一个数除以分数
课题
一个数除以分数
课型
新授课
设计说明
一个数除以分数的计算是教学中的难点，这使学生充分理解“÷转×的过程”，教学中特别关注了以下几点：1.巧用转化理解算法。在根据题中的数量关系引出了
一个数除以分数的计算后，教学中首先采用转化的方法，引导学生利用新旧知识之间的关系，根据商不变的性质把除法中的分数除数转化成整数除数，从而达到把新
知识转化为已学知识的目的，使学生轻松运用旧知识解决问题。2.数形结合，验证算法。把学习的主动权交给学生，集思广益，让学生根据题意及直观操作，得出
除以2也就是平均分成2份，每份就是原来的二分之一，因而除以2就是乘2的倒数等结论，引导学生借助线段图感悟、理解整数除以分数的算理。3.实例论证，
归纳算法。在学生得出初步结论后，引导学生进一步通过实例论证进行完善，培养学生分析、判断、推理的能力。
学习目标
1.使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，使学生会正确地计算一个数除以分数。
2.培养学生迁移类推、分析比较的综合能力，渗透事物之间相互联系的观点。
3.通过自主探究的活动，让学生获得成功的体验。
学习重点
掌握一个数除以分数的计算法则，能够迅速、正确地进行计算。
学习难点
理解一个数除以分数的算理。
学习准备
教具准备：PPT课件学具准备：直尺
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习引新。（7分钟）
1.复习旧知。2.导入新课。今天，我们继续研究分数除法的运算，看看你们有什么发现。
1.按要求完成复习题。学生汇报计算方法及过程，共同评价。2.教师解读，明确本节课的学习内容。
二、探究一个数除以分数的计算方法。（20分钟）
1.教学教材31页例2(1)课件出示教材31页例2，引导学生观察题中的信息。(2)引导学生思考：怎样求速度？并列出算式。(3)探究区别：与上节课学习的分数除法有什么不同。(4)探究算法。①指导画图，在观察线段图的基础上思考，交流想法，尝试计算。②学生汇报算法，教师引导学生对算法进行评价。2.分析归纳，揭示计算方法。(1)观察上面的两道除法算式，说一说左边与右边有什么变化。(2)一个数除以分数的计算方法是怎样的？(3)师生共同总结分数除法的计算法则。
1.(1)阅读课件内容，汇报读懂了什么，明确要求谁走得快些，要先求出平均每小时走的路程，再进行对比。(2)找出题中的数量关系式“速度=路程÷时间”，列出算式：2÷2/3，5/6÷5/12。(3)学生通过回忆、对比，明确：这两个算式的除数都是分数。(4)①在教师的指导下画图，小组内交流明确：可以先求出13小时走的路程，再求出平均每小时走的路程，并尝试计算。②汇报不同的算法，集体评价。2.(1)认真观察，寻找规律。(2)认真思考，尝试叙述一个数除以分数的计算方法。(3)同教师共同总结分数除法的计算法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。
三、巩固提高。（8分钟）
三、拓展提高，巩固练习。（9分钟）1.教材32页1题和2题的后两个小题。2.教材34页2题的后四个小题。(在学生完成时，教师指导完成较慢的学生先算出乘法算式的积，再找出两题之间的关系)
1.学生独立计算。(做完1题后，把每个算式完整地读一遍，再完成2题，2题要求写出计算过程)2.学生先独立思考并做在练习本上，再与同桌交流，并进行评价。
5.解决问题。(1)小明将5/7m长的丝带剪成同样长的4段，每段丝带有多长？答案：5/7÷4=5/7×1/4=5/28(米)(2)面条店有9/2kg面条，做一碗面需要3/10kg面条，这些面条可以做多少碗面？答案：9/2÷3/10=9/2×10/3=15(碗)
四、总结收获。（5分钟）
1.老师总结本节课的学习内容，并完善板书。2.老师布置课后学习内容。
学生结合板书谈本节课的收获。
教学过程中老师的疑问：
五、教学板书
六、教学反思
课上我用多媒体展示课件，充分调动了学生的学习兴趣，使学生由浅入深地掌握了一个数除以分数的计算和应用，完成了这堂课的教学目标。由知识的简单把握到知识的熟练运用，我给予了学生充足的思考时间，引导学生将实际问题转化成数学模型，建构自身的思维模式。
教师点评和总结：(共32张PPT)
第
3
课时
一个数除以分数
3
分数除法
R
六年级上册
口算下面各题，再说说分数除以整数的计算方法。
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
（1）整数除以分数
（2）分数除以分数
（3）分数除法的统一法则
1
课堂探究点
2
课时流程
探究点
1
整数除以分数
小明
小时走了2km，
3
2
小红
小时走了
km。
谁走得快些？
12
5
6
5
问题：1.
你读懂了什么？想到了什么？请你根据信息画出
线段图。
2.
要想比谁走得快，我们可以比什么？
（1）小明平均每小时走多少千米？
2km
3
2
小时
2.
思考，在刚才的线段图上如何表示小明1小时走的路程？
自学：1.
怎样求上面的问题？用到了我们以前学过的什么知识？
请你列出算式。
2÷
3
2
问题：1.
为什么要把2km平均分成2份？
2.
你是怎么想到要补充1份的？
3.
结合线段图，说说你是怎么计算的。
小时走了2km
小时走了？km
1小时走了？km
3
2
1
1
2÷
＝2
×
×3＝2
×（
×3
）＝
2×
＝3
（km）
2
3
2
1
2
1
点击播放例题动画
虚线框里根据乘法结合律，三个数连乘，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变。
3
2
2÷
＝2
×
×3＝2
×（
×3
）＝
2×
＝3
（km）
2
3
2
1
2
1
被除数不变
除号变成乘号
除数变为倒数
你能用一句话说一说整数除以分数的计算方法吗？
从
变成最后的算式
，同学们有什么发现？
整数除以分数的计算方法：
整数除以分数，用这个整数乘这个分数的倒数。
归纳总结：
1.计算下面各题。
小试牛刀
9
8
24÷
＝24
（
）
（
）
＝（
）
×
9
8
27
探究点
2
分数除以分数
（2）小红平均每小时走多少千米？
1.利用解决第一问的方法自主探究第二问。
2.完成后先和同桌交流想法，然后在小组内讨论交流。
3.试着用一句话归纳分数除以分数的计算方法。
4.时间5分钟。
归纳总结：
分数除以分数的计算方法：
分数除以分数，用分数乘除数的倒数。
点击播放例题动画
小试牛刀
1.计算下题。
5
4
÷
＝
16
7
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
＝
7
16
5
4
×
35
64
探究点
3
分数除法的统一法则
5
4
÷2＝
×
＝
＝
5
2
5
4
2
1
10
4
5
4
÷3＝
×
＝
5
4
3
1
15
4
比较以上四道题的计算过程，你有什么发现？
小试牛刀
1.算一算。
÷
4
9
8
÷
13
6
4
÷
13
10
15
÷
10
3
15
14
＝
＝
＝
＝
9
2
26
3
2
39
28
9
12.
小试牛刀
她们已经装完了多少袋？
（袋）
13.计算下面各题
。
14.解下列方程。
一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
分数除法的一般方法：
1．填一填。
（1）
（2）
夯实基础
2．算一算。
3．解决问题。
（1）将8升食用油分装在小瓶子里，每个小瓶子装
升，一共需要多少个小瓶子？
（2）一辆小汽车
小时行了90千米，这辆小汽车平均每小时行多少千米？
（个）
（千米）
4．填一填。
（1）
（2）
（3）
里有（
）个
，
是
的（
）倍，（
）的
是
。
5．辨一辨。
（1）
（
）
（2）一个分数除以
，这个数就扩大到原来的4倍。(
)
（3）如果
，那么
与
的关系是
。(
)
×
√
√
6．算一算。
7．解决问题。
（1）用这盒毛线能织出几副手套？如果织围巾，能织出几条？
手套：
（副）
围巾：
（条）
（2）一个长方形的面积是
平方米，宽是
米，长是多少米？
（米）
8．想一想，填一填。
在一个除法算式中，被除数大于0，如果除数大于1，商( )被除数；如果除数等于1，商( )被除数；如果除数小于1，商( )被除数。
小于
大于
等于
9．在
里填上“>”“<”或“=”。
>
<
<
=
>
>
10．
千克花生可以榨出花生油
千克，平均每千克花生可以榨油多少千克？榨1千克油需要多少千克花生？
（千克）
（千克）
易错辨析
辨析：正确确定哪个量作为除数，平均每千克花生榨油，就是将花生做为除数；榨1千克油，就是将油作为除数。
作
业
请完成教材第35页练习七第6题，第
7题、第8题。
