(共29张PPT)
第
1
课时
倒数的认识
3
分数除法
R
六年级上册
口算下面各题。
×
3
5
5
3
＝
1
×
7
17
17
7
＝
1
7×
7
1
＝
1
×19
19
1
＝
1
1
×
6
13
13
6
＝
1
×
2
9
9
2
＝
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
（1）倒数的意义
（2）求一个数倒数的方法
（3）特殊1和0的倒数
1
课堂探究点
2
课时流程
探究点
1
倒数的意义
5
12
仔细观察这四组数，你发现了什么？
和
和
和
和
算一算，说说你又发现了什么？
请你写出几个这样的算式。能写多少个？
×
=
1
×
=
1
5
×
=
1
×
12
=
1
倒数是相互依存的，单独一个数不能说是倒数。
易错警示
问题：1.
能说说什么是倒数吗？
2.
请你举例说说，什么
是“互为”倒数？
3.
互为倒数的两个数有什
么特点？
2.
和
互为倒数，就是指：
的倒数是
，
的倒数是
。
3
8
8
3
8
3
3
8
3
8
8
3
3.
互为倒数的两个数特点：
如果两个数都是分数，那么两个分数的分
子和分母正好颠倒了位置；如果一个是整数，
则另一个分数的分子是1，分母是这个整数。
1.
乘积是1的两个数互为倒数。
倒数的意义：
乘积是1的两个数互为倒数。
归纳总结：
火眼金睛巧判断。
小试牛刀
x
x
x
x
（1）a是自然数，
a的倒数是
。
（2）因为
，所以
和
互为倒数。
（3）因为
，所以
、
和
互为倒数。
（
）
（
）
（
）
（4）
和
的乘积是1，所以
和
都是倒数。
（
）
探究点
2
求一个数倒数的方法
问题:1.怎样找一个数的倒数呢？
下面哪两个数互为倒数？
5
3
6
2
7
3
5
6
1
7
2
找整数的倒数，可以先把整数看作分母是1的假分数。
2.把你找倒数的方法说给同桌听一听。
方法一
方法二
根据倒数的意义看两个数的乘积是不是1。
根据倒数的特点看两个数的分子与分母是否颠倒位置。
真分数的倒数都大于它本身，假分数的倒数等于或小于它本身。
要点提示：
找一个数的倒数的方法
1.真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置。
2.整数的倒数：先把整数看作分母是1的假分数，再交
换分子、分母的位置。
归纳总结：
1.求一个小数的倒数的方法：
先把小数化成分数，再交换分子、分母的
位置。
2.求带分数的倒数的方法：
先把带分数化成假分数，再交换分子、分
母的位置。
知识拓展：
小试牛刀
1.写出下面各数的倒数。
9
16
11
4
35
8
7
15
4
问题：说说你是怎样写的？
4
11
16
9
35
1
7
8
4
15
问题：你认为谁说得对，说明你的理由。
2.
小红和小亮谁说得对？
小红说得对。乘积是1的两个数就互为倒数，这两个数可以是分数，也可以是小数或整数。
3.将互为倒数的两个数用线连起。
问题：连一连，说说你是怎样想的？
7
6
3
13
13
3
8
1
8
6
7
26
25
100
100
1
59
99
99
59
25
26
探究点
3
特殊1和0的倒数
1的倒数是多少？0有倒数吗？和同学交流一下你的想法。
1的倒数是1
0没有倒数
求一个数的倒数的方法：
学习倒数要牢记，两数相乘积为1。
相互依存不分离，分子分母颠倒移。
1的倒数还是1，0无倒数是特例。
小试牛刀
快乐填一填。
（1）（
）没有倒数，（
）的倒数
是它本身。
（2）最小的合数的倒数与最小的非0偶数的倒
数的积是（
）。
0
1
8
1
1.倒数的意义：
乘积是1的两个数互为倒数。倒数具备两个条件：
一是两个数；二是乘积是1。
2.互为倒数的两个数特点：
如果两个数都是分数，那么两个分数的分子和分母正好颠倒了位置；如果一个是整数，则另一个分数的分子是1，分母是这个整数。
3.求一个数倒数的方法：
（1）通过计算，乘积是1的两个数互为倒数
（2）交换这个数的分子和分母的位置。
4.特殊1和0的倒数:
1的倒数是1
0没有倒数
1．填空。
（1）
（2）（ ）的两个数互为倒数。
（3）因为
，所以（
）和（
）互为（
）。
乘积是1
倒数
夯实基础
2．判断。
（1）因为
，所以
和
都是倒数。
（
）
（2）因为
，所以
和
互为倒数。（
）
（3）
，所以
的倒数是0.75。
（
）
×
√
√
3．写出下列各数的倒数。
4．选择。
（1）一个数的倒数比它本身小，那么这个数（
）。
A.大于1
B
.小于1
C.等于1
D
.无法确定
（2）最小的奇数与最小的质数的积的倒数是（
）。
A.
B
.
C.
D
.
A
B
5．填空。
（1）一个数的倒数是它本身，这个数是( )，( )没有倒数。
（2）一个数的倒数与它本身的和是最小的质数，这个数是(
)。
1
1
0
6．明明说：“求一个分数的倒数，就是将分子分母交换位置，那么
的倒数就是
。”明明说得对吗？如果不对，那么
的倒数是多少？
不对，
（选题源于《典中点》）
易错辨析
辨析：求带分数的倒数时应该考虑整数部分，先把带分数转化为分数，然后再求倒数。
作
业
完成教材第29页练习六第2题，第3题、第4题。倒数的认识
课题
倒数的认识
课型
新授课
设计说明
“倒数的认识”是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的，它既是分数乘法计算的后继内容，又是学习分数除法的基础，起着承上启下的作用。这部分知识主要
包含两部分内容：一是倒数的意义；二是求一个数的倒数的方法。基于以上的教学作用和内容，本节课的教学设计如下：1.游戏激趣，迁移揭题。上课伊始，通过
反义词知识，帮助学生理解“互为”的意义，为构建新知扫清语言理解上的障碍，然后通过知识迁移，自然地导入倒数知识的学习。2.发现、讨论、探究新知。教
师以组织者、引导者、合作者的身份，让学生主动参与到整个学习的过程中，为学生提供发现、讨论的机会。先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义，再根
据倒数的意义求一个数的倒数。
学习目标
1.使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
2.培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。
3.培养学生严谨好学的学习态度。
学习重点
理解倒数的意义。
学习难点
掌握求倒数的方法。
学习准备
教具准备：PPT课件学具准备：口算卡
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、激趣导入。（7分钟）
1.引导学生理解“互为”的意义。2.根据每组字的规律填数。3.导入新课，板书课题。仔细观察每组分数的分子和分母，它们之间有哪些关系？这节课我们就根据这样的位置关系来学习新知识——倒数的认识。
1.理解“互为”的意义，并举例说明。（互为是指两者之间的关系，这两者相互依存，单独一方面不能称之为互为）2.按要求回答教师的提问，初步感知倒数。（1/6—6，3/5—5/3）3.明确本节课的学习内容。
二、探究交流解决问题。（20分钟）
1.明确倒数的意义。先计算，再观察，看看有什么规律。(1)引导学生认真计算并思考，发现规律。(2)交流发现的问题。(3)教师说明这样的两个数就互为倒数，并引导学生总结这几组算式的共同特点，尝试描述倒数。(4)明确倒数的意义。(板书)(5)指名举例说出什么是倒数。2.探究求倒数的方法。课件出示教材28页例1。(1)学生独立解答。(2)指导学生分小组讨论：怎样才能快速地找到一个数的倒数？(3)组织学生讨论：1的倒数是多少？0有倒数吗？(4)师生共同总结求倒数的方法。
1.(1)观察算式，独立计算，初步观察算式的特点，发现规律。(2)在小组内交流发现问题并汇报：这几个算式的乘积都是1，两个因数分子和分母的位置是颠倒的。(3)有的学生可能根据相乘的两个数的分子和分母的位置变化规律进行描述，有的学生可能根据乘积是1的特点来描述。(4)根据教师的引导明确：乘积是1的两个数互为倒数。(5)根据倒数的特点，举例说出两个倒数。2.(1)根据自己对倒数的理解尝试独立解答，找出互为倒数的两个数。(2)在小组内讨论、交流求一个数的倒数的方法：将这个数的分子和分母调换位置。(3)在小组内讨论、明确：1的倒数是1，0没有倒数。(4)在教师的指导下，总结求一个数的倒数的方法：求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置即可。1的倒数是1，0没有倒数。
2.判断。(1)任意一个数都有倒数。(×)(2)a是自然数，它的倒数是1a。(×)(3)因为2/3+1/3=1，所以2/3和1/3互为倒数。(×)(4)0.3的倒数是3。(×)(5)1的倒数是1，0的倒数是0。(×)(6)乘积为1的两个数互为倒数。(√)3.填空。(2)(1)的倒数是它本身，(0)没有倒数。(3)4/11的倒数是(11/4)，9的倒数是(1/9)，2.5的倒数是(2/5)。4.列式计算。(1)3/4倒数与4/5的积是多少？答案：4/3×4/5=16/15(2)一个数的倒数是35，这个数的38是多少？答案：5/3×3/8=5/8
三、巩固练习，应用反馈。（10分钟）
1.写出下面各数的倒数。2.游戏：互说倒数。组织学生进行分组游戏，两人一组，一名学生说出一个数，另外一名学生快速说出它的倒数。
1.在练习本上独立完成，同桌互检，进行评价。2.进行互说倒数的游戏，并自我评价。 思路提示通过观察上面算式的特点，在解答时可以巧妙的采用假设法，假设C=1，就可以运用倒数的知识解决问题；也可以根据积和因数的关系解题，在积不变的情况下，一个因数越大，另一个因数越小。 规范解答假设C=1，那么A=8/7,B=14/15,显然A>C>B。
四、课堂总结。（4分钟）
1.教师总结本节课的学习内容。2.布置课后学习内容。
学生谈自己本节课的收获。
教学过程中老师的疑问：
五、教学板书
六、教学反思
课上我主要通过体验、研究、类推等活动，使学生理解了倒数的意义。在活动中，我始终以学生为主体，鼓励他们独立总结求出倒数的方法，培养他们自主学习和发展创新的意识。
教师点评和总结：
