分数四则混合运算
课题
分数四则混合运算
课型
新授课
设计说明
本节课是在学生已经掌握了分数的加、减、乘、除及整数四则混合运算的基础上进行教学的，本课时教学设计有以下几个特点：1.重内容，重形式。在复习准备阶
段，精心设计练习题内容，在高效复习旧知的同时，激发学生的学习兴趣。2.重探究，重归纳。在教学例3的环节中，不但要重视引导学生在解决问题中体会、理
解除加、除减混合运算的运算顺序，而且重视个例分析，重视归纳总结相关规律。3.重联系，重迁移。有效利用已有的整数混合运算的基础，巧妙地引导学生把原
有知识迁移到分数混合运算中来，使学生通过分析、尝试，理解并掌握分数四则混合运算的顺序。
学习目标
1.进一步掌握分数除法的计算方法，能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算题，提高分数四则运算的能力。
2.体会数学与生活的联系，提高学生运用知识解决实际问题的能力。
3.通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。
学习重点
掌握分数四则混合运算的运算顺序并能正确解答关于分数四则混合运算的问题。
学习难点
四则混合运算的运算顺序
学习准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习导入。（7分钟）
1.说出运算顺序，不用计算。(18+7)×488+(30÷5)350-25×260÷(77-65)2.导入新知，今天我们来学习分数四则混合运算。
1.口答运算顺序：第1题，先算加法，再算乘法。第2题，先算除法，再算加法。第3题，先算乘法，再算减法。第4题，先算减法，再算除法。2.明确本节课的学习内容。
1.回顾整数四则混合运算的运算顺序。先算乘除、后算加减，有括号的要先算括号里面的。
二、探究新知。（20分钟）
1.课件出示教材33页例3。(1)分析题意，明确题中的各个数量的意义。(2)指导学生在小组内讨论、交流解题思路。(3)尝试列式。2.探究有小括号的分数乘除混合运算的运算顺序。(1)课件出示算式，小组讨论计算方法。12÷(1/2×3)(2)师生共同总结运算顺序。3.探究分数连除的运算顺序。(1)课件出示算式：12÷12÷3。(2)引导学生先说出运算顺序。(3)学生独立计算，指名板演。
1.(1)仔细观察，交流题中的各个数量的意义。(2)小组内讨论、交流解题思路：可以先求出每天吃多少片药，再求出可以吃几天；也可以先求出这盒药一共可以吃多少次，然后再求出可以吃几天。2.(1)认真观察算式特点，小组内交流运算顺序。独立计算，集体订正。(2)结合解题思路，同教师共同总结运算顺序：有小括号的要先算括号里面的。3.(1)学生认真审题，观察算式。(2)根据整数连除的运算顺序总结出分数连除的运算顺序：按照从左到右的顺序依次进行计算。(3)按照从左到右的顺序独立计算：12÷1/2÷3=24÷3=8(天)。
3.列式并计算。
三、训练深化。（9分钟）
1.基础练习：完成教材33页“做一做”。2.巩固训练：完成教材35页9题。3.拓展提高：完成教材35页10、11题。
1.独立完成，小组内交流。2.学生独立思考并写在练习本上，然后与同桌交流，并互相进行评价。3.独立解答并汇报评价。
4.解决问题。师傅每小时织布1/5m，徒弟8小时织的与师傅6小时织的同样多。徒弟每小时织布多少米？答：徒弟每小时织布3/20米。
四、总结收获。（5分钟）
1.老师总结本节课的学习内容，并完善板书。2.老师布置课后学习内容。
学生结合板书谈本节课的收获。
教学过程中老师的疑问：
五、教学板书
六、教学反思
本节课的内容是在学生已经学过整数和小数混合运算的基础上进行教学的，是对已学知识的延伸和拓展。教学过程中，我通过创设学生感兴趣的问题情境，调动了学生学习的积极性，引导学生观察思考，逐步质疑，渐渐由旧知归纳出新知，既培养了学生的迁移能力和归纳能力，又为后续部分的分数计算奠定了基础。
教师点评和总结：(共26张PPT)
第
4
课时
分数混合运算
3
分数除法
R
六年级上册
今天是小明的生日，很多亲戚朋友都来了。在吃蛋糕的时候，妈妈说:“今天的小寿星应该吃
这个蛋糕的
；爷爷奶奶是长辈，也应该吃这个蛋糕的
；剩下的蛋糕我们其他人平均分。”小明数了数人数，共9人，于是他想了想，说:“剩下的蛋糕每人吃
。”妈妈和亲戚朋友听了后都夸小明聪明！
同学们，你知道小明是怎么算的吗？
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
（1）不含小括号的分数四则混合运算
（2）含有括号的分数四则混合运算
1
课堂探究点
2
课时流程
探究点
1
不含小括号的分数四则混合运算
问题：1.
你知道了什么？
2.
你能解决这个问题吗？用算式表达你的思考过程。
方法一
方法二
先求每天吃几片，再求能吃几天。
先求这盒药一共可以吃几次，再求可以吃几天。
也可以用综合算式表示以上过程，自己试着计算方法二。
试一试：
（片）
（天）
（次）
（天）
你能结合上题并回忆不含括号整数和小数的四则混合运算的运算顺序叙述不含括号分数的四则混合运算的运算顺序吗？
方法补充：对于分数连除，也可以根据分数除法的计算方法转化成分数连乘，再约分计算，一次约分计算比较简便。如：
12÷
÷3=12×
×
=8（天）
2
1
2
1
3
（天）
不含括号分数的四则混合运算的运算顺序与整数和小数的四则混合运算的运算顺序相同。
归纳总结：
1.
一个没有括号的算式里只有乘、除法或者只有加、
减法，
按照从左到右的顺序依次进行计算。
2.在没有括号的算式里，既有加、减法又有乘、除法，
要先算乘、除法，再算加、减法。
探究点
2
含有括号的分数四则混合运算
用综合算式表示以上过程，自己试着计算方法一。
方法一
先求每天吃几片，再求能吃几天。
（片）
（天）
你能结合题目并回忆含括号整数和小数的四则混合运算的运算顺序叙述含括号分数的四则混合运算的运算顺序吗？
算式
中有括号，表示先算每天吃多少片。
（天）
含有两级运算的分数混合运算的运算顺序也是先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。
含括号分数的四则混合运算的运算顺序：
在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。
归纳总结：
分数四则混合算，
运算顺序记心间。
一级二级四则算，
二级算在一级前。
有了括号顺序变，
算完里面算外面。
小试牛刀
王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、下
底和高分别是
m、
m、
m。这块玻璃的面积是多少？
5
3
5
4
4
3
5
3
（
＋
）×
÷2
5
4
4
3
＝
×
×
5
7
4
3
2
1
＝
（
）
40
21
15.一盏节能灯1小时耗电
千瓦时，某个传达室除了这盏节能灯外，没有别的用电器。这个传达室上个月的用电量是
千瓦时，这盏节能灯上个月共使用多少小时
？
答：这盏节能灯上个月共使用100小时
。
（小时）
小试牛刀
16.某种手机的自动化生产线在手机机板上插入每个零件的时间仅为
秒。3分钟可以插入多少个零件？
答：3分钟可以插入2000个零件。
（个）
3分钟=180秒
17
.按下面的步骤计算，再把最后的得数与开始的数比较，你能发现什么 你知道为什么吗？
发现：开始的数和最后的得数是一样的。
原因：
1.一个没有括号的算式里只有乘、除法或者只有加、减
法，
按照从左到右的顺序依次进行计算。
2.在没有括号的算式里，既有加、减法又有乘、除法，
要先算乘、除法，再算加、减法。
3.在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，
后算小括号外面的。
分数混合运算的运算顺序：
1．直接写得数。
夯实基础
2．计算下列各题。
3．解决问题。
（1）修一条
km的水渠，3天修了它的
。平均每天修多少千米？
（2）一个长方体的体积是
，长是
，宽是
，高是多少米？
4．填一填。
（1）操场跑道长
，小华跑4圈用了
小时，小华平均每小时跑多少千米？可以先求4圈跑了多少千米，列式：（ ），再求平均每小时跑多少千米，列式：
（ ）；也可以先用
求（ ），然后用
求（
）。
（2）
（
）
（
）
（
）
列成综合算式为（
）。
跑一圈用几小时
平均每小时跑多少千米
5．数学医院。（先判断对错，然后把错误的改正过来）
（1）
改正:
（
）
（2）
改正：
（
）
×
×
6．计算下列各题。
7．解决问题。
（1）一块梯形草坪的面积是
平方米，上底是
米，高是
米。这块梯形草坪的下底是多少米？
（2）小芳和小红进行踢毽子比赛，小芳
分钟踢了18个，小红
分钟踢了20个。小红每分钟比小芳少踢多少个？
（米）
（个）
8．这样的算法对吗？若不对，请改正。
不对。原式
易错辨析
辨析：只有乘法有分配律，除法没有。所以被除数相同，也不能错误的将被除数相加。。
作
业
请完成教材第35页练习七第9题，第
10题、第11题。
