课件17张PPT。第 3 课时 比的应用4 比R 六年级上册 相信你通过今天的学习，会帮助小红的爸爸解决问题的！ 小红的爸爸开办了一个大型养鸡场，为了给鸡增加营养，爸爸打算按养殖用书的说明来培育一些蝇蛆饲料，书上写着蝇蛆饲料的加工方法：把黄豆与麸皮按1∶2的比浸泡发胀后磨浆，拌成糊状，放入缸或桶中发酵。口要封闭，放于太阳下暴晒，夏季3天，秋冬季节1周。爸爸对小红说：“块帮我算一算，我想配置500千克的蝇蛆饲料，得准备多少千克黄豆？多少千克麸皮？”同学们，你能帮小红的爸爸算一算吗？课后作业探索新知课堂小结当堂检测按比例分配问题的解答方法 探究点按比例分配问题的解答方法问题：1. 什么是稀释液？什么是浓缩液？2. 1︰2的稀释液怎么配制呢? 这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。问题：1. 题目中要分配什么？是按什么进行分配的？2. 500mL是配好的稀释液的体积，1︰4表示什么？ 3. 要解决的问题是什么？4.自己独立尝试根据信息画出线段图解决。沟通与比较：两种方
法有什么相同和不同
之处？按比分配通常把总量看作单位“1”，然后将其转化为求一个数的几分之几是多少的问题来解决。① 总份数：4＋1＝5② 每份是：4÷1＝5（mL）③ 浓缩液有：100×1＝100（mL）④ 水有：100×4＝400（mL）① 总份数：4＋1＝5② 浓缩液有：500× ＝100（mL）③ 水有：100× ＝400（mL）按比分配很重要，生活应用不可少。
各比相加求总数，部分占总几分几。
已知总体求部分，分数乘法来列式。 方法一：把比看作份数之比。先求每份是多 少，再求几份是多少。
方法二：把比转化成分率。利用分数乘法解答。
归纳总结：按比分配的解题方法：小试牛刀1. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数
之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人？答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。方法一：
51＋50＝101
303÷101＝3（人）
3×51＝153（人）
3×50＝150（人）2. 学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽树多少棵？方法一：
46︰44︰50＝ 23︰22︰25
23＋22＋25＝70
70÷70＝1（棵）
一班：1×23＝23（棵）
二班：1×22＝22（棵）
三班：1×25＝25（棵）方法二：
46︰44︰50＝ 23︰22︰25
一班：70× ＝23（棵）
二班：70× ＝22（棵）
三班：70× ＝25（棵）方法四：
46＋44＋50＝140（人）
140÷70＝2（人）
一班：46÷2＝23（棵）
二班：44÷2＝22（棵）
三班：50÷2＝25（棵）方法三：
一班：70× ＝23（棵）
二班：70× ＝22（棵）
三班：70× ＝25（棵）方法一：把比看作份数之比。先求每份是多少，再求 几份是多少。
解题步骤：①求出总份数；②求出一份是多少； ③求出各部分的数量。
方法二：把比转化成分率。利用分数乘法解答。
解题步骤：①求出总份数；②求出各部分占总量的几分之几； ③求出各部分的数量。
按比分配的解题方法：1.仔细想，认真填（1）一杯糖水中，糖的质量占糖水的 ，也就是糖的质量
占水的 ，水的质量占糖水的 。（2）白兔和黑兔的只数比是2∶ 9,在白兔和黑兔的只数中，
黑兔的只数占（ ）份，白兔的只数占（ ）份，白
兔的只数占总只数的 ，黑兔的只数占总只数的 ，
如果白兔和黑兔一共有110只，那么白兔有（ ）只，
黑兔有（ ）只。14922 1120 90511952.快乐选一选（1）为预防流感，把药和药水按1∶500配制成消毒液，现有药
粉50克，需要用水（ ）。
A.500 B.2500 C.25000 D.5000
（2）A 、B两个数的比是3∶4，其中A数是30，则B数是（ ）。
A.30 B.13 C.40 D.120
（3）一个三角形的三个内角的度数比为1∶2∶3，这是个（ ）
三角形。
A.锐角 B.钝角 C.等腰 D。直角
（4）某班有学生32人，男生人数与总人数的比是5∶8，则男生
有（ ）人。
A.12 B.20 C.13 D.24CCDB3.对错我来判√×××（1）一个比的前项乘 ，后项除以4，它的比值不变。（ ）
（2）有药水30.3克，药和水的质量比是1∶100，其中水有3克。
（ ）
（3）做同一项工作，甲和乙所用的时间比是4∶5，他们的工作
效率之比也是4∶5。（ ）
（4）一个长方形的长和宽的比是3∶2，也就是说这个长方形的
长是3米，宽是2米。（ ）作 业 请完成教材第55页练习十二第2题、第
3题。
Thank you! 比的应用
设计说明
本课时主要是教学已知几个数的和以及这几个数的比，求这几个数分别是多少的应用题，在教学设计上有如下两个特点：
1.渗透转化思想
引导学生从已有的知识经验出发，大胆交流和汇报从复习题中获取的数学信息，并在交流、汇报中渗透转化思想，引导学生把几个量的比转化成这几个量分别占总量的几分之几，分散教学难点。
2.培养思维能力。
让学生亲身经历、探究按比例分配这个数学问题的过程，使学生在掌握按比例分配的解题方法的同时，对其进行系统的总结和比较。
学习目标
1.结合生活实际理解按比分配的意义和这一类问题的特点。
2.掌握按比例分配问题的不同解法，体验解决问题的多样性。
3.培养合作学习能力、分析能力、概括能力。
学习重点
理解按比分配的实际意义，会解按比例分配的实际问题。
学习难点
深刻理解比的分配，并能以简便的方式灵活运用到实际问题中。
学前准备
教具准备：PPT课件 学具准备：4支笔
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习铺垫（7分钟）
1.动手操作分一分。
把4支笔分成两部分，你有几种分法？分成的部分各占整体的几分之几？
2.PPT课件出示：从下题中你知道了哪些信息？
一瓶100 mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是20mL和80mL。
3.导入新课，板书课题。
在工业生产和日常生活中常常需要把一个数按照一定的比来进行分配，这种分配的方法通常叫做按比例分配。这节课我们就来探究按一定的比来进行分配的问题。
1.实际操作，感受平均分和按一定比例进行分配。
2.认真观察复习题，交流汇报获取的信息。
（可以知道浓缩液和水的体积比是1∶4）
3.倾听，明确本节课的学习内容。
1.列式解答。
三（1）班有学生57人，其中女同学占学生人数的。女同学有多少人？
57×=19(人)
答：女同学有19人。
二、探究按比例分配的实际问题的解题方法（20分钟）
1.PPT课件出示教材54页例2。
2.提出问题。
（1）按1∶4的比配制了一瓶500mL的稀释液是什么意思？
（2）浓缩液和水的体积分别是多少？
3.你认为哪种方法比较简单？
4.小组讨论：总结按比例分配解决问题的一般方法。
1.认真阅读课件出示的信息，理解题意。
2.(1)讨论并回答问题。(总体积一共是5份，其中浓缩液的体积是1份，水的体积是4份；也可以说浓缩液的体积占总体积的，水的体积占总体积的)
(2)学生试做。(运用不同的思路进行计算)板演两种计算方法
(方法一先把比化成分数，用分数乘法来解答。方法二把比看作分得的份数，先求一份数，再求几份数。)
3.尝试不同的解题方法，小组讨论哪种解题方法比较简单，汇报解题过程。
4.小组讨论并总结出按比例分配解决问题的一般方法：
(1)先求总份数；
(2)再求每部分占总数的几分之几；
(3)最后用乘法求出每部分是多少。
2.甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是4∶3。甲、乙各是多少？
方法一：
56×2=112
4+3=7
112×=64
112×=48
方法二：
4+3=7
56×2=112
112÷7=16
16×4=64
16×3=48
答：甲数是64，乙数是48。
三、巩固提高（9分钟）
1.巩固训练：完成教材55页1、2、3题。
2.拓展提高：完成教材第55页第6题。
1.学生汇报解题思想及过程。
2.学生根据比与分数、除法的关系等知识独立完成，全班汇报。
3.水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5。要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？
方法一：
2+3+5=10
20÷10=2
2×2=4（吨）
2×3=6（吨）
2×5=10（吨）
方法二：
2+3+5=10
20×=4（吨）
20×=6（吨）
20×=10（吨）
答：水泥要4吨，沙子要6吨，石子要10吨。
四、总结收获（4分钟）
1.老师总结本课学习内容。
2.布置作业。
学生谈本节课的收获。
教学过程中老师的疑问：
五、教学板书
六、教学反思
教学中我主要结合生活实际，使学生会分析按比分配中的数量关系，并会用它解决生产、生活中按比分配的实际问题。课堂上，我为学生创设了开放、民主、有趣的自主探究的空间，鼓励学生大胆质疑，培养其从不同角度思考问题的习惯以及解决问题的能力。
教师点评和总结：
