解决问题(1)
课题
解决问题(1)
课型
新授课
设计说明
用分数除法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题教学是整个小学阶段应用题教学的难点之一，为了突破这个难点，教材鼓励学生用方程法解这
类简单的分数除法问题。本课时在教学设计上有如下几个特点：1.有效利用线段图，理清题中的数量关系。因为题中的等量关系是列方程的依据，所以能否弄清题
中的数量关系是正确列方程的关键。借助线段图理解题意，不但生动、形象，而且题里存在的数量关系也令人一目了然。2.适时引导，鼓励解法多样性。对用除法
解决问题的同学，借助画线段图帮助理清解题思路，鼓励学生用方程法和算术法两种方法解决此类问题。
学习目标
1.使学生掌握解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
2.进一步培养学生自主探索、解决问题的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
学习重点
弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
学习难点
分析题中的等量关系
学习准备
教具准备：PPT课件学具准备：直尺
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、创设情境，复习导入。（7分钟）
复习：根据测定，成人体内的水分约占体重的23，而儿童体内的水分约占体重的45，六年级学生小明的体重为35kg，他体内的水分有多少千克？
先确定题中的单位“1”确定数量关系，然后独立计算，并汇报解答过程。
二、合作交流，探究新知。（20分钟）
“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解法。1.读题分析。课件出示教材37页例4，指导学生读题，并理解题意。2.画图分析。(1)指导学生画线段图。(2)引导学生结合线段图写出等量关系式。(3)这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？(4)引导学生根据数量关系式，列方程来解决问题。(5)启发学生应用算术法来解答应用题。3.指名列式计算。
1.认真读题，交流题中的数学信息的含义。2.(1)找出解决问题所需的条件，根据条件画出线段图，表示出已知条件和问题。(2)借助线段图，理解题中的数量关系，写出数量关系式：小明的体重×4/5=体内水分的质量。(3)比较例题与复习题的区别。(相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了)(4)找到题中的单位“1”，即所求问题，设其为x，然后根据数量关系，列方程解答。(5)小组讨论算术解法，并汇报解题思路。根据数量关系式：小明的体重×4/5=体内水分的质量，推导出：体内水分的质量÷4/5=小明的体重。3.独立列式并解答，汇报解答过程。
3.六(1)班有三好学生7人，正好占全班人数的1/6，全班有多少人？7÷1/6=42(人)。答：全班有42人。
三、训练深化。（9分钟）
教材第39页第1~3题。(第2题注意引导学生发现250mL的鲜牛奶是多余条件)
1.借助画线段图解决问题。先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行解答。2.独立思考写在练习本上，然后与同桌交流，并进行评价。
4.一本书看了45页，刚好看了这本书的35，还有多少页没看？45÷35=75（页）75-45=30（页）答：还有30页没看。
四、总结收获。（5分钟）
1.老师总结本课时的学习内容。2.布置作业。
学生谈本节课的收获。
教学过程中教师的疑问：
五、教学板书
六、教学反思
本节课引入画线段图帮助分析题目中的数量关系这一内容，在具体教学时我注意引导学生学会这一分析问题的方法，提高学生分析问题的能力。此处，本节课还涉及列方程、解方程的有关知识，有的学生可能已经遗忘，而这一知识又是进行本节课教学的基础，故在教学时有意识地去回忆旧知学习新课，从而顺利完成教学目标。
教师点评和总结：(共19张PPT)
第
5
课时
已知一个数的几分之几
是多少求这个数
3
分数除法
R
六年级上册
过路人!这里埋着丢番图的骨灰。他的寿命有多长,下面这些数目可以告诉你。他生命的
六分之一是幸福的童年。再活了寿命的十二分之一，细细的胡须长上了脸。丢番图结了婚，还没有孩子，这样又过去一生的七分之一。再过五年，儿子降临人世，他幸福无比，可是这孩子生命短
暂，只有父亲的一半，儿子死后，这老头在悲痛中度过四年，终于了却尘缘。
同学们，你知道丢番图活了多大年纪吗？
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
已知一个数的几分之几是多少，求这个数的简单实际问题
1
课堂探究点
2
课时流程
探究点
已知一个数的几分之几是多少，求这个数的简单实际问题
小明重多少千克？
自学：1.通过读题，你知道了什么？
2.独立完成教材37页“阅读与理解”部分。
3.结合教材37页线段图进行分析，自己独立
解决问题。
在解决实际问题时，有些条件是多余的，要认真审题，筛选与问题有关的条件。
思路一
思路二
思路三
解：设小明的体重是x
kg。
x＝28
5
4
x＝28÷
5
4
x＝28×
4
5
x＝35
28÷
5
4
＝28×
＝35（kg）
4
5
28÷4×5
＝7×5
＝35（kg）
5
4
水分占体重的
水分28kg
体重？kg
点击播放例题动画
问题：1.
谁能结合线段图说说对这种解法的理解？
2.
你还有其他的解法吗？
思考：
这些不同的算法中有什么相同点与不
同点？
（单位“1”相同，数量之间的关系同。）
要点提示
列方程解答是把题中的未知量设为x，找出等量关系，然后把x作为已知量参与运算，列出等式，进而求出未知量的值。
解决“已知一个数的几分之几是多少，求这
个数”的问题，一般方法：
1.找出单位“1”，设未知量为x；
2.找出题中的等量关系式；
3.列出方程并解答；
4.检验并写出答案。
归纳总结：
小试牛刀
一杯约250mL的鲜牛奶大约含有
g的钙质，占一个成年人一天
所需钙质的
。一个成年人一天大约需要多少钙质？
10
3
8
3
方法1：
解：设成年人一天大约需要x
g钙质。
10
3
x＝
8
3
5
4
x＝
x＝
÷
8
3
10
3
x＝
×
3
8
10
3
方法2：
5
4
＝
（g）
÷
8
3
10
3
＝
×
3
8
10
3
5.计算下面各题。
解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，一般方法：
方程法：1.找出单位“1”，设未知量为x；
2.找出题中的等量
关系式；
3.列出方程并解答；
4.检验并写出答案。
算术法：1.找出单位“1”的量；
2.找出比较量与比较量所占单位“1”的量的分率；
3.利用“单位“1”的量=比较量÷比较量所占单位
“1”的量的分率”列出算式并解答；
4.检验并写出答案。
1．按要求解决问题。
六年级同学为学校图书室整理图书，已经整理了6400本，占图书总数的
。图书室一共有图书多少本？
（1）这道题是以（
）为单位“1”。
（2）画线段图分析：
（3）写出等量关系式：
（
）×（
）＝（
）
（4）列方程解答：
（5）用算术方法解答：
图书总数
图书总数
已经整理的本数
（略）
解：设图书室一共有图书
本。
（本）
夯实基础
2．看图列式解答。
（人）
（个）
3．根据不同的条件写出算式。
修一段公路，第一天修了
千米，
，
第二天修了多少千米？
（1）第二天修的是第一天的
。
（2）是第二天修的
。
（3）第二天比第一天多修
米。
（4）比第二天多修
米。
（千米）
（千米）
（千米）
（千米）
4．解决问题。
（1）2015年，国家实行“精准扶贫”政策，小荣家得到了扶贫资金1.2万元，是小英家的
，小英家得到的扶贫资金是多少万元？
（2）一头蓝鲸的头部长6米，约占这头蓝鲸全长的
，这头蓝鲸全长多少米？
（3）人体中有手骨54块，占全身骨头总数的
。人体全身共有骨头多少块？
（万元）
（米）
（块）
5．学校举行跳绳比赛，李红每分钟跳168下，是陈亮的
。王伟跳的是陈亮的
。王伟每分钟跳了多少下？
解：
上面的解法对吗？若不对，请改正。
（下）
不对。
（下）
易错辨析
辨析：在做题时，要正确区分哪个量是“单位1”，在确定用乘法还是用除法计算，不要与“求一个数的几分之几是多少”的求法混淆。
作
业
请完成教材第36页练习八第1题，第
3题、第4题。
