2017-2018学年高二物理人教选修3-1单元检测：第三章 磁场（含解析）
文档属性
| 名称 | 2017-2018学年高二物理人教选修3-1单元检测：第三章 磁场（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 9.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2017-06-17 08:25:39 | ||
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文档简介
磁场单元检测
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题（本题共9小题，每小题4分，共36分。在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1．关于磁场和磁感线的描述，下列说法中正确的是（ ）。
A．磁感线从永久磁铁的N极发出指向S极，并在S极终止
B．任何磁场的磁感线都不会相交
C．磁感线可以用来表示磁场的强弱和方向
D．磁感线就是磁场中碎铁屑排列成的曲线
2．有关洛伦兹力和安培力的描述，正确的是（ ）。
A．通电直导线处于匀强磁场中一定受到安培力的作用
B．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现
C．带电粒子在匀强磁场中运动受到洛伦兹力做正功
D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行
3．带电粒子在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动，现欲缩短其旋转周期，下列可行的方案是（ ）。
A．减小粒子的入射速率
B．减小磁感应强度
C．增大粒子的入射速率
D．增大磁感应强度
4．如下图所示，螺线管两端加上交流电压，沿着螺线管轴线方向有一电子射入，则该电子在螺线管内将做（ ）。
A．加速直线运动
B．匀速直线运动
C．匀速圆周运动
D．简谐运动
5．一正电荷q在匀强磁场中，以速度v沿x正方向进入垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示，为了使电荷能做直线运动，则必须加一个电场进去，不计重力，此电场的场强应该是（ ）。
A．沿y轴正方向，大小为Bv/q
B．沿y轴负方向，大小为Bv
C．沿y轴正方向，大小为v/B
D．沿y轴负方向，大小为Bv/q
6．如图所示，矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧。这些粒子的质量、电荷量以及速度大小如下表所示。
粒子编号
质量
电荷量（q＞0）
速度大小
1
m
2q
v
2
2m
2q
2v
3
3m
－3q
3v
4
2m
2q
3v
5
2m
－q
v
由以上信息可知，从图中a、b、c处进入的粒子对应表中的编号分别为（ ）。
A．3、5、4 B．4、2、5
C．5、3、2
D．2、4、5
7．如图所示，有一根直导线上通以恒定电流I，方向垂直指向纸内，且和匀强磁场B垂直，则在图中圆周上，磁感应强度最大的点是（ ）。
A．a点
B．b点
C．c点
D．d点
8．质量为m的金属导体棒置于倾角为θ的导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，当导体棒通以垂直纸面向里的电流时，恰能在导轨上静止，如下图所示的四个图中，标出了四种可能的匀强磁场方向，其中棒与导轨间的摩擦力可能为零的是（ ）。
9．在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m、带电荷量为＋q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由板上的小孔O射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中。下列图正确的是（ ）。
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
10．把长l＝0.25
m的导体棒置于磁感应强度B＝1.0×10－2T的匀强磁场中，使导体棒和磁场方向垂直，如图所示。若导体棒电流I＝2.0
A，方向向右，则导体棒受到的安培力的大小F＝__________，安培力的方向为竖直向__________（选填“上”或“下”）。
11．某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O以速度v0向右射去，从右端中心a下方的b点以速度v1射出；若增大磁感应强度B，该粒子将打到a点上方的c点，且有ac＝ab，则该粒子带__________电；第二次射出时的速度大小为__________。
12．如图所示，一束电子（电荷量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是_______，穿透磁场的时间是______。
13．一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。则该带电微粒必然带__________电荷，旋转方向为__________。若已知圆半径为r，电场强度为E，磁感应强度为B，则线速度为__________。
三、解答题（本题共3小题，每小题16分，共48分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
14．如图所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xOy平面内。与x轴正向的夹角为θ。
若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电荷量和质量之比。
15．如图所示，磁流体发电机的极板相距d＝0.2
m，极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，B＝1.0
T。外电路中可变负载电阻R用导线与极板相连。电离气体以速率v＝1
100
m/s沿极板射入，极板间电离气体等效内阻r＝0.1
Ω，试求此发电机的最大输出功率为多大？
16．质谱仪是用来测定带电粒子质量的一种装置，如图所示，电容器两极板相距为d，两板间电压为U，极板间匀强磁场的磁感应强度为B1，方向垂直纸面向外，一束电荷量相同、质量不同的带正电的粒子沿电容器的中线平行于极板射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。结果分别打在感光片上的a、b两点，设a、b两点之间距离为Δx，粒子所带电荷量为q，且不计重力，求：
（1）粒子进入磁场B2时的速度v；
（2）打在a、b两点的粒子的质量之差Δm。
17．如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场。一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E的偏转电场，最后打在照相底片D上。已知同位素离子的电荷量为q（q＞0），速率选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场，照相底片D与狭缝S1、S2的连线平行且距离为L，忽略重力的影响。
（1）求从狭缝S2射出的离子速度v0的大小；
（2）若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x，求出x与离子质量m之间的关系式（用E0、B0、E、q、m、L表示）。
答案与解析
1.
答案：BC
解析：磁感线是闭合的，在磁场外部，磁感线从N极到S极，但在磁场内部，磁感线从S极到N极；我们可以用磁感线来表示磁感应强度的强弱和方向，所以任意两条磁感线都不相交，而且磁感线是我们用来描述磁场的工具，并不真实存在。2.
答案：B
解析：通电直导线与磁场平行，不受安培力，选项A错误；安培力方向与磁场垂直，选项D错误；洛伦兹力对带电粒子不做功，选项C错误；安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现，选项B正确。
3.
答案：D
解析：由可知，粒子运动的周期与其入射速率无关。
4.
答案：B
解析：螺线管两端加上交流电压后，螺线管内部磁场大小和方向发生周期性变化，但始终与螺线管平行，沿着螺线管轴线方向射入的电子的运动方向与磁感线平行。沿轴线飞入的电子始终不受洛伦兹力而做匀速直线运动。
5.
答案：B
解析：
根据电场力与洛伦兹力平衡关系求解。
要使电荷能做直线运动，必须用电场力抵消洛伦兹力，本题正电荷受洛伦兹力的方向沿y轴正方向，故电场力必须沿y轴负方向且qE＝Bqv，即E＝Bv。
6.
答案：D
解析：由左手定则可以判断a、b带同种电荷，且与C电性相反，再由可以判断5个粒子做圆周运动的半径分别为、、、、，结合题图半径可以判断只有选项D正确。
7.
答案：A
解析：磁感应强度是矢量，若在某一个空间同时存在多个磁场，那么某一点的磁感应强度是各个磁场在该点磁感应强度的矢量和。图中通电直导线产生的磁场的方向为顺时针方向，在a点两个磁场同方向，磁感应强度为两者之和；在c点两个磁场反向，磁感应强度为两者之差；b、d两点的磁感应强度由平行四边形定则来确定。
8.
答案：ACD
解析：摩擦力可能为零时，安培力的范围如图所示，故可知B的范围，符合题意的为A、C、D。
9.
答案：A
10.
答案：5.0×10－3
N 上
解析：F＝BIL
＝1.0×10－2×2.0×0.25
N
＝5.0×10－3
N
由左手定则知，安培力的方向竖直向上。
11.
答案：正
解析：B增大后，粒子的运动轨迹向上偏，说明洛伦兹力向上，所以粒子带正电。由于洛伦兹力永远不做功，所以两次都是只有电场力做功，第一次做正功，第二次做负功，但功的绝对值相同。，故。
12.
答案：
解析：电子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分，又因为F⊥v，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛伦兹力指向交点，如题图所示的O点。
由几何知识可知，CD间圆心角θ＝30°，OD为半径。
，又由得
CD间圆心角是30°
穿透时间，故。
13.
答案：负 逆时针
解析：电场力与重力平衡，所以微粒必带负电荷；由左手定则得微粒逆时针转动；再由Eq＝mg和得。
14.
答案：
解析：带正电的粒子射入磁场后，由于受到洛伦兹力的作用，粒子将沿下图所示的轨迹运动，从A点射出磁场，O、A间的距离为l，射出时速度的大小仍为v0，射出方向与x轴的夹角为θ。
由于洛伦兹力提供向心力，
则：，R为圆轨道的半径，
解得：①
圆轨道的圆心位于OA的中垂线上，由几何关系可得：
②
联立①②两式，解得。
15.
答案：121
kW
解析：S断开时，由离子受力情况得qvB＝qE＝qU/d
所以板间电压为U＝Ed＝Bvd
此发电机的电动势为
E源＝U＝Bvd＝1.0×1
100×0.2
V＝220
V
当可变电阻调到R＝r＝0.1
Ω时，电源的输出功率最大，最大输出功率为
。
16.
答案：（1） （2）
解析：（1）两极板间电场强度
粒子在电容器中做直线运动，故qE＝qvB1，解得
。
（2）带电粒子在匀强磁场B2中做匀速圆周运动，则
打在a处的粒子的质量
打在b处的粒子的质量
又Δx＝2R1－2R2
联立得。
17.
答案：（1） （2）
解析：（1）能从速度选择器射出的离子满足
qE0＝qv0B0①
所以②
（2）离子进入匀强偏转电场E后做类平抛运动，则
x＝v0t③
④
由牛顿第二定律得qE＝ma⑤
由②③④⑤解得。
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题（本题共9小题，每小题4分，共36分。在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1．关于磁场和磁感线的描述，下列说法中正确的是（ ）。
A．磁感线从永久磁铁的N极发出指向S极，并在S极终止
B．任何磁场的磁感线都不会相交
C．磁感线可以用来表示磁场的强弱和方向
D．磁感线就是磁场中碎铁屑排列成的曲线
2．有关洛伦兹力和安培力的描述，正确的是（ ）。
A．通电直导线处于匀强磁场中一定受到安培力的作用
B．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现
C．带电粒子在匀强磁场中运动受到洛伦兹力做正功
D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行
3．带电粒子在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动，现欲缩短其旋转周期，下列可行的方案是（ ）。
A．减小粒子的入射速率
B．减小磁感应强度
C．增大粒子的入射速率
D．增大磁感应强度
4．如下图所示，螺线管两端加上交流电压，沿着螺线管轴线方向有一电子射入，则该电子在螺线管内将做（ ）。
A．加速直线运动
B．匀速直线运动
C．匀速圆周运动
D．简谐运动
5．一正电荷q在匀强磁场中，以速度v沿x正方向进入垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示，为了使电荷能做直线运动，则必须加一个电场进去，不计重力，此电场的场强应该是（ ）。
A．沿y轴正方向，大小为Bv/q
B．沿y轴负方向，大小为Bv
C．沿y轴正方向，大小为v/B
D．沿y轴负方向，大小为Bv/q
6．如图所示，矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧。这些粒子的质量、电荷量以及速度大小如下表所示。
粒子编号
质量
电荷量（q＞0）
速度大小
1
m
2q
v
2
2m
2q
2v
3
3m
－3q
3v
4
2m
2q
3v
5
2m
－q
v
由以上信息可知，从图中a、b、c处进入的粒子对应表中的编号分别为（ ）。
A．3、5、4 B．4、2、5
C．5、3、2
D．2、4、5
7．如图所示，有一根直导线上通以恒定电流I，方向垂直指向纸内，且和匀强磁场B垂直，则在图中圆周上，磁感应强度最大的点是（ ）。
A．a点
B．b点
C．c点
D．d点
8．质量为m的金属导体棒置于倾角为θ的导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，当导体棒通以垂直纸面向里的电流时，恰能在导轨上静止，如下图所示的四个图中，标出了四种可能的匀强磁场方向，其中棒与导轨间的摩擦力可能为零的是（ ）。
9．在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m、带电荷量为＋q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由板上的小孔O射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中。下列图正确的是（ ）。
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
10．把长l＝0.25
m的导体棒置于磁感应强度B＝1.0×10－2T的匀强磁场中，使导体棒和磁场方向垂直，如图所示。若导体棒电流I＝2.0
A，方向向右，则导体棒受到的安培力的大小F＝__________，安培力的方向为竖直向__________（选填“上”或“下”）。
11．某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O以速度v0向右射去，从右端中心a下方的b点以速度v1射出；若增大磁感应强度B，该粒子将打到a点上方的c点，且有ac＝ab，则该粒子带__________电；第二次射出时的速度大小为__________。
12．如图所示，一束电子（电荷量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是_______，穿透磁场的时间是______。
13．一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。则该带电微粒必然带__________电荷，旋转方向为__________。若已知圆半径为r，电场强度为E，磁感应强度为B，则线速度为__________。
三、解答题（本题共3小题，每小题16分，共48分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
14．如图所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xOy平面内。与x轴正向的夹角为θ。
若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电荷量和质量之比。
15．如图所示，磁流体发电机的极板相距d＝0.2
m，极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，B＝1.0
T。外电路中可变负载电阻R用导线与极板相连。电离气体以速率v＝1
100
m/s沿极板射入，极板间电离气体等效内阻r＝0.1
Ω，试求此发电机的最大输出功率为多大？
16．质谱仪是用来测定带电粒子质量的一种装置，如图所示，电容器两极板相距为d，两板间电压为U，极板间匀强磁场的磁感应强度为B1，方向垂直纸面向外，一束电荷量相同、质量不同的带正电的粒子沿电容器的中线平行于极板射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。结果分别打在感光片上的a、b两点，设a、b两点之间距离为Δx，粒子所带电荷量为q，且不计重力，求：
（1）粒子进入磁场B2时的速度v；
（2）打在a、b两点的粒子的质量之差Δm。
17．如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场。一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E的偏转电场，最后打在照相底片D上。已知同位素离子的电荷量为q（q＞0），速率选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场，照相底片D与狭缝S1、S2的连线平行且距离为L，忽略重力的影响。
（1）求从狭缝S2射出的离子速度v0的大小；
（2）若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x，求出x与离子质量m之间的关系式（用E0、B0、E、q、m、L表示）。
答案与解析
1.
答案：BC
解析：磁感线是闭合的，在磁场外部，磁感线从N极到S极，但在磁场内部，磁感线从S极到N极；我们可以用磁感线来表示磁感应强度的强弱和方向，所以任意两条磁感线都不相交，而且磁感线是我们用来描述磁场的工具，并不真实存在。2.
答案：B
解析：通电直导线与磁场平行，不受安培力，选项A错误；安培力方向与磁场垂直，选项D错误；洛伦兹力对带电粒子不做功，选项C错误；安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现，选项B正确。
3.
答案：D
解析：由可知，粒子运动的周期与其入射速率无关。
4.
答案：B
解析：螺线管两端加上交流电压后，螺线管内部磁场大小和方向发生周期性变化，但始终与螺线管平行，沿着螺线管轴线方向射入的电子的运动方向与磁感线平行。沿轴线飞入的电子始终不受洛伦兹力而做匀速直线运动。
5.
答案：B
解析：
根据电场力与洛伦兹力平衡关系求解。
要使电荷能做直线运动，必须用电场力抵消洛伦兹力，本题正电荷受洛伦兹力的方向沿y轴正方向，故电场力必须沿y轴负方向且qE＝Bqv，即E＝Bv。
6.
答案：D
解析：由左手定则可以判断a、b带同种电荷，且与C电性相反，再由可以判断5个粒子做圆周运动的半径分别为、、、、，结合题图半径可以判断只有选项D正确。
7.
答案：A
解析：磁感应强度是矢量，若在某一个空间同时存在多个磁场，那么某一点的磁感应强度是各个磁场在该点磁感应强度的矢量和。图中通电直导线产生的磁场的方向为顺时针方向，在a点两个磁场同方向，磁感应强度为两者之和；在c点两个磁场反向，磁感应强度为两者之差；b、d两点的磁感应强度由平行四边形定则来确定。
8.
答案：ACD
解析：摩擦力可能为零时，安培力的范围如图所示，故可知B的范围，符合题意的为A、C、D。
9.
答案：A
10.
答案：5.0×10－3
N 上
解析：F＝BIL
＝1.0×10－2×2.0×0.25
N
＝5.0×10－3
N
由左手定则知，安培力的方向竖直向上。
11.
答案：正
解析：B增大后，粒子的运动轨迹向上偏，说明洛伦兹力向上，所以粒子带正电。由于洛伦兹力永远不做功，所以两次都是只有电场力做功，第一次做正功，第二次做负功，但功的绝对值相同。，故。
12.
答案：
解析：电子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分，又因为F⊥v，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛伦兹力指向交点，如题图所示的O点。
由几何知识可知，CD间圆心角θ＝30°，OD为半径。
，又由得
CD间圆心角是30°
穿透时间，故。
13.
答案：负 逆时针
解析：电场力与重力平衡，所以微粒必带负电荷；由左手定则得微粒逆时针转动；再由Eq＝mg和得。
14.
答案：
解析：带正电的粒子射入磁场后，由于受到洛伦兹力的作用，粒子将沿下图所示的轨迹运动，从A点射出磁场，O、A间的距离为l，射出时速度的大小仍为v0，射出方向与x轴的夹角为θ。
由于洛伦兹力提供向心力，
则：，R为圆轨道的半径，
解得：①
圆轨道的圆心位于OA的中垂线上，由几何关系可得：
②
联立①②两式，解得。
15.
答案：121
kW
解析：S断开时，由离子受力情况得qvB＝qE＝qU/d
所以板间电压为U＝Ed＝Bvd
此发电机的电动势为
E源＝U＝Bvd＝1.0×1
100×0.2
V＝220
V
当可变电阻调到R＝r＝0.1
Ω时，电源的输出功率最大，最大输出功率为
。
16.
答案：（1） （2）
解析：（1）两极板间电场强度
粒子在电容器中做直线运动，故qE＝qvB1，解得
。
（2）带电粒子在匀强磁场B2中做匀速圆周运动，则
打在a处的粒子的质量
打在b处的粒子的质量
又Δx＝2R1－2R2
联立得。
17.
答案：（1） （2）
解析：（1）能从速度选择器射出的离子满足
qE0＝qv0B0①
所以②
（2）离子进入匀强偏转电场E后做类平抛运动，则
x＝v0t③
④
由牛顿第二定律得qE＝ma⑤
由②③④⑤解得。