(共20张PPT)
第
6
课时
已知一个数比另一个数多（少）几分之几求这个数
3
分数除法
R
六年级上册
看图回答问题。
问题：
①从图中你知道了什么？
女生人数
男生人数
4
1
多
“1”
②怎样理解“男生人数比女生人数多
”？
（男生人数与女生人数比较；女生人数是单位“1”；
把女生人数平均分成4份，男生人数是（4＋1）份。）
4
1
③你能说说男、女生人数之间有怎样的等量关系？
（女生人数×（1＋
）＝男生人数。）
4
1
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
已知一个数比另一个数多（少）几分之几
求这个数的实际问题
1
课堂探究点
2
课时流程
探究点
点击播放例题动画
已知一个数比另一个数多（少）几分之几求这个数的实际问题
小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻
，
小明爸爸的体重是多少千克？
15
8
问题：
①从题目中你知道了什么？
③这道题怎样解答，请你根据题意先画出线段图，再
找出爸爸体重和小明体重之间的等量关系，最后列
方程解答。
②怎样理解“小明的体重比爸爸的体重轻
”？
15
8
思路一
思路二
解：设爸爸的体重为x
kg。
x－
x＝35
x＝35
x＝35×
x＝75
15
8
15
7
7
15
解：设爸爸的体重为x
kg。
（1－
）x＝35
x＝35
x＝35×
x＝75
15
8
15
7
7
15
小明和爸爸的体重是两个独立的量，应画两条线段，先画单位“1”的量，再画比较量。
小明的体重比爸爸的轻
15
8
小结：
虽然两种解法不同，但是都是依据分数
乘法的意义找到等量关系，用方程解答。
根据分数除法的意义也可用除法直接计算：
（kg）。
归纳总结：
1.“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求
这个数”的问题的解法：
先找准单位“1”的量，设为
x；再找出题目中的等
量关系式；
列出方程求解；最后检验写答。
2.解题关键：找准单位“1”的量。
1.
我会解方程。
小试牛刀
（1）农场养鸭的只数比鸡少
，是把（
）的只数看作单位“1”
，鸭的只数相当于鸡的只数的（
）
。数量关系式是：（
）×（
）＝鸭的只数，也可以是（
）－（
）
×（
）＝（
）。
鸡
3
2
1－
3
1
3
1
鸭的只数
鸡的只数
鸡的只数
鸡的只数
（3）李奶奶养了21只鹅，比养鸡只数少
，李奶
奶养鸡（
）只。
49
（4）一支圆珠笔2元，比一支钢笔便宜
，一支
钢笔（
）元。
11
（2）公鸡有48只，比母鸡多
，母鸡有（
）只。
数量关系式是：（
）
×（
）
＝公鸡只数，也可以是（
）＋
（
）
×
＝（
）。
36
母鸡的只数
1＋
3
1
母鸡的只数
母鸡的只数
公鸡的只数
方程法：根据题中的等量关系：“单位‘1’的量×（1±几分之几）=已知量”或“单位‘1’的量±单位‘1’的量×几分之几=已知量”，设单位“1”的量为
x，列方程解答。
算术法：先找到题中单位“1”的量，计算出已知量占单位“1”的几分之几或是单位“1”的几分之几倍，再根据分数除法的意义列除法算式解答。
“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这
数”的问题的解法：
1．填一填。
（1）农场养鸭的只数比鸡少
，是把( )的只数看作单位“1”，鸭的只数相当于鸡的只数的
。
（2）有白兔48只，比灰兔多
，灰兔有多少只？想：灰兔只数的
是48只，灰兔有( )只。
鸡
36
夯实基础
2．根据下面的语句把等量关系式补充完整。
（1）故事书的本数比童话书多
。
（
）×
（
）=
（
）
（2）某校今年的人数比去年少
。
（
）×
（
）=
（
）
童话书的本数
故事书的本数
今年人数
去年人数
3．按要求解决问题。
复兴镇今年苹果大丰收，年产量24万吨，比去年多
。这个镇去年产苹果多少万吨？
（1）画图分析：
（2）写出等量关系式：
（
）×
（
）=
（
）
（3）列方程解答：
（4）用算术方法解答：
（略）
今年的产量
去年的产量
解：设这个镇去年产苹果
万吨。
（万吨）
4．看图解决问题。
（1）
（2）
（元）
（箱）
5．解决问题。
（1）今年国庆黄金周，故宫博物院第一天共接待游客8.1万人次，比去年同期增长了
，去年国庆黄金周第一天共接待游客多少万人次？
（2）2015年4月5日，在最终版规划中，一带一路重点圈定了18个省。全国还有
的省、直辖市、自治区未被圈定。全国共有多少个省、直辖市、自治区？
（万人次）
（个）
（3）工人叔叔加工一批计算机零件，已经加工了
，还剩下96个未加工，这批计算机零件一共有多少个？
（4）一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的
，第二小时行了全程的
，两小时共行了135千米。甲、乙两地之间的公路长多少千米？
（个）
解：设甲、乙两地之间的公路长
千米。
6．“如果甲数比乙数多
，那么乙数比甲数少
”这句话对吗？为什么？
不对，甲比乙多
，也就是甲是乙的
，则乙比甲少
。
易错辨析
辨析：做题时，注意“单位1”的变化。题目中前半句“乙”是“单位1”，后半句“甲”是“单位1”，
“单位1”不同，需要重新计算。
作
业
请完成教材第40页练习八第6题，第
7题、第8题、第9题、第10题。解决问题（2）
课题
解决问题（2）
课型
新授课
设计说明
上节课教学了“已知一个数的几分之几求这个数”的解决方法，这节课在此基础上，继续借助“小明和爸爸体重”的素材，教学“已知一个数比另一个数少(多)几
分之几及另一个数的值，求这个数是多少”的复杂分数除法应用题。在解题方法的处理上，教材提倡先借助线段图抓住数量关系，然后用方程的方法解决问题，降低
学生理解的难度。
学习目标
1.理解“一个数比另一个数多(少)几分之几”的含义，能够根据已知的另一个数的值，独立分析数量关系，求解这个数的值，并学会解答此类应用题。
2.沟通新旧知识间的联系，提高解答应用题的能力。
学习重点
能独立分析数量关系，会解答此类应用题。
学习难点
分析题中的数量关系。
学习准备
教具准备：PPT课件学具准备：直尺
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习导入。（7分钟）
1.多媒体出示：小明的体重是35kg，他的体重是爸爸体重的715。小明爸爸的体重是多少千克？(教师随机板书)2.如果将这道题中的条件“小明的体重是爸爸体重的7/15”换成“小明的体重比爸爸的体重轻8/15”，又该如何计算呢？
学生独立思考后说出是如何计算的。
二、合作探究，学习新知。（20分钟）
“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题的解法。1.课件出示教材第38页例5，指导学生分析题意。2.引导学生复述题意，找出已知条件和所求问题。3.引导学生，通过画线段图理清题中的数量关系。4.引导学生根据画图的过程理解“小明的体重比爸爸的体重轻8/15”这句话的含义。5.引导学生在分析线段图的基础上，探究解题思路和解题方法。6.要求学生独立解答例题。7.师生共同总结解题方法。(先找准单位“1”，再按题中的数量关系列方程解答)
1.认真观察课件，明确题意。2.交流从题中获取信息。已知：小明的体重是35kg，比爸爸的体重轻8/15。所求问题：爸爸的体重是多少千克？3.在小组内画线段图，运用线段图帮助分析，寻找解题方法。并写出数量关系式，根据关系式列方程解答。数量关系式：(1)爸爸的体重-小明比爸爸轻的部分=小明的体重(2)爸爸的体重×(1-8/15)=小明的体重4.小组内讨论、交流，对关键句的理解：把爸爸的体重看作单位“1”，小明的体重轻，相当于爸爸体重15等份中的（15-8）份，即小明的体重相当于爸爸的715。5.在小组内讨论、交流解题思路和解题方法，汇报讨论结果。6.根据数量关系式自主解答例题。7.同教师共同总结解题方法。
2.一瓶油吃了3/5，正好是300g，这瓶油重多少克？300÷3/5=500(克)答：这瓶油重500克。3.写出题中的等量关系式。(1)红花有20朵，比黄花多1/4，黄花有多少朵？红花的朵数-黄花的朵数=红花朵数的1/4(2)一批货物，运走了3/10，还剩下7/10t，这批货物重多少吨？原货物-原货物的3/10=7/10t4.妈妈每月的工资是2500元，比爸爸的工资少15。爸爸每月的工资是多少元？解：设爸爸每月的工资为x元。x-1/5x=2500x=3125答：爸爸每月的工资为3125元。5.一种药品现在的售价是12元，价格比原来降低了5/6。这种药品原价是多少元？解：设这种药品原价是x元。x-5/6x=12x=48答：这种药品原价是48元。
三、训练深入。（9分钟）
教材第40页第8题(引导学生先找出单位“1”，再根据数量关系式进行计算)
独立思考并写在练习本上，然后同桌交流，并进行评价。
6.有两袋米，第一袋重21kg，比第二袋少47，第二袋重多少千克？解：设第二袋重x千克。方法一：1-47x=21x=49方法二：x-47x=21x=49答：第二袋重49千克。
四、总结收获。（4分钟）
1.老师总结本课时的学习内容。2.布置作业。
学生谈本节课的收获。
教学过程中老师的疑问：
五、教学板书
六、教学反思
线段图对学生学习分数应用题、解决分数应用题有很大的帮助。教学时借助线段图清晰地表示出数量关系，再讲解出画线段图要注意的地方，有助于学生的解答。同时，我做到适时引导与学生的自主探究相结合，使学生真正成为了“学习的主人”。
教师点评和总结：
