课件19张PPT。25．1 随机事件与概率25．1.1 随机事件1．在一定条件下，有些事件________会发生，这样的事件称为必然事件．
2．在一定条件下，有些事件必然________发生，这样的事件称为不可能事件．
3．在一定条件下，可能________也可能________的事件，称为随机事件．
4．生活中的事件可分为________事件和________事件，其中确定性事件又分为________事件和________事件．必然 不会 发生 不发生 确定性 随机 必然 不可能 必然事件、不可能事件、随机事件的概念1．(3分)(2016·茂名)下列事件中，是必然事件的是( )
A．两条线段可以组成一个三角形
B．400人中有两个人的生日在同一天
C．早上的太阳从西方升起
D．打开电视机，它正在播放动画片B 必然事件、不可能事件、随机事件的概念2．(3分)“抛出一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是( )
A．必然事件 B．随机事件
C．确定性事件 D．不可能事件B 必然事件、不可能事件、随机事件的概念3．(3分)(2016·武汉)不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是( )
A．摸出的是3个白球
B．摸出的是3个黑球
C．摸出的是2个白球、1个黑球
D．摸出的是2个黑球、1个白球A 必然事件、不可能事件、随机事件的概念4．(3分)下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长分别为3，5，9厘米的三条线段能围成一个三角形．其中确定性事件的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个B 必然事件、不可能事件、随机事件的概念5．(10分)指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
(1)多边形的外角和等于360°；(2)两直线被第三条直线所截，同位角相等；(3)一元二次方程x2＋2x＋3＝0无实数解；(4)任意两个无理数的和为无理数．解：(1)(3)是必然事件 (2)(4)是随机事件 事件发生可能性的大小 6．(3分)一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是( )
A．摸到红球是必然事件
B．摸到白球是不可能事件
C．摸到红球与摸到白球的可能性相等
D．摸到红球比摸到白球的可能性大D 事件发生可能性的大小 7．(3分)掷一枚均匀的骰子，骰子落地后哪种可能性比较大( )
A．出现6点 B．出现大于4的点
C．出现小于4的点 D．出现小于5的点D 事件发生可能性的大小 8．(3分)某班45名同学参加考试，其中有5人不及格，则任意抽取一张试卷，抽到试卷的可能性大的是( )
A．及格的 B．不及格的
C．一样大 D．不可预见A 事件发生可能性的大小 9．(9分)转动如图所示的转盘，转盘上的圆被等分成六等份，停止后指针对着某一数字．
(1)可能会产生哪几种结果？
(2)“指针对着3”和“指针对着1”哪个可能性更大？解：(1)指针对着1或2或3或4
(3)指针对着1的可能性更大一、选择题(每小题4分，共16分)
10．“a是实数，|a|≥0”这一事件是( )
A．必然事件 B．不确定事件
C．不可能事件 D．随机事件
11．下列事件中，是确定性事件的是( )
A．打雷后会下雨 B．明天是晴天
C．1小时等于60分钟 D．下雨后有彩虹A C 12．下列不是必然事件的是( )
A．角平分线上的点到角两边的距离相等
B．三角形任意两边之和大于第三边
C．面积相等的两个三角形全等
D．三角形内心到三边距离相等C 13．下列事件中属于随机事件是( )
A．通常水加热到100℃时沸腾
B．测量我市某天的最低气温，结果为－150℃
C．一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球
D．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中D 二、填空题(每小题4分，共4分)
14．从分别标有1，2，3，…，50的50张卡片中抽出2的倍数的卡片的可能性________抽出4的倍数的卡片的可能性．(填“大于”“小于”或“等于”)大于 三、解答题(共40分)
15．(8分)一个不透明的口袋中，放有只有颜色不同的10个球，其中有5个白球，3个黑球，2个红球，以下事件哪些是随机事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？为什么？
(1)从口袋中任取一个球是黑球；
(2)从口袋中任取5个球，全是白球；
(3)从口袋中取6个球，没有白球；
(4)从口袋中取9个球，白、黑、红三种颜色的球都有；
(5)从口袋中取一个球，该球是黄色的．解：(1)(2)是随机事件；
(3)(5)是不可能事件；
(4)是必然事件 16．(10分)如图，第一排表示各袋子中球的情况，请你用第二排的语言来描述摸到红球的可能性大小，并连线．17．(10分)如图是几个转盘，若分别用它们做转盘游戏，你认为每个转盘转出红色和黄色的可能性相同吗？若不同，哪个可能性大？解：①③可能性相同；②④可能性不同 ②转出红色的可能性大，④转出黄色的可能性大 【综合运用】
18．(12分)从6名男生4名女生中选6名学生参加智力竞赛，规定男生选m名，那么女生中的小颖当选是：(1)必然事件；(2)不可能事件；
(3)随机事件时，分别求m的值．解：(1)m＝2
(2)m＝6 (3)m＝3或4或5课件21张PPT。25．1 随机事件与概率25．1.2 概率1．一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生____________的数值，称为随机事件A发生的概率，记为________．
2．当试验具有以下特点时：①每次试验，可能出现的结果只有________个；②每次试验，各结果出现的可能性________．可从事件所包含的________的结果数在________的结果数中所占的________，分析出事件发生的概率．可能性大小 P(A) 有限 相等 各种可能 全部可能 比 3．一般地，如果在一次试验中，有________种可能的结果，并且它们发生的可能性都________，事件A包含其中的________种结果，那么事件A发生的概率为________．n 相等 m 概率的意义 1．(4分)(2016·漳州)掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是( )
A．每2次必有1次正面向上
B．必有5次正面向上
C．可能有7次正面向上
D．不可能有10次正面向上C 概率的意义 2．(4分)(2016·常德)下列说法正确的是( )
A．袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球
B．天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨
C．某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1 000张，一定会中奖
D．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上D 概率的计算 C 概率的计算 B 概率的计算 B 概率的计算 6．(8分)如图，随意抛掷一粒豆子，恰好落在如图所示的方格中，那么这粒豆子停在黑色方格中的概率是多少？必然事件、不可能事件、随机事件的概率 7．(4分)下列事件中：①2016年在巴西里约热内卢举办奥运会；②夜间12点有太阳；③吉林省长春市某年冬天的温度达32℃.其中概率为1的事件有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个B 必然事件、不可能事件、随机事件的概率 8．(8分)将下列事件发生的概率标在下图中．
①10年后地球将消失；②投一枚硬币正面朝上；③3个苹果分装在2个果盘里，一定有一个果盘里至少装2个苹果．B B D 二、填空题(每小题4分，共8分)
12．一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色不同外都相同．从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系式是____________．m＋n＝8 13．从－2，－10，0，1，2这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x2－x＋k＝0的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率为________．三、解答题(共40分)
14．(8分)掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：
(1)点数为偶数；
(2)点数大于2且小于5.15．(10分)如图是一个转盘，转盘分成8个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当做指向右边的扇形)．求下列事件的概率：
(1)指针指向红色；
(2)指针指向黄色或绿色．16．(12分)如图，口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有1 cm，2 cm，3 cm，4 cm和5 cm，口袋外有2张卡片，分别写有4 cm和5 cm.现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，求：
(1)这三条线段能构成三角形的概率；
(2)这三条线段能构成直角三角形的概率；
(3)这三条线段能构成等腰三角形的概率．课件20张PPT。25．2 用列举法求概率第1课时 用列表法求概率1．在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小________，我们可通过________试验结果的方法，求出随机事件发生的概率．
2．当一次试验要涉及的因素有两个(我们也常称为两步操作试验)，我们常通过________的方法列举所有可能的结果，找出事件A可能发生的结果，再利用公式________求概率．相等 列举 列表 通过列举试验结果求概率C 通过列举试验结果求概率C 通过列举试验结果求概率3．(4分)如图所示，每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为________．通过列举试验结果求概率4．(4分)从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是________．
5．(4分)将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米．如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法(如：5，2，1和1，5，2)，那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是________．用列表法求概率B 用列表法求概率A 用列表法求概率8．(4分)(2016·山西)如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被三条分割线分成形状相同，面积相等的三部分，且分别标有“1”“2”“3”三个数字，指针的位置固定不动，让转盘自由转动两次，当每次转盘停止后，记录指针指向的数(当指针指向分割线时，视其指向分割线左边的区域)，则两次指针指向的数都是奇数的概率为________．用列表法求概率9．(8分)一个口袋中有4个相同的小球，分别写有字母A，B，C，D，随机地抽取一个小球后放回，再随机抽取一个小球．
(1)试用列表法列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果；
(2)求两次抽出的球上字母相同的概率．9．解：(1)根据题意，可以列表如下：
B D D 二、填空题(每小题5分，共10分)
13．(2016·雅安)一书架有上下两层，其中上层有2本语文1本数学，下层有2本语文2本数学，现从上下层随机各取1本，则抽到的2本都是数学书的概率为________．14．某火车站的显示屏，每隔4分钟显示一次火车班次信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率为________．三、解答题(共35分)
15．(10分)一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、白的球各一个，这些球除颜色外都相同．求下列事件的概率：
(1)搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球；
(2)搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，两次都是红球．16．(12分)如图，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可以使小灯泡发光．
(1)任意闭合其中一个开关，小灯泡发光的概率是多少？
(2)任意闭合其中的两个开关，小灯泡发光的概率是多少？【综合运用】
17．(13分)六一儿童节前夕，某市“关心下一代工作委员会”决定对品学兼优的“留守儿童”进行表彰．某校八年级8个班中只能选两个班级参加这项活动，且八(1)班必须参加，另外再从其他班级中选一个班参加活动．八(5)班有学生建议采用如下的方法：将一个带着指针的圆形转盘分成面积相等的4个扇形，并在每个扇形上分别标有1，2，3，4四个数字，转动转盘两次，将两次指针所指的数字相加(当指针指在某一条等分线上时视为无效，重新转动)，和为几就选哪个班参加．你认为这种方法公平吗？请说明理由．课件22张PPT。25．2 用列举法求概率第2课时 用树状图法求概率当事件要经过多个步骤(即三步或三步以上)时，我们常通过________的方法列举所有可能的结果，找出事件A可能发生的结果，再利用公式________求概率．树状图 用树状图法求概率 B 用树状图法求概率 B 用树状图法求概率 B 用树状图法求概率 C 用树状图法求概率 5．(4分)(2016·荆门)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．用树状图法求概率 6．(4分)(2016·河南)在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了4组进行活动，该班小明和小亮同学被分在一组的概率是________．用树状图法求概率 7．(8分)商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．
(1)若该同学去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是________；
(2)若该同学两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．用树状图法求概率 8．(8分)在四边形ABCD中，①AB∥CD；②AD∥BC；③AB＝CD；④AD＝BC.在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是多少？C A 二、填空题(每小题6分，共6分)
11．甲、乙、丙三位同学打乒乓球，想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两个人先打，规则如下：三个人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两个人手势相同(都是手心或都是手背)，则这两人先打，若三人手势相同，则重新决定．那么通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是________．三、解答题(共42分)
12．(12分)某演讲比赛中只有甲、乙、丙三位同学进行决赛，他们通过抽签决定演讲顺序，用列表法或画树状图法求：
(1)第二个出场为甲的概率；
(2)丙在乙前面出场的概率．13．(14分)在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y.
(1)计算由x，y确定的点(x，y)在函数y＝－x＋5的图象上的概率；
(2)小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x，y满足xy＞6则小明胜，若x，y满足xy＜6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由；若不公平，请写出公平的游戏规则．【综合运用】
14．(16分)甲、乙、丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次．
(1)若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回到甲手中的概率是多少？
(2)若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？请说明理由．课件23张PPT。25．3 用频率估计概率频率 固定 p 频率与概率的关系1．(5分)关于频率和概率的关系，下列说法正确的是( )
A．频率等于概率
B．当试验次数很大时，频率稳定在概率附近
C．当试验次数很大时，概率稳定在频率附近
D．试验得到的频率与概率不可能相同B 频率与概率的关系A 频率与概率的关系3．(5分)抛掷一枚普通的正方体骰子，四位同学各自发表了如下见解：
①出现“点数为奇数”的概率等于出现“点数为偶数”的概率；
②只要连掷6次，一定会“出现1点”；
③抛掷前默念几次“出现6点”，抛掷结果“出现6点”的可能性就会加大；
④连续抛掷3次，出现的点数之和不可能等于19.
其中正确的见解有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个B 频率与概率的关系4．(5分)在抛一枚均匀硬币的试验中，如果没有硬币，你认为不可以用来做替代物的是( )
A．两张扑克牌，“黑桃”代表“正面”，“红桃”代表“反面”
B．一枚图钉
C．两个形状、大小完全相同，但一红一白的乒乓球
D．一枚均匀的正方体骰子，“偶数点”代表“正面”，“奇数点”代表“反面”B 用频率估计概率 5．(5分)做重复试验，抛掷同一枚啤酒瓶盖1 000次，经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为( )
A．0.22 B．0.44 C．0.50 D．0.56D 用频率估计概率 6．(5分)(2016·宿迁)某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表：那么这种油菜籽发芽的概率是________(结果精确到0.01)．0.95 用频率估计概率 7．(10分)儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动．有一种游戏规则是在一个装有8个红球和若干个白球(每个球除颜色外，其他都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个玩具．已知参加这种游戏的儿童有40 000人，公园游戏场发放玩具8 000个．
(1)求参加此次活动得到玩具的频率；
(2)请你估计袋中白球的数量接近多少？一、选择题(每小题4分，共8分)
8．为了估计水塘中的鱼的条数，养鱼者首先得从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼．如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则鱼塘中的鱼可估计为( )
A．3 000条 B．2 200条
C．1 200条 D．600条C 9．甲、乙两位同学在一次用频率去估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是( )
A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
B．一个袋子中有2个白球和1个红球，从中任取一个球，取到红球的概率
C．抛一枚硬币，出现正面的概率
D．任意写一个整数，它能被2整除的概率B 二、填空题(每小题4分，共8分)
10．在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，如果试验的次数增多，出现数字“1”的频率的变化趋势是________．11．(2016·襄阳)一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球________个．8 三、解答题(共44分)
12．(10分)研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？
操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球试验．摸球试验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一球，放回盒中再继续．
活动结果：摸球试验活动一共做了50次，统计结果如下表：推测计算：由上述的摸球试验可推算：
(1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？
(2)盒中有红球多少个？解：(1)红球占40%，黄球占60% (2)40个 13．(10分)小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC，为了知道它的面积，小明在封闭图形内画出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如下：你能否估计出封闭图形ABC的面积？试试看．14．(10分)九年级某班的同学积极参加体育锻炼，该班班长在篮球场对自己进行篮球定点投球测试，下表是他的测试成绩及相关数据：(1)请将数据表补充完整；
(2)画出班长进球次数的频率分布折线图；
(3)就数据5，10，15，20，25，30而言，这组数据的中位数是多少？
(4)如果这个测试继续进行下去，每回的投球次数不断增加，根据上表数据，测试的频率将稳定在他投球1次时进球的概率附近，请你估计这个概率是多少？(结果用分数表示)【综合运用】
15．(14分)一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，4，5，x.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：0.33
