(共18张PPT)
6.2 异分母分数加、减法
6 分数的加法和减法
1.同分母分数加减、法怎样计算？
2.计算中要注意什么？
8
5
＝
＋
8
1
8
1
5
＋
＝
＝
4
3
4
3
8
6
＝
9
7
-
9
2
9
2
7
-
＝
9
5
30
30
-
30
11
＝
30
11
30
-
＝
30
19
＝
1
-
30
11
4
1
＝
＋
4
4
4
1
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
（1）异分母分数加法的计算方法 （2）异分母分数减法的计算方法
1
课堂探究点
2
课时流程
探究点 1
异分母分数加法的计算方法
（1）纸张和废金属等是垃圾回收的主要对象，它们在
生活垃圾中共占几分之几？
人们在日常生活中产生的垃圾叫做生活垃圾。
10
3
＝
＋
4
1
自主探究：1.怎样计算？
2.能不能直接相加？为什么？
3.你能用学过的知识解决吗？
10
3
＝
＋
4
1
20
6
＋
20
5
＝
20
5
6
＋
＝
20
11
10
3
＝
＋
4
1
方法提示：
“异分母→同分母”体现了“转化”的思想。
点击播放例题动画
归纳总结：
异分母分数相加，先通分，转化成同分母
分数后再相加。
小试牛刀
做一做
8
5
＝
＋
3
1
24
15
＋
24
8
＝
24
8
15
＋
＝
24
23
4
1
＝
＋
8
3
8
2
＋
8
3
＝
8
3
2
＋
＝
8
5
探究点 2
异分母分数减法的计算方法
（2）危险垃圾多还是食品残渣多？它们的差占生活垃圾
总量的几分之几？
20
3
＝
10
3
＝
-
20
3
20
6
-
20
3
20
3
＜
10
3
你能借助异分母分数加
法的计算方法自主完成吗？
想一想：异分母分数加、减法怎样计算？
异分母分数相加、减，先 。然后按
照同分母分数加、减法进行计算。
10
3
＝
＋
4
1
20
6
＋
20
5
＝
20
5
6
＋
＝
20
11
10
3
＝
-
20
3
20
3
＝
20
6
-
20
3
通分
归纳总结：
异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。
异分母分数加、减法的计算法则
异分母分数相加减，通分环节是关键；
分母由异变为同，再把分子相加减；
最后结果要注意，能约就约成最简。
小试牛刀
问题：怎样验算？
先计算，然后任选两题进行验算。
12
5
24
10
＝
6
1
＝
＋
4
1
8
7
＝
-
8
3
2
1
8
4
＝
12
1
2
1
24
1
＋
8
3
24
11
8
7
10
9
12
5
7
5
-
4
1
12
5
6
1
20
13
28
13
方法提示：
分数加、减法的验算方法与整数加、减法的
验算方法相同。
异分母分数加、减法：
异分母分数相加、减，先通分，然后按
照同分母分数加、减法进行计算。
（1）计算 ＋ 时，因为它们的分母不同，也就是
( )不同，所以要先( )才能相加。
（2）
7
4
9
5
分数单位
通分
6
3
6
1
6
4
2
1
＝
+
6
1
（ ）+（ ）=（ ）
（3） 和 的分母的最小公倍数是( )，两分数之
和为( )。
（4）
3
1
4
1
6
3
6
2
6
1
12
7
12
2
1
＝
-
3
1
（ ）-（ ）=（ ）
(1)异分母的分数不能直接相加减，要先通分。( )
(2)分数加减法与整数加减法的验算方法不同。( )
8
1
√
×
8
5
-
2
1
8
5
＝
-
8
4
＝
72
1
9
8
-
8
7
72
64
＝
-
72
63
＝
21
14
7
3
+
21
5
21
9
＝
+
21
5
＝
3
2
＝
钢铁厂五月上旬节约用煤 吨，中旬节约用煤 吨。
(1)钢铁厂五月上旬和中旬一共节约用煤多少吨？
(2)钢铁厂五月上旬比中旬多节约用煤多少吨？
10
7
5
3
10
13
（吨）
10
7
＝
＋
5
3
10
1
（吨）
10
7
＝
－
5
3减号的由来
最初减号由拉丁文"minus"缩写成“m－”，意为“减去”，后来又被略去字母m，表示为“－”。
15世纪，德国数学家魏德曼在创造出来“+”后不久，经过多次分析和研究，又创造了减号，即“－”。在加号上减去一竖，表示减少。
也有人说，“－”出现于中世纪。当时酒商在售出酒后，用橫线标出酒桶里的存酒，而当桶里的酒又增加时，便用竖线把原来画的横线划掉。于是就出现了用以表示减少的“－”和用以表示增加的“+”。
