这个实验正确电路图。
6、测一个阻值约为25k电阻，备有下列器材：
A．电流表(量程100A,内阻2k)；
B．电流表(量程500A,内阻300)；
C．电压表(量程10V,内阻100k)；
D．电压表(量程50V,内阻500k)；
E．直流稳压电源（15V，允许最大电流1A）
F．滑动变阻器（最大电阻1k，额定功率1W）
G．导线若干
①电流表应选
，电压表应选
②画出测量Rx原理图。（画在虚框中）
7、为了测定一个“6V，3W”的小电珠在不同电压下的功率，所需的实验器材如图所示，已知电流表的内阻可忽略，滑线电阻的阻值为10，各电表的量程如图，测量时要求电珠两端的电压从0伏开始连续调节，测得多组数据，请按要求在实物图上连线。
8、一电灯，电阻为4R，试设计一个电路，使电灯两端的电压调节范围尽可能大，可利用的器材为：一个电动势为，内阻为R/5的电源；一个最大阻值为R的滑动变阻器。一个电键；导线若干。
（1）.将设计的电路图画在本题虚线框内
（2）.灯两端电压可调节的范围为
（3）.按设计有电路图，将所给仪器用线（表示导线）连接起来。（91年上海）
9、要测定某电阻丝（阻值为十几欧）的电阻率，所提供的测量仪器有
A．直流电源（内阻不计，输入电压为6V）
B．直流电源（内阻不计，输入电压为24V）
C．电流表（量程为0～3A，内阻为0．025）
D．电流表（量程为0～0．6A，内阻为0．125）
E．电压表（量程为0～3V，内阻为29k）
F．电压表（量程为0～15V，内阻为15k）
G．滑动变阻器（阻值为0～10，额定电流为1.0A）
H．滑动变阻器（阻值为0～1700，额定电流为0.3A）
你选用以上哪些仪器？
（写出仪器前面的字母）。该实验中还必需的测量仪器有
。要使电阻丝两端的电压尽可能有较大的调节范范围，请将选用的电路图画在虚方框中。
10、在用伏安法测定电阻的实验中，所用电压表的内阻约为20k，电流表的内阻约为10，选择能够尽量减小误差的电路图接线进行实验，读得的各组数据用实有圆点标于坐标图上，如图所示。
（1）根据各点表示的数据描出I—U图线，由此求得该电阻的阻值Rx=
（保留两位有效数字）
（2）画出此实验的电路原理图（96年全国）
11、某同学按如图所示的电路进行实验，实验时按该同学将变阻器的触片P移到不同位置时测得各电表的示数如图表所示。
序号
A1示数（安）
A2示数（安）
V1示数（伏）
V2示数（伏）
1
0．60
0．30
2．40
1．20
2
0．44
0．32
2．56
0．48
将电压内阻看作无限大，电流表内阻看作零。
（1）电路中E，r分别为电源的电动势和内阻，R1，R2，R3为定值电阻，在这五个物理中，可根据上表中的数据求得的物理量是（不要求具体计算）
。
（2）由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了
（但不为零），若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是：
。
12、现有一量程为3V的电压表，内阻约为3kΩ，为了较准确地测量其内电阻，在没有电流表的情况下，某同学设计了如图所示的实验电路，按此电路可以测出电压表的内电阻，其中R1是最大阻值为9999Ω的电阻箱，R2是最大阻值为20Ω的滑动变阻器，
（1）、接通电路前应将滑动变阻器的滑动头P置于
端。
（2）、根据电路图，按顺序写出本实验的主要操作步骤。
（3）、分析本实验结果与真实值之间的误差。
13、实验室中现有器材如实物图甲所示，有：
电池E，电动势约10V，内阻约1Ω；电流表A1，量程10A，内阻r1约为0.2Ω；
电流表A2，量程300mA，内阻r2约为5Ω；电流表A3，量程250mA，内阻r3约为5Ω；
电阻箱R1，最大阻值999.9Ω，阻值最小改变量为0.1Ω；
滑线变阻器R2，最大阻值100Ω；开关S；导线若干。
要求用图乙所示的电路测定图中电流表A的内阻。
（1）在所给的三个电流表中，哪几个可用此电路精确测出其内阻？
（2）在可测的电流表中任选一个作为测量对象，在实物图上连成测量电路。
（3）你要读出的物理量是_____________________________。
用这些物理量表示待测内阻的计算公式是__________。
14、图甲中E为电源，其电动势为E，R1为滑线变阻器，R2为电阻箱，A为电流表。用此电路，经以下步骤可近似测得A的内阻RA：
①闭合K1，断开K2，调节R1，使电流表
读数等于其量程l0；
②保持R1不变，闭合K2，调节R2，使电流表读数等于，然后读出R2的值，取RA≈R2
。
(1)、按图甲所示电路在电路图乙所给出的实物图中画出连接导线。
（2）、真实值与测量值之差除以真实值叫做测量结果的相对误差，即，试导出它与电源电动势ε、电流表量程I0及电流表内阻RA的关系式。
（3）、若I0=10mA，真实值RA约为30Ω，要想使测量结果的相对误差不大于5%，电源电动势最小应为多少伏？
15、用图示的电路测定未知电阻Rx的值。图中电源电动势未知，电源内阻与电流表的内阻均可忽略不计，R为电阻箱。
（1）若要测得Rx的值，R至少需要取_____个不同的数值。
（2）若电流表每个分度表示的电流值未知，但指针偏转角
度与通过的电流成正比，则在用此电路测Rx时，R至少需取_____个不同的数值。
（3）若电源内阻不可忽略，能否应用此电路测量Rx？答：_____。
16、在使用伏安法测量小灯泡在不同电压下的电阻值的实验中，采用如图所示的电路可以方便地调节灯泡两端的电压值。图中变阻器的总电阻值R1和R2的大小满足关系式R1=10R2。
①在实验中，为了使被测小灯泡两端的电压在开始时有最小值，在闭合电键前，变阻器R1和R2的滑动端P1和P2应分别放在各自的
端和
端。
②采用这个电路能够达到精细调节小灯泡两端电压的目的。其中变阻器
是进行精细调节使用的。
③按照所给的电路图将如图18所示的实物图连接成实验电路。
巩固练习参考答案：
1、0.06A
2、
，式中各符号的意义是：
表示通过电流表的电流，表示通过电流表的电流，表示电流表的内阻
3、C
4、A
5、ABD
6、B，C
7、略
8、0～
9、ADFG
，
螺旋测微器、电键、导线、米尺
10、2.4×103
11、，，
（2）短路或断开
12、B，略
13、A2、A3（2）若测r3，实物图如图
A2、A3两电流表的读数I2、I3和电阻箱R1的阻值R1
，
14、（1）连线如图所示。（2）由步骤①得
①
由步骤②得②解得③
（3）代入数据计算可得Emin=6V
15、2，2，不能
16、b，c，R2
A
V
RX
图一
A
V
RX
图二
G
图三
红
黑
A
V
R
图四
K
U/V
I/A
O
E
U1
U2
I1
图五
A
R
图六
V
R
图七
A
V
R
（a）
S
A
V
R
(b)
S
图八
V
P
R2
S1
S2
S2
R1
A
B
图一
图乙
图甲
图1
图2
图二
图三
图甲
图乙
图四
