分数除以整数
课题
分数除以整数
课型
新授课
设计说明
本节课是在学生掌握了分数乘法的计算方法的基础上进行教学的。为体现新课标“以人为本”的理念，本节课的教学在设计上主要分为以下三个层次：第一层次——
复习复习时安排了三道小题，为学生选择原有知识中的有效信息做好铺垫，使学生可以在新知的学习过程中。轻松体会到分数除法的意义与整数除法的意义是相同
的。第二层次——新课新课教学分3步进行：1.在手脑并用中体会分数除以整数的算理。2.在数形结合中归纳分数除以整数的方法。3.在检查讨论中完善分数
除以整数的方法。第三层次——练习教学中，先进行仿练，再进行开放性练习，利用所学知识解决问题。
学习目标
1.引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。
2.通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，提高计算技能。
3.动手操作，通过一些直观认识使学生理解分数除以整数的意义，引导学生正确地总结出计算法则，并能运用法则正确地进行计算。
学习重点
分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。
学习难点
理解分数除以整数的算理。
学习准备
教具准备：PPT课件学具准备：3张32开长方形纸
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习导入。（7分钟）
1.复习。(1)根据乘法算式5×8=40，写出两道除法算式，并说一说依据是什么。(2)举例说明整数除法的意义。(3)20÷5表示把20平均分成(
)份，求其中的(
)是多少。2.导入。今天，我们来学习分数除法中的“分数除以整数”。
1.(1)写出两道除法算式：40÷8=5，40÷5=8，并说出依据。(2)举例后准确表述整数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。(3)按要求完成填空。2.明确本节课的学习内容。
1.根据乘法算式6×8=48，写出两道除法算式，并说一说依据。48÷6=8
48÷8=62.填空。求20的14是多少，可以用算式20×(1/4)表示，也可以20÷(4)表示，所以20÷4=20×(1/4)
二、探究新知。（20分钟）
探究分数除以整数的算理和计算方法。课件出示教材30页例1。1.折一折，涂一涂，通过操作得出每份是这张纸的几分之几。2.小组汇报操作过程及结果。3.初步概括分数除以整数的方法。(1)引导学生对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。(2)算一算，如果把这张纸的45平均分成3份，应该怎样算？(3)引导学生概括分数除以整数的计算法则。
1.认真读题，理解题意。动手操作，把课前准备好的纸平均分成5份，先涂出它的45，再把这张纸的4/5平均分成2份，涂出其中的1份。2.认真思考，小组汇报操作过程，展示两个不同的折法，得出4/5÷2=2/5的结论。3.(1)尝试说出两种不同的计算方法。
(2)尝试计算，发现算法一的局限性，体会算法二的优点。(3)同教师共同总结分数除以整数的计算法则：分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。
3.用你发现的规律进行计算下面各题。
三、巩固提高。（8分钟）
三、巩固提高。（8分钟）1.计算。2.解决问题(1)一个长方形的面积是67m2，它的长是2m，宽是多少米？(2)量杯里有45L果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝到多少升？
1.独立计算，全班订正，交流计算过程。2.根据教师的要求解决问题，汇报结果。
5.把3/5平均分成4份，每份是多少？什么数乘6等于6/20？
四、总结收获。（5分钟）
1.老师总结本节课的学习内容，并完善板书。2.老师布置课后学习内容。
学生结合板书谈本节课的收获。
教学过程中老师的疑问：
五、教学板书
六、教学反思
课上我主要通过折纸活动把图形语言作为理解的基础，充分发挥学生的主体作用，培养了其独立思考和勤于动手的能力。在折纸活动中，5份中的4份是多少学生比较熟悉，关键是再分成2份、3份，学生理解起来可能就有困难了，故在教学此部分时我留给学生充足的时间，让其结合除法的意义进行思考，从而理解分数除以整数的意义和算理。
教师点评和总结：(共21张PPT)
第
2
课时
分数除以整数
3
分数除法
R
六年级上册
说出下面各数的倒数。
4
5
1
7
3
5
11
1
4
1
5
11
5
1
3
7
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
（1）分数除以整数的意义
（2）分数除以整数的计算方法
1
课堂探究点
2
课时流程
把一张纸的
平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
5
4
2.
请看上面的问题，和我们以前学过的什么知识有关系？
你能列出算式吗？
自学：1.
你能用阴影表示出这张纸的
吗？
5
4
3.
借助手中的学具，折一折，画一画，表示出
÷2
的意义。
5
4
分数除以整数的意义
探究点
1
思路一
思路二
用折纸的方法推导计算结果，蕴含了数形结合思想。
提示：
把
平均分成2份，就是把4个
平均分成2份，每份是2个
，就是
。
把
平均分成2份，每份就是
的
，也就是
。
探究点
2
分数除以整数的计算方法
把一张纸的
平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
你能用刚才的两种方法分别折一折、算一算吗？
1.比较两种解法，你有什么想法？说给同桌听一听。
2.根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？
5
4
÷2＝
×
＝
＝
5
2
5
4
2
1
10
4
5
4
÷2＝
＝
？
5
4÷2
5
4
÷3＝
＝？
5
4÷3
5
4
÷3＝
×
＝
5
4
3
1
15
4
1.分数除以整数，用分数的分子除以这个整数的方法存在局限性，它仅仅适用于分子能被整数整除的情况。
2.分数除以整数，把分数除法转化为分数乘法进行计算的方法具有实用性和普遍性，运用转化的数学思想。
你能行：结合上面的算式和提示，归纳总结分数除以整数的计算方法。
分数除法很简单，
除号变成乘号算。
除数变成其倒数，
过程约分变简单。
小试牛刀
计算下面各题。
10
9
÷3＝
×
＝
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
8
3
÷2＝
×
＝
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
9
10
1
3
3
10
3
8
1
2
3
16
1.根据乘法算式写出两道除法算式。
小试牛刀
2.先算出乘法算式的得数，再根据左右两题之间的关系，写出除法算式的得数。
3.计算下面各题，看谁算得都对。
分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
分数除以整数的计算方法：
1．填空。
（1）把
千克饼干平均分给4个小朋友，每个小朋友分得( )千克，每人分得这些饼干的
。
（2）根据
，写出两道除法算式是（
）和（
）。
（3）已知两个因数的积是
，其中一个因数是3，求另一个因数是多少。列式是（
）。
夯实基础
2．先计算，再观察思考。
我发现：
。
除以一个数等于乘这个数的倒数
3．把下列算式补充完整。
（1）
（2）
4．计算下列各题。
5．解决问题。
（1）一辆摩托车行驶18千米，用去汽油
升，平均每千米用汽油多少升？
（2）一个正方形的周长是
米，它的边长是多少米？
（升）
（米）
6．下面的计算对吗？若不对，请改正。
不对，
。
易错辨析
辨析：除以一个数等于乘以它的倒数，需要注意的是，被除数不变。
作
业
请完成教材第34页练习七第3题，第
4题。
