实际问题与反比例函数
一、教材分析
本章内容属于“数与代数”领域，是在已经学面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数范畴，让学生进一步理解函数的内涵，并感受现实世界存在各种函数以及如何应用函数解决实际问题。反比例函数是最基本的函数之一，是学习后续各类函数的基础。它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。
二、学情分析
学生以经学习了反比例函数的概念与性质，并县通过对一次函数与二次函数与实际问题的学习，积累了从实际问题中抽象出数学模型的经验，但运用函数方法解决实际问题仍存在较多困难，部分学生在学习从实际问题到解析式一般模型的构建过程中对实际问题中的等量关系把握不是很准确，应在这方面加以引导。
三、教学目标
知识与技能
分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式。会利用反比例函数的知识分析、解决实际问题。
过程与方法
渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力。
情感态度与价值观
培养观察、推理、分析能力，体会由实际问题转化为数学模型，认识反比例函数的应用价值。
四、教学重点难点
教学重点
利用反比例函数的知识分析、解决实际问题。
教学难点
分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式。
五、知识链接
学生以经学习了反比例函数的概念与性质，并县通过对一次函数与二次函数与实际问题的学习，积累了从实际问题中抽象出数学模型的经验。
六、教法学法
类比——交流——引导——反思
七、媒体运用
PPT课件
八、教学过程设计
复习引入复习什么是反比例函数？反比例函数图象是什么？反比例函数的性质？(二)出示本课课题及学习目标任务一：反比例函数与体积计算市煤气公司要在地下修建一个容积为104
m3的圆柱形煤气储存室.问题：(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系 (2)公司决定把储存室的底面积S定为500
m2,施工队施工时应该向下掘进多深 (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数) 练习：见PPT第5页。任务二：反比例函数与工程问题例：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系 (2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物 练习：见PPT第7页。任务三：反比例函数与其它学科1、杠杆定理。小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米.问题：(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系 当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力 2、例题解析：欧母定理一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系 (2)用电器输出功率的范围多大 3、练习见PPT第11页小结本节课你学到那些知识？学会了什么方法？你还有什么其他收获吗？
九、练习及作业设计
当堂检测：见PPT第13－15.作业：CD组：课本P54习题17.2第2题，第3题。AB组：课本P54习题17.2第5题，第6题。
十、教学反思26.1.2反比例函数的图像和性质
一、教材分析
本章内容属于“数与代数”领域，是在已经学面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数范畴，让学生进一步理解函数的内涵，并感受现实世界存在各种函数以及如何应用函数解决实际问题。反比例函数是最基本的函数之一，是学习后续各类函数的基础。它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。
二、学情分析
本节课在理解了反比例函数的概念的基础上，进一步通过作图观察了解反比例函数的图像性质。学生通过一次函数与二次函数的学习，已经知道做函数图象的一般步骤，知道图象是函数的另一种表示方法，对于从函数图象中抽象出函数的性质的方法有了一些认识，这些为进一步学习本课做好了铺垫。
三、教学目标
知识与技能
1.会画反比例函数图象。2.掌握反比例函数的图象和性质。
过程与方法
感悟“数形结合”、“变化与对应”和“转化”的数学思想，并能应用数形结合和转化思想，根据反比例函数的图象探究其性质。
情感态度与价值观
培养观察、分析、探究、归纳及概括能力。
四、教学重点难点
教学重点
反比例函数的图象和性质
教学难点
体会数形结合思想。
五、知识链接
本节课在理解了反比例函数的概念的基础上，进一步通过作图观察了解反比例函数的图像性质。学生通过一次函数与二次函数的学习，已经知道做函数图象的一般步骤，知道图象是函数的另一种表示方法，对于从函数图象中抽象出函数的性质的方法有了一些认识，这些为进一步学习本课做好了铺垫。
六、教法学法
类比——交流——引导——反思
七、媒体运用
PPT课件
八、教学过程设计
知识回顾：1、你还记得y=kx+b（k≠0）的图像和性质吗？2、你还记得作函数图像的步骤吗？3、反比例函数的图象是什么样子 4、反比例函数的图象又有什么样的性质 活动一出示学习目标。活动二认真阅读课本第48—50页“讨论”部分前的内容。完成下列问题。1.
画出反比例函数
和
图象。
2.
画该图像的基本步骤是什么？在每个步骤该注意些什么？3.
反比例函数的图像是什么？会与x、y轴相交吗？为什么？活动三总结函数图像的性质1、完成PPT8、9的练习小结：见ppt10布置作业：
九、练习及作业设计
完成PPT8、9的练习检测：见PPT12、13、14、15页作业：ABC组：已知反比例函数
。1、画出函数图像。2、判断点A（1，-3），B（-3，-1），是否在函数图像上。
十、教学反思反比例函数的图像和性质
一、教材分析
本章内容属于“数与代数”领域，是在已经学面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数范畴，让学生进一步理解函数的内涵，并感受现实世界存在各种函数以及如何应用函数解决实际问题。反比例函数是最基本的函数之一，是学习后续各类函数的基础。它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。
二、学情分析
本节课在理解了反比例函数的概念的基础上，进一步通过作图观察了解反比例函数的图像性质。学生通过一次函数与二次函数的学习，已经知道做函数图象的一般步骤，知道图象是函数的另一种表示方法，对于从函数图象中抽象出函数的性质的方法有了一些认识，这些为进一步学习本课做好了铺垫。
三、教学目标
1.会画反比例函数图象。2.掌握反比例函数的图象和性质。3.感悟“数形结合”、“变化与对应”和“转化”的数学思想，并能应用数形结合和转化思想，根据反比例函数的图象探究其性质。
四、教学重点难点
重点
反比例函数的图象和性质
难点
体会数形结合思想。
五、教学过程设计
一、导入提出问题：1、你还记得y=kx+b（k≠0）的图像和性质吗？2、你还记得作函数图像的步骤吗？3、反比例函数的图象是什么样子 4、反比例函数的图象又有什么样的性质
二、新授1、画反比例函数y=6/x
图象。问题：画函数图象的基本步骤。2、
议一议画反比例函数图象应注意哪些问题？ 3、做一做画反比例函数y=-6/x
图象。4、观察y=6/x
与y=-6/x
的图象：（1）你能发现它们的共同特征以及不同点吗？（２）函数图象分别位于哪几个象限？（３）y随的x变化有怎样的变化？ 5、小结反比例函数图像与性质6、练习：（1）你问我答请一位同学构造一个反比例函数，他的同桌指出这个反比例函数图象所在的象限，以及函数值随自变量变化而变化的情况。（2）小试身手三、知识拓展动手操作：探究反比例函数的对称性(1)将反比例函数的图象沿一、三象限或者二、四象限的角平分线对折，你发现了什么？（2）将反比例函数的图象绕原点旋转180°后，能与原来的图象重合吗？由此可得何结论？四、练习：五、小结：通过本节课的学习你有什么收获 六、作业
六、练习及检测题
完成PPT8、9的练习检测：见PPT12、13、14、15页
七、作业设计
已知反比例函数
。1、画出函数图像。2
判断点A（1，-3），B（-3，-1）反比例函数
一、教材分析
本章内容属于“数与代数”领域，是在已经学面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数范畴，让学生进一步理解函数的内涵，并感受现实世界存在各种函数以及如何应用函数解决实际问题。反比例函数是最基本的函数之一，是学习后续各类函数的基础。它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。
二、学情分析
学生以经学习了反比例函数的概念与性质，并县通过对一次函数与二次函数与实际问题的学习，积累了从实际问题中抽象出数学模型的经验，但运用函数方法解决实际问题仍存在较多困难，部分学生在学习从实际问题到解析式一般模型的构建过程中对实际问题中的等量关系把握不是很准确，应在这方面加以引导。
三、教学目标
知识与技能
1.经历抽象反比例函数概念的过程、领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.2.会作反比例函数的图象，并探索和掌握反比例函数的主要性质.3.会从函数图象中获取信息，解决实际问题.
过程与方法
1.熟练掌握本章的知识网络结构.2.经历抽象反比例函数概念的过程，理解反比例函数的概念，培养学生的抽象思维能力.3.经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在交流中发展学生的合作意识和能力. 4.能利用图象解决实际问题.
情感态度与价值观
通过本章内容的回顾与思考，培养学生的归纳、整理等能力；能利用反比例函数的性质及图象解决实际问题，发展学生的数学应用能力，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力.
四、教学重点难点
教学重点
反比例函数的概念，会画反比例函数的图象，并掌握其性质.反比例函数的应用.
教学难点
反比例函数的主要性质.反比例函数在实际生活中的应用.
五、知识链接
学生以经学习了反比例函数的概念与性质，并县通过对一次函数与二次函数与实际问题的学习，积累了从实际问题中抽象出数学模型的经验。
六、教法学法
导入——知识点梳理——练习——当堂检测——反思
七、媒体运用
PPT课件
八、教学过程设计
直接导入，上一节课我们复习了第27章，本节课我们进行第26章反比例函数的复习。
(二)出示本课课题及学习目标任务一：知识梳理，请同学们用3分钟时间迅速浏览课本第3页至20页，对照目标，梳理出本章知识要点。知识点一
反比例函数的定义。练习略知识点二
反比例函数图象的性质。练习略知识点三
k的几何意义练习略知识点四
利用反比例函数解决实际问题练习略（三）当堂检测（四）能力提高（五）课堂小结（六）作业布置绩优学案必做题
选做题
3.
小强欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1000牛顿和0.5米，则当动力臂为1米时，撬动石头至少需要的力为________牛顿．
4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数
的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为
.
5.点A和点B在反比例函数上且线段AB经过点O,过点A、B分别作直线AC、BC平行于Y轴和X轴,两直线交于点C,则S⊿ABC的面积=____
十、教学反思反比例函数的意义（2）
一、教材分析
本章内容属于“数与代数”领域，是在已经学面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数范畴，让学生进一步理解函数的内涵，并感受现实世界存在各种函数以及如何应用函数解决实际问题。反比例函数是最基本的函数之一，是学习后续各类函数的基础。它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。
二、学情分析
九年级学生已经具备了较强的类比学习能力和总结归纳能力，学生通过一次函数与二次函数学习，对于一次函数和二函数图象的性质应用有了一定的认识，并且通过前两节课的学习对反比例函数变化过程也有一定的认识，但综合应用反比例函数的性质仍存在较多困难，应在这方面加以引导。
三、教学目标
知识与技能
掌握反比例函数k几何意义，并能灵活利用这一知识点解决数学问题。
过程与方法
通过对反比例函数图象的观察、分析进一步体会函数的增减性，深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系
情感态度与价值观
体会数形结合及转化的思想方法。体验数学的实用性，提高学数学的兴趣。
四、教学重点难点
教学重点
反比例函数k几何意义的理解应用。
教学难点
理解反比例函数k几何意义。
五、知识链接
上节课已经学过了反比例函数的增减性与比例系数k之间的关系，本节课重点放在探究反比例函数k的几何意义。
六、教法学法
类比——交流——引导——反思
七、媒体运用
PPT课件
八、教学过程设计
课题引入复习回顾：反比例函数的增减性与比例系数k之间有怎样的关系 （一）下列函数图象哪些是反比例函数的？这个反比例函数的系数K有什么特点？为什么？各自有什么增减性？（二）引出本课课题“26.1.1
反比例函数的图象及性质（2）”及学习目标。新知探究任务1：例3已知反比例函数的图象经过点A（2，6）.（1）这个函数的图象位于哪些象限 y随x的增大如何变化？（2）点B（3，4）C(),D(2,5)是否在这个函数的图象上？例4;如图反比例函数的图象的一支，根据图象回答下列问题。图象的另一支位于哪一个象限？常数m的取值范围是什么？在这个函数图象的某一支上任取点A(a，b)和B（）,如果,那么b和有怎样的大小关系？练习巩固：在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（
）2、若点A（1，）和点B（2，），在反比例函数和图象上，则与的大小关系是____）(填“<”
“>”或
“＝”)任务2：反比例函数系数K的几何意义。
问题1：反比例函数y=4/x图象如图所示，已知在图象上一点A，AB垂直于X轴，AC垂直于y轴。（1）求四边形ABCD的面积？（2）求三角开ABO的面积？问题2：如果A点在这个反比例函数图象的第三象限的分支上时，如何确定AC,AB,BO长呢？归纳：因此
k
的几何意义为：过双曲线上任意一点作
x
轴、y
轴的垂线，所得的四边形的面积为|k|.过双曲线上任意一点作
x
轴或y
轴的垂线，与这一点与坐标原的连线所得的三角形的面积为|k|的一半.练习巩固：见PPT第11页小结对照学习目标，本节你有那些收获吗？
九、练习及作业设计
检测：见PPT第14页。作业：必做：课本习题17.1
第7题选做：PPT第15页。
十、教学反思26.2实际问题与反比例函数
一、教材分析
本章内容属于“数与代数”领域，是在已经学面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数范畴，让学生进一步理解函数的内涵，并感受现实世界存在各种函数以及如何应用函数解决实际问题。反比例函数是最基本的函数之一，是学习后续各类函数的基础。它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。
二、学情分析
学生以经学习了反比例函数的概念与性质，并县通过对一次函数与二次函数与实际问题的学习，积累了从实际问题中抽象出数学模型的经验，但运用函数方法解决实际问题仍存在较多困难，部分学生在学习从实际问题到解析式一般模型的构建过程中对实际问题中的等量关系把握不是很准确，应在这方面加以引导。
三、教学目标
1.分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式。2.会利用反比例函数的知识分析、解决实际问题。3.
渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力。4.
培养观察、推理、分析能力，实际问题转化为数学问题。
四、教学重点难点
重点
利用反比例函数的知识分析、解决实际问题。
难点
分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式。
五、教学过程设计
一、新课导入
公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德曾说过：“给我一个支点，我能撬动整个地球。”你认为这可能吗？为什么？引入：杠杆定律阻力×阻力臂=动力×动力臂二、例题讲解例题1、小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米。（1）动力F和动力臂ι有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？（2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？（3）假定地球重量的近似值为6×1025
牛顿（即为阻力）假设阿基米德有500牛顿的力量，阻力臂为2000千米，请你帮助阿基米德设计该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动。解：（1）根据“杠杆定律”，有F·ι＝1200×0.5
得函数解析式
当ι=1.5时，因此撬动石头至少需要400牛顿的力。（2）由（1）可知，F·ι＝600得函数解析式当
时，3－1.5＝1.5因此，若想用力不超过400牛顿的一半，则动力臂至少要加长1.5米。（3）由已知得
，变形得当F=500时，L=2.4×1029
（米）把L=2.4×1029与地球半径6.37×106
相比，前者是后者的近4×1022倍由以上可知，我们在使用撬棍时，动力臂越长就越省力。现实生活中的物理问题、行程问题、工程问题中也有很多与反比例函数有关的知识。在自然科学电学知识中，用电器的输出功率Ｐ（瓦），两端的电压Ｕ（伏）及用电器的电阻R（欧姆）有如下关系：P·R＝U2。这个关系也可写为
或例题2、一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系 (2)用电器输出功率的范围多大 解：(1)根据电学知识，当U=220时，即输出功率P是电阻R的反比例函数。（2）从（1）式可以看出，电阻越大则功率越小。把电阻的最小值R=110代入①式,得到输出功率最大值:把电阻的最大值R=220代入①式,则得到输出功率的最小值：因此，用电器的输出功率在220瓦和440瓦之间。思考：结合上例，想一想为什么收音机音量、台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速是由用电器的输出功率决定的，通过调整输出功率的大小，就能调节收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速。三、探索训练练习1
已知经过闭合电路的电流I与电路的电阻R是反比例函数关系，请填下表（精确到0.01㎡）I／安1234R／欧254050分析：这是电学中的安培定律，即电路两端的电压U一定，则经过电路的电流强度I是电路中的电阻R的反比例函数，即练习2、一司机驾车从甲地去乙地，他以80千米／小时的平均速度用了6小时到达目的地。⑴当他按原路返回时，汽车的速度ν与行驶时间t有怎样的关系。⑵如果该司机必须在4小时内回到甲地，则返程时的速度不能低于多少？解：⑴路程=80×6＝480（千米）
⑵当t=4时，
(千米／时)返程时速度不能低于120千米／时。练习3
新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表需要贴瓷砖。已知楼体的外表面积为5×103㎡⑴所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积S有怎样的函数关系？⑵为了使住宅的外观更漂亮，开发商决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块瓷砖的面积都是80cm2
，灰、白、蓝瓷砖的使用比例为2∶2∶1，则需要三种瓷砖各多少块？解：⑴⑵∵80cm2＝80×10﹣4m2＝8×10﹣3m2当S=8×10﹣3时，∵灰∶白∶蓝＝2∶2∶1∴答：灰、白、蓝瓷砖各需2.5×105
、2.5×105、1.25×105
块。
练习4
某厂从2001年其开始投入技术改进资金，经技术改进后，某产品成本不断降低，具体数据如下表：年度2001200220032004投入技改资金χ（万元）2.5344.5产品的成本у（万元／件）7.264.54⑴认真分析表格中的数据，确定这两组数据之间的函数关系，求出解析式。⑵按照这种规律，若2005年投入技改资金为5万元，预计生产成本每件比2004年降低多少万元？解：
⑴⑵当
时，（万元）答：2005年生产成本每件比2004年降低0.4万元。四、学习反思通过这两节课的学习，我们认识到了生活中所存在的反比例关系，了解到了数学与其他学科是互相渗透、密不可分的，同时也再次结合实例巩固了反比例函数的有关知识。希望同学们今后在学习中学好数学，生活中用好数学，用数学的眼光来看世界。五、布置作业
课本54页第4题，55页第6、7题。
六、练习及检测题
练习1
已知经过闭合电路的电流I与电路的电阻R是反比例函数关系，请填下表（精确到0.01㎡）I／安1234R／欧254050分析：这是电学中的安培定律，即电路两端的电压U一定，则经过电路的电流强度I是电路中的电阻R的反比例函数，即练习2、一司机驾车从甲地去乙地，他以80千米／小时的平均速度用了6小时到达目的地。⑴当他按原路返回时，汽车的速度ν与行驶时间t有怎样的关系。⑵如果该司机必须在4小时内回到甲地，则返程时的速度不能低于多少？解：⑴路程=80×6＝480（千米）
⑵当t=4时，
(千米／时)返程时速度不能低于120千米／时。练习3
新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表需要贴瓷砖。已知楼体的外表面积为5×103㎡⑴所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积S有怎样的函数关系？⑵为了使住宅的外观更漂亮，开发商决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块瓷砖的面积都是80cm2
，灰、白、蓝瓷砖的使用比例为2∶2∶1，则需要三种瓷砖各多少块？解：⑴
七、作业设计
阻力
动力
阻力臂
动力臂
U26.1.1反比例函数的意义
一、教材分析
本章内容属于“数与代数”领域，是在已经学面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数范畴，让学生进一步理解函数的内涵，并感受现实世界存在各种函数以及如何应用函数解决实际问题。反比例函数是最基本的函数之一，是学习后续各类函数的基础。它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。
二、学情分析
九年级学生已经具备了较强的类比学习能力和总结归纳能力，学生通过一次函数与二次函数学习，对于函数学习的一般方法有一定的了解，函数模型思想有了初步的感知，已经具有了函数和相关知识，并且对函数变化过程也有一定的认识，但运用函数方法解决实际问题仍存在较多困难。部分学生在学习从实际问题到解析式一般模型的构建过程中对实际问题中的等量关系把握不是很准确，应在这方面加以引导。
三、教学目标
知识与技能
能够识别反比例函数，会根据已知条件用待定系数法求函数解析式；能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式。
过程与方法
经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际,
类比一次函数、二次函数学习方法归纳出反比例函数概念的过程，理解并掌握反比例函数的意义。
情感态度与价值观
培养探索精神，发展合情推理能力，提高数学应用意识。
四、教学重点难点
教学重点
能根据已知条件写出函数解析式，理解反比例函数的概念，学会用待定系数法求函数解析式。
教学难点
反比例函数模型思想的构建。
五、知识链接
学生通过一次函数与二次函数学习，对于函数学习的一般方法有一定的了解，函数模型思想有了初步的感知，已经具有了函数和相关知识，并且对函数变化过程也有一定的认识。
六、教法学法
类比——交流——引导——反思
七、媒体运用
PPT课件
八、教学过程设计
课题引入复习回顾：同学们认识以下函数吗？y=kx
(k≠０,k为常数);y=kx＋b
(k≠０，k,b为常数);y=ax2+bx+c(a≠０，b、c为常数)什么是函数？（二）由分饼问题让学生体会平均每人分的量m与分饼人数n之间的关系？练习从实际问题中抽象出函数关系式。引出本课课题“26.1.1
反比例函数的意义”及学习目标。新知探究任务1：找规律。阅读课本思考下方的3个实际问题，理解变量间的函数关系式。问题：这些变量间的函数解析式有什么共同特点？任务2：归纳。问题：怎样的函数是反比例函数？反比例系数k有什么取值范围？自变量呢？回顾以前所学它还有那些等价形式？练习巩固：1、下列哪个等式中的y是x的反比例函数？比例系数K是多少？理解应用巩固练习:5、从池河中学乘车去石泉县城过程中，汽车平均速度v
随所用时间t变化而变化。当用时t为0.4h时，平均速度v为50km/h.（1）写出v与t之间函数关系式呢？（2）当t为0.5h时，速度是多少km/h 任务3：应用。例1中第（1）小题用到什么数学思想方法求出了函数解析式？第2问用到怎样的方法？
小结对照学习目标，本节你有那些收获吗？
九、练习及作业设计
C组：课后练习题
第1题，第2题，第3题。AB组：课后练习题
第1题，第3题。
十、教学反思
（
）
