课件17张PPT。第 2 课时 用圆设计美丽的图案5 圆R 六年级上册 课后作业探索新知课堂小结当堂检测用圆设计美丽的图案 探究点用圆设计美丽的图案你会画吗？
试一试吧！1.先画出一个圆2.然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直线3. 在直线与圆的四个交点中，连接相邻的两个交
点构造线段4.以交点构造的线段为直径，画一个过大圆圆心
的半圆5.以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆绘图的关键是要确定某个圆或半圆的圆心和半径，因为圆心和半径分别决定圆的位置和大小。要点提示：1.先画出一个圆。
2.然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直线。
3. 在直线与圆的四个交点中，连接相邻的两个交点
构造线段。
4.以交点构造的线段为直径，画一个过大圆圆心的
半圆。
5.以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆。归纳总结： 小试牛刀1.请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。
第一步：画一个圆，用直尺经过圆心画两条互相垂直的直线，
这两条直线交圆于四点。
第二步：用直尺顺次连接这两条直线交于圆上的四点，得到
一个正方形。
第三步：用圆规以这个正方形一边的中点作为圆心，边长的
一半作为半径画一个半圆。
第四步：用同样的方法，在正方形其他三边上依次画出另外
三个半圆，每两个半圆两两相交处就是图案的一
个花瓣。
第五步：涂色整理。用圆设计美丽图案一般方法：1.仔细想，认真填。（1）圆是轴对称图形，有（ ）条对称轴，圆的对
称轴是圆的（ ）。
（2）大圆的半径等于小圆的直径，大圆的半径为6 dm，
则小圆的半径为（ ）。 无数 直径所在的直线3 dm2.看一看，填一填。（1）圆的直径是（ ）。
正方形的边长是（ ）。（2）大圆的直径是（ ）。
小圆的半径是（ ）。（3）半圆的直径是（ ）。
半圆的半径是（ ）。（4）圆的直径是（ ）。
圆的半径是（ ）。10 cm10 cm3 cm 1 cm6 cm3 cm4.5 cm 2.25 cm3 cm5 cm3 cm9 cm作 业 请完成教材第61页练习十三第7题、第8题、
第10题。
Thank you! 《利用圆设计图案》教学设计
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第59页内容及相关练习。
??? 教学目标：
??? 1．通过图案设计加深对圆的特征的认识。
??? 2．在画图的过程中提高画圆的技能，发展学生的观察能力与操作能力。
??? 3．学会欣赏数学的美，热爱数学学习的情感。
??? 教学重点：利用圆设计图案。
??? 教学难点：确定圆心与半径。
??? 教学准备：课件。
??? 教学过程：
??? 一、创设情境，导入新课
教师：一个人的力量很有限，一群人的力量可以很强大；一个圆很单调，一堆圆会怎样呢？让我们一起去看一看吧。（课件出示图片）
??
?? ?????
??? 教师：构成这些图案的基本图形都是圆，你想用圆来设计一个美丽的图案吗？
??? 【设计意图】呈现以圆为基本图形的各种设计图案，通过图形的美激发学生的兴趣，使学生迅速进入学习状态。其中第3、4两幅图比较简单，易于学生观察图形的构成方式，有利于新知探究。21·cn·jy·com
??? 二、教学例题，探究画法
??? 1．出示例题。
用圆可以设计出许多漂亮的图案。下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。
? ??2．探究画法。
??? 教师：请同学们拿出圆规和尺子在练习纸上试一试。
??? 学生尝试后，教师选择典型性错误在黑板上展示，引导学生分析错误原因。
??? 教师：这位同学遇到了什么困难？怎么帮助他？
?
学生：他画的圆太大了。
教师：说明要完成图形，对圆的大小有要求。圆的大小由什么决定呢？
学生：半径。
教师：请看屏幕，通过观察分解图，你能确定圆的半径吗？
学生：在圆内画一个最大的正方形，正方形的边长就是小圆的直径。
教师：如何画出圆内的最大的正方形呢？
教师：可以以圆心为交点，画两条互相垂直的直径。这两条直径分别与圆相交，所形成的4个交点，就是正方形的四个顶点。（也可以把这个过程反过来，先画两条互相垂直的线段，再以垂足为圆心画圆，圆与两条垂线分别相交，连接4个交点，即可得到圆内最大的正方形。）【来源：21·世纪·教育·网】
??? 教师：除了确定圆的半径，还要确定什么？
??? 学生：圆心的位置。
??? 教师：如何确定圆心的位置？
??? 学生：因为同一个圆内所有半径都相等，所以只要找到正方形边长的中点，也就找到了圆心的位置。
??? 教师：请同学们根据屏幕上的提示，用圆规和直尺画一画吧。
??? 【设计意图】先让学生进行尝试，暴露错误，通过对错误的讨论帮助学生确定半圆的半径和圆心。作圆内最大的正方形以及利用尺规确定一条线段的中点，对于小学生来说还是相当困难的，尝试是为了激发他们的好奇心和探究的欲望。但仅有好奇是不够的，教师要发挥主导作用，进行组织、引导，适当的时候给予直接的帮助。www-2-1-cnjy-com
??? 3．学生独立设计图案。
??? （1）让不同层次学生组成小组，合作完成，提高速度，保证质量。
??? （2）教师在学生设计过程中巡视，发现问题立即给予帮助。
??? 三、交流展示，作品欣赏
??? 1．请学生给自己的作品涂色并适当修饰，然后到讲台上进行展示、交流。
??? 2．投影出示从网络上收集的学生作品。
??? 【设计意图】由于课堂时间所限，学生完成任务可能有困难，通过小组合作可以提高学习效率。通过作品展示拓宽学生的思维，引发学生创造性思维。
??? 四、课堂练习，巩固新知
??? 1．出示教材第61页第10题。
??? 教师：第一幅图与刚才所画的图形有什么联系？
??? 学生：在刚才图形的大圆中加一个正方形，然后擦掉大圆中正方形的外围部分。
??? 教师：第二幅图中小圆与大圆的半径有什么关系？
??? 学生：大圆半径是小圆的直径，所以大圆半径是小圆半径的2倍。
??? 教师：你在什么地方见过第三幅图？
??? 学生：太极，八卦阵……
??? 教师：从这个太极图中你看到几个圆？
??? 学生：一个大圆和两个小圆。
教师：这里的大圆与小圆的半径又有什么关系？
学生：大圆半径是两个小圆的直径，所以大圆的半径是两个小圆的半径的2倍。
??? 教师：第3、4幅图有什么联系？
??? 引导生回答：作图的方法一样，第3幅图中有同样的两个小半圆，第4幅图中有同样的4个小半圆。
??? 教师：说得非常正确。其实不仅第3、4幅图之间存在联系，它们与第2幅图也有联系。它们的基本构图都是一样的，只是涂色的方法不同。
??? 【设计意图】设计美丽的图案不仅靠灵巧的双手，更要有慧眼和慧心，通过观察、比较，举一反三，既提高了学习效率，又发展了学生的空间想像能力和抽象思维能力，为后面学习圆的周长和面积打下扎实基础。
??? 2．下面就请同学们试一试，看看你能不能创造出更漂亮的图案。
??? 五、全课总结，拓展延伸
??? 教师：利用圆规和直尺可以设计出许多漂亮的图案，作图的关键是确定圆心和半径。有时为了设计方便，还可先添加一些辅助线。如果能利用圆的对称性（圆有无数条对称轴），再涂上不同的颜色，一幅漂亮而有创意的作品就诞生了。21教育网
老师还为大家准备了两幅图，谁能说一说这两幅图的设计方法？
教师：从左图中你看到了几个圆？它们的大小有什么联系？
【设计意图】本节课的主要目的是通过图案设计加深对圆的特征的认识。能力的培养是渗透在知识的教学之中进行的。在设计图案的过程中培养学生的观察能力、分析能力，促进学生空间想象能力的提升也是本课的主要目的之一。学生第一眼看到的是几个水滴形（也有学生称之为电风扇叶片）环绕在圆内，可能无法直达图形的本质，不能敏锐地发现每个水滴形是由三个大小不同的半圆组成的。教师有意识地引导学生思考：你看到了几个圆？它们的大小有什么联系？通过将组合图形分解为基本图形，理解图形的设计方法，并最终加深对圆的特征的理解──圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。21cnjy.com
学生：每一个水滴形中都有三个半圆（一个大半圆两个小半圆），通过测量发现，大圆的半径是小圆的半径的2倍。21世纪教育网版权所有
教师：如何确定它们的圆心位置？
学生：先画最大的圆，然后画两条互相垂直的直径，得到四条半径，最后在每条半径上画一个中圆和两个小圆。
学生：把大圆半径平均分成4份，中圆圆心在二分之一的地方，两个小圆的圆心分别在四分之一和四分之三的位置上。www.21-cn-jy.com
学生：大圆半径4厘米，中圆半径2厘米，小圆半径1厘米。
学生：两个小半圆一个朝上一个朝下，其实和刚才画的太极图是一样的。
教师：看来通过分析同学们已经找到左图的设计方法了。下面谁来说一说右图与例题有什么联系？
学生：例题是4片叶形，这幅图中有8片叶形。刚才是每隔90度画一个小圆，那么这里只要隔45度画一个小圆就可以了。2·1·c·n·j·y
教师：这位同学观察得真仔细，是的，只要将例题中的图形以圆心为中心旋转45度就可以了。
有兴趣的同学可以利用课余时间，画一画，比一比谁的作品最漂亮。下周我们将所有作品在后面的宣传栏里展示，评选出最佳设计作品，或许我们同学当中就有未来的设计师哦！21·世纪*教育网
??? 【设计意图】由于时间所限，通过思考题将课堂教学延伸至课外，给学生提供进一步研究的机会，培养学生自主探究、创作的兴趣。
