(共19张PPT)
6.3 分数加减混合运算（一）
6 分数的加法和减法
计算：
整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？
整数加减混合运算的运算顺序是从左往右依次
计算。遇到有括号的，应该先算括号里面的。
24＋57－21＝ 87－45＋65＝
96－ (32＋18)＝ 21＋ (64－25) ＝
60
107
46
60
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
（1）分数加减混合运算的运算顺序 （2）整数加法的运算定律推广到分数加法
1
课堂探究点
2
课时流程
探究点 1
分数加减混合运算的运算顺序
（1）森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几？
草 地
灌木林
乔木林
占公园面积的几分之几
地貌类型
1
2
3
10
1
5
1
2
3
10
1
5
＋ － ＝
你会算吗？
云梦森林公园地貌情况对比
方法1：
1
2
3
10
1
5
＋ － ＝
方法2：
1
2
3
10
1
5
＋ －
5
10
3
10
1
5
＝ ＋ －
8
10
1
5
＝ －
3
5
＝
3
5
4
5
5
你喜欢哪种方法？
1
2
3
10
1
5
＋ －
5
10
3
10
2
10
＝ ＋ －
6
10
＝
3
5
＝
3
8
10
2
10
＝ －
思考：
这两种方法有什么不同？哪一种简便？要
注意什么问题？
一次通分要用三个分母的最小公倍数作公
分母。当公分母较小时，一次通分比较简便。
第一种方法：分步通分，第二种方法：一
次通分。第一种方法简便。计算的结果能约分
的要约成最简分数。
提示：
分步通分计算分数加减混合运算时，中间的
结果是约分还是不约分，要根据实际题目的特点
确定，有时为了简便，可以一次通分再计算。
裸露地面储存的地下水占降水的几分之几？
11
20
2
5
1 － －
11
20
2
5
1 － （ ＋ ）
裸露地面
森 林
其他
地表水
储存为地下水
地貌类型
7
20
1
4
（ ）
（ ）
11
20
2
5
2
5
（2） 森林和裸露地面降水转化情况对比
11
20
2
5
1 － －
11
20
2
5
1－（ ＋ ）
你能说一说分数加减混合运算的运算顺序吗？
这两种方法有什么不同呢？
11
20
8
20
＝ － －
20
20
8
20
＝ －
9
20
＝
1
20
11
20
8
20
＝1 － （ ＋ ）
19
20
＝ 1 －
＝
1
20
分数加减混合运算的运算顺序和整数加减
混合运算的运算顺序相同，从左向右依次计算，
有括号的要先算括号里面的。
分数加减混合运算的运算顺序是什么？
归纳总结：
分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混
合运算的运算顺序相同：
（1）在没有括号的运算中，按照从左到右的顺序
进行计算；
（2）在有括号的运算中，要先算括号里面的，再
算括号外面的。
小试牛刀
5
6
1
2
1
3
－ ＋
计算。
7
8
5
12
1
6
－ ＋
1
2
1
4
1
6
＋ －
9
4
1
4
1
5
－ ＋
7
8
5
12
1
6
－（ ＋ ）
5
6
1
2
1
3
－（ ＋ ）
1
2
1
4
1
6
＋（ － ）
9
4
1
4
1
5
－（ ＋ ）
2
3
＝
7
24
＝
7
12
＝
1
5
＝2
＝0
5
8
＝
7
12
＝
4
5
＝1
探究点 2
整数加法的运算定律推广到分数加法
下面每组算式的左右两边有什么样的关系？
=
=
总结：
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
加法的交换律、结合律中，用字母表示的两
个数或三个数，它们的范围都包括什么样的数？
整数和小数，还有分数。
归纳总结：
整数加法的运算定律对分数加法同样适用。
小试牛刀
2
5
1
3
3
5
＋ ＋
用简便方法计算下面各题。
1
4
1
3
1
4
＋ ＋ ＋
9
7
1
8
3
8
＋ ＋ ＋
1
3
＝1
1
2
＝2
1
2
＝1
2
3
5
7
分数加减混合运算（一）：
1.分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算
的顺序相同：
（1）在没有括号的运算中，按照从左到右的顺序进
行计算；
（2）在有括号的运算中，要先算括号里面的，再算
括号外面的。
2.整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
（1） 3－ ＋ 改正：
＝3－（ ＋ ）
＝3－1
＝2 （ ）
（2） －（ ＋ ） 改正：
＝ － ＋
＝ ＋
＝ （ ）
28
45
2
9
4
10
2
9
1
10
5
10
9
10
1
10
9
10
1
10
2
9
1
10
5
10
×
×
－（ ＋ ）
＝ － －
＝ －
＝
3－ ＋
＝3 ＋（ － ）
＝3＋
＝3
9
10
9
10
1
10
2
9
1
10
1
10
4
5
4
5
5
10
8
45
2
5
2
9
2
9
1
10
5
10
＋ － － （ ＋ ）
＋ ＋ ＋ － ＋ －
5
6
3
4
1
3
11
12
1
6
1
8
5
6
2
5
1
6
3
5
5
12
1
3
7
12
2
3
5
6
1
3
3
4
＝ － ＋
1
2
3
4
＝ ＋
5
4
＝
11
12
1
6
1
8
＝ － －
3
4
1
8
＝ －
5
8
＝
5
6
1
6
2
5
＝（ ＋ ）＋（ ＋ ）
3
5
＝1＋1
＝2
5
12
7
12
1
3
＝（ ＋ ）－（ ＋ ）
2
3
＝1－1
＝0阿基米德
阿基米德公元前287年出生在意大利半岛南端西西里岛的叙拉古。父亲是位数学家兼天文学家。阿基米德从小有良好的家庭教养，11岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去学习。在这座号称"智慧之都"的名城里，阿基米德博阅群书，汲取了许多的知识，并且做了欧几里得学生埃拉托塞和卡农的门生，钻研《几何原本》。
